Pyramorphix - Pyramorphix
Pyramorphix ( / ˌ P ɪ R ə m ɔːr F ɪ k s / ), zwany również Pyramorphinx, jest czworościenne puzzlową w Rubika . Ma w sumie 8 ruchomych elementów do przestawienia, w porównaniu do 20 kostek Rubika. Chociaż wygląda jak prostsza wersja Pyraminxu , jest to łamigłówka z mechanizmem identycznym jak w Pocket Cube .
Opis
Na pierwszy rzut oka Pyramorfix wydaje się banalną zagadką. Przypomina Pyraminx, a jego wygląd sugerowałby, że można obracać tylko cztery rogi. W rzeczywistości układanka to specjalnie ukształtowana kostka 2 × 2 × 2 . Cztery z rogów sześcianu są przekształcone w piramidy, a pozostałe cztery przekształcone w trójkąty. Wynikiem tego jest łamigłówka, która zmienia kształt podczas obracania.
Oryginalna nazwa Pyramorphix brzmiała „The Junior Pyraminx”. Zostało to zmienione, aby odzwierciedlić aspekt „zmiany kształtu” układanki, co sprawia, że wygląda mniej jak kostka 2 × 2 × 2. „Junior” sprawił również, że dla dorosłego klienta brzmiało to mniej pożądane. Jedyne pozostałe odniesienie do nazwy „Junior Pyraminx” znajduje się w rozwiązaniu internetowym Uwe Mèfferta, który nadal nosi tytuł „jpmsol.html”.
Celem układanki jest wymieszanie kolorów i kształtów, a następnie przywrócenie jej pierwotnego stanu czworościanu z jednym kolorem na ścianę.
Liczba kombinacji
Układanka jest dostępna z naklejkami lub plastikowymi płytkami na twarzach. Obydwa mają żebrowany wygląd, nadając płaskiej części widoczną orientację. Daje to 3 674 160 kombinacji, czyli tyle samo, co kostka 2 × 2 × 2.
Gdyby jednak nie było możliwości określenia orientacji tych elementów, liczba kombinacji zostałaby zmniejszona. Byłoby 8! sposoby ułożenia elementów, podzielone przez 24, aby uwzględnić brak środkowych elementów, i byłyby 3 4 sposoby obracania czterech piramidalnych elementów.
Pyramorphix można obracać wokół trzech osi o wielokrotność 90 °. Narożniki nie mogą obracać się indywidualnie, jak na Pyraminxie. Pyramorphix obraca się w sposób, który zmienia położenie elementów środkowych nie tylko z innymi elementami środkowymi, ale także z elementami narożnymi, co prowadzi do różnych kształtów.
Mistrz Pyramorphix
Mistrz Pyramorphix , nieoficjalnie przekazana Mastermorphix, jest bardziej skomplikowany wariant Pyramorphix. Podobnie jak Pyramorphix, jest to czworościenna łamigłówka obracająca krawędzie, która może zmieniać kształt podczas skręcania, co prowadzi do dużej różnorodności nieregularnych kształtów. Stworzono kilka różnych wariantów, w tym układanki o płaskiej twarzy, zbudowane na zamówienie przez fanów puzzli i komercyjnie produkowany wariant poduszki Uwe Mèfferta (na zdjęciu), sprzedawany w jego sklepie z puzzlami Meffert's.
Układanka składa się z 4 narożnych elementów, 4 środkowych części twarzy, 6 krawędzi i 12 niecentrowanych części twarzy. Będąc łamigłówką obracającą się na krawędzi, elementy krawędzi obracają się tylko w miejscu, podczas gdy pozostałe elementy mogą być permutowane. Środki twarzy i elementy narożne są wymienne, ponieważ oba są rogami, chociaż mają inny kształt, a nieśrodkowe elementy twarzy mogą zostać odwrócone, co prowadzi do szerokiej gamy egzotycznych kształtów, gdy układanka jest skręcana. Jeśli wykonano tylko 180 ° skrętów, można wymieszać tylko kolory, zachowując czworościenny kształt układanki. Gdy wykonuje się zakręty o 90 ° i 180 °, układanka może „zmienić kształt”.
