Efekt Quantum Zeno - Quantum Zeno effect

Efekt kwantowy Zeno (znany również jako paradoks Turinga ) jest cechą mechaniki kwantowej układów pozwalających cząstka za ewolucję czasową być aresztowany mierząc go dość często w odniesieniu do jakiegoś wybranego ustawienia pomiaru.

Czasami ten efekt jest interpretowany jako „system nie może się zmienić, gdy go obserwujesz”. Można "zamrozić" ewolucję systemu, mierząc go wystarczająco często w znanym stanie początkowym. Od tego czasu znaczenie tego terminu rozszerzyło się, prowadząc do bardziej technicznej definicji, w której ewolucję czasu można stłumić nie tylko przez pomiar: kwantowy efekt Zenona polega na tłumieniu jednostkowej ewolucji czasu w układach kwantowych zapewnianych przez różne źródła: pomiar , interakcje ze środowiskiem , między innymi pola stochastyczne . W wyniku badań nad kwantowym efektem Zenona stało się jasne, że zastosowanie serii wystarczająco silnych i szybkich impulsów o odpowiedniej symetrii może również oddzielić system od jego rozpraszającego środowiska.

Nazwa pochodzi od paradoksu strzały Zenona , który stwierdza, że ​​ponieważ strzała w locie nie porusza się w żadnym momencie, nie może w ogóle się poruszać. Pierwsze rygorystyczne i ogólne wyprowadzenie kwantowego efektu Zeno zostało przedstawione w 1974 roku przez Degasperisa, Fondę i Ghirardi, chociaż zostało to wcześniej opisane przez Alana Turinga . Porównanie z paradoksem Zenona wynika z artykułu George'a Sudarshana i Baidyanatha Misry z 1977 roku .

Zgodnie z postulatem redukcji, każdy pomiar powoduje zapadnięcie się funkcji falowej do stanu własnego podstawy pomiaru. W kontekście tego efektu obserwacja może być po prostu pochłonięciem cząstki, bez potrzeby obserwatora w jakimkolwiek konwencjonalnym sensie. Istnieją jednak kontrowersje co do interpretacji tego efektu, czasami określanego jako „ problem pomiarowy ” podczas przechodzenia przez granicę między obiektami mikroskopowymi i makroskopowymi.

Kolejny istotny problem związany z efektem jest ściśle związany z relacją nieokreśloności czas-energia (część zasady nieokreśloności ). Chcąc zwiększać częstotliwość pomiaru, należy odpowiednio skrócić czas trwania samego pomiaru. Jednak żądanie, aby pomiar trwał bardzo krótko, oznacza, że ​​rozkład energii w stanie, w którym następuje redukcja, staje się coraz większy. Jednak odchylenia od wykładniczego prawa rozpadu dla małych okresów są zasadniczo związane z odwrotnością rozrzutu energii, tak że obszar, w którym odchylenia są znaczące, kurczy się, gdy skraca się czas trwania procesu pomiarowego. Wyraźna ocena tych dwóch konkurujących ze sobą próśb wskazuje, że bez uwzględnienia tego podstawowego faktu niewłaściwe jest zajmowanie się faktycznym występowaniem i pojawieniem się efektu Zenona.

Ściśle spokrewniony (a czasem nierozróżnialny od kwantowego efektu Zenona) jest efekt watchdog , w którym na ewolucję systemu w czasie wpływa jego ciągłe sprzężenie ze środowiskiem.

Opis

Przewiduje się, że niestabilne układy kwantowe będą wykazywać krótkotrwałe odchylenie od prawa wykładniczego rozpadu. To uniwersalne zjawisko doprowadziło do przewidywania, że ​​częste pomiary w tym niewykładniczym okresie mogą zahamować rozpad układu, będącego jedną z form kwantowego efektu Zenona. Następnie przewidywano, że wolniejsze pomiary mogą również zwiększyć tempo zaniku, zjawisko znane jako kwantowy efekt anty-Zeno .

W mechanice kwantowej wspomniana interakcja nazywana jest „pomiarem”, ponieważ jej wynik można interpretować w kategoriach mechaniki klasycznej . Częsty pomiar uniemożliwia przejście. Może to być przejście cząstki z jednej półprzestrzeni do drugiej (które można by wykorzystać jako zwierciadło atomowe w atomowym nanoskopie ), jak w przypadku problemu czasu przybycia, przejście fotonu w falowodzie z jednego trybu do innego i może to być przejście atomu z jednego stanu kwantowego do drugiego. Może to być przejście z podprzestrzeni bez dekoherentnej utraty kubitu do stanu z kubitem utraconym w komputerze kwantowym . W tym sensie do korekcji kubitu wystarczy określić, czy dekoherencja już wystąpiła, czy nie. Wszystko to można uznać za zastosowania efektu Zenona. Z natury efekt ten pojawia się tylko w układach o rozróżnialnych stanach kwantowych, a zatem nie ma zastosowania do zjawisk klasycznych i ciał makroskopowych.

