Metody wprowadzania kalkulatora — Calculator input methods

Kalkulatory interpretują naciśnięcia klawiszy na różne sposoby . Można je podzielić na dwa główne typy:

• W kalkulatorze jednoetapowym lub z natychmiastowym wykonaniem użytkownik naciska klawisz dla każdej operacji, obliczając wszystkie wyniki pośrednie, zanim zostanie pokazana wartość końcowa.
• W wyrażeniu lub kalkulatorze formuł należy wpisać wyrażenie, a następnie nacisnąć klawisz, taki jak „=” lub „Enter”, aby ocenić wyrażenie. Istnieją różne systemy wpisywania wyrażenia, jak opisano poniżej.

Natychmiastowa realizacja

TI-108 jest prostą funkcją kalkulatora cztery który wykorzystuje wykonanie jednoetapową.

Tryb natychmiastowego wykonywania operacji (znany również jako jednoetapowy , algebraiczny system wprowadzania ( AES ) lub tryb obliczeń łańcuchowych ) jest powszechnie stosowany w większości kalkulatorów ogólnego przeznaczenia. W większości prostych kalkulatorów czterofunkcyjnych, takich jak kalkulator Windows w trybie standardowym i tych dołączonych do większości wczesnych systemów operacyjnych , każda operacja binarna jest wykonywana natychmiast po naciśnięciu następnego operatora, a zatem kolejność operacji w wyrażeniu matematycznym jest nie brane pod uwagę. Kalkulatory naukowe , w tym tryb Naukowy w kalkulatorze Windows i najnowocześniejsze kalkulatory programowe, mają przyciski do nawiasów i mogą uwzględniać kolejność operacji. Również w przypadku operacji jednoargumentowych , takich jak √ lub x ² , najpierw wprowadza się liczbę, a następnie operator; Dzieje się tak głównie dlatego, że ekrany wyświetlaczy tego rodzaju kalkulatorów zazwyczaj składają się wyłącznie z siedmiosegmentowych znaków, a zatem mogą wyświetlać tylko liczby, a nie funkcje z nimi związane. Ten tryb działania uniemożliwia również zmianę wprowadzanego wyrażenia bez całkowitego wyczyszczenia wyświetlacza.

Przykłady

Formuła	naciśnięcia klawiszy	liczba naciśnięć klawiszy
${\displaystyle 1+2\razy 3}$	2 × 3 + 1 = 1 + 2 × 3 =	6 6
${\ Displaystyle \ grzech 30 \ razy \ cos 30}$	3 0 SIN × 3 0 COS = SIN 3 0 x COS 3 0=	8
${\ Displaystyle 5-3}$	5 − 3 =	4
${\ Displaystyle 15+10+10+10}$	1 5 + 1 0 + 1 0 + 1 0 =	12

Pierwszy i drugi przykład podano dwukrotnie. Pierwsza wersja jest przeznaczona dla prostych kalkulatorów, pokazujących, jak należy przestawiać operandy, aby uzyskać poprawny wynik. Druga wersja jest przeznaczona dla kalkulatorów naukowych , w których obserwuje się pierwszeństwo operatorów.

Kalkulatory natychmiastowego wykonania są oparte na mieszance notacji infiksowej i przyrostkowej: operacje binarne są wykonywane jako infiksowe, ale operacje jednoargumentowe są wykonywane jako przyrostkowe. Ponieważ operatory są stosowane pojedynczo, użytkownik musi ustalić, którego klucza operatora użyć na każdym etapie, co może prowadzić do problemów. Omawiając te problemy, Harold Thimbleby zwrócił uwagę, że kalkulatory obsługiwane przyciskami „wymagają wybijania cyfr i znaków operacji w określonej kolejności, a błędy są łatwe do popełnienia i trudne do zauważenia”.

Problemy mogą się pojawić, ponieważ dla każdego innego niż najprostszego obliczenia, aby obliczyć wartość zapisanej formuły, użytkownik kalkulatora obsługiwanego przyciskiem jest zobowiązany do:

• Zmień układ formuły, aby można było obliczyć wartość, naciskając przyciski pojedynczo, z uwzględnieniem pierwszeństwa operatora i nawiasów.
• Użyj przycisków pamięci, aby upewnić się, że operacje są wykonywane we właściwej kolejności.
• Użyj przycisków specjalnych ±i , które nie odpowiadają operacjom we wzorze, dla operatorów nieprzemiennych.1/x

Błędy mogą być trudne do zauważenia, ponieważ:

• Z powyższych powodów sekwencja naciśnięć przycisków może w niewielkim stopniu przypominać pierwotną formułę.
• Operacja wykonywana po naciśnięciu przycisku nie zawsze jest taka sama jak przycisk, ale może być operacją wprowadzoną wcześniej.

