Lokalne współrzędne płaszczyzny stycznej - Local tangent plane coordinates

Lokalna płaszczyzna styczna wschód północ do góry (ENU) jest podobna do NED, z wyjątkiem zamiany „w dół” na „w górę” i x na y.

Lokalne współrzędne płaszczyzny stycznej ( LTP ), znany również jako lokalnego systemu elipsoidalne , miejscowy układ współrzędnych geodezyjnych lub lokalne pionowe, lokalne współrzędne poziome ( LVLH ), są geograficzny układ współrzędnych oparte na płaszczyźnie stycznej zdefiniowanej przez lokalną kierunku pionowym , a Ziemi oś obrotu. Składa się z trzech współrzędnych : jedna reprezentuje położenie wzdłuż osi północnej, jedna wzdłuż lokalnej osi wschodniej, a jedna reprezentuje położenie w pionie . Istnieją dwa warianty praworęczne :współrzędne wschód, północ, góra ( ENU ) i współrzędne północ, wschód, dół ( NED ). Służą do reprezentowania wektorów stanu, które są powszechnie używane w cybernetyce lotniczej i morskiej.

Osie

Te ramki są zależne od lokalizacji. W przypadku ruchów na całym świecie, takich jak nawigacja powietrzna lub morska, ramki są definiowane jako styczne do linii współrzędnych geograficznych :

• styczna wschód-zachód do równoleżników ,
• styczna północ-południe do południków i
• Góra-dół w kierunku normalnym do spłaszczonej sferoidy używanej jako elipsoida Ziemi , która na ogół nie przechodzi przez środek Ziemi.

Lokalne współrzędne wschód, północ, góra (ENU)

W wielu aplikacjach celowania i śledzenia lokalny kartezjański układ współrzędnych wschód, północ, góra (ENU) jest znacznie bardziej intuicyjny i praktyczny niż współrzędne ECEF lub geodezyjne. Lokalne współrzędne ENU są tworzone z płaszczyzny stycznej do powierzchni Ziemi przymocowanej do określonego miejsca, dlatego czasami nazywa się je „lokalną styczną” lub „lokalną płaszczyzną geodezyjną”. Zgodnie z konwencją oznaczona jest oś wschodnia , północ i góra . ${\displaystyle x}$${\displaystyle y}$${\displaystyle z}$

Lokalne współrzędne północ, wschód, dół (NED)

W samolocie większość obiektów zainteresowania znajduje się pod samolotem, więc rozsądnie jest zdefiniować dół jako liczbę dodatnią. Północ, Wschód, Dół (NED) współrzędne pozwoli to jako alternatywa dla ENU. Zgodnie z konwencją, oś północ jest oznaczona jako , wschód i dół . Aby uniknąć pomyłek między i , itp. w tym artykule ograniczymy lokalny układ współrzędnych do ENU. ${\displaystyle x'}$${\displaystyle y'}$${\displaystyle z'}$${\displaystyle x}$${\displaystyle x'}$

Początek tego układu współrzędnych jest zwykle wybierany jako punkt na powierzchni geoidy poniżej środka ciężkości samolotu. Należy jednak zachować ostrożność, ponieważ jeśli statek powietrzny przyspiesza (skręca lub przyspiesza liniowo), to współrzędne NED nie są już współrzędnymi inercyjnymi.

Współrzędne NED są podobne do ECEF , ponieważ są kartezjańskie, jednak mogą być wygodniejsze ze względu na stosunkowo małe liczby, a także ze względu na intuicyjne osie. Współrzędne NED i ECEF można powiązać z następującym wzorem:

${\ Displaystyle \ mathbf {p} _ {\ operatorname {NED} } = R ^ {\ mathsf {T}} (\ mathbf {p} _ {\ operatorname {ECEF}} - \ mathbf {p} _ {\ operatorname {Odn.} })}$

gdzie to pozycja 3D w systemie NED, to odpowiednia pozycja ECEF, to pozycja odniesienia ECEF (z której pochodzi lokalna płaszczyzna styczna) i jest macierzą obrotu, której kolumny to osie północna, wschodnia i dolna. można dogodnie określić na podstawie szerokości i długości geograficznej odpowiadającej : ${\ Displaystyle \ mathbf {p} _ {\ operatorname {NED}}}$${\ Displaystyle \ mathbf {p} _ {\ operatorname {ECEF}}}$${\ Displaystyle \ mathbf {p} _ {\ operatorname {Ref}}}$${\ Displaystyle R}$${\ Displaystyle R}$${\displaystyle \phi}$${\ Displaystyle \ lambda}$${\ Displaystyle \ mathbf {p} _ {\ operatorname {Ref}}}$

${\ Displaystyle R = {\ zacząć {bmatrix} - \ grzech (\ phi ) \ cos (\ lambda) i - \ grzech (\ lambda) i - \ cos (\ phi ) \ cos (\ lambda ) \ \ - \ sin(\phi )\sin(\lambda )&\cos(\lambda )&-\cos(\phi )\sin(\lambda )\\\cos(\phi )&0&-\sin(\phi )\end {bmatryca}}}$

Zauważ, że jest to w rzeczywistości macierz obrotu dla lokalnej płaszczyzny stycznej ENU. Zapoznaj się z poniższym łączem, aby uzyskać bardziej szczegółową metodę i wyjaśnienie.

Zobacz też

• Osie konwencje
• Figura Ziemi
• Układ geodezyjny
• Siatkowy system odniesienia
• Współrzędne lokalne

Bibliografia

Ten artykuł o lotnictwie jest skrótem . Możesz pomóc Wikipedii, rozwijając ją .

• v
• t
• mi