Matematyk Robin Gandy przypomniał sformułowanie Turinga kwantowego efektu Zeno w liście do kolegi matematyka Maxa Newmana , krótko po śmierci Turinga:

[I] t łatwo jest wykazać za pomocą standardowej teorii, że jeśli system zaczyna się w stanie własnym o jakimś obserwowalnym, a pomiary są wykonywane z tego obserwowalnego N razy na sekundę, to nawet jeśli stan nie jest stanem stacjonarnym, prawdopodobieństwo, że system będzie w tym samym stanie po, powiedzmy, jednej sekundzie, dąży do jednego, gdy N dąży do nieskończoności; to znaczy, że ciągłe obserwacje zapobiegną ruchowi. Alan i ja poradziliśmy sobie z tym jednym lub dwoma fizykami teoretycznymi, a oni raczej oszukali, mówiąc, że ciągła obserwacja nie jest możliwa. Ale w standardowych książkach (np. Diraca ) nie ma nic takiego, co by to skutkowało, więc przynajmniej paradoks ukazuje nieadekwatność teorii kwantowej, jak zwykle się przedstawia.

-  Cytowane przez Andrew Hodgesa w Mathematical Logic, RO Gandy i CEM Yates, wyd. (Elsevier, 2001), s. 267.

W wyniku sugestii Turinga kwantowy efekt Zenona jest czasami nazywany paradoksem Turinga . Idea ta jest domniemana we wczesnych pracach Johna von Neumanna nad matematycznymi podstawami mechaniki kwantowej , aw szczególności reguły nazywanej czasami postulatem redukcji . Później wykazano, że kwantowy efekt Zenona pojedynczego układu jest równoważny z nieokreśleniem stanu kwantowego pojedynczego układu.

Różne realizacje i ogólna definicja

Traktowanie efektu Zenona jako paradoksu nie ogranicza się do procesów kwantowego rozpadu . Ogólnie, termin efekt Zenona jest stosowany do różnych przejść i czasami przejścia te mogą bardzo różnić się od zwykłego „rozpadu” (wykładniczego lub nie wykładniczego).

Jedna realizacja odnosi się do obserwacji obiektu ( strzały Zenona lub dowolnej cząstki kwantowej ) opuszczającego pewien obszar przestrzeni. W XX wieku uwięzienie (uwięzienie) cząstki w jakimś regionie poprzez jej obserwację poza tym regionem było uważane za bezsensowne, co wskazuje na pewną niekompletność mechaniki kwantowej. Jeszcze w 2001 roku uwięzienie przez wchłonięcie uważano za paradoks. Później podobne skutki tłumienia rozpraszania Ramana uznano za efekt oczekiwany , a nie w ogóle paradoks. Absorpcja fotonu na określonej długości fali, uwolnienie fotonu (na przykład takiego, który uciekł z jakiegoś trybu włókna), a nawet relaksacja cząstki, gdy wchodzi ona w jakiś obszar, to wszystkie procesy, które można interpretować jako pomiary. Taki pomiar tłumi przejście i nazywany jest w literaturze naukowej efektem Zenona.

Aby objąć wszystkie te zjawiska (w tym pierwotny efekt tłumienia rozpadu kwantowego), efekt Zenona można zdefiniować jako klasę zjawisk, w których pewne przejście jest tłumione przez interakcję - taką, która umożliwia interpretację powstałego stanu w terminach `` przejście jeszcze się nie wydarzyło '' i `` przejście już nastąpiło '' lub `` twierdzenie, że ewolucja układu kwantowego jest zatrzymana '', jeśli stan systemu jest stale mierzony przez urządzenie makroskopowe w celu sprawdzenia, czy system jest nadal w stanie początkowym.

Okresowy pomiar układu kwantowego

Rozważmy system w stanie , który jest stanem własnym jakiegoś operatora pomiaru. Powiedzmy, że system pod wpływem ewolucji czasu wolnego rozpadnie się z pewnym prawdopodobieństwem do stanu . Jeśli pomiary są wykonywane okresowo, z pewnym skończonym odstępem między każdym z nich, przy każdym pomiarze funkcja falowa zapada się do stanu własnego operatora pomiaru. Pomiędzy pomiarami system ewoluuje od tego stanu własnego do stanu superpozycji stanów i . Kiedy mierzony jest stan superpozycji, ponownie zapadnie się, albo z powrotem do stanu jak w pierwszym pomiarze, albo z powrotem do stanu . Jednak prawdopodobieństwo zapadnięcia się w stan po bardzo krótkim czasie jest proporcjonalne do , ponieważ prawdopodobieństwa są proporcjonalne do kwadratów amplitud, a amplitudy zachowują się liniowo. Zatem w granicach dużej liczby krótkich interwałów, z pomiarem na końcu każdego interwału, prawdopodobieństwo przejścia do spada do zera.

