Rajmund Smullyan - Raymond Smullyan
Raymond Smullyan | |
---|---|
Urodzić się |
Raymond Merrill Smullyan
25 maja 1919
Far Rockaway , Nowy Jork, USA
|
Zmarł | 6 lutego 2017
Hudson, Nowy Jork , USA
|
(w wieku 97 lat)
Narodowość | amerykański |
Alma Mater |
Uniwersytet w Chicago Uniwersytet Princeton (doktorat) |
Małżonkowie | Blanche |
Kariera naukowa | |
Pola | Logika |
Instytucje | Yeshiva University , City University of New York , Indiana University |
Praca dyplomowa | Teoria systemów formalnych (1959) |
Doradca doktorski | Kościół Alonza |
Raymond Merrill Smullyan ( / s m ʌ L i ə n / , 25 maja 1919 - 06 lutego 2017), amerykański matematyka, mag, pianista, logika , Taoistycznych i filozof.
Urodzony w Far Rockaway w Nowym Jorku, jego pierwszą karierą była magia sceniczna. Uzyskał licencjat na Uniwersytecie w Chicago w 1955 i doktorat. z Princeton University w 1959. Jest jednym z wielu logików, którzy studiowali w Alonzo Church .
Życie
Smullyan urodził się w Far Rockaway w stanie Nowy Jork z ormiańskich rodziców, od najmłodszych lat wykazywał talent muzyczny, zdobywając złoty medal w konkursie pianistycznym, gdy miał 12 lat. W następnym roku jego rodzina przeniosła się na Manhattan i uczęszczał do Theodore Roosevelt High School w Bronksie , który oferował zajęcia dostosowane do jego talentów muzycznych. Wyjechał na samodzielną naukę, ponieważ szkoła nie oferowała podobnych kursów z matematyki. Studiował matematykę i muzykę na kilku uczelniach (m.in. Pacific University i Reed College ), zanim uzyskał stopień licencjata na Uniwersytecie w Chicago w 1955 i doktorat. Doktorat z matematyki na Uniwersytecie Princeton w 1959 roku. Ukończył pracę doktorską pod tytułem „Teoria systemów formalnych” pod kierunkiem Alonzo Church .
Podczas gdy doktorat Student, Smullyan opublikował artykuł w 1957 Journal of Symbolic Logic, pokazujący, że gödlowska niekompletność utrzymywała systemy formalne znacznie bardziej elementarne niż w przełomowym artykule Kurta Gödla z 1931 roku. Współczesne rozumienie twierdzenia Gödla pochodzi z tego artykułu z 1931 roku. Smullyan wysunął później przekonujący argument, że większość fascynacji twierdzeniem Gödla powinna być skierowana na twierdzenie Tarskiego , które jest znacznie łatwiejsze do udowodnienia i równie niepokojące filozoficznie.
Smullyan napisał wiele książek o matematyce rekreacyjnej i logice rekreacyjnej. Przede wszystkim jedna nosi tytuł Jaka jest nazwa tej księgi? ISBN 0139550623 . Jego ostatnią książką był jego A Beginner's Further Guide to Mathematical Logic ISBN 978-981-4730-99-0 , opublikowany w 2017 roku.
Był profesorem matematyki i filozofii w Lehman College , CUNY Graduate Center i Indiana University . Był także astronomem amatorem, używającym sześciocalowego teleskopu zwierciadlanego, dla którego uziemił lustro. Kolega matematyk Martin Gardner był bliskim przyjacielem.
