Mediacja (statystyki) - Mediation (statistics)

W statystykach , o pośrednictwo modelu stara się zidentyfikować i wyjaśnić mechanizm lub proces, który leży u podstaw obserwowaną zależność między zmienną niezależną a zmienną zależną poprzez włączenie trzeciej zmiennej hipotetycznej, znany jako zmienna mediatora (także zmiennej pośredniczącej , zmiennej pośrednik lub zmienna pośrednia ). Zamiast bezpośredniego związku przyczynowego między zmienną niezależną a zmienną zależną, model mediacji proponuje, że zmienna niezależna wpływa na (nieobserwowalną) zmienną mediatora, która z kolei wpływa na zmienną zależną. Zmienna mediator służy zatem wyjaśnieniu charakteru relacji między zmienną niezależną i zmienną zależną.

Analizy mediacji są wykorzystywane do zrozumienia znanej relacji poprzez zbadanie podstawowego mechanizmu lub procesu, w którym jedna zmienna wpływa na inną zmienną poprzez zmienną mediatora. W szczególności analiza mediacji może przyczynić się do lepszego zrozumienia relacji między zmienną niezależną a zmienną zależną, gdy zmienne te nie mają oczywistego bezpośredniego związku.

Kroki Barona i Kenny'ego (1986) do analizy mediacyjnej

Baron i Kenny (1986) przedstawili kilka wymagań, które muszą być spełnione, aby stworzyć prawdziwą relację mediacyjną. Zostały one przedstawione poniżej na przykładzie ze świata rzeczywistego. Powyższy diagram przedstawia wizualną reprezentację ogólnej relacji pośredniczącej, którą należy wyjaśnić. Uwaga: Hayes (2009) skrytykował podejście barona i Kenny'ego dotyczące kroków mediacyjnych, a od 2019 r. David A. Kenny na swojej stronie internetowej stwierdził, że mediacja może istnieć przy braku „znaczącego” całkowitego efektu, a zatem krok 1 poniżej może nie być potrzebne. Ta sytuacja jest czasami określana jako „niespójna mediacja”. Późniejsze publikacje Hayesa kwestionowały również koncepcje pełnej lub częściowej mediacji i zalecały porzucenie tych terminów, wraz z klasycznym podejściem etapów mediacji przedstawionym poniżej.

Krok 1:

Dokonaj regresji zmiennej zależnej na zmiennej niezależnej, aby potwierdzić, że zmienna niezależna jest istotnym predyktorem zmiennej zależnej.

Zmienna niezależna zmienna zależna ${\ Displaystyle \ do}$

${\ Displaystyle Y = \ beta _ {10} + \ beta _ {11} X + \ varepsilon _ {1}}$

• β ₁₁ jest znacząca

Krok 2:

Przeprowadź regresję mediatora na zmiennej niezależnej, aby potwierdzić, że zmienna niezależna jest istotnym predyktorem mediatora. Jeśli mediator nie jest powiązany ze zmienną niezależną, nie może niczego pośredniczyć.

Niezależny zmienny mediator ${\ Displaystyle \ do}$

${\ Displaystyle Me = \ beta _ {20} + \ beta _ {21} X + \ varepsilon _ {2}}$

• β ₂₁ jest znaczna

Krok 3:

Regresuj zmienną zależną zarówno na mediatorze, jak i na zmiennej niezależnej, aby potwierdzić, że a) mediator jest istotnym predyktorem zmiennej zależnej oraz b) siła współczynnika wcześniej znaczącej zmiennej niezależnej w kroku #1 jest teraz znacznie zmniejszona, jeśli nie zostaną uznane za nieistotne.

${\ Displaystyle Y = \ beta _ {30} + \ beta _ {31} X + \ beta _ {32} ja + \ varepsilon _ {3}}$

• β ₃₂ jest znaczna
• β ₃₁ powinien być mniejszy w wartości bezwzględnej niż pierwotny efekt dla zmiennej niezależnej (β ₁₁ powyżej)

Przykład

Poniższy przykład, zaczerpnięty z Howell (2009), wyjaśnia każdy krok wymagań Barona i Kenny'ego, aby lepiej zrozumieć, jak charakteryzuje się efekt mediacji. Krok 1 i krok 2 wykorzystują prostą analizę regresji, podczas gdy krok 3 wykorzystuje analizę regresji wielokrotnej .

Krok 1:

Sposób, w jaki byłeś wychowywany (tzn. zmienna niezależna) pozwala przewidzieć, jak pewny siebie jesteś w kwestii wychowywania własnych dzieci (tzn. zmienna zależna).

Jak byłeś rodzicielski zaufanie do własnych zdolności rodzicielskich.${\ Displaystyle \ do}$

Krok 2:

Sposób, w jaki byłeś wychowywany (tj. zmienna niezależna) przewiduje twoje poczucie kompetencji i samooceny (tj. mediator).