Ten kalkulator naukowy TI-30XA wykorzystuje natychmiastowe wykonanie. Ma jednowierszowy, siedmiosegmentowy wyświetlacz i nie może wyświetlać operandów ani umożliwiać edycji wpisów.

Przykłady trudności

Najprostszym przykładem podanego przez Thimbleby'ego możliwego problemu przy użyciu kalkulatora natychmiastowego wykonania jest 4 × (−5). Jako pisemna formuła wartość tego wynosi -20, ponieważ znak minus ma wskazywać na liczbę ujemną, a nie odejmowanie, i jest to sposób, w jaki zostanie zinterpretowany przez kalkulator formuł.

W kalkulatorze o natychmiastowym wykonaniu, w zależności od tego, jakie klawisze są używane i kolejność ich naciskania, wynik tego obliczenia może być inny. Istnieją również różnice między kalkulatorami w sposobie interpretacji danej sekwencji naciśnięć przycisków. Rezultatem może być:

• −1: Jeśli przycisk odejmowania −zostanie naciśnięty po mnożeniu ×, jest to interpretowane jako korekta ×znaku, a nie minus, tak że obliczane jest 4 - 5.
• 20: Jeśli przycisk zmiany znaku ±zostanie naciśnięty przed 5, nie jest interpretowany jako -5, a 4 × 5 jest obliczane.
• −20: Aby uzyskać poprawną odpowiedź, ±musi być wciśnięty jako ostatni, nawet jeśli znak minus nie jest napisany jako ostatni w formule.

Wpływ pierwszeństwa operatorów, nawiasów i nieprzemiennych operatorów na sekwencję naciśnięć przycisków ilustruje:

• 4 − 5 × 6: Najpierw należy wykonać mnożenie, a wzór należy zmienić i obliczyć jako −5 × 6 + 4. Zatem należy stosować ± i dodawanie, a nie odejmowanie. Po +naciśnięciu wykonywane jest mnożenie.
• 4 × (5 + 6): Dodanie musi być wykonane jako pierwsze, więc obliczenia są przeprowadzane (5 + 6) × 4. Po ×naciśnięciu, dodawanie jest wykonywane.
• 4 / (5 + 6): Jednym ze sposobów, aby to zrobić, jest najpierw obliczenie (5 + 6) / 4, a następnie użycie przycisku, tak aby wykonane obliczenia to 1/[(5 + 6)/4].1/x
• 4 × 5 + 6 × 7: Dwa mnożenia muszą być wykonane przed dodaniem, a jeden z wyników należy zapisać w pamięci.

To tylko proste przykłady, ale kalkulatory natychmiastowego wykonania mogą przedstawiać jeszcze większe problemy w bardziej złożonych przypadkach. W rzeczywistości Thimbleby twierdzi, że użytkownicy mogli być uwarunkowani, aby ich unikać w przypadku wszystkich, z wyjątkiem najprostszych obliczeń.

Narzędzia deklaratywne i imperatywne

Potencjalne problemy z kalkulatorami natychmiastowego wykonania wynikają z faktu, że są one niezbędne . Oznacza to, że użytkownik musi podać szczegóły dotyczące sposobu wykonania obliczeń.

Thimbleby zidentyfikował potrzebę kalkulatora, który byłby bardziej automatyczny, a przez to łatwiejszy w użyciu, i stwierdza, że ​​taki kalkulator powinien być bardziej deklaratywny . Oznacza to, że użytkownik powinien być w stanie określić tylko, co ma być zrobione, a nie jak i w jakiej kolejności ma to zrobić.

Kalkulatory formuł są bardziej deklaratywne, ponieważ wpisana formuła określa, co ma zostać zrobione, a użytkownik nie musi podawać żadnych szczegółów dotyczących kolejności wykonywania obliczeń krok po kroku.

Rozwiązania deklaratywne są łatwiejsze do zrozumienia niż rozwiązania imperatywne i istnieje długoterminowy trend od metod imperatywnych do deklaratywnych. Kalkulatory formuł wpisują się w ten trend.

