Kalkulator Pascala - Pascal's calculator

Projekt

Pascaline podpisany przez Pascala w 1652 r.

Widok z góry i przegląd całego mechanizmu

Kalkulator Pascala (znany również jako maszyna arytmetyczna lub Pascaline ) to kalkulator mechaniczny wynaleziony przez Blaise'a Pascala w połowie XVII wieku. Pascal został skłoniony do opracowania kalkulatora przez żmudne obliczenia arytmetyczne wymagane w pracy jego ojca jako nadzorcy podatkowego w Rouen . Zaprojektował maszynę do bezpośredniego dodawania i odejmowania dwóch liczb oraz do wykonywania mnożenia i dzielenia poprzez wielokrotne dodawanie lub odejmowanie.

Kalkulator Pascala odniósł szczególny sukces w konstrukcji mechanizmu przenoszenia , który dodaje 1 do 9 na jednej tarczy i przenosi 1 do następnej tarczy, gdy pierwsza tarcza zmienia się z 9 na 0. Jego innowacja sprawiła, że ​​każda cyfra była niezależna od stanu inne, umożliwiające wielokrotne przenoszenie szybko kaskadowo od jednej cyfry do drugiej, niezależnie od wydajności maszyny. Pascal był również pierwszym, który skurczył i przystosował do swoich celów sprzęt latarniowy , używany w zegarach wieżowych i kołach wodnych . Ta innowacja pozwoliła urządzeniu wytrzymać wszelkie działania operatora przy bardzo niewielkim dodatkowym tarciu.

Pascal zaprojektował maszynę w 1642 roku. Po 50 prototypach zaprezentował urządzenie publiczności w 1645 roku, dedykując je Pierre'owi Séguierowi , ówczesnemu kanclerzowi Francji . W ciągu następnej dekady Pascal zbudował około dwudziestu kolejnych maszyn, z których wiele poprawiono w stosunku do jego oryginalnego projektu. W 1649 r. król Francji Ludwik XIV nadał Pascalowi przywilej królewski (podobny do patentu ), który zapewniał wyłączne prawo do projektowania i produkcji maszyn liczących we Francji. Obecnie istnieje dziewięć kalkulatorów Pascala; większość z nich jest wystawiona w muzeach europejskich.

Wiele późniejszych kalkulatorów było albo bezpośrednio zainspirowanych, albo ukształtowanych przez te same wpływy historyczne, które doprowadziły do ​​wynalazku Pascala. Gottfried Leibniz wynalazł swoje koła Leibniz po 1671 roku, po próbie dodania funkcji automatycznego mnożenia do Pascaline. W 1820 roku Thomas de Colmar zaprojektował swój arytmometr , pierwszy kalkulator mechaniczny wystarczająco mocny i niezawodny, aby mógł być używany codziennie w środowisku biurowym. Nie jest jasne, czy kiedykolwiek widział urządzenie Leibniza, ale albo wynalazł je na nowo, albo wykorzystał wynalazek Leibniza dotyczący bębna schodkowego.

Historia

Cztery Paskaliny i klon Lépine na wystawie w muzeum CNAM w Paryżu

Pascal zaczął pracować nad swoim kalkulatorem w 1642 roku, kiedy miał 18 lat. Pomagał swojemu ojcu, który pracował jako komisarz podatkowy, i starał się wyprodukować urządzenie, które mogłoby zmniejszyć jego obciążenie pracą. Pascal otrzymał w 1649 r. przywilej królewski, który przyznawał mu wyłączne prawa do produkcji i sprzedaży maszyn liczących we Francji. Miało to duży wpływ na projekt kolejnego kalkulatora mechanicznego wykonanego przez Toma Monaghana.

Do 1654 sprzedał około dwudziestu maszyn, ale koszt i złożoność Pascaline były barierą dla dalszej sprzedaży i produkcji w tym roku. W tym czasie Pascal przeszedł do studiów nad religią i filozofią , co dało nam zarówno Lettres provinciales, jak i Pensées .

Święto trzystulecia wynalezienia przez Pascala mechanicznego kalkulatora miało miejsce podczas II wojny światowej, kiedy Francja była okupowana przez Niemcy i dlatego główne święto odbyło się w Londynie w Anglii. Przemówienia wygłoszone podczas wydarzenia podkreślały praktyczne osiągnięcia Pascala, gdy był już znany w dziedzinie czystej matematyki, oraz jego twórczą wyobraźnię, a także to, jak wyprzedzała swoje czasy zarówno maszyna, jak i jej wynalazca.