Problemy logiczne
Wiele z jego problemów logicznych to rozszerzenia klasycznych łamigłówek. Rycerze i łotrzycy to rycerze (którzy zawsze mówią prawdę) i łotrzykowie (którzy zawsze kłamią). Oparta jest na historii dwojga drzwi i dwojga strażników, jednego kłamiącego i drugiego, który mówi prawdę. Jedne drzwi prowadzą do nieba, a drugie do piekła, a zagadką jest dowiedzieć się, które drzwi prowadzą do nieba, zadając pytanie jednemu ze strażników. Jednym ze sposobów, aby to zrobić, jest pytanie: „Które drzwi, według drugiego strażnika, prowadzą do piekła?”. Niestety, to się nie udaje, ponieważ kłamca może odpowiedzieć: „Powiedziałby, że drzwi do raju prowadzą do piekła”, a prawdomówca odpowiedziałby: „Powiedziałby, że drzwi do raju prowadzą do piekła”. Musisz wskazać na jedne z drzwi, a także po prostu zadać pytanie. Na przykład, jak wyjaśnił filozof Richard Turnbull, możesz wskazać dowolne drzwi i zapytać: „Czy drugi strażnik powie, że to są drzwi do raju?”. Prawdomówca powie „nie”, jeśli w rzeczywistości są to drzwi do raju, podobnie jak kłamca. Więc wybierasz te drzwi. Prawdomówca odpowie „tak”, jeśli są to drzwi do piekła, podobnie jak kłamca, więc wybierasz drugie drzwi. Zwróć też uwagę, że nie powiedziano nam nic o celach żadnego ze strażników: z tego, co wiemy, kłamca może chcieć nam pomóc, a prawdomówca nam nie pomóc, albo obaj są obojętni, więc nie ma powodu sądzić, że któryś z nich to zrobi. Wyraź takie odpowiedzi, aby zapewnić nam najbardziej optymalnie dostępny rodzaj rozumienia. Stoi za tym kluczowa rola faktycznego wskazywania drzwi bezpośrednio podczas zadawania pytania. Ta idea została słynnie wykorzystana w filmie Labirynt z 1986 roku .
W bardziej złożonych łamigłówkach wprowadza postaci, które mogą kłamać lub mówić prawdę (określane jako „normalni”), a ponadto zamiast odpowiadać „tak” lub „nie”, używać słów, które oznaczają „tak” lub „nie”, ale czytelnik nie wie, które słowo oznacza co. Zagadka znana jako „ najtrudniejsza łamigłówka logiczna w historii ” oparta jest na tych postaciach i motywach. W jego łamigłówkach z Transylwanii połowa mieszkańców jest szalona i wierzy tylko w fałszywe rzeczy, podczas gdy druga połowa jest rozsądna i wierzy tylko w prawdziwe rzeczy. Ponadto ludzie zawsze mówią prawdę, a wampiry zawsze kłamią. Na przykład szalony wampir uwierzy w coś fałszywego (2 + 2 to nie 4), ale potem skłamie na ten temat i powie, że to fałsz. Wampir o zdrowych zmysłach wie, że 2 + 2 to 4, ale kłamie i mówi, że tak nie jest. I mutatis mutandis dla ludzi. Tak więc wszystko, co powiedział rozsądny człowiek lub obłąkany wampir, jest prawdą, podczas gdy wszystko, co powiedział obłąkany człowiek lub obłąkany wampir, jest fałszem.
Jego książka Forever Undecided popularyzuje twierdzenia Gödla o niezupełności , formułując je w kategoriach rozumujących i ich przekonań, a nie formalnych systemów i tego, co można w nich udowodnić. Na przykład, jeśli mieszkaniec wyspy rycerskiej/walletowej mówi do wystarczająco świadomego rozumującego: „Nigdy nie uwierzysz, że jestem rycerzem”, rozumujący nie może uwierzyć, że tubylec jest rycerzem lub że jest łotrem bez stania się niespójnym (tj. posiadania dwóch sprzecznych przekonań). Równoważne twierdzenie jest takie, że dla dowolnego systemu formalnego S istnieje zdanie matematyczne, które można zinterpretować jako „To zdanie nie jest udowodnione w systemie formalnym S”. Jeżeli system S jest niesprzeczny, to ani zdanie, ani jego przeciwieństwo nie będzie w nim udowodnione. Zobacz także Logika doksastyczna .
Inspektor Craig jest częstą postacią w „powieściach puzzlowych” Smullyana. Zazwyczaj jest wzywany na miejsce zbrodni, której rozwiązanie ma charakter matematyczny. Następnie, poprzez serię coraz trudniejszych wyzwań, on (i czytelnik) zaczyna rozumieć omawiane zasady. Ostatecznie nowela kończy się w Inspektorze Craigu (i czytelniku) rozwiązującym zbrodnię, wykorzystując poznane zasady matematyczne i logiczne. Inspektor Craig na ogół nie uczy się omawianej formalnej teorii, a Smullyan zwykle rezerwuje kilka rozdziałów po przygodzie inspektora Craiga, aby wyjaśnić czytelnikowi analogię. Inspektor Craig otrzymał swoje nazwisko od Williama Craiga .
Jego książka Wyśmiewać drozda (1985) jest rekreacyjnym wprowadzeniem do tematu logiki kombinatorycznej .