Jak byłeś wychowywany Poczucie kompetencji i samooceny.${\ Displaystyle \ do}$

Krok 3:

Twoje poczucie kompetencji i poczucia własnej wartości (tj. mediator) pozwala przewidzieć, jak pewny siebie jesteś w kwestii wychowywania własnych dzieci (tj. zmienna zależna), jednocześnie kontrolując sposób bycia wychowywanym (tj. zmienna niezależna).

Takie odkrycia doprowadziłyby do wniosku, że twoje poczucie kompetencji i samooceny pośredniczą w związku między tym, jak byłeś wychowywany, a tym, jak pewny siebie masz, jeśli chodzi o wychowywanie własnych dzieci.

Uwaga: Jeśli krok 1 nie daje znaczącego wyniku, nadal można mieć podstawy, aby przejść do kroku 2. Czasami rzeczywiście istnieje istotna zależność między zmiennymi niezależnymi i zależnymi, ale z powodu małej liczebności próby lub innych czynników zewnętrznych nie może mieć wystarczającą moc, aby przewidzieć efekt, który faktycznie istnieje.

Skutki bezpośrednie kontra pośrednie

Na powyższym wykresie efekt pośredni jest iloczynem współczynników ścieżki „A” i „B”. Efektem bezpośrednim jest współczynnik „C”. Efekt bezpośredni mierzy stopień, w jakim zmienia się zmienna zależna, gdy zmienna niezależna wzrasta o jedną jednostkę, a zmienna mediatora pozostaje niezmieniona. W przeciwieństwie do tego, efekt pośredni mierzy stopień, w jakim zmienna zależna zmienia się, gdy zmienna niezależna jest utrzymywana na stałym poziomie, a zmienna mediatora zmienia się o wielkość, o jaką by się zmieniła, gdyby zmienna niezależna wzrosła o jedną jednostkę.

W układach liniowych efekt całkowity jest równy sumie bezpośredniego i pośredniego ( C' + AB w powyższym modelu). W modelach nieliniowych całkowity efekt nie jest na ogół równy sumie efektów bezpośrednich i pośrednich, ale zmodyfikowanej kombinacji tych dwóch.

Mediacja pełna a mediacja częściowa

Zmienna mediatora może odpowiadać za całość lub część obserwowanych relacji między dwiema zmiennymi.

Pełna mediacja

Maksymalny dowód na mediację, zwaną również pełną mediacją, wystąpiłby, gdyby włączenie zmiennej mediacji obniżyło związek między zmienną niezależną a zmienną zależną (patrz ścieżka c na powyższym diagramie) do zera.

Mediacja częściowa

Mediacja częściowa utrzymuje, że zmienna pośrednicząca stanowi część, ale nie całość, relacji między zmienną niezależną a zmienną zależną. Mediacja częściowa implikuje, że istnieje nie tylko istotny związek między mediatorem a zmienną zależną, ale także bezpośredni związek między zmienną niezależną a zmienną zależną.

Aby można było ustalić pełną lub częściową mediację, redukcja wariancji wyjaśniona przez zmienną niezależną musi być znacząca, co określa jeden z kilku testów, takich jak test Sobela . Wpływ zmiennej niezależnej na zmienną zależną może stać się nieistotny, gdy mediator zostanie wprowadzony po prostu dlatego, że wyjaśniona jest niewielka ilość wariancji (tj. nie prawdziwa mediacja). Dlatego konieczne jest wykazanie znacznego zmniejszenia wariancji wyjaśnionej przez zmienną niezależną przed stwierdzeniem pełnej lub częściowej mediacji. Możliwe jest uzyskanie statystycznie istotnych efektów pośrednich przy braku efektu całkowitego. Można to wytłumaczyć obecnością kilku ścieżek mediacyjnych, które znoszą się nawzajem i stają się zauważalne, gdy jeden z mediatorów anulujących jest kontrolowany. Oznacza to, że terminy „częściowa” i „pełna” mediacja powinny być zawsze interpretowane w odniesieniu do zbioru zmiennych występujących w modelu. We wszystkich przypadkach należy odróżnić operację „ustalania zmiennej” od operacji „sterowania dla zmiennej”, która jest niewłaściwie wykorzystywana w literaturze. Pierwsza oznacza fizyczne naprawianie, podczas gdy druga oznacza warunkowanie, dostosowywanie lub dodawanie do modelu regresji. Te dwa pojęcia pokrywają się tylko wtedy, gdy wszystkie terminy błędu (nie pokazane na diagramie) są statystycznie nieskorelowane. Gdy błędy są skorelowane, przed przystąpieniem do analizy mediacyjnej należy wprowadzić korekty w celu zneutralizowania tych korelacji (patrz Sieci Bayesowskie ).