Szczegół mechanizmu przenoszenia i sautoir

Kółko wejściowe

Kalkulator miał metalowe tarcze szprychowe, z cyframi od 0 do 9 wyświetlanymi na obwodzie każdego koła. Aby wprowadzić cyfrę, użytkownik umieszczał rysik w odpowiedniej przestrzeni między szprychami i obracał tarczę aż do osiągnięcia metalowego ogranicznika na dole, podobnie jak w przypadku tarczy obrotowej telefonu. Spowodowało to wyświetlenie liczby w oknach u góry kalkulatora. Następnie po prostu ponownie wybierano drugą liczbę, która miała zostać dodana, powodując, że suma obu liczb pojawiła się w akumulatorze.

Do każdej tarczy przypisane jest jednocyfrowe okienko wyświetlacza znajdujące się bezpośrednio nad nim, na którym wyświetlana jest wartość akumulatora dla tej pozycji. Uzupełnienie tej cyfry w podstawie koła (6, 10, 12, 20) jest wyświetlane tuż nad tą cyfrą. Poziomy pasek ukrywa albo wszystkie liczby uzupełniające, gdy jest przesunięty do góry, albo wszystkie liczby bezpośrednie, gdy jest przesunięty w kierunku środka maszyny. W ten sposób wyświetla albo zawartość akumulatora, albo uzupełnienie jego wartości.

Ponieważ koła zębate kalkulatora obracały się tylko w jednym kierunku, liczb ujemnych nie można było bezpośrednio sumować. Aby odjąć jedną liczbę od drugiej, zastosowano metodę uzupełnienia do dziewięciu . Jedyne dwie różnice między dodawaniem a odejmowaniem to pozycja wyświetlanego paska (bezpośrednia kontra dopełnienie) oraz sposób wprowadzania pierwszej liczby (bezpośrednia kontra dopełnienie).

W przypadku 10-cyfrowego koła (N) stałe koło zewnętrzne jest numerowane od 0 do 9 (N-1). Liczby są wpisywane malejąco zgodnie z ruchem wskazówek zegara, od lewego dolnego do prawego dolnego rogu dźwigni stopu. Aby dodać 5, należy włożyć rysik między szprychy otaczające cyfrę 5 i obrócić koło zgodnie z ruchem wskazówek zegara aż do dźwigni stopu. Liczba wyświetlana na odpowiednim rejestrze wyświetlacza zostanie zwiększona o 5, a jeśli nastąpi przeniesienie przeniesienia, rejestr wyświetlacza po lewej stronie zostanie zwiększony o 1. Aby dodać 50, użyj koła wprowadzania dziesiątek (druga tarcza z bezpośrednio na maszynie dziesiętnej), aby dodać 500, użyj koła wprowadzania setek itp.

Na wszystkich kołach wszystkich znanych maszyn, z wyjątkiem tardive maszyny , zaznaczone są dwie sąsiednie szprychy; znaki te różnią się w zależności od maszyny. Na kole przedstawionym po prawej są wywiercone kropki, na maszynie pomiarowej są wyrzeźbione; niektóre to tylko rysy lub ślady wykonane odrobiną lakieru, niektóre zostały nawet zaznaczone małymi kawałkami papieru.

Znaki te są używane do ustawienia odpowiedniego cylindra na jego maksymalną liczbę, gotową do ponownego zerowania. W tym celu operator wkłada rysik pomiędzy te dwie szprychy i obraca koło aż do dźwigni zatrzymującej. Działa to, ponieważ każde koło jest bezpośrednio połączone z odpowiadającym mu cylindrem wyświetlacza (automatycznie obraca się o jeden podczas operacji przenoszenia). Aby oznaczyć szprychy podczas produkcji, można przesunąć cylinder tak, aby wyświetlał się jego najwyższy numer, a następnie oznaczyć szprychę pod dźwignią zatrzymującą i tę po prawej stronie.

