Symetryczny widmo - Symmetric spectrum

W topologii algebraicznej, o symetrycznym widmo X jest widmo z zaostrzonymi zestawów symplicjalnego że pochodzi z działaniem grupy symetrycznej na takie, że skład struktury map ${\ Displaystyle \ Sigma _ {n}}$${\ Displaystyle X_ {n}}$

${\ Displaystyle S ^ {1} \ klin \ kropki \ klin S ^ {1} X_ \ klin {A} \ to S ^ {1} \ klin \ kropek \ klin S ^ {1} \ klina x_ {n + 1 } \ z \ kropki \ S ^ {1} \ X_ klin {n + p-1} \ do x_ {n + p}}$

jest equivariant względem . Morfizmem pomiędzy widmami symetrycznym jest morfizmem widm to equivariant względem działań grup symetrycznych. ${\ Displaystyle \ Sigma _ {s} \ razy \ Sigma _ {n}}$

Zaletą techniczny kategorii widm symetrycznym jest to, że posiada zamkniętą symetryczną strukturę monoidal (w odniesieniu do rozbicia produkt ). Jest to również symplicjalnego kategoria modelu . Widmo pierścienia symetrycznego jest monoid w ; jeśli monoid jest przemienne, to przemienne Widmo pierścień . Możliwość tej definicji „spektrum pierścienia” był jedną z motywacji kategorii. ${\ Displaystyle {\ mathcal {S}} p ^ {\ Sigma}}$ ${\ Displaystyle {\ mathcal {S}} p ^ {\ Sigma}}$

Podobny cel techniczny jest również osiągnięty przez maja teorii S-modułów , konkurencyjnych teorii.

Referencje

• Wprowadzenie do symetrycznego widm I
• M. Hovey B. Shipley i J. Smith, „symetryczny widma”, Journal of AMS 13 (1999), Nr. 1, 149 - 208.

Ten związanych topologii artykuł jest en . Można źródło Wikipedia rozszerza ją . v T mi