Funkcja struktury fotonu - Photon structure function

Funkcja struktury fotonu w kwantowej teorii pola opisuje zawartość kwarków w fotonie . Chociaż foton jest bezmasowym bozonem , w pewnych procesach jego energia może zostać przekształcona w masę masywnych fermionów . Funkcja jest zdefiniowana przez proces e + γ → e + hadrony. Charakteryzuje się on w unikalny sposób liniowym wzrostem logarytmu elektronowego przeniesienia pędu log Q ² oraz w przybliżeniu liniowym wzrostem x , ułamka pędu kwarków w fotonie. Cechy te potwierdzają eksperymentalne analizy funkcji struktury fotonów.

Podstawy teoretyczne

Fotonami o dużej energii fotonów można przekształcić w mechanice kwantowej do leptonowych i twarogu parami, ten ostatni rozdrobnione następnie do dysz hadronów, czyli protony , piony itd przy wysokich energiach E czas życia t takich wahań kwantowych masy M staje się prawie makroskopowy: t ≈ E / M ² ; odpowiada to długości przelotu rzędu jednego mikrometra dla par elektronów w wiązce fotonów o energii 100 GeV i wciąż 10 fermi, tj. dziesięciokrotnym promieniu protonu, dla jasnych hadronów. Wiązki fotonów o wysokiej energii zostały wygenerowane przez promieniowanie fotonowe z wiązek elektronów w obiektach z wiązką kołową e ⁻ e ⁺ , takich jak PETRA w DESY w Hamburgu i LEP w CERN w Genewie. Niezwykle wysokie energie fotonów mogą być generowane w przyszłości przez oświetlanie promieniami elektronów teraelektronowoltów w zderzaczu liniowym światłem laserowym .

Klasyczną technikę analizy zawartości wirtualnych cząstek w fotonach zapewnia rozpraszanie elektronów z fotonów. W przypadku wysokoenergetycznego rozpraszania pod dużymi kątami obiekt doświadczalny można postrzegać jako mikroskop elektronowy o bardzo wysokiej rozdzielczości Q , odpowiadającej przenoszeniu pędu w procesie rozpraszania zgodnie z zasadą nieoznaczoności Heisenberga . Wewnętrzna struktura kwarkowa docelowej wiązki fotonów jest ujawniana przez obserwację charakterystycznych wzorów rozproszonych elektronów w stanie końcowym.

Rysunek 1. Ogólny diagram Feynmana dotyczący rozpraszania elektronów i fotonów .

Przychodzący foton docelowy rozdziela się na prawie współliniową parę kwark–antykwark. Uderzający elektron jest rozpraszany od kwarka pod dużymi kątami, a wzór rozproszenia ujawnia wewnętrzną strukturę kwarka fotonu. Kwark i antykwark w końcu przekształcają się w hadrony . Funkcję struktury fotonu można ilościowo opisać w chromodynamice kwantowej (QCD), teorii kwarków jako składników silnie oddziałujących cząstek elementarnych, które są połączone siłami gluonowymi . Pierwotny podział fotonów na pary kwarków, zob. Rys. 1 reguluje podstawowe cechy funkcji struktury fotonu, liczbę i widmo energii składników kwarkowych w fotonie. QCD udoskonala obraz, modyfikując kształt widma, aby uporządkować jedność, w przeciwieństwie do małych modyfikacji naiwnie oczekiwanych w wyniku asymptotycznej swobody .

Mechanika kwantowa przewiduje, że liczba par kwarków w procesie rozszczepiania fotonów będzie wzrastać logarytmicznie z rozdzielczością Q i (w przybliżeniu) liniowo wraz z pędem x . Charakterystyczne zachowanie

${\ Displaystyle F_ {2, B} ^ {\ gamma} (x, Q ^ {2}) = f_ {B} (x) \ log {Q ^ {2} / \ Lambda ^ {2}} + .. .}$

z

${\ Displaystyle f_ {B} (x) = {\ Frac {3 \ alfa} {2 \ pi}} \ suma _ {q {\ bar {q}}} e_ {q} ^ {4}x [x ^{2}+(1-x)^{2}]}$

przewiduje się, że funkcja struktury fotonów w modelu kwarkowym prowadzi do zachowania logarytmicznego, stała struktury subtelnej Sommerfelda oznaczona jako α=1/137 i ułamkowe ładunki kwarkowe przez e _q ; współczynnik 3 zliczający stopnie koloru kwarków. Włączenie promieniowania kwantów gluonowych z kwarków w QCD powoduje częściowe przetasowanie pędów kwarków z dużych na małe wartości x wraz ze wzrostem rozdzielczości. Jednocześnie promieniowanie jest umiarkowanie tłumione dzięki asymptotycznej swobodzie. Delikatna interakcja między rozszczepianiem fotonów a tłumionym promieniowaniem gluonów ponownie normalizuje funkcję struktury fotonów