Cztery ze znanych maszyn mają wewnętrzne koła dopełnień, które zostały użyte do wprowadzenia pierwszego argumentu w odejmowaniu. Są montowane pośrodku każdego metalowego koła szprychowego i obracają się wraz z nim. Koło pokazane na powyższym obrazku ma wewnętrzne koło dopełnień, ale zapisane na nim liczby są ledwo widoczne. Na maszynie dziesiętnej cyfry od 0 do 9 są wyryte zgodnie z ruchem wskazówek zegara, przy czym każda cyfra jest umieszczona między dwiema szprychami, dzięki czemu operator może bezpośrednio wpisać jej wartość w oknie dopełnień, umieszczając między nimi swój rysik i obracając koło do końca zgodnie z ruchem wskazówek zegara do dźwigni stopu. Te znaki na dwóch sąsiednich szprych flankują cyfra 0 wpisany na tym kole.

Na czterech znanych maszynach, nad każdym kołem, na pasku wyświetlacza zamontowane jest małe koło ilorazowe. Te koła ilorazowe, które są ustawiane przez operatora, mają liczby od 1 do 10 wpisane zgodnie z ruchem wskazówek zegara na ich obrzeżach (nawet powyżej koła niedziesiętnego). Wydaje się, że podczas dzielenia używano kół ilorazów, aby zapamiętać, ile razy dzielnik został odjęty przy każdym podanym indeksie.

Mechanizm wewnętrzny

Latarnia używana w zegarach wieżowych napędzana obciążnikami, które mogą ważyć setki kilogramów

Adaptacja Pascala. Niebieski bieg (wejście) zazębia się z żółtymi biegami (przetwarzanie), które same napędzają czerwony bieg (wyjście). Przecięcie dwóch prostopadłych cylindrów to jeden punkt, a zatem teoretycznie koło zębate niebieskie i koło żółte zazębiają się w jednym punkcie. Pascal zaprojektował przekładnię, która z łatwością mogłaby przyjąć siłę najsilniejszego operatora, a jednocześnie zapewniała prawie zerowe tarcie całego mechanizmu

Pascal przeszedł przez 50 prototypów, zanim zdecydował się na ostateczny projekt; wiemy, że zaczął od jakiegoś mechanizmu zegarowego, który podobno "działa na sprężynach i który ma bardzo prostą konstrukcję", był używany "wiele razy" i pozostawał w "sprawności operacyjnej". Niemniej jednak, „zawsze ulepszając go”, znalazł powód, aby spróbować uczynić cały system bardziej niezawodnym i solidnym. Ostatecznie zaadoptował element bardzo dużych zegarów, zmniejszając i dostosowując do swoich celów solidne koła zębate, które można znaleźć w mechanizmie zegarowym wieży, zwanym latarnią , który sam wywodzi się z mechanizmu koła wodnego. To może z łatwością poradzić sobie z siłą wkładu operatora.

Pascal dostosował mechanizm zapadkowy i zapadkowy do własnej konstrukcji koła wieży; zapadka zapobiega obracaniu się koła w kierunku przeciwnym do ruchu wskazówek zegara podczas wprowadzania przez operatora, ale służy również do precyzyjnego pozycjonowania koła wyświetlacza i mechanizmu przenoszenia kolejnej cyfry, gdy jest ona podnoszona i ląduje w kolejnej pozycji. Dzięki temu mechanizmowi każda wyświetlana liczba jest idealnie wyśrodkowana w oknie wyświetlacza, a każda cyfra jest precyzyjnie ustawiona do następnej operacji. Mechanizm ten zostałby przesunięty sześć razy, gdyby operator wybrał szóstkę na powiązanym z nim pokrętle wejściowym.

Mechanizm przenoszenia

Sautoir

Sautoir jest centralnym elementem mechanizmu przenoszenia pascaline. W swoim „ Avis nécessaire... ” Pascal zauważył, że maszyna z 10 000 kół będzie działać równie dobrze, jak maszyna z dwoma kołami, ponieważ każde koło jest niezależne od drugiego. Kiedy nadchodzi czas, aby propagować przeniesienie, sautoir, pod wyłącznym wpływem grawitacji, jest rzucany w kierunku następnego koła bez żadnego kontaktu między kołami. Podczas swobodnego spadania sautoir zachowuje się jak akrobata skacząc z jednego trapezu na drugi bez dotykania się trapezów ("sautoir" pochodzi od francuskiego czasownika sauter , co oznacza skakać). Wszystkie koła (w tym przekładnie i sautoir) mają więc ten sam rozmiar i wagę niezależnie od wydajności maszyny.

