Towarzystwo Quaternion - Quaternion Society
Towarzystwo naukowe The Kwaterniony Towarzystwo było „Międzynarodowe Stowarzyszenie Popierania studium kwaterniony i Allied Systems matematyki”. W szczytowym momencie składał się z około 60 matematyków rozsianych po całym świecie akademickim, którzy eksperymentowali z kwaternionami i innymi hiperzłożonymi systemami liczbowymi . Przewodnim światłem był Alexander Macfarlane, który początkowo pełnił funkcję jego sekretarza, a w 1909 został prezesem. Stowarzyszenie opublikowało Bibliografię w 1904 i Biuletyn (raport roczny) od 1900 do 1913.
Biuletyn stał się czasopismo przegląd tematów w analizy wektorowej i algebry abstrakcyjnej , takich jak teoria equipollence . Omówione prace matematyczne dotyczyły głównie macierzy i algebry liniowej, ponieważ metody te były w tamtym czasie bardzo szybko rozwijane.
Geneza
W 1895 profesor P. Molenbroek z Hagi w Holandii i Shinkichi Kimura studiujący w Yale wystosowali wezwanie do uczonych, aby utworzyli społeczeństwo w szeroko rozpowszechnionych czasopismach: Nature , Science i Bulletin of the American Mathematical Society . Giuseppe Peano w swoim Rivista di Matematica zapowiedział również utworzenie stowarzyszenia .
Wezwanie do utworzenia Stowarzyszenia zostało zachęcone przez Macfarlane w 1896 roku:
- Należy mieć na uwadze logiczną harmonię i unifikację całości analizy matematycznej. Algebra przestrzeni powinna zawierać algebrę płaszczyzny jako przypadek szczególny, tak jak algebra płaszczyzny zawiera algebra prostej… Kiedy zostanie opracowana i przedstawiona analiza wektorowa… możemy spodziewać się wielu gorliwych kultywatorów, wiele owocnych zastosowań i wreszcie powszechna dyfuzja... Niech ruch zapoczątkowany przez panów Molenbroek i Kimurę przyspieszy realizację tego szczęśliwego rezultatu.
W 1897 British Association spotkało się w Toronto, gdzie omawiano produkty wektorowe:
- Profesor Henrici zaproponował nową notację do oznaczania różnych produktów wektorów, która polega na zastosowaniu nawiasów kwadratowych dla produktów wektorowych i okrągłych dla produktów skalarnych. Opowiadał się również za przyjęciem terminu Heaviside'a „ort” dla wektora, którego tensorem jest liczba 1. Profesor A. Macfarlane przeczytał komunikat na temat rozwiązania równania sześciennego, w którym wyjaśnił, w jaki sposób dwa dwumiany we wzorze Cardano mogą być traktowane jako wielkości złożone, kołowe lub hiperboliczne, wszystkie pierwiastki sześcienne można następnie wydedukować za pomocą ogólnej metody.
System sekretarzy krajowych został ogłoszony w Biuletynie AMS w 1899 roku: Alexander McAulay dla Australazji, Victor Schlegel dla Niemiec, Joly dla Wielkiej Brytanii i Irlandii, Giuseppe Peano dla Włoch, Kimura dla Japonii, Aleksandr Kotelnikov dla Rosji, F. Kraft dla Szwajcarii i Arthur Stafford Hathaway dla USA. We Francji sekretarzem narodowym był Paul Genty, inżynier z oddziału Ponts et Chaussees, współpracownik kwaternionowy Charlesa-Ange Laisanta , autora Methode des Quaterniones (1881).
Victor Schlegel poinformował o nowej instytucji w Monatshefte für Mathematik .
Oficerowie
Kiedy towarzystwo zostało zorganizowane w 1899 roku, na prezydenta wybrano Petera Guthrie Taita , ale odmówił z powodu złego stanu zdrowia.
Pierwszym prezydentem był Robert Stawell Ball , a Alexander Macfarlane pełnił funkcję sekretarza i skarbnika. W 1905 Charles Jasper Joly objął stanowisko prezydenta i L. van Elfrinkhof jako skarbnik, podczas gdy Macfarlane pozostał sekretarzem. W 1909 roku Macfarlane został prezydentem, James Byrnie Shaw został sekretarzem, a van Elfrinkhof nadal pełnił funkcję skarbnika. W następnym roku Macfarlane i Shaw utrzymali swoje stanowiska, podczas gdy Macfarlane objął również urząd skarbnika. Kiedy Macfarlane zmarł w 1913 r. po prawie zakończeniu wydawania Biuletynu , Shaw dokończył go i zlikwidował stowarzyszenie.
Zgodnie z regulaminem prezydent miał prawo weta.
Biuletyn
Biuletyn Stowarzyszenia dla poznawania kwaterniony i Allied Systems matematyki wydano dziewięć razy pod redakcją Aleksandra Macfarlane. Każdy numer na liście oficerów Stowarzyszenia, Rady, zasady rządzące, członków oraz sprawozdanie finansowe z skarbnika . Dzisiaj HathiTrust zapewnia dostęp do tych publikacji, które mają głównie znaczenie historyczne:
- Marzec 1900 Opublikowane w Toronto przez Roswell-Hutchinson Press.