Wiele narzędzi programowych dla zwykłego użytkownika, takich jak arkusze kalkulacyjne, ma charakter deklaratywny. Przykładami takich narzędzi są kalkulatory formuł.

Korzystanie z pełnej mocy komputera

Kalkulatory programowe, które symulują ręczne kalkulatory natychmiastowego wykonania, nie wykorzystują pełnej mocy komputera: „Komputer jest urządzeniem o wiele potężniejszym niż kalkulator podręczny, a zatem jest nielogiczny i ogranicza się do duplikowania kalkulatorów podręcznych na komputerze." (Haxial Software Pty Ltd) Kalkulatory formuł zużywają więcej mocy komputera, ponieważ oprócz obliczania wartości formuły obliczają kolejność, w jakiej należy wykonać czynności.

Notacja wrostkowa

Kalkulator naukowy Sharp wykorzystujący notację wrostkową. Zwróć uwagę na wzór na powyższej linii z matrycą punktową i odpowiedź na poniższej siedmiosegmentowej linii, a także na klawisze strzałek umożliwiające przeglądanie i edycję wpisu.

Ten program kalkulatora przyjął dane wejściowe w notacji infiksowej i zwrócił odpowiedź . Tutaj przecinek jest separatorem dziesiętnym.${\displaystyle 3{\tekst{,}}8{\nadkreślenie {6}}}$

Notacja infiksowa to metoda, w której jednoargumentowe operacje są wprowadzane do kalkulatora w tej samej kolejności, w jakiej są zapisywane na papierze. Istnieją różne formy tego schematu wprowadzania. W algebraicznym systemie wprowadzania z hierarchią ( AESH ) brane jest pod uwagę pierwszeństwo podstawowych operatorów matematycznych, natomiast kalkulatory z algebraicznym systemem wprowadzania z nawiasami ( AESP ) obsługują wprowadzanie nawiasów. Schemat wprowadzania znany jako algebraiczny system operacyjny ( AOS ) łączy oba te elementy.

Kalkulatory, które używają notacji infiksowej, zwykle zawierają wyświetlacz z matrycą punktową do wyświetlania wprowadzanego wyrażenia, często z siedmiosegmentowym wyświetlaczem dla wyniku wyrażenia. Ponieważ wyrażenie nie jest oceniane, dopóki nie zostanie w pełni wprowadzone, istnieje możliwość edytowania wprowadzonego wyrażenia w dowolnym momencie przed oceną, a także odtwarzanie wprowadzonych wyrażeń i ich odpowiedzi z pamięci.

Większość kalkulatorów graficznych firmy Casio i Texas Instruments korzysta z tej metody. Na swoich kalkulatorów naukowych , Ostry nazywa tę metodę bezpośredniego algebraiczne Logic ( DAL ) i Casio nazywa tę metodę, Wizualnie Idealne algebraiczne Method ( VPAM ).

Przykłady

Formuła	naciśnięcia klawiszy	liczba naciśnięć klawiszy
${\displaystyle 1+2\razy 3}$	1 + 2 × 3 =	6
${\ Displaystyle \ grzech 30 \ razy \ cos 30}$	SIN 3 0 × COS 3 0 =	8
${\ Displaystyle (1 + 2) \ razy (3 + 4)}$	( 1 + 2 ) × ( 3 + 4 ) =	12
${\ Displaystyle 15+10+10+10}$	1 5 + 1 0 + 1 0 + 1 0 =	12

Odwrotna notacja polska

Zrzut ekranu programu RPN Calculator w systemie Linux .

Wszystkie kalkulatory Hewlett-Packard Voyager wykorzystują dane wejściowe RPN. Klawisz „Enter” jest tutaj używany do włożenia wartości z wyświetlacza na stos.

W odwrotnej notacji polskiej , znanej również jako notacja postfiksowa, wszystkie operacje są wprowadzane po operandach, na których wykonywana jest operacja. Notacja odwrotna polska jest wolna od nawiasów, co zwykle prowadzi do mniejszej liczby naciśnięć przycisków potrzebnych do wykonania operacji. Za pomocą stosu można wprowadzać formuły bez konieczności przestawiania operandów.