${\ Displaystyle F_ {2, B} ^ {\ gamma} (x, Q ^ {2}) \ rightarrow F_ {2} ^ {\ gamma} (x, Q ^ {2}) = f (x) \ log {P^{2}/\Lambda ^{2}}}$

uporządkować jedność, pozostawiając nietknięte zachowanie logarytmiczne w rozdzielczości Q , z wyjątkiem powierzchownego wprowadzenia podstawowej skali QCD Λ , ale przechylającej kształt funkcji struktury f _B ( x ) → f ( x ) poprzez tłumienie widma pędu przy dużym x . Te cechy, drastycznie różniące się od gęstości protonów partonowych , są unikalnymi cechami funkcji struktury fotonów w QCD. Są źródłem podniecenia związanego z funkcją struktury fotonów.

Podczas gdy rozpraszanie elektronów od fotonów mapuje widma kwarków, zawartość elektrycznie obojętnych gluonów w fotonach można najlepiej przeanalizować za pomocą wytwarzania par dżetów w rozpraszaniu foton-proton. Gluony jako składniki fotonu mogą rozpraszać gluony znajdujące się w protonie i generować dwa strumienie hadronów w stanie końcowym. Złożoność tych procesów rozpraszania, spowodowana superpozycją wielu podprocesów, sprawia, że ​​analiza zawartości gluonów w fotonie jest dość skomplikowana.

Przedstawiona powyżej ilościowa reprezentacja funkcji struktury fotonu jest ważna tylko dla asymptotycznie wysokiej rozdzielczości Q , tj. logarytm Q jest znacznie większy niż logarytm mas kwarków. Jednak do zachowania asymptotycznego podchodzi się stopniowo ze wzrostem Q dla x od zera, jak pokazano dalej. W tym asymptotycznym reżimie funkcja struktury fotonów jest przewidywana jednoznacznie w QCD z dokładnością logarytmiczną.

Analizy eksperymentalne

Do tej pory funkcja struktury fotonu była badana jedynie eksperymentalnie poprzez rozpraszanie elektronów z wiązki quasi-rzeczywistych fotonów. W doświadczeniach wykorzystuje się tzw. reakcje dwufotonowe w zderzaczach elektron-pozyton e ⁻ e ⁺ → e ⁻ e ⁺ + h , gdzie h obejmuje wszystkie hadrony stanu końcowego. Wybrana kinematyka charakteryzuje się elektronem rozproszonym pod dużymi kątami i pozytonem pod bardzo małymi kątami, co zapewnia obliczalny strumień quasi-rzeczywistych fotonów (przybliżenie Weizsäckera-Williamsa). Przekrój dla rozpraszania elektron-foton jest następnie analizowany pod kątem funkcji struktury fotonów dość analogicznie do badań struktury nukleonu w rozpraszaniu elektron-nukleon.

W celu zapewnienia małej wirtualnej masy docelowego fotonu stosuje się tzw. antytagowanie. Specjalne detektory skierowane do przodu są rozmieszczone pod małymi kątami blisko rury wiązki. Z analizy eliminowane są zdarzenia z sygnałem pozytonowym w tych detektorach. W przeciwieństwie do tego, zdarzenia z pozytonami przemieszczającymi się niezauważonymi w dół rury wiązki są akceptowane. Energia emitowanego quasi-rzeczywistego fotonu docelowego jest nieznana. Podczas gdy czteropędowe przeniesienie kwadratu Q ² można wyznaczyć samodzielnie na podstawie energii i kąta rozproszonego elektronu, x należy obliczyć z Q ² i niezmiennej masy W układu hadronowego za pomocą x = Q ² /( Q ² + W ² ) . Sytuacja doświadczalna jest więc porównywalna z rozpraszaniem neutrin-nukleon, gdzie nieznana energia przychodzącego neutrina wymaga również wyznaczenia W do obliczenia parametrów kinematycznych procesu rozpraszania kwarków neutrin.