- Marzec 1901 Opublikowany w Dublinie w University Press. Przemówienie Prezydenta Charlesa J. Joly.
- Marzec 1903 , Dublin. Macfarlane ogłasza Bibliografię.
- Kwiecień 1905 , Dublin. Przemówienie Przewodniczącego CJ Joly.
- Marzec 1908 Opublikowany w Lancaster w Pensylwanii przez New Era Printing. JB Shaw informuje o dodatku bibliograficznym.
- Czerwiec 1909 , Lancaster. Przemówienie prezydenta Macfarlane'a w sprawie notacji.
- Październik 1910 , Lancaster. JB Shaw zakwestionował „włączenie lub wyłączenie pewnych prac, które są tylko w niewielkim stopniu związane z abstrakcyjną teorią operacji”.
- Czerwiec 1912 , Lancaster. Nekrolog: Ferdynand Ferber . „Notacja porównawcza dla wyrażeń wektorowych” JB Shaw. Prezydent Macfarlane przemawia powołując się na uwagi Duncana Sommerville'a .
- Czerwiec 1913 , Lancaster. Sekretarz Shaw donosi o śmierci A. Macfarlane'a i G. Combebiaca.
Bibliografia
Opublikowana w 1904 r. w Dublinie, kolebce kwaternionów, 86-stronicowa Bibliografia kwaternionów i pokrewnych systemów matematycznych zawierała około tysiąca odniesień. Publikacja wyznaczyła profesjonalny standard; na przykład Podręcznik Quaternions (1905) Joly nie ma bibliografii poza cytowaniem Macfarlane'a. Co więcej, w 1967 roku, kiedy MJ Crowe opublikował A History of Vector Analysis , napisał we wstępie (strona ix):
- Odnośnie bibliografii . Do tej książki nie dołączono żadnej formalnej sekcji bibliograficznej. ... potrzeba bibliografii jest znacznie zmniejszona przez istnienie książki, która wymienia prawie wszystkie istotne dokumenty pierwotne opublikowane do około 1912 roku, jest to Bibliografia Alexandra Macfarlane'a ...
Z roku na rok pojawiało się coraz więcej artykułów i książek, które zainteresowały członków Stowarzyszenia, dlatego konieczne było uzupełnienie Bibliografii o dodatki w Biuletynie . Kategorie użyte do pogrupowania pozycji w suplementach dają poczucie zmieniającego się kierunku działania Stowarzyszenia:
- Dodatek z 1905 r
- 1908 Suplement : Macierze, podstawienia liniowe, formy kwadratowe, formy dwuliniowe, liczby zespolone, równoważności, analiza wektorowa, algebry przemienne, kwaterniony, bikwaterniony, algebry liniowe asocjacyjne, algebra ogólna i działania dodatkowe.
- Dodatek z 1909 r.
- 1910 Suplement : Macierze, Grupy liniowe, Liczby zespolone i ekwiwalenty, Analiza wektorowa, Ausdehnungslehre, Quaternions, Liniowe algebry asocjacyjne.
- 1912 Suplement : Równoważności, układy przemienne, analiza przestrzeni, układy dwójkowe, analiza wektorowa, kwaterniony.
- 1913 Suplement : Układy przemienne, Analiza przestrzeni, Układy dwudniowe, Analiza wektorowa, Inne, Kwaterniony, Liczby hiperkompleksowe, Algebra ogólna.
Następstwa
W 1913 Macfarlane zmarł, a jak relacjonował Dirk Struik , Towarzystwo „stało się ofiarą pierwszej wojny światowej”.
James Byrnie Shaw, żyjący oficer, napisał 50 ogłoszeń o książkach dla amerykańskich publikacji matematycznych. Ostatnią recenzją artykułu w Biuletynie była Algebra Wilsona i Lewisa przestrzeni czterowymiarowej napisana przez JB Shawa. Podsumowuje,
- Ta algebra jest stosowana do reprezentacji czasoprzestrzennego świata Minkowskiego. Umożliwia to, by wszystkie prace analityczne były z rzeczywistymi, chociaż geometria staje się nieeuklidesowa.
Recenzowany artykuł brzmiał: „Rozmaitość czasoprzestrzenna względności, nieeuklidesowa geometria mechaniki i elektromagnetyka”. Jednak, gdy podręcznik Teoria Względności przez Ludwik Silberstein w 1914 roku został udostępniony jako angielski rozumienie przestrzeni Minkowskiego , algebra biquaternions została zastosowana, ale bez odniesienia do brytyjskiego tło lub Macfarlane lub innych quaternionists Towarzystwa. Język kwaternionów stał się międzynarodowy, dostarczając treści teorii mnogości i rozszerzonej notacji matematycznej oraz wyrażającej fizykę matematyczną .