Pomimo powierzchownych podobieństw, jedyny sposób, w jaki ta łamigłówka jest powiązana z Pyraminxem, polega na tym, że obie są „zawiłymi łamigłówkami”; Pyraminx to zagadka, która zmienia oblicze. Na Mastermorphix elementy narożne są nietrywialne; nie można ich po prostu obrócić w odpowiednim położeniu.
Rozwiązania
Pomimo swojego wyglądu, łamigłówka jest odpowiednikiem modyfikacji kształtu oryginalnej Kostki Rubika 3x3x3. Jego 4 narożne elementy na rogach i 4 narożne elementy na środkach twarzy razem odpowiadają 8 narożnikom kostki Rubika, jego 6 krawędzi jest równoważnych środkom czołowym kostki Rubika, a jej nie środkowym elementom czołowym są odpowiednikami krawędzi kostki Rubika. Tak więc te same metody użyte do rozwiązania kostki Rubika mogą być użyte do rozwiązania Master Pyramorphix, z kilkoma drobnymi różnicami: środkowe elementy są wrażliwe na orientację, ponieważ mają dwa kolory, w przeciwieństwie do zwykłego schematu kolorowania używanego dla kostki Rubika, a środki powierzchni nie są wrażliwe na orientację (jednak w przypadku „złej” orientacji mogą wystąpić błędy parzystości). W efekcie zachowuje się jak kostka Rubika z niestandardowym schematem kolorystycznym, w którym orientacja środkowej części ma znaczenie, a orientacja 4 z 8 narożników nie ma z technicznego punktu widzenia znaczenia.
W przeciwieństwie do Square One , innej układanki zmieniającej kształt, najprostsze rozwiązania Master Pyramorphix nie wymagają najpierw przywrócenia czworościennego kształtu układanki, a następnie przywrócenia kolorów; większość algorytmów przeniesionych z Kostki Rubika 3x3x3 przekłada się na zmieniające kształt permutacje Piramorfiksu Mistrza. Niektóre metody, takie jak odpowiednik „Ostatecznego rozwiązania” Philipa Marshalla, pokazują stopniową progresję kształtu wraz z postępem rozwiązania; najpierw umieszcza się nieśrodkowe części twarzy, co powoduje częściowe przywrócenie czworościennego kształtu z wyjątkiem środków i narożników twarzy, a następnie całkowite przywrócenie czworościennego kształtu, gdy centra i narożniki twarzy są rozwiązane.
Liczba kombinacji
Istnieją cztery rogi i cztery centra twarzy. Można je wymieniać w 8! różne sposoby. Istnieje 3 7 sposobów na ustawienie tych elementów, ponieważ orientacja ostatniego elementu zależy od poprzednich siedmiu, a tekstura naklejek sprawia, że centralna orientacja twarzy jest widoczna. Istnieje dwanaście niecentralnych części twarzy. Można je odwrócić na 2 11 sposobów i jest 12! / 2 sposobów na ich ułożenie. Trzy sztuki w danym kolorze wyróżnia faktura naklejek. Istnieje sześć elementów krawędziowych, które są zamocowane względem siebie, z których każda ma cztery możliwe ustawienia. Jeśli łamigłówka zostanie rozwiązana niezależnie od tych elementów, liczba skrętów krawędzi zawsze będzie równa, co daje 4 6/2 możliwości dla tych elementów.
Pełna liczba to 88 580 102 706 155 225 088 000 .
Gdyby jednak naklejki były gładkie, liczba kombinacji zostałaby zmniejszona. Byłyby 3 4 sposoby zorientowania narożników, ale środki twarzy nie miałyby widocznych orientacji. Trzy niecentralne części twarzy danego koloru byłyby nie do odróżnienia. Ponieważ istnieje sześć sposobów ułożenia trzech elementów tego samego koloru i są cztery kolory, dla tych elementów byłoby 2 11 × 12! / 6 4 możliwości.
Pełna liczba to 5 062 877 383 753 728 000 .