Podklasa (teoria mnogości) - Subclass (set theory)
W teorii mnogości i jej zastosowań w całej matematyce , o podklasy jest klasa zawarte w innej klasy w ten sam sposób, że podzbiór jest zestaw zawierał w jakiś inny zestaw.
To znaczy, biorąc pod uwagę klasy A i B , A jest podklasą B wtedy i tylko wtedy, gdy każdy członek A jest również członkiem B . Jeśli A i B są zbiorami, to oczywiście A jest również podzbiorem B . W rzeczywistości, używając definicji klas, która wymaga, aby były one definiowalne w pierwszym rzędzie, wystarczy, że B jest zbiorem; aksjomat specyfikacji zasadniczo mówi, że musi być również zestaw.
Podobnie jak w przypadku podzbiorów, pusty zbiór jest podklasą każdej klasy, a każda klasa jest podklasą samej siebie. Ale dodatkowo każda klasa jest podklasą klasy wszystkich zbiorów. W związku z tym relacja podklas czyni z kolekcji wszystkich klas siatkę Boole'a , czego relacja podzbioru nie robi w przypadku zbierania wszystkich zbiorów. Zamiast tego kolekcja wszystkich zestawów jest idealna w kolekcji wszystkich klas. (Oczywiście kolekcja wszystkich klas jest czymś większym niż nawet klasa!)