Oprócz pisania i nauczania logiki, Smullyan wydał nagranie swoich ulubionych barokowych utworów klawiszowych i klasycznych utworów fortepianowych takich kompozytorów jak Bach , Scarlatti i Schubert . Niektóre nagrania są dostępne na stronie Towarzystwa Pianistycznego, wraz z wideo „Rambles, Reflections, Music and Readings”. Napisał także autobiografię zatytułowaną Some Interesting Memories: A Paradoxical Life ( ISBN 1-888710-10-1 ).
W 2001 roku dokumentalista Tao Ruspoli nakręcił film o Smullyanie zatytułowany This Film Needs No Title: A Portrait of Raymond Smullyan .
Filozofia
Smullyan napisał kilka książek o filozofii taoistycznej , filozofii , która , jak wierzył , zgrabnie rozwiązywała większość lub wszystkie tradycyjne problemy filozoficzne , a także integrowała matematykę , logikę i filozofię w spójną całość . Jedna z dyskusji Smullyana na temat filozofii taoistycznej skupia się na kwestii wolnej woli w wyimaginowanej rozmowie między śmiertelnym człowiekiem a Bogiem.
Wybrane publikacje
Zagadki logiczne
- (1978) Jak nazywa się ta księga? Zagadka Drakuli i inne zagadki logiczne ISBN 0139550623 – rycerze, łotry i inne zagadki logiczne
- (1979) The Chess Mysteries of Sherlock Holmes ISBN 0394737571 – wprowadzenie analizy wstecznej w grze w szachy
- (1981) The Chess Mysteries of the Arabian Knights ISBN 0192861247 – druga książka o problemach szachowych z analizą wsteczną
- (1982) Dama czy tygrys? ISBN 0812921178 – panie, tygrysy i inne zagadki logiczne
- (1982) Alicja w krainie puzzli ISBN 0688007481
- (1985) Wyśmiewać drozda ISBN 0192801422 – zagadki oparte na logice kombinatorycznej
- (1987) Forever Undecided ISBN 0192801414 – zagadki oparte na nierozstrzygalności w systemach formalnych
- (1992) Szatan, Kantor i Nieskończoność ISBN 0679406883
- (1997) Zagadka Szeherezady ISBN 0156006065
- (2009) Labirynty logiczne ISBN 9781568814438 , 9781439865378 , 9780429064937
- (2010) Król Artur w poszukiwaniu swojego psa ISBN 9780486474359
- (2013) The Godelian Puzzle Book: Puzzle, paradoksy i dowody ISBN 9780486497051
- (2015) Magiczny ogród George'a B i inne zagadki logiczne ISBN 9789814675055 , 9789814675062 , 9789814678551 , 9788876990663
Filozofia/pamiętnik
- (1977) Tao milczy ISBN 0060674695
- (1980) Ta książka nie wymaga tytułu ISBN 0671628313
- (1983) 5000 pne i inne fantazje filozoficzne ISBN 0312295162
- (2002) Kilka interesujących wspomnień: paradoksalne życie ISBN 1888710101
- (2003) Kto wie?: Studium świadomości religijnej ISBN 0253215749
- (2009) Wędruje przez moją bibliotekę ISBN 9780963923165 , Praxis International
- (2015) Refleksje: Magia, muzyka i matematyka Raymonda Smullyana ISBN 978-981-4644-58-7
- (2016) Mieszana torba: żarty, zagadki, zagadki i pamiątki ISBN 978-098-6144-57-8
Akademicki
- (1961) Teoria systemów formalnych ISBN 069108047X
- (1968) Logika pierwszego rzędu ISBN 0486683702
- (1992) Twierdzenia o niezupełności Gödla ISBN 0195046722
- (1993) Teoria rekurencji dla metamatematyki ISBN 019508232X
- (1994) Diagonalizacja i samoodniesienie ISBN 0198534507
- (1996) Teoria mnogości i problem kontinuum ISBN 0198523955
- (2014) Przewodnik dla początkujących do logiki matematycznej ISBN 0486492370
- (2016) Dalszy przewodnik dla początkujących do logiki matematycznej ISBN 978-981-4730-99-0
Bibliografia
- Czy Bóg jest taoistą? przez Raymonda Smullyana, 1977.
- Planeta bez śmiechu Raymonda Smullyana, 1980.
- Koszmar epistemologiczny Raymonda Smullyana, 1982.
Zobacz też
Bibliografia
Zewnętrzne linki
- Multimedia związane z Raymondem Smullyanem w Wikimedia Commons
- Strona internetowa Raymonda Smullyana na Uniwersytecie Indiana.
- Raymond Smullyan w archiwum historii matematyki MacTutor .
- Raymond Smullyan w projekcie genealogii matematyki .
- Raymond Smullyan w Piano Society