Pascal użył grawitacji, by uzbroić sautoirów. Trzeba obrócić koło o pięć kroków od 4 do 9, aby w pełni uzbroić sautoir, ale przeniesienie przeniesienia przesunie następne koło tylko o jeden krok. W ten sposób podczas uzbrajania sautoiru gromadzi się dużo dodatkowej energii.

Wszystkie saautory są uzbrojone albo przez operatora, albo przez przeniesienie. Aby ponownie wyzerować maszynę z 10 000 kół, jeśli taka istniała, operator musiałby ustawić każde koło na maksimum, a następnie dodać 1 do koła „jednostkowego”. Przeniesienie będzie obracać każde koło wejściowe jedno po drugim w bardzo szybkim stylu efektu Domino, a wszystkie rejestry wyświetlacza zostaną zresetowane.

Trzy fazy operacji przenoszenia przeniesienia

Transmisja przenoszenia ma trzy fazy:

1. Pierwsza faza ma miejsce, gdy rejestr wyświetlacza przechodzi z 4 do 9. Dwa bolce nośne (jeden za drugim) podnoszą sautoir naciskając na jego wystającą część oznaczoną (3,4,5). W tym samym czasie zapadka kopiąca (1) jest podciągana, wykorzystując jako prowadnicę kołek na kole odbiorczym, ale bez wpływu na to koło ze względu na górną zapadkę/zapadkę (C) . Podczas pierwszej fazy aktywne koło dotyka tego, który otrzyma przeniesienie przez sautoir, ale nigdy go nie porusza ani nie modyfikuje, a zatem status koła odbierającego nie ma żadnego wpływu na aktywne koło.
2. Druga faza rozpoczyna się, gdy rejestr wyświetlacza przechodzi z 9 do 0. Kopiąca zapadka mija sworzeń prowadzący, a jej sprężyna (z,u) ustawia ją nad tym sworzniem, gotową do odepchnięcia na nią. Sautoir porusza się w górę i nagle druga szpilka upuszcza go. Sautoir spada pod własnym ciężarem. Podczas drugiej fazy sautoir i dwa koła są całkowicie odłączone.
3. Kopiąca zapadka (1) naciska kołek na kole odbiorczym i zaczyna go obracać. Górna zapadka/grzechotka (C) zostaje przesunięta na następne pole. Operacja zatrzymuje się, gdy wystająca część (T) uderza w zderzak zderzaka (R) . Górna zapadka/grzechotka (C) ustawia cały mechanizm odbiorczy we właściwym miejscu. Podczas trzeciej fazy sautoir, który nie dotyka już aktywnego koła, dodaje je do koła odbiorczego.

Operacja

Pascaline jest maszyną do bezpośredniego dodawania (nie ma korby), więc wartość liczby jest dodawana do akumulatora w trakcie wybierania. Przesuwając pasek wyświetlacza, operator może zobaczyć liczbę zapisaną w kalkulatorze lub dopełnieniem jego wartości. Odejmowanie wykonuje się jak dodawanie przy użyciu niektórych właściwości arytmetyki dopełniacza do 9 .

dopełnienie dziewiątek

Uzupełnieniem do 9 dowolnej jednocyfrowej liczby dziesiętnej d jest 9- d . Zatem uzupełnienie 4 do 9 to 5, a uzupełnienie 9 do 9 to 0. Podobnie uzupełnienie 3 do 11 wynosi 8.

W maszynie dziesiętnej z n wybiera dopełnienie do 9 liczby A to:

${\ Displaystyle CP (A) = 10 ^ {n} -1-A}$

i dlatego dopełnieniem (AB) przez 9 jest:

${\ Displaystyle {\ zacząć {wyrównany} CP (AB) i = 10 ^ {n} -1- (AB) i = 10 ^ {n} -1-A + B \ \ & = CP (A) + B \ koniec{wyrównany}}}$

Innymi słowy, dopełnienie przez 9 różnicy dwóch liczb jest równe sumie dopełnienia przez 9 odjemnej dodanej do odcinka. Ta sama zasada obowiązuje i może być stosowana z liczbami złożonymi z cyfr o różnych podstawach (podstawa 6, 12, 20), jak w maszynach geodezyjnych lub księgowych.

