Wartość (logicznego) - Valuation (logic)
W logice i teorii modeli , o wycena może być:
- W rachunku zdań , przypisanie rzeczywistości wartości do zmiennych propozycjonalnych z odpowiedniego przyporządkowania wartości logicznych wszystkich propozycjonalnych wzorów z tych zmiennych.
- W pierwszego rzędu logicznych i wyższego rzędu logiki, A struktura ( interpretacja ) i odpowiednie przypisanie wartości logicznej na każdym zdaniem w języku dla tej struktury (wycena właściwą). Interpretacja musi być homomorfizm , podczas gdy wycena jest po prostu funkcja .
logika matematyczna
W logice matematycznej (zwłaszcza teorii modelu), wycena jest przyporządkowanie wartości logicznych zdań do formalnych że następuje schematu prawdy . Wyceny są również nazywane zadania prawdy.
W rachunku zdań, nie ma kwantyfikatory, a wzory są zbudowane ze zmiennych zdaniowych zastosowaniem spójników logicznych. W tym kontekście wartość zaczyna się od przypisania wartości prawdy każdej zmiennej zdaniowej. To zadanie może być przedłużony do przypisania wartości prawdy wszystkich formuł zdaniowych.
Logiki pierwszego rzędu, język składa się ze zbioru stałych symboli, zbiór symboli funkcyjnymi i zbiór symboli relacji. Wzory są budowane z formuł atomowych wykorzystujących spójników logicznych i kwantyfikatorów. Struktura składa się z zespołu ( domena mowy ), która wyznacza zakres kwantyfikatorów wraz z interpretacji wartości stałej, funkcji i relacji symboli w języku. Odpowiadająca każdej struktury jest unikalnym przypisanie prawda dla wszystkich zdaniach (receptura bez zmiennych wolnych ) w języku polskim.
Notacja
Jeśli jest to wartość, która jest odwzorowaniem z atomami, do zestawu , to podwójne oznaczenie wspornik jest powszechnie używane w odniesieniu do wyceny; czyli za propozycją .
Zobacz też
Referencje
- Rasiowa Helena ; Sikorski, Roman (1970), matematyki metamatematyki (3rd ed.), Warszawa: PWNRozdział 6 Algebra języków sformalizowanych .
- J. Michael Dunn; Gary M. Hardegree (2001). Metody algebraiczne w logice filozoficznej . Oxford University Press. p. 155. ISBN 978-0-19-853192-0 .