Matematyka obliczeniowa - Computational mathematics
Matematyka obliczeniowa obejmuje badania matematyczne w matematyce oraz w dziedzinach nauki, w których obliczenia odgrywają kluczową i zasadniczą rolę, i kładą nacisk na algorytmy , metody numeryczne i obliczenia symboliczne .
Matematyka obliczeniowa polega z grubsza na wykorzystaniu matematyki w celu umożliwienia i usprawnienia obliczeń komputerowych w matematyce stosowanej . Matematyka obliczeniowa może również odnosić się do korzystania z komputerów w samej matematyce. Obejmuje to wykorzystanie komputerów do obliczeń matematycznych ( algebra komputerowa ), badanie tego, co można (a czego nie można) skomputeryzować w matematyce ( efektywne metody ), które obliczenia można wykonać za pomocą obecnej technologii ( teoria złożoności ) i jakie dowody mogą być wykonywane na komputerach ( asystenci dowodu ).
Obszary matematyki obliczeniowej
Matematyka obliczeniowa pojawiła się jako odrębna część matematyki stosowanej na początku lat pięćdziesiątych. Obecnie matematyka obliczeniowa może odnosić się lub obejmować:
- Informatyka , znana również jako obliczenia naukowe lub inżynieria obliczeniowa
- Rozwiązywanie problemów matematycznych przez symulację komputerową w przeciwieństwie do analitycznych metod matematyki stosowanej
- Metod numerycznych stosowanych w obliczeniach naukowych, na przykład liczbowy liniowy Algebra i numeryczne rozwiązanie z równań różniczkowych
- Metody stochastyczne , takie jak metody Monte Carlo i inne reprezentacje niepewności w obliczeniach naukowych
- Matematyka obliczeń naukowych, w szczególności analiza numeryczna , teoria metod numerycznych
- Złożoność obliczeniowa
- Algebra komputerowa i systemy algebry komputerowej
- Wspomagane komputerowo badania w różnych dziedzinach matematyki, takich jak logika ( automatyczne dowodzenie twierdzeń ), matematyka dyskretna , kombinatoryka , teoria liczb i obliczeniowa topologia algebraiczna
- Kryptografia i bezpieczeństwo komputerowe , które obejmują w szczególności badania nad testowaniem pierwszości , faktoryzacją , krzywymi eliptycznymi oraz matematyką blockchain
- Językoznawstwo komputerowe , zastosowanie technik matematycznych i komputerowych w językach naturalnych
- Obliczeniowa geometria algebraiczna
- Obliczeniowa teoria grup
- Geometria obliczeniowa
- Obliczeniowa teoria liczb
- Topologia obliczeniowa
- Statystyka obliczeniowa
- Algorytmiczna teoria informacji
- Algorytmiczna teoria gier
- Ekonomia matematyczna , zastosowanie matematyki w ekonomii, finansach i do pewnego stopnia w rachunkowości.
Bibliografia
Dalsza lektura
- Cucker, F. (2003). Podstawy Matematyki Obliczeniowej: Tom specjalny . Podręcznik analizy numerycznej. Wydawnictwo Północnej Holandii. Numer ISBN 978-0-444-51247-5.
- Harrisa, JW; Stocker, H. (1998). Podręcznik matematyki i informatyki . Springer-Verlag. Numer ISBN 978-0-387-94746-4.
- Hartmann AK (2009). Praktyczny przewodnik po symulacjach komputerowych . Światowy Naukowy. Numer ISBN 978-981-283-415-7. Zarchiwizowane z oryginału w dniu 11 lutego 2009 . Źródło 3 maja 2012 .
- Nonweiler, TR (1986). Matematyka obliczeniowa: wprowadzenie do aproksymacji liczbowej . John Wiley i Synowie. Numer ISBN 978-0-470-20260-9.
- Delikatny, JE (2007). Podstawy Informatyki . Springer-Verlag. Numer ISBN 978-0-387-00450-1.
- Biały, RE (2003). Matematyka obliczeniowa: modele, metody i analiza za pomocą MATLAB . Chapmana i Halla. Numer ISBN 978-1584883647.
- Yang, XS (2008). Wprowadzenie do matematyki obliczeniowej . Światowy Naukowy. Numer ISBN 978-9812818171.
- Dziwny, G. (2007). Informatyka i inżynieria . Wileya. Numer ISBN 978-0961408817.
Zewnętrzne linki
- Foundations of Computational Mathematics , organizacja non-profit
- International Journal of Computer Discovered Mathematics