R. Tyrrell Rockafellar - R. Tyrrell Rockafellar

Ralph Tyrrell Rockafellar
Rockafellar.jpg
R. Tyrrell („Terry”) Rockafellar w 1977 roku
Urodzony ( 10.02.1935 ) 10 lutego 1935 (wiek 86)
Milwaukee, Wisconsin
Narodowość amerykański
Alma Mater Uniwersytet Harwardzki
Znany z Analiza wypukła
Operator monotoniczny
Rachunek zmienności
Programowanie stochastyczne
Zorientowany matroid
Nagrody Dantzig Prize of SIAM i MPS 1982
von Neumann citation of SIAM 1992
Frederick W. Lanchester Prize of INFORMS 1998
John von Neumann Theory Prize of INFORMS 1999
Doctor Honoris Causa :
Groningen , Montpellier , Chile , Alicante
Kariera naukowa
Pola Optymalizacja matematyczna
Instytucje University of Washington 1966-
University of Florida (adiunkt) 2003-
University of Texas, Austin 1963–1965
Praca dyplomowa Funkcje wypukłe i problemy z podwójnymi kończynami   (1963)
Doradca doktorancki Garrett Birkhoff
Znani studenci Peter Wolenski
Francis Clarke
Wpływy Albert W. Tucker
Werner Fenchel
Roger JB Wets
Pod wpływem Roger JB Wets

Ralph Tyrrell Rockafellar (ur. 10 lutego 1935 r.) Jest amerykańskim matematykiem i jednym z czołowych uczonych w teorii optymalizacji i pokrewnych dziedzinach analizy i kombinatoryki . Jest autorem czterech głównych książek, w tym przełomowego tekstu „Convex Analysis” (1970), który według Google Scholar był cytowany ponad 27 000 razy i pozostaje standardową literaturą na ten temat, oraz „Variational Analysis” (1998, z Roger JB Wets ), za którą autorzy otrzymali nagrodę im. Fredericka W. Lanchestera od Institute for Operations Research and the Management Sciences (INFORMS).

Jest emerytowanym profesorem na wydziałach matematyki i matematyki stosowanej na University of Washington w Seattle .

Wczesne życie i edukacja

Ralph Tyrrell Rockafellar urodził się w Milwaukee w stanie Wisconsin . Został nazwany na cześć swojego ojca Ralpha Rockafellara, a Tyrrell to nazwisko panieńskie jego matki. Ponieważ jego matka lubiła imię Terry, rodzice przyjęli je jako pseudonim dla Tyrrella i wkrótce wszyscy nazywali go Terry.

Rockafellar to daleki krewny amerykańskiego magnata biznesowego i filantropa Johna D. Rockefellera . Obaj mogą wywodzić się od dwóch braci o imieniu Rockenfelder, którzy przybyli do Ameryki z regionu Nadrenia-Palatynat w Niemczech w 1728 roku. Wkrótce pisownia nazwiska ewoluowała, w wyniku czego powstały Rockafellar, Rockefeller i wiele innych wersji nazwiska.

Rockafellar przeniósł się do Cambridge w stanie Massachusetts, aby uczęszczać do Harvard College w 1953 roku. Specjalizując się w matematyce, ukończył Harvard w 1957 roku z wyróżnieniem . Został również wybrany do stowarzyszenia honorowego Phi Beta Kappa . Rockafellar był stypendystą Fulbrighta na Uniwersytecie w Bonn w latach 1957–58, a tytuł magistra na Uniwersytecie Marquette w 1959 r. Formalnie pod kierunkiem profesora Garretta Birkhoffa Rockafellar uzyskał stopień doktora filozofii w dziedzinie matematyki na Uniwersytecie Harvarda w 1963 r. z rozprawą „Funkcje wypukłe i problemy z podwójnymi kończynami”. Jednak w tamtym czasie na Harvardzie zainteresowanie wypukłością i optymalizacją było niewielkie, a Birkhoff nie był ani zaangażowany w badania, ani z tym tematem. Rozprawa została zainspirowana teorią dwoistości programowania liniowego opracowaną przez Johna von Neumanna , o której Rockafellar dowiedział się z tomów ostatnich artykułów zebranych przez Alberta W. Tuckera na Uniwersytecie Princeton . Rozprawa Rockafellara wraz ze współczesną pracą Jeana-Jacquesa Moreau we Francji uważana jest za narodziny analizy wypukłej .

