Michel Rolle - Michel Rolle

Michel Rolle
Michel Rolle.jpg
Urodzony ( 1652-04-21 ) 21 kwietnia 1652
Zmarły 08 listopada 1719 (08.11.1719) (w wieku 67)
Narodowość Francuski
Obywatelstwo Francuski
Znany z Eliminacja Gaussa , twierdzenie Rolle'a
Kariera naukowa
Pola Matematyka
Instytucje Académie Royale des Sciences

Michel Rolle (21 kwietnia 1652-08 listopada 1719) był francuskim matematykiem . Najbardziej znany jest z twierdzenia Rolle'a (1691). Jest także współtwórcą w Europie eliminacji Gaussa (1690).

Życie

Rolle urodził się w Ambert , Dolna Owernii . Rolle, syn sklepikarza, otrzymał tylko podstawowe wykształcenie. Ożenił się wcześnie i jako młody człowiek walczył o utrzymanie swojej rodziny, mając skromne pensje notariusza i adwokata. Pomimo problemów finansowych i minimalnego wykształcenia Rolle samodzielnie studiował algebrę i analizę diofantyczną (gałąź teorii liczb). W 1675 roku przeniósł się z Amberta do Paryża .

Los Rolle zmienił się dramatycznie w 1682 roku, kiedy opublikował eleganckie rozwiązanie trudnego, nierozwiązanego problemu w analizie Diofantyny. Publiczne uznanie jego osiągnięć doprowadziło do objęcia patronatem przez ministra Louvois zawodu nauczyciela matematyki elementarnej, a ostatecznie na krótkoterminowe stanowisko administracyjne w Ministerstwie Wojny. W 1685 r. Wstąpił do Académie des Sciences na bardzo niskim stanowisku, za które nie otrzymywał regularnej pensji do 1699 r. Rolle został awansowany na pensję w Akademii, emerytowanego géometre . Było to zaszczytne stanowisko ze względu na 70 członków Akademii, tylko 20 było opłacanych. Otrzymał już wtedy emeryturę od Jean-Baptiste Colbert po rozwiązaniu jednego z problemów Jacquesa Ozanama . Pozostał tam do śmierci na apopleksję w 1719 roku.

Podczas gdy mocną stroną Rolle'a była zawsze analiza diofantyczna, jego najważniejszą pracą była książka o algebrze równań, zatytułowana Traité d'algèbre , opublikowana w 1690 roku. W tej książce Rolle mocno ustalił notację n- tego pierwiastka liczby rzeczywistej i udowodnił wielomianową wersję twierdzenia, które dziś nosi jego imię. ( Twierdzenie Rolle zostało nazwane przez Giusto Bellavitisa w 1846 r.)

Rolle był jednym z najgłośniejszych wczesnych antagonistów rachunku różniczkowego - o ironio, ponieważ twierdzenie Rolle'a jest niezbędne dla podstawowych dowodów w rachunku różniczkowym. Intensywnie starał się wykazać, że daje to błędne wyniki i opiera się na błędnym rozumowaniu. Kłócił się na ten temat tak zaciekle, że Académie des Sciences była zmuszona kilkakrotnie interweniować.

Wśród swoich kilku osiągnięć Rolle pomógł ulepszyć obecnie akceptowany porządek wielkości dla liczb ujemnych. Na przykład Kartezjusz postrzegał –2 jako mniejszy niż –5. Rolle wyprzedził większość swoich współczesnych, przyjmując obecną konwencję w 1691 roku.

Rolle zmarł w Paryżu. Nie jest znany żaden współczesny jego portret.

Praca

Rolle był wczesnym krytykiem rachunku nieskończenie małych , twierdząc, że jest on niedokładny, oparty na błędnym rozumowaniu i jest zbiorem genialnych błędów, ale później zmienił zdanie.

Michel Rolle, Traité d'algèbre (1690).

W 1690 roku Rolle opublikował Traité d'Algebre. Zawiera pierwszy opublikowany w Europie opis algorytmu eliminacji Gaussa , który Rolle nazwał metodą substytucji Niektóre przykłady tej metody pojawiły się wcześniej w książkach do algebry, a Izaak Newton opisał ją wcześniej w swoich notatkach do wykładów, ale lekcja Newtona była nie opublikowano aż do 1707 r. Wydaje się, że wypowiedź Rolle'a dotycząca metody nie została zauważona, ponieważ lekcja eliminacji Gaussa, której nauczano w XVIII i XIX-wiecznych podręcznikach do algebry, zawdzięcza więcej Newtonowi niż Rolle'owi.

Rolle jest najbardziej znany z twierdzenia Rolle'a w rachunku różniczkowym. Rolle wykorzystał wynik w 1690 r. I udowodnił to (jak na ówczesne standardy) w 1691 r. Biorąc pod uwagę jego niechęć do nieskończenie małych, dobrze jest, że wynik został sformułowany w kategoriach algebry, a nie analizy. Dopiero w XVIII wieku twierdzenie to zostało zinterpretowane jako podstawowy wynik w rachunku różniczkowym. Rzeczywiście, konieczne jest udowodnienie zarówno twierdzenia o wartości średniej, jak i istnienia szeregu Taylora . Wraz ze wzrostem znaczenia twierdzenia wzrosło zainteresowanie identyfikacją jego pochodzenia i ostatecznie w XIX wieku nazwano je twierdzeniem Rolle'a . Barrow-Green zauważa, że ​​twierdzenie mogłoby równie dobrze zostać nazwane od kogoś innego, gdyby nie zachowało się kilka kopii publikacji Rolle'a z 1691 roku.

Krytyka rachunku nieskończenie małego

W krytyce rachunku nieskończenie małych, która była wcześniejsza od George'a Berkeleya , Rolle przedstawił serię artykułów we francuskiej akademii, twierdząc, że stosowanie metod rachunku nieskończenie małych prowadzi do błędów. W szczególności przedstawił wyraźną krzywą algebraiczną i zarzucił, że niektóre z jej lokalnych minimów są pomijane, gdy stosuje się metody rachunku nieskończenie małych. W odpowiedzi Pierre Varignon wskazał, że Rolle źle zinterpretował krzywą i że rzekome lokalne minima są w rzeczywistości punktami osobliwymi z pionową styczną.

Bibliografia

Bibliografia

  • Barrow-Green, czerwiec (2009). „Od kaskad do rachunku różniczkowego: twierdzenie Rolle'a”. W: Eleanor Robson i Jacqueline A. Stedall (red.), The Oxford handbook of the history of mathematics , Oxford University Press, s. 737–754.
  • Blay, Michel (1986). „Deux momenty de la critique du calculator infinitésimal: Michel Rolle et George Berkeley” [Dwa momenty w krytyce rachunku nieskończenie małego: Michel Rolle i George Berkeley]. Revue d'histoire des sciences , t. 39, no. 3, s. 223–253.
  • Grcar, Joseph F. (2011), „Jak zwykła eliminacja stała się eliminacją Gaussa”, Historia Mathematica , 38 (2): 163–218, arXiv : 0907.2397 , doi : 10.1016 / j.hm.2010.06.003 , S2CID   14259511
  • Rolle, Michel (1690). Traité d'Algebre . E. Michallet, Paryż.
  • Rolle, Michel (1691). Démonstration d'une Méthode pour resoudre les Egalitez de tous les degrez .

Linki zewnętrzne