Hewlett-Packard jest kalkulatory są znane przykłady spośród kalkulatorów wykorzystujących RPN. Wczesne modele, takie jak HP-35 , wykorzystywały RPN całkowicie bez żadnych alternatywnych metod. Późniejsze modele, takie jak HP 35s , również miały notację infiksową i pozwalały użytkownikom wygodnie przełączać się między nią a RPN.

Przykłady

Formuła	naciśnięcia klawiszy	liczba naciśnięć klawiszy
${\displaystyle 1+2\razy 3}$	1 ↵ Enter 2 ↵ Enter 3 × + 2 ↵ Enter 3 × 1 +	7 6
${\ Displaystyle \ grzech 30 \ razy \ cos 30}$	3 0 SIN 3 0 COS ×	7
${\ Displaystyle (1 + 2) \ razy (3 + 4)}$	1 ↵ Enter 2 + 3 ↵ Enter 4 + ×	9
${\ Displaystyle 15+10+10+10}$	1 5 ↵ Enter 1 0 + 1 0 + 1 0 + 1 5 ↵ Enter 1 0 ↵ Enter ↵ Enter ↵ Enter + + + 1 5 ENTER^ 1 0 ENTER^ ENTER^ + + +	12 11 ( RPL i Wejście RPN ) 10 ( Klasyczny RPN )

Uwaga: Pierwszy przykład ilustruje jeden z nielicznych przypadków, w których odwrotna notacja polska nie wykorzystuje najmniejszej liczby naciśnięć przycisków – pod warunkiem, że nie zmienia się kolejności operandów. Gdyby tak było, wystarczyłoby tylko sześć naciśnięć klawiszy.

Notacja BASIC

Ekran wprowadzania równania w TI-89 , pokazujący nawiasy po parametrach ln, sin i cos. Gdyby je pominąć, równanie byłoby interpretowane jako zamiast${\ Displaystyle \ ln (\ lewo \ vert t \ prawy \ vert + \ sin (t + \ cos (t)))}$${\ Displaystyle \ ln (\ lewo \ vert t \ prawy \ vert ) + \ sin (t) + \ cos (t)}$

Notacja BASIC to szczególna implementacja notacji infiksowej, w której funkcje wymagają, aby ich parametry były w nawiasach.

Metoda ta była stosowana od lat 80. do 90. w programowalnych kalkulatorach i komputerach kieszonkowych BASIC . Texas Instruments później zaimplementował tę metodę w wielu swoich kalkulatorach graficznych, w tym w serii TI-83 i TI-84 Plus . Większość systemów algebry komputerowej również używa tej metody jako domyślnej metody wprowadzania.

W notacji BASIC formuła jest wprowadzana tak, jak byłaby wprowadzona w BASIC , za pomocą PRINTpolecenia – PRINTsamo polecenie jest opcjonalne. Po naciśnięciu "ENTER" lub "=", wynik zostanie wyświetlony. Podobnie jak w przypadku standardowej notacji infiksowej, błędy pisarskie we wprowadzonej formule można było poprawiać za pomocą tej samej funkcji edytora, która jest używana podczas programowania kalkulatora.

Przykłady

Formuła	naciśnięcia klawiszy	liczba naciśnięć klawiszy
${\displaystyle 1+2\razy 3}$	1 + 2 × 3 ↵ Enter	6
${\ Displaystyle \ grzech 30 \ razy \ cos 30}$	SIN ( 3 0 ) × COS ( 3 0 ) ↵ Enter S I N ( 3 0 ) × C O S ( 3 0 ) ↵ Enter	12 16

W drugim przykładzie podano dwie opcje w zależności od tego, czy programowalne komputery kieszonkowe BASIC mają dedykowane klawisze trygonometryczne, czy nie.

Notacja z dziesięcioma klawiszami

Kalkulator druku firmy Sharp wykorzystuje notację dziesięcioklawiszową. Zwróć uwagę na rozmiar i rozmieszczenie klawiszy, w tym bardzo duże „+/=” i czerwone „-/=”.

