Rajmund Smullyan - Raymond Smullyan

Raymond Smullyan
Smullyan-01.png
Raymond M. Smullyan w 2008 roku.
Urodzić się
Raymond Merrill Smullyan

( 25.05.1919 )25 maja 1919
Far Rockaway , Nowy Jork, USA
Zmarł 6 lutego 2017 (2017-02-06)(w wieku 97 lat)
Narodowość amerykański
Alma Mater Uniwersytet w Chicago
Uniwersytet Princeton (doktorat)
Małżonkowie Blanche
Kariera naukowa
Pola Logika
Instytucje Yeshiva University , City University of New York , Indiana University
Praca dyplomowa Teoria systemów formalnych  (1959)
Doradca doktorski Kościół Alonza

Raymond Merrill Smullyan ( / s m ʌ L i ə n / , 25 maja 1919 - 06 lutego 2017), amerykański matematyka, mag, pianista, logika , Taoistycznych i filozof.

Urodzony w Far Rockaway w Nowym Jorku, jego pierwszą karierą była magia sceniczna. Uzyskał licencjat na Uniwersytecie w Chicago w 1955 i doktorat. z Princeton University w 1959. Jest jednym z wielu logików, którzy studiowali w Alonzo Church .

Życie

Smullyan urodził się w Far Rockaway w stanie Nowy Jork z ormiańskich rodziców, od najmłodszych lat wykazywał talent muzyczny, zdobywając złoty medal w konkursie pianistycznym, gdy miał 12 lat. W następnym roku jego rodzina przeniosła się na Manhattan i uczęszczał do Theodore Roosevelt High School w Bronksie , który oferował zajęcia dostosowane do jego talentów muzycznych. Wyjechał na samodzielną naukę, ponieważ szkoła nie oferowała podobnych kursów z matematyki. Studiował matematykę i muzykę na kilku uczelniach (m.in. Pacific University i Reed College ), zanim uzyskał stopień licencjata na Uniwersytecie w Chicago w 1955 i doktorat. Doktorat z matematyki na Uniwersytecie Princeton w 1959 roku. Ukończył pracę doktorską pod tytułem „Teoria systemów formalnych” pod kierunkiem Alonzo Church .

Podczas gdy doktorat Student, Smullyan opublikował artykuł w 1957 Journal of Symbolic Logic, pokazujący, że gödlowska niekompletność utrzymywała systemy formalne znacznie bardziej elementarne niż w przełomowym artykule Kurta Gödla z 1931 roku. Współczesne rozumienie twierdzenia Gödla pochodzi z tego artykułu z 1931 roku. Smullyan wysunął później przekonujący argument, że większość fascynacji twierdzeniem Gödla powinna być skierowana na twierdzenie Tarskiego , które jest znacznie łatwiejsze do udowodnienia i równie niepokojące filozoficznie.

Smullyan napisał wiele książek o matematyce rekreacyjnej i logice rekreacyjnej. Przede wszystkim jedna nosi tytuł Jaka jest nazwa tej księgi? ISBN  0139550623 . Jego ostatnią książką był jego A Beginner's Further Guide to Mathematical Logic ISBN  978-981-4730-99-0 , opublikowany w 2017 roku.

Był profesorem matematyki i filozofii w Lehman College , CUNY Graduate Center i Indiana University . Był także astronomem amatorem, używającym sześciocalowego teleskopu zwierciadlanego, dla którego uziemił lustro. Kolega matematyk Martin Gardner był bliskim przyjacielem.

Problemy logiczne

Wiele z jego problemów logicznych to rozszerzenia klasycznych łamigłówek. Rycerze i łotrzycy to rycerze (którzy zawsze mówią prawdę) i łotrzykowie (którzy zawsze kłamią). Oparta jest na historii dwojga drzwi i dwojga strażników, jednego kłamiącego i drugiego, który mówi prawdę. Jedne drzwi prowadzą do nieba, a drugie do piekła, a zagadką jest dowiedzieć się, które drzwi prowadzą do nieba, zadając pytanie jednemu ze strażników. Jednym ze sposobów, aby to zrobić, jest pytanie: „Które drzwi, według drugiego strażnika, prowadzą do piekła?”. Niestety, to się nie udaje, ponieważ kłamca może odpowiedzieć: „Powiedziałby, że drzwi do raju prowadzą do piekła”, a prawdomówca odpowiedziałby: „Powiedziałby, że drzwi do raju prowadzą do piekła”. Musisz wskazać na jedne z drzwi, a także po prostu zadać pytanie. Na przykład, jak wyjaśnił filozof Richard Turnbull, możesz wskazać dowolne drzwi i zapytać: „Czy drugi strażnik powie, że to są drzwi do raju?”. Prawdomówca powie „nie”, jeśli w rzeczywistości są to drzwi do raju, podobnie jak kłamca. Więc wybierasz te drzwi. Prawdomówca odpowie „tak”, jeśli są to drzwi do piekła, podobnie jak kłamca, więc wybierasz drugie drzwi. Zwróć też uwagę, że nie powiedziano nam nic o celach żadnego ze strażników: z tego, co wiemy, kłamca może chcieć nam pomóc, a prawdomówca nam nie pomóc, albo obaj są obojętni, więc nie ma powodu sądzić, że któryś z nich to zrobi. Wyraź takie odpowiedzi, aby zapewnić nam najbardziej optymalnie dostępny rodzaj rozumienia. Stoi za tym kluczowa rola faktycznego wskazywania drzwi bezpośrednio podczas zadawania pytania. Ta idea została słynnie wykorzystana w filmie Labirynt z 1986 roku .