Kariera

Po ukończeniu Harvardu Rockafellar został adiunktem matematyki na University of Texas w Austin , gdzie był również związany z Wydziałem Informatyki. Po dwóch latach przeniósł się na University of Washington w Seattle, gdzie w latach 1966-2003 przeszedł na emeryturę, gdzie objął wspólne stanowiska na wydziałach matematyki i matematyki stosowanej. Obecnie jest profesorem emerytowanym na tej uczelni. Zajmował stanowiska adiunkta na University of Florida i Hong Kong Polytechnic University .

Rockafellar był profesorem wizytującym w Mathematics Institute w Kopenhadze (1964), Princeton University (1965-66), University of Grenoble (1973-74), University of Colorado, Boulder (1978), International Institute of Applied Systems Analysis w Wiedniu ( 1980–81), Uniwersytet w Pizie (1991), Uniwersytet Paris-Dauphine (1996), Uniwersytet Pau (1997), Uniwersytet Keio (2009), Uniwersytet Narodowy w Singapurze (2011), Uniwersytet Wiedeński (2011) oraz Uniwersytet Yale (2012).

Rockafellar otrzymał nagrodę Dantziga od Society for Industrial and Applied Mathematics (SIAM) oraz Mathematical Optimization Society w 1982 roku, wygłosił wykład Johna von Neumanna w 1992 roku , wraz z Rogerem JB Wetsem nagrodę Fredericka W. Lanchestera z Institute for Operations Research i Management Sciences (INFORMS) w 1998 r. za książkę „Variational Analysis”. W 1999 roku otrzymał nagrodę Johna von Neumanna Theory Prize od INFORMS. Został wybrany do klasy stypendystów INFORMS w 2002 roku . Jest doktorantem honoris causa Uniwersytetu w Groningen (1984), Uniwersytetu w Montpellier (1995), Uniwersytetu Chile (1998) i Uniwersytetu Alicante (2000). Institute for Scientific Information (ISI) wymienia Rockafellar jako wysoce cytowanego badacza .

Badania

Badania Rockafellar są motywowane celem zorganizowania matematycznych idei i koncepcji w solidne ramy, które dostarczą nowych spostrzeżeń i relacji. Podejście to jest najbardziej widoczne w jego przełomowej książce „Variational Analysis” (1998, z Rogerem JB Wetsem ), w której liczne wątki rozwinęły się w obszarach analizy wypukłej, analizy nieliniowej, rachunku zmienności, optymalizacji matematycznej, teorii równowagi i systemów sterowania. zebrane razem, aby stworzyć ujednolicone podejście do problemów wariacyjnych w skończonych wymiarach. Te różne dziedziny nauki są obecnie nazywane analizą wariacyjną . W szczególności tekst pozbawia się różniczkowalności jako niezbędnej właściwości w wielu obszarach analizy i obejmuje brak płynności, wartościowanie ustalone i rozszerzoną wartościowanie rzeczywiste, jednocześnie rozwijając daleko idące zasady rachunku różniczkowego.

Składki na matematykę

Podejście polegające na rozszerzaniu rzeczywistej linii o nieskończoność i ujemną nieskończoność, a następnie pozwalaniu funkcjom (wypukłym) na przyjmowanie tych wartości, można prześledzić wstecz do rozprawy Rockafellara i, niezależnie, pracy Jeana-Jacquesa Moreau mniej więcej w tym samym czasie. Centralną rolę odwzorowań o wartościach zbiorczych (zwanych również funkcjami wielowartościowymi ) uznano również w rozprawie Rockafellara i, w rzeczywistości, powstała tam standardowa notacja ∂ f ( x ) dla zbioru subgradientów funkcji f przy x .

Rockafellar przyczynił się do niejednolitej analizy, rozszerzając regułę Fermata , która charakteryzuje rozwiązania problemów optymalizacyjnych , na złożone problemy wykorzystujące rachunek subgradientowy i geometrię wariacyjną, omijając w ten sposób twierdzenie o funkcji ukrytej . Podejście to rozszerza pojęcie mnożników Lagrange'a na ustawienia wykraczające poza gładkie systemy równości i nierówności. W swojej rozprawie doktorskiej i licznych późniejszych publikacjach Rockafellar opracował ogólną teorię dualizmu opartą na wypukłych funkcjach sprzężonych, która koncentruje się na osadzeniu problemu w rodzinie problemów uzyskanych przez zaburzenie parametrów. To obejmuje dualizm programowania liniowego i dualizmu Lagrangianu i rozciąga się na ogólne problemy wypukłe, jak również problemy niewypukłe, szczególnie w połączeniu z augmentacją.