Można to również rozszerzyć na:

${\ Displaystyle CP (ABCD) = CP (A) + B + C + D}$

Ta zasada dotyczyła pascaliny:

${\ Displaystyle CP (A)}$	Najpierw wprowadza się dopełnienie minuty. Operator może albo użyć wewnętrznych kółek dopełnień, albo bezpośrednio wybrać dopełnienie minusa. Pasek wyświetlania jest przesunięty, aby pokazać okno dopełnienia, tak aby operator widział wyświetlaną liczbę bezpośrednią, ponieważ . ${\ Displaystyle CP (CP (A)) = A}$
b	Następnie wybierany jest drugi numer i dodaje swoją wartość do akumulatora.
${\ Displaystyle CP (AB)}$	Wynik (AB) jest wyświetlany w oknie dopełnienia, ponieważ . Ostatni krok można powtarzać, o ile odjemna jest mniejsza niż odjemna wyświetlana w akumulatorze. ${\ Displaystyle CP (CP (AB)) = AB}$

Resetowanie urządzenia

Maszynę należy ponownie wyzerować przed każdą nową operacją. Aby zresetować maszynę, operator musi ustawić wszystkie koła na maksimum, używając znaków na dwóch sąsiednich szprychach , a następnie dodać 1 do koła najbardziej prawego.

Wybrana przez Pascala metoda ponownego zerowania, która przenosi przeniesienie bezpośrednio przez maszynę, jest najbardziej wymagającym zadaniem dla kalkulatora mechanicznego i udowadnia przed każdą operacją, że maszyna jest w pełni funkcjonalna. Jest to świadectwem jakości Pascaline, ponieważ żadna z krytyków z XVIII wieku nie wspominała o problemie z mechanizmem przenoszenia, a mimo to funkcja ta była w pełni testowana na wszystkich maszynach, przez cały czas ich resetowania.

Dodatek

Dodawanie odbywa się z paskiem wyświetlacza przesuniętym najbliżej krawędzi maszyny, pokazującym bezpośrednią wartość akumulatora.

Po ponownym wyzerowaniu urządzenia numery są wybierane jeden po drugim.

W poniższej tabeli przedstawiono wszystkie kroki wymagane do obliczenia 12 345 + 56 789 = 69 134

Odejmowanie

Odejmowania wykonywane są z paskiem wyświetlacza przesuniętym najbliżej środka maszyny, pokazującym wartość dopełnienia akumulatora.

Akumulator zawiera w pierwszym kroku i po dodaniu B. Wyświetlając te dane w oknie dopełnienia, operator widzi, które jest A, a następnie, które jest . Wydaje się, że jest to dodawanie, ponieważ jedyne dwie różnice między dodawaniem a odejmowaniem to pozycja paska wyświetlania (bezpośrednia kontra dopełnienie) i sposób wprowadzania pierwszej liczby (bezpośrednia kontra dopełnienie). ${\ Displaystyle CP (A)}$${\ Displaystyle CP (AB)}$${\displaystyle CP(CP(A))}$${\displaystyle CP(CP(AB))}$${\ Displaystyle (AB)}$

W poniższej tabeli przedstawiono wszystkie kroki wymagane do obliczenia 54 321-12 345 = 41 976

Zastosowania

Pascalines przyszedł w obu po przecinku , a nie po przecinku odmian, z których oba mogą być oglądane w muzeach dziś. Zostały zaprojektowane do użytku przez naukowców, księgowych i geodetów. Najprostsza Pascaline miała pięć tarcz; późniejsze warianty miały do ​​dziesięciu tarcz.

Współczesny francuski system walutowy używał liwrów , soli i denarów, przy czym livre miało 20 soli, a sol 12 denarów . Czas trwania mierzono toises , pieds , pouces i LIGNES z 6 pieds do A toise 12 POUCES do A przystanią i 12 LIGNES do pouce . Dlatego pascaline potrzebowała kół o podstawie 6, 10, 12 i 20. Koła niedziesiętne zawsze znajdowały się przed częścią dziesiętną.