Zgodnie z teorią dekoherencji załamanie funkcji falowej nie jest dyskretnym, chwilowym zdarzeniem. „Pomiar” jest równoważny silnemu sprzężeniu systemu kwantowego z hałaśliwym środowiskiem termicznym przez krótki okres, a ciągłe silne sprzężenie jest równoważne częstemu „pomiarowi”. Czas potrzebny do „zapadnięcia się” funkcji falowej jest powiązany z czasem dekoherencji systemu w połączeniu ze środowiskiem. Im silniejsze sprzężenie i im krótszy czas dekoherencji, tym szybciej się zapadnie. Tak więc w obrazie dekoherencji doskonała implementacja kwantowego efektu Zeno odpowiada granicy, w której układ kwantowy jest stale sprzężony z otoczeniem i gdzie to sprzężenie jest nieskończenie silne, a „środowisko” jest nieskończenie dużym źródłem ciepła przypadkowość.

Eksperymenty i dyskusja

W wielu układach mikroskopowych zaobserwowano eksperymentalnie silne tłumienie ewolucji układu kwantowego w wyniku sprzężenia środowiskowego.

W 1989 roku David J. Wineland i jego grupa w NIST zaobserwowali kwantowy efekt Zeno dla dwupoziomowego systemu atomowego, który był badany podczas jego ewolucji. Około 5000 jonów 9 Be + było przechowywanych w cylindrycznej pułapce Penninga i schładzane laserowo do poniżej 250 mK. Zastosowano rezonansowy impuls RF , który, jeśli zostanie zastosowany samodzielnie, spowodowałby migrację całej populacji stanu podstawowego do stanu wzbudzonego . Po przyłożeniu impulsu jony monitorowano pod kątem fotonów emitowanych w wyniku relaksacji. Pułapka jonowa była następnie regularnie „mierzona” przez zastosowanie sekwencji impulsów ultrafioletowych podczas impulsu RF. Zgodnie z oczekiwaniami, impulsy ultrafioletowe stłumiły ewolucję układu do stanu wzbudzonego. Wyniki były zgodne z modelami teoretycznymi. Niedawny przegląd opisuje kolejne prace w tej dziedzinie.

W 2001 roku Mark G. Raizen i jego grupa z University of Texas w Austin zaobserwowali kwantowy efekt Zeno dla niestabilnego układu kwantowego, jak pierwotnie zaproponowali Sudarshan i Misra. Zaobserwowali również efekt anty-Zenona. W przyspieszającej sieci optycznej uwięziono ultrazimne atomy sodu i zmierzono stratę spowodowaną tunelowaniem. Ewolucja została przerwana przez zmniejszenie przyspieszenia, a tym samym zatrzymanie tunelowania kwantowego . Grupa zaobserwowała tłumienie lub wzmocnienie tempa zaniku, w zależności od reżimu pomiaru.

W 2015 roku Mukund Vengalattore i jego grupa z Cornell University zademonstrowali kwantowy efekt Zeno jako modulację szybkości tunelowania kwantowego w ultrazimnym gazie sieciowym przez intensywność światła używanego do zobrazowania atomów.

Kwantowy efekt Zeno jest używany w komercyjnych magnetometrach atomowych i naturalnie w mechanizmie sensorycznym kompasu magnetycznego ptaków ( magnetorecepcja ).

Wciąż pozostaje kwestią otwartą, jak blisko można zbliżyć się do granicy nieskończonej liczby przesłuchań z powodu niepewności Heisenberga związanej z krótszymi czasami pomiarów. Wykazano jednak, że pomiary wykonywane przy skończonej częstotliwości mogą dawać dowolnie silne efekty Zenona. W 2006 Streed i wsp. na MIT zaobserwowali zależność efektu Zeno od charakterystyk impulsu pomiarowego.

Interpretacja eksperymentów pod kątem „efektu Zenona” pomaga opisać pochodzenie zjawiska. Niemniej jednak taka interpretacja nie wnosi żadnych zasadniczo nowych cech, które nie zostałyby opisane równaniem Schrödingera układu kwantowego.

Co więcej, szczegółowy opis eksperymentów z „efektem Zenona”, zwłaszcza na granicy wysokiej częstotliwości pomiarów (wysoka skuteczność tłumienia przejścia, czy też wysoki współczynnik odbicia lustra prążkowanego ) zwykle nie zachowuje się zgodnie z oczekiwaniami dla wyidealizowanego pomiaru .

Wykazano, że kwantowy efekt Zenona utrzymuje się w wieloświatowych i względnych interpretacjach mechaniki kwantowej.

Zobacz też

Uwagi

Bibliografia

Linki zewnętrzne

  • Zeno.qcl Program komputerowy napisany w QCL, który demonstruje efekt Quantum Zeno