Składki na wnioski

Rockafellar pracował również nad zastosowanymi problemami i aspektami obliczeniowymi. W latach 70. przyczynił się do rozwoju metody punktu proksymalnego, która stanowi podstawę kilku udanych algorytmów, w tym metody gradientu proksymalnego, często używanej w zastosowaniach statystycznych. Oparł analizę funkcji oczekiwań w programowaniu stochastycznym na solidnych podstawach, definiując i analizując całki normalne. Rockafellar przyczynił się również do analizy systemów sterowania i teorii równowagi ogólnej w ekonomii.

Od późnych lat 90-tych Rockafellar był aktywnie zaangażowany w organizowanie i rozszerzanie matematycznych koncepcji oceny ryzyka i podejmowania decyzji w inżynierii finansowej i inżynierii niezawodności . Obejmuje badanie właściwości matematycznych miar ryzyka i twórcę określenia „wartości zagrożonej warunkowe„, w 2000 roku, a także «superquantile» i «buforowanej prawdopodobieństwa awarii» w 2010 roku, które albo pokrywają się z lub są ściśle związane z przewidywanego deficytu .

Wybrane publikacje

Książki

  • Rockafellar, R. T. (1997). Analiza wypukła . Princeton landmarks in mathematics (Reprint of the 1970 Princeton mathematical series  28  ed.). Princeton, NJ: Princeton University Press. s. xviii + 451. ISBN   978-0-691-01586-6 . MR   1451876 .
  • Rockafellar, RT (1974). Sprzężona dwoistość i optymalizacja . Wykłady wygłoszone na Johns Hopkins University, Baltimore, Md., Czerwiec 1973. Conference Board of the Mathematical Sciences Regional Conference Series in Applied Mathematics, nr 16. Society for Industrial and Applied Mathematics, Philadelphia, Pa. Vi + 74 str.
  • Rockafellar, RT (1981). Teoria subgradientów i jej zastosowania do problemów optymalizacji. Funkcje wypukłe i nie wypukłe . Heldermann Verlag, Berlin. vii + 107 s. ISBN   3-88538-201-6
  • Rockafellar, RT (1984). Przepływy sieciowe i optymalizacja monotropowa . Wiley.
  • Rockafellar, R. T .; Wets, Roger JB (2005) [1998]. Analiza wariacyjna (PDF) . Grundlehren der mathematischen Wissenschaften (Podstawowe zasady nauk matematycznych). 317 (wyd. Trzecia poprawiona druk.). Berlin: Springer-Verlag . s. xiv + 733. doi : 10.1007 / 978-3-642-02431-3 . ISBN   978-3-540-62772-2 . MR   1491362 . Źródło 12 marca 2012 r .
  • Dontchev, AL; Rockafellar, RT (2009). Niejawne funkcje i mapowania rozwiązań. Widok z analizy wariacyjnej . Springer Monographs in Mathematics. Springer, Dordrecht. xii + 375 s. ISBN   978-0-387-87820-1 .

Dokumenty tożsamości

Zobacz też

Uwagi

  1. ^ Kalte, Pamela M .; Nemeh, Katherine H .; Schusterbauer, Noah (2005). Q - S . ISBN   9780787673987 .
  2. ^ Rockafellar, RT " O moim imieniu " . Osobista strona internetowa . Źródło 7 sierpnia 2020 r .
  3. ^ Rockafellar, RT " O moim imieniu " . Osobista strona internetowa . Źródło 7 sierpnia 2020 r .
  4. ^ „Wywiad z R. Tyrrellem Rockafellarem” (PDF) . Wiadomości i widoki SIAG / Opt . 15 ust. 1. 2004.
  5. ^ „Wywiad z R. Tyrrellem Rockafellarem” (PDF) . Wiadomości i widoki SIAG / Opt . 15 ust. 1. 2004.
  6. ^ Fellows: Alphabetical List , Institute for Operations Research and the Management Sciences , zarchiwizowane od oryginału w dniu 10.05.2019 r. , Pobrane 09.10.2019 r.
  7. ^ Na liście najczęściej cytowanych naukowców Instytutu Informacji Naukowej identyfikator autora Rockafellara to „A0071-2003-A”.
  8. ^ „Wywiad z R. Tyrrellem Rockafellarem” (PDF) . Wiadomości i widoki SIAG / Opt . 15 ust. 1. 2004.

Bibliografia

Zewnętrzne linki