Czas rozliczenia - Settling time

Czas ustalania to czas wymagany do osiągnięcia przez wyjście danego pasma błędu i pozostawania w nim po pewnym bodźcu wejściowym.

W teorii sterowania w czasie ustalania o systemie dynamicznym taki jak wzmacniacz lub innego urządzenia wyjściowego, to czas, jaki upłynął od zastosowania wejścia chwilowe etapie idealny do chwili, w której sygnał wyjściowy wzmacniacza wchodzące i pozostawał w określonym paśmie błędów.

Czas ustalania obejmuje opóźnienie propagacji plus czas wymagany do tego, aby wyjście obróciło się w okolice wartości końcowej, wyzdrowiało ze stanu przeciążenia związanego z slew i ostatecznie ustabilizowało się w granicach określonego błędu.

Systemy z magazynowaniem energii nie mogą reagować natychmiastowo i będą wykazywać reakcje przejściowe, gdy zostaną poddane sygnałom wejściowym lub zakłóceniom.

Definicja

Tay, Mareels i Moore (1998) zdefiniowali czas ustalania jako „czas wymagany do osiągnięcia przez krzywą odpowiedzi i pozostawania w zakresie określonego procentu (zwykle 5% lub 2%) wartości końcowej”.

Szczegóły matematyczne

Czas ustalania zależy od odpowiedzi systemu i częstotliwości własnej .

Czas rozliczania dla drugiego rzędu , underdamped układ reagujący na reakcji etapu może być w przybliżeniu, że tłumienie stosunek przez ${\ Displaystyle \ zeta \ ll 1}$

$${\ Displaystyle T_ {s} = - {\ Frac {\ ln ({\ tekst {ułamek tolerancji}})} {{\ tekst {współczynnik tłumienia}} \ razy {\ tekst {częstotliwość naturalna}}}}}$$

Ogólna forma to

$${\ Displaystyle T_ {s} = - {\ Frac {\ ln ({\ tekst {ułamek tolerancji}} \ razy {\ sqrt {1-\ zeta ^ {2}}}) {{\ tekst {stosunek tłumienia} }\times {\text{częst.naturalna}}}}}$$

Zatem jeśli współczynnik tłumienia , czas ustalania z dokładnością do 2% = 0,02 wynosi: ${\ Displaystyle \ zeta \ ll 1}$

$${\ Displaystyle T_ {s} = - {\ Frac {\ ln (0,02)} {\ zeta \ omega _ {n}}} \ około {\ Frac {3,9} {\ zeta \ omega _ {n}}}}$$

Zobacz też

• Czas narastania
• Stała czasowa

Bibliografia

Linki zewnętrzne

• Przykład systemu drugiego rzędu
• Czas rozliczania wzmacniacza operacyjnego
• Graficzny samouczek dotyczący rozliczania czasu i czasu narastania
• Funkcja MATLAB do obliczania czasu ustalania, czasu narastania i innych charakterystyk odpowiedzi skokowej