Krzywa kalibracji - Calibration curve

Wykres krzywej kalibracji przedstawiający granicę wykrywalności (LOD), granicę oznaczalności (LOQ), zakres dynamiczny i granicę liniowości (LOL).

W chemii analitycznej , A krzywej kalibracji , znany również jako krzywej standardowej , to ogólny sposób określania stężenia substancji w nieznanej próbce porównując nieznanych zestawem próbek wzorcowych o znanych stężeniach. Krzywa kalibracyjna to jedno podejście do problemu kalibracji przyrządu; inne standardowe podejścia mogą mieszać standard z nieznanym, dając wewnętrzny standard .

Krzywa kalibracyjna jest wykresem zmiany odpowiedzi instrumentalnej, tzw. sygnału analitycznego, wraz ze stężeniem analitu (substancji mierzonej). Operator przygotowuje serię standardów w zakresie stężeń zbliżonych do oczekiwanego stężenia analitu w nieznanym. Stężenia wzorców muszą mieścić się w zakresie roboczym stosowanej techniki (oprzyrządowania). Analiza każdego z tych standardów przy użyciu wybranej techniki da serię pomiarów. W przypadku większości analiz wykres odpowiedzi aparatu w funkcji stężenia pokaże zależność liniową. Operator może zmierzyć odpowiedź nieznanego i korzystając z krzywej kalibracji może interpolować w celu znalezienia stężenia analitu.

Ogólnego stosowania

W bardziej ogólnym zastosowaniu krzywa kalibracyjna jest krzywą lub tabelą dla przyrządu pomiarowego, który mierzy jakiś parametr pośrednio, podając wartości dla pożądanej wielkości jako funkcję wartości wyjścia czujnika . Na przykład krzywa kalibracji może być sporządzona dla konkretnego przetwornika ciśnienia, aby określić przyłożone ciśnienie z wyjścia przetwornika (napięcie). Taka krzywa jest zwykle używana, gdy przyrząd wykorzystuje czujnik, którego kalibracja zmienia się w zależności od próbki lub zmienia się w czasie lub w czasie użytkowania; jeśli sygnał wyjściowy czujnika jest zgodny, przyrząd zostanie oznaczony bezpośrednio pod względem mierzonej jednostki.

Dane - stężenia analitu i odpowiedź instrumentu dla każdego standardu - można dopasować do linii prostej, stosując analizę regresji liniowej . Daje to model opisany równaniem y = mx + y ₀ , gdzie y jest odpowiedzią instrumentu, m reprezentuje czułość, a y ₀ jest stałą opisującą tło. Z tego równania można obliczyć stężenie analitu ( x ) nieznanych próbek.

Jako sygnał analityczny można wykorzystać wiele różnych zmiennych. Na przykład chrom (III) może być mierzony metodą chemiluminescencji w instrumencie, który zawiera fotopowielacz (PMT) jako detektor. Detektor zamienia światło wytwarzane przez próbkę na napięcie, które wzrasta wraz z natężeniem światła. Zmierzona ilość światła jest sygnałem analitycznym.

Większość technik analitycznych wykorzystuje krzywą kalibracji. Takie podejście ma wiele zalet. Po pierwsze, krzywa kalibracyjna zapewnia niezawodny sposób obliczania niepewności stężenia obliczonego z krzywej kalibracyjnej (przy użyciu statystyki dopasowania linii najmniejszych kwadratów do danych).

Po drugie, krzywa kalibracyjna dostarcza danych na temat zależności empirycznej. Mechanizm odpowiedzi instrumentu na analit można przewidzieć lub zrozumieć zgodnie z pewnym modelem teoretycznym, ale większość takich modeli ma ograniczoną wartość dla próbek rzeczywistych. (Odpowiedź instrumentu jest zwykle silnie zależna od stanu analitu, użytych rozpuszczalników i zanieczyszczeń, które może zawierać; mogą na nią również wpływać czynniki zewnętrzne, takie jak ciśnienie i temperatura.)

Wiele zależności teoretycznych, takich jak fluorescencja , i tak wymaga określenia stałej instrumentalnej poprzez analizę jednego lub więcej wzorców referencyjnych; krzywa kalibracyjna jest wygodnym rozszerzeniem tego podejścia. Krzywa kalibracyjna dla konkretnego analitu w konkretnym (rodzaju) próbki zapewnia zależność empiryczną potrzebną dla tych konkretnych pomiarów.

Główne wady to (1) to, że standardy wymagają dostarczenia materiału analitycznego, najlepiej o wysokiej czystości i znanym stężeniu, oraz (2) że standardy i nieznane znajdują się w tej samej matrycy. Niektóre anality - np. poszczególne białka - są niezwykle trudne do uzyskania w wystarczającej ilości. Inne anality często znajdują się w złożonych matrycach, np. metale ciężkie w wodzie stawowej. W takim przypadku matryca może zakłócać lub osłabiać sygnał analitu. Dlatego porównanie między standardami (które nie zawierają związków zakłócających) a nieznanym nie jest możliwe. Sposobem na poradzenie sobie z taką sytuacją jest metoda dodawania standardu .

Błąd w wynikach krzywej kalibracji

Zgodnie z oczekiwaniami, stężenie nieznanego będzie obarczone pewnym błędem, który można obliczyć z poniższego wzoru. Formuła ta zakłada, że ​​dla wszystkich norm występuje zależność liniowa. Ważne jest, aby pamiętać, że błąd w stężeniu będzie minimalny, jeśli sygnał z nieznanego znajduje się w środku sygnałów wszystkich wzorców (termin schodzi do zera, jeśli ) ${\ Displaystyle y_ {unk}-{\ bar {y}}}$${\ Displaystyle y_ {unk} = {\ bar {y}}}$

${\ Displaystyle s_ {x} = {\ Frac {s_ {y}} {| m |}} {\ sqrt {{\ Frac {1} {n}} + {\ Frac {1} {k}} + { \frac {(y_{unk}-{\bar {y}})^{2}}{m^{2}\sum {(x_{i}-{\bar {x}})^{2}} }}}}}$

• ${\ Displaystyle s_ {y} = {\ sqrt {\ Frac {\ suma {(y_ {i}-mx_ {i}-b)} ^ {2}} {n-2}}}}$, to odchylenie standardowe w resztach
• ${\ Displaystyle m}$ jest nachylenie linii
• ${\displaystyle b}$ jest punktem przecięcia y linii
• ${\ Displaystyle n}$ to liczba standardów
• ${\displaystyle k}$ to liczba powtórzonych niewiadomych
• ${\displaystyle y_{nieznany}}$ jest miarą nieznanego
• ${\displaystyle {\bar {y}}}$ to średnia miara standardów
• ${\displaystyle x_{i}}$ są stężenia norm
• ${\displaystyle {\bar {x}}}$ to średnie stężenie norm

Aplikacje

• Analiza koncentracji
• Weryfikacja prawidłowego funkcjonowania instrumentu analitycznego lub urządzenia czujnikowego , takiego jak elektroda jonoselektywna
• Określenie podstawowych efektów leczenia kontrolnego (np. krzywa przeżycia dawki w teście klonogennym )

Uwagi

Bibliografia

Bibliografia