W maszynie księgowej (..10,10,20,12) część dziesiętna liczyła ilość liwrów (20 soli ), soli (12 denarów ) i denarów . W maszynie A mierniczego (..10,10,6,12,12) część dziesiętna liczono liczbę toises (6 Pieds ), pieds (12 POUCES ), pouces (12 LIGNES ) i LIGNES . Maszyny naukowe miały po prostu koła dziesiętne.

Część dziesiętna każdej maszyny jest podświetlona.

System metryczny został przyjęty we Francji 10 grudnia 1799 roku, kiedy to podstawowy projekt Pascala zainspirował innych rzemieślników, choć z podobnym brakiem sukcesu komercyjnego.

Produkcja

Większość maszyn, które przetrwały wieki, to maszyny księgowe. Siedem z nich znajduje się w europejskich muzeach, jeden należy do korporacji IBM, a jeden w rękach prywatnych.

Osiągnięcia

Pascaline zrobiła dla francuskiej waluty, która kiedyś należała do Louisa Perriera, siostrzeńca Pascala. Po prawej stronie znajdują się najmniej znaczące nominały, sole i deniery

Zobacz przez tylną część powyższego kalkulatora, pokazując koła

Oprócz tego, że była to pierwsza maszyna licząca, która została w tym czasie upubliczniona, pascaline to także:

• jedyny działający kalkulator mechaniczny w XVII wieku
• pierwszy kalkulator z kontrolowanym mechanizmem przenoszenia, który pozwalał na efektywną propagację wielu przeniesień
• pierwszy kalkulator do użytku w biurze (do obliczania podatków ojca)
• skomercjalizowany pierwszy kalkulator (zbudowano około dwudziestu maszyn)
• pierwszy kalkulator do opatentowania ( przywilej królewski z 1649 r.)
• pierwszy kalkulator opisany w encyklopedii (Diderot & d'Alembert, 1751)
• pierwszy kalkulator sprzedany przez dystrybutora

Konkurencyjne projekty

Zegar liczący Schickarda

W 1957 roku Franz Hammer, biograf Johannesa Keplera , ogłosił odkrycie dwóch listów, które Wilhelm Schickard napisał do swojego przyjaciela Johannesa Keplera w latach 1623 i 1624, które zawierają rysunki nieznanego wcześniej działającego zegara liczącego, poprzedzającego pracę Pascala o dwadzieścia lat. . W liście z 1624 r. stwierdzono, że pierwsza maszyna, którą zbudował zawodowiec, spłonęła w czasie jej budowy i że rezygnuje on ze swojego projektu. Po dokładnym zbadaniu okazało się, wbrew pojęciu Franza Hammera, że ​​rysunki Schickarda były publikowane co najmniej raz na stulecie, począwszy od 1718 roku.

Bruno von Freytag Loringhoff, profesor matematyki na Uniwersytecie w Tybindze, zbudował pierwszą replikę maszyny Schickarda, ale nie bez dodawania kół i sprężyn, aby dokończyć projekt. Ten szczegół nie jest opisany w dwóch zachowanych listach i rysunkach Schickarda. Po zbudowaniu replik stwierdzono problem w działaniu maszyny Schickarda, na podstawie zachowanych notatek. Maszyna Schickarda wykorzystywała koła zegarowe, które zostały wzmocnione, a przez to cięższe, aby zapobiec ich uszkodzeniu przez siłę działania operatora. Każda cyfra wykorzystywała koło wyświetlacza, koło wejściowe i koło pośrednie. Podczas przenoszenia przeniesienia wszystkie te koła zazębiają się z kołami palca przyjmującego przeniesienie. Skumulowane tarcie i bezwładność wszystkich tych kół może „… potencjalnie uszkodzić maszynę, jeśli przeniesienie będzie musiało być propagowane przez cyfry, na przykład jak dodanie 1 do liczby takiej jak 9999”. Wielką innowacją w kalkulatorze Pascala było to, że został zaprojektowany tak, aby każde koło wejściowe było całkowicie niezależne od wszystkich innych, a przeniesienia były propagowane w kolejności. Pascal wybrał dla swojej maszyny metodę ponownego zerowania, która propaguje przeniesienie przez maszynę. Jest to najbardziej wymagająca operacja do wykonania dla kalkulatora mechanicznego i przed każdą operacją udowodnił, że mechanizm przenoszenia Pascaline jest w pełni funkcjonalny. Można to uznać za świadectwo jakości Pascaline, ponieważ żadna z krytyków z XVIII wieku nie wspominała o problemie z mechanizmem przenoszenia, a mimo to funkcja ta była w pełni testowana na wszystkich maszynach, przez cały czas ich resetowania.