W bardziej złożonych łamigłówkach wprowadza postaci, które mogą kłamać lub mówić prawdę (określane jako „normalni”), a ponadto zamiast odpowiadać „tak” lub „nie”, używać słów, które oznaczają „tak” lub „nie”, ale czytelnik nie wie, które słowo oznacza co. Zagadka znana jako „ najtrudniejsza łamigłówka logiczna w historii ” oparta jest na tych postaciach i motywach. W jego łamigłówkach z Transylwanii połowa mieszkańców jest szalona i wierzy tylko w fałszywe rzeczy, podczas gdy druga połowa jest rozsądna i wierzy tylko w prawdziwe rzeczy. Ponadto ludzie zawsze mówią prawdę, a wampiry zawsze kłamią. Na przykład szalony wampir uwierzy w coś fałszywego (2 + 2 to nie 4), ale potem skłamie na ten temat i powie, że to fałsz. Wampir o zdrowych zmysłach wie, że 2 + 2 to 4, ale kłamie i mówi, że tak nie jest. I mutatis mutandis dla ludzi. Tak więc wszystko, co powiedział rozsądny człowiek lub obłąkany wampir, jest prawdą, podczas gdy wszystko, co powiedział obłąkany człowiek lub obłąkany wampir, jest fałszem.

Jego książka Forever Undecided popularyzuje twierdzenia Gödla o niezupełności , formułując je w kategoriach rozumujących i ich przekonań, a nie formalnych systemów i tego, co można w nich udowodnić. Na przykład, jeśli mieszkaniec wyspy rycerskiej/walletowej mówi do wystarczająco świadomego rozumującego: „Nigdy nie uwierzysz, że jestem rycerzem”, rozumujący nie może uwierzyć, że tubylec jest rycerzem lub że jest łotrem bez stania się niespójnym (tj. posiadania dwóch sprzecznych przekonań). Równoważne twierdzenie jest takie, że dla dowolnego systemu formalnego S istnieje zdanie matematyczne, które można zinterpretować jako „To zdanie nie jest udowodnione w systemie formalnym S”. Jeżeli system S jest niesprzeczny, to ani zdanie, ani jego przeciwieństwo nie będzie w nim udowodnione. Zobacz także Logika doksastyczna .

Inspektor Craig jest częstą postacią w „powieściach puzzlowych” Smullyana. Zazwyczaj jest wzywany na miejsce zbrodni, której rozwiązanie ma charakter matematyczny. Następnie, poprzez serię coraz trudniejszych wyzwań, on (i czytelnik) zaczyna rozumieć omawiane zasady. Ostatecznie nowela kończy się w Inspektorze Craigu (i czytelniku) rozwiązującym zbrodnię, wykorzystując poznane zasady matematyczne i logiczne. Inspektor Craig na ogół nie uczy się omawianej formalnej teorii, a Smullyan zwykle rezerwuje kilka rozdziałów po przygodzie inspektora Craiga, aby wyjaśnić czytelnikowi analogię. Inspektor Craig otrzymał swoje nazwisko od Williama Craiga .

Jego książka Wyśmiewać drozda (1985) jest rekreacyjnym wprowadzeniem do tematu logiki kombinatorycznej .

Oprócz pisania i nauczania logiki, Smullyan wydał nagranie swoich ulubionych barokowych utworów klawiszowych i klasycznych utworów fortepianowych takich kompozytorów jak Bach , Scarlatti i Schubert . Niektóre nagrania są dostępne na stronie Towarzystwa Pianistycznego, wraz z wideo „Rambles, Reflections, Music and Readings”. Napisał także autobiografię zatytułowaną Some Interesting Memories: A Paradoxical Life ( ISBN  1-888710-10-1 ).

W 2001 roku dokumentalista Tao Ruspoli nakręcił film o Smullyanie zatytułowany This Film Needs No Title: A Portrait of Raymond Smullyan .

Filozofia

Smullyan napisał kilka książek o filozofii taoistycznej , filozofii , która , jak wierzył , zgrabnie rozwiązywała większość lub wszystkie tradycyjne problemy filozoficzne , a także integrowała matematykę , logikę i filozofię w spójną całość . Jedna z dyskusji Smullyana na temat filozofii taoistycznej skupia się na kwestii wolnej woli w wyimaginowanej rozmowie między śmiertelnym człowiekiem a Bogiem.

Wybrane publikacje

Zagadki logiczne

Filozofia/pamiętnik

Akademicki

Bibliografia

Zobacz też

Bibliografia

Zewnętrzne linki