Ryc 2: Funkcja struktury fotonu w funkcji x dla Q ² = 4,3 GeV ² (niebieskie krzyżyki) i 39,7 GeV ² (czarne krzyżyki) w porównaniu z przewidywaniem QCD wyjaśnionym w tekście.

Układ hadronowy wytworzony w reakcjach dwufotonowych ma na ogół dość duży pęd wzdłuż kierunku wiązki, co skutkuje małymi kątami rozpraszania hadronów. Ta cecha kinematyczna ponownie wymaga specjalnych detektorów do przodu. Niezbędna jest teraz również wysoka skuteczność w rekonstrukcji zdarzeń hadronowych. Niemniej jednak straty energii hadronowej są praktycznie nieuniknione i dlatego rzeczywista energia hadronowa jest określana przy użyciu wyrafinowanych technik rozwijania.

Pierwszy pomiar funkcji struktury fotonów został wykonany przy użyciu detektora PLUTO na pierścieniu akumulacyjnym DESY PETRA, a następnie przeprowadzono wiele badań na wszystkich dużych zderzaczach elektron-pozyton. Obszerne omówienie danych i teorii można znaleźć w przeglądach z 2000 i 2014 roku. Zwyczajowo funkcję struktury przedstawia się w jednostkach stałej struktury subtelnej α . Omówione powyżej podstawowe cechy teoretyczne są imponująco zweryfikowane przez dane. Wzrost F ₂ ^γ ( x, Q ² ) przy x , pokazany na rys. 2 przy Q ² = 4,3 GeV ² i 39,7 GeV ² , jest oczywiście zupełnie inny od zachowania funkcji struktury protonu, która spada wraz ze wzrostem x , i ładnie pokazuje wpływ rozszczepienia fotonów na pary kwarków. Przewidywana zależność log Q ² F ₂ ( x, Q ² ) jest wyraźnie pokazana na Fig. 3, tutaj wykreślona dla danych z 0,3 < x < 0,5.

Figura 3 fotonów funkcji struktury w porównaniu log P ² do 0,3 < x < 0,5 w porównaniu do przewidywania QCD opisano w tekście.

Na obu rysunkach dane są porównywane z obliczeniami teoretycznymi, krzywe reprezentujące analizę danych funkcji struktury fotonów w oparciu o standardowe przewidywanie wyższego rzędu QCD dla trzech kwarków świetlnych uzupełnione o udział kwarka powabnego i resztkowy składnik hadronowy uwzględniony przez mezon wektorowy przewaga. Wartości liczbowe obliczono stosując Λ = 0,338 GeV i masę kwarków powabnych 1,275 GeV. Zobacz szczegóły dotyczące wyboru danych i modelu teoretycznego.

Można pokusić się o wykorzystanie danych do precyzyjnego pomiaru Λ . Jednakże, podczas gdy rozwiązanie asymptotyczne, zdefiniowane prawidłowo przy wyższym rzędzie, wydaje się powierzchownie bardzo wrażliwe na Λ , fałszywe osobliwości przy małym x wymagają albo technicznych regularyzacji ad hoc, albo przejścia do ewolucji z wcześniej ustalonych warunków początkowych przy małym Q ² . Obie techniki zmniejszają czułość do Λ . Niemniej jednak wartości

${\ Displaystyle \ alfa _ {s} (M_ {Z}) = 0,1198 \ pm 0,0028 (ex) \ pm 0,0040 (th)}$

w analizach sprzężenia QCD wzdłuż tych linii dobrze zgadzają się z innymi metodami eksperymentalnymi.

Jest to niezwykle ważne, aby zdać sobie sprawę, że nawet pojedynczego parametru ( X ) przeznaczony wykonywane dla wszystkich danych o x > 0,45, P ² > 59 GeV ² lub wszystkich danych o x > 0,1 prowadzi do bardzo podobne wyniki do α _S ( M _Z ) .

Wniosek

Podsumowując, przewidywania dotyczące liczby kwarków i ich widma pędów w wysokoenergetycznych fotonach o charakterystyce bardzo odmiennej od protonu, wraz z wartością stałej sprzężenia QCD, dobrze potwierdzają analizy eksperymentalne — fascynujące sukces QCD.

Bibliografia