Metoda wprowadzania dziesięcioklawiszowej notacji po raz pierwszy stała się popularna wśród maszyn do dodawania taśmy papierowej księgowych . Generalnie zakłada, że ​​wprowadzone liczby są sumowane, chociaż obsługiwane są inne operacje. Po każdej wprowadzonej liczbie następuje jej znak (+/-), a suma bieżąca jest zachowywana. Zakłada się, że ostatni operand może być użyty jako następny, więc wprowadzając kolejny + (na przykład), ponownie użyjemy najnowszego operandu. Tryb wprowadzania dziesięciu klawiszy jest dostępny w kalkulatorach drukujących firm takich jak Sharp oraz w kalkulatorach programowych, takich jak Judy's TenKey używanym przez firmy księgowe. Dostępne są również internetowe narzędzia do szkolenia i certyfikacji dziesięciu kluczy , a niektóre firmy stosują szybkość pisania dziesięciu kluczy jako kryterium zatrudnienia.

Przykłady

Formuła	naciśnięcia klawiszy	liczba naciśnięć klawiszy
${\displaystyle 1+2\razy 3}$	1 + 2 × 3 = + T	8
${\ Displaystyle \ grzech 30 \ razy \ cos 30}$	3 0 SIN × 3 0 COS =	8
${\ Displaystyle 5-3}$	5 + 3 - T	5
${\ Displaystyle 15+10+10+10}$	1 5 + 1 0 + + + T	9

Wyświetlacz matematyczny

Kalkulator naukowy Casio Natural Display wyświetlający ułamki mieszane i ich dziesiętne odpowiedniki w ładnym druku.

Ładnie wydrukowane polecenia używane do wykreślania powierzchni Diniego w Mathematica.

Nowoczesne systemy algebry komputerowej, jak również wiele kalkulatorów naukowych i graficznych, pozwalają na „ ładne drukowanie ”, to znaczy wprowadzanie równań takich, że ułamki , sumy i całki itp. są wyświetlane w sposób, w jaki normalnie byłyby napisane. Takie kalkulatory są ogólnie podobne z wyglądu do tych używających notacji infiksowej, ale posiadają pełny wyświetlacz z matrycą punktową i szablony do wprowadzania wyrażeń, które są obsługiwane za pomocą klawiszy strzałek na kalkulatorze. Szablony zawierają spacje dla wartości lub wyrażeń, które należy wprowadzić, a puste wartości zwykle powodują błąd składniowy, co czyni nawigację bardziej kłopotliwą niż standardowa notacja wrostkowa; Standardowa notacja wrostkowa jest często opcją również w takich kalkulatorach.

Casio nazywał tę funkcję „ Natural Display” lub „ Natural podręcznik display” , ale teraz używa Natural-VPAM . Sharp nazywa to WriteView w swoich kalkulatorach naukowych i po prostu Edytor równań w swoich kalkulatorach graficznych. HP nazywa to ustawieniem wyświetlania podręcznika , którego można używać zarówno w trybie RPN, jak i algebraicznym, a także w aplikacji Stack i Equation Writer . Mathematica nazywa to semantyczno-wiernym składem . Mathcad nazywa to standardową notacją matematyczną . Maple ma edytor równań matematycznych , ale nie ma specjalnej nazwy dla tej metody wprowadzania. Texas Instruments nazywa ją MathPrint, włączając ją do swoich zaawansowanych kalkulatorów, takich jak seria TI-Nspire , aw 2011 dodała tę funkcję do swojej serii TI-84 wraz z aktualizacją systemu operacyjnego 2.55.

Przykłady

Formuła	naciśnięcia klawiszy	liczba naciśnięć klawiszy
${\displaystyle 1+2\razy 3}$	1 + 2 × 3 ↵ Enter	6
${\ Displaystyle \ grzech 30 \ razy \ cos 30}$	SIN 3 0 → × COS 3 0 ↵ Enter SIN ( 3 0 ) × COS ( 3 0 ) ↵ Enter	9 12
${\ Displaystyle 5-3}$	5 − 3 ↵ Enter	4
${\ Displaystyle 15+10+10+10}$	1 5 + 1 0 + 1 0 + 1 0 ↵ Enter	12

W drugim przykładzie podano dwie opcje, w zależności od tego, czy kalkulatory automatycznie wstawią potrzebne nawiasy, czy nie. Maszyny wyposażone w wyświetlacz alfanumeryczny wyświetlą się SIN(30)×COS(30)przed ↵ Enternaciśnięciem.

Zobacz też

• Kalkulator
• Porównanie kalkulatorów programowych
• System algebry komputerowej
• Kalkulator graficzny
• Programowanie klawiszy
• Notacja matematyczna
• Komputer kieszonkowy
• Programowalny kalkulator
• Kalkulator naukowy

Bibliografia