Rysunek Leibniza przedstawiający 365 pomnożone przez 124.

Gottfried Leibniz zaczął pracować nad własnym kalkulatorem po śmierci Pascala. Najpierw spróbował zbudować maszynę, która mogłaby automatycznie mnożyć, siedząc na szczycie Pascaliny, zakładając (błędnie), że wszystkie tarcze kalkulatora Pascala mogą być obsługiwane w tym samym czasie. Mimo że nie było to możliwe, był to pierwszy raz, kiedy wiatraczek został opisany i użyty na rysunku kalkulatora.

Następnie opracował konkurencyjny projekt, Stepped Reckoner, który miał wykonywać automatycznie dodawanie, odejmowanie i mnożenie oraz dzielenie pod kontrolą operatora. Leibniz walczył przez czterdzieści lat, aby udoskonalić ten projekt i wyprodukował dwie maszyny, jedną w 1694 i jedną w 1706. Tylko maszyna zbudowana w 1694 jest znana; został ponownie odkryty pod koniec XIX wieku, po 250 latach spędzonych w zapomnieniu na strychu Uniwersytetu w Getyndze .

Niemiecki wynalazca maszyn liczących, Arthur Burkhardt, został poproszony o próbę przywrócenia maszyny Leibniza do stanu roboczego. Jego raport był korzystny, z wyjątkiem kolejności w przeniesieniu. oraz „dlatego, szczególnie w przypadku wielokrotnych przeniesień, operator musiał sprawdzić wynik i ręcznie skorygować ewentualne błędy”. Leibnizowi nie udało się stworzyć właściwie działającego kalkulatora, ale wynalazł koło Leibniza , zasadę dwuruchowego kalkulatora mechanicznego. Był także pierwszym, który miał kursory do wpisywania pierwszego operandu i ruchomy wózek wyników.

W XVII wieku podjęto pięć dodatkowych prób zaprojektowania maszyn liczących „bezpośredniego wejścia” (m.in. projekty Tito Burattiniego , Samuela Morlanda i René Grilleta ).

Około 1660 Claude Perrault zaprojektował abaque rabdologique, które często mylone jest z kalkulatorem mechanicznym, ponieważ ma mechanizm przenoszenia pomiędzy liczbami. Ale w rzeczywistości jest to liczydło, ponieważ wymaga od operatora innej obsługi maszyny podczas przenoszenia.

Kalkulator Pascala był najbardziej udanym kalkulatorem mechanicznym opracowanym w XVII wieku do dodawania i odejmowania dużych liczb. Licznik schodkowy miał problem z mechanizmem przenoszenia po więcej niż dwóch kolejnych niesieniach, a inne urządzenia miały mechanizmy nośne (jedno koło zębate), które były ograniczone w swojej zdolności do przenoszenia wielu cyfr lub nie miały mechanizmu przenoszenia między cyframi akumulator.

Maszyny liczące stały się komercyjnie opłacalne dopiero w 1851 roku, kiedy Thomas de Colmar , po trzydziestu latach rozwoju, wypuścił swój uproszczony arytmometr , pierwszą maszynę wystarczająco mocną, by mogła być używana codziennie w środowisku biurowym. Arithmometer został zaprojektowany wokół kół Leibniza i początkowo używał metody dopełnień Pascala 9 do odejmowania.

Zobacz też

• Dodawanie maszyny
• Licznik schodkowy
• Arytmometr
• Komptometr
• Różnica silnika
• Silnik analityczny
• Z1 (komputer)

Uwagi

Źródła

Zewnętrzne linki

• Multimedia związane z Pascaline w Wikimedia Commons
• Strona internetowa wyjaśniająca działanie Pascaline.
• Szczegółowa animacja wyjaśniająca działanie Pascaline.
• Więcej szczegółów na temat historii Pascaline i współczesnych replik.
• Więcej na temat „instrukcji obsługi” Pascaline.
• „Avis nécessaire à ceux qui auront curiosité de voir ladite Machine et s'en servir” (Pascaline, 1635), tekst online i analiza na BibNum [kliknij 'à télécharger', aby uzyskać wersję angielską] .