Test Sobela

Jak wspomniano powyżej, test Sobela jest wykonywany w celu określenia, czy związek między zmienną niezależną a zmienną zależną uległ znacznemu zmniejszeniu po włączeniu zmiennej mediatora. Innymi słowy, test ten ocenia, czy efekt mediacji jest znaczący. Bada relację między zmienną niezależną a zmienną zależną w porównaniu z relacją między zmienną niezależną a zmienną zależną z uwzględnieniem czynnika mediacji.

Test Sobela jest dokładniejszy niż opisane powyżej kroki Barona i Kenny'ego; jednak ma niską moc statystyczną. W związku z tym wymagane są duże rozmiary próbek, aby mieć wystarczającą moc do wykrycia znaczących efektów. Dzieje się tak dlatego, że kluczowym założeniem testu Sobela jest założenie o normalności. Ponieważ test Sobela ocenia daną próbkę na rozkładzie normalnym, małe liczebności próby i skośność rozkładu próbkowania mogą być problematyczne ( więcej szczegółów w rozdziale Rozkład normalny ). Tak więc, praktyczna zasada sugerowana przez MacKinnona i in., (2002) jest taka, że ​​do wykrycia małego efektu wymagana jest próbka o wielkości 1000, wielkość próbki 100 jest wystarczająca do wykrycia średniego efektu, a wielkość próbki 50 jest wymagane do wykrycia dużego efektu.

Kaznodzieja i Hayes (2004) metoda bootstrap

Metoda ładowania początkowego daje pewne korzyści testowi Sobela, przede wszystkim wzrost mocy. Metoda Preacher and Hayes Bootstrapping jest testem nieparametrycznym (patrz Statystyka nieparametryczna w celu omówienia testów nieparametrycznych i ich mocy). Jako taka, metoda bootstrap nie narusza założeń normalności i dlatego jest zalecana dla małych rozmiarów próbek. Bootstrapping polega na wielokrotnym losowym próbkowaniu obserwacji z zamianą z zestawu danych w celu obliczenia żądanej statystyki w każdym ponownym próbkowaniu. Obliczanie setek lub tysięcy resamplingów bootstrap zapewnia przybliżenie rozkładu próbkowania interesującej nas statystyki. Hayes oferuje makro < http://www.afhayes.com/ > obliczające ładowanie początkowe bezpośrednio w SPSS , programie komputerowym używanym do analiz statystycznych. Ta metoda zapewnia oszacowanie punktowe i przedziały ufności, za pomocą których można ocenić istotność lub nieistotność efektu mediacji. Oszacowania punktowe ujawniają średnią z liczby próbek z ładowaniem początkowym i jeśli zero nie mieści się między uzyskanymi przedziałami ufności metody ładowania początkowego, można z pewnością stwierdzić, że istnieje istotny efekt mediacji do zgłoszenia.

Znaczenie mediacji

Jak wspomniano powyżej, istnieje kilka różnych opcji oceny modelu mediacji.

Bootstrapping staje się najpopularniejszą metodą testowania mediacji, ponieważ nie wymaga spełnienia założenia o normalności i może być skutecznie wykorzystany przy mniejszych próbach ( N  < 25). Jednak nadal najczęściej mediację określa się za pomocą logiki Barona i Kenny'ego lub testu Sobela . Coraz trudniejsze staje się publikowanie testów mediacyjnych opartych wyłącznie na metodzie Barona i Kenny'ego lub testów, które opierają się na założeniach dystrybucyjnych, takich jak test Sobela. Dlatego ważne jest, aby rozważyć opcje przy wyborze testu do przeprowadzenia.

Podejścia do mediacji

Chociaż pojęcie mediacji zdefiniowane w psychologii jest atrakcyjne teoretycznie, metody stosowane do empirycznego badania mediacji zostały zakwestionowane przez statystyków i epidemiologów i zinterpretowane formalnie.

(1) Projekt łańcucha przyczynowo-eksperymentalnego

Projekt łańcucha przyczynowo-eksperymentalnego jest stosowany, gdy proponowany mediator jest eksperymentalnie manipulowany. Taki projekt implikuje, że manipuluje się pewną kontrolowaną trzecią zmienną, co do której mają powody sądzić, że może być mechanizmem leżącym u podstaw danej relacji.

(2) Projekt pomiaru mediacji

Projekt pomiaru mediacji może być konceptualizowany jako podejście statystyczne. Taki projekt zakłada, że ​​mierzy się proponowaną zmienną interweniującą, a następnie wykorzystuje analizy statystyczne do ustalenia mediacji. Podejście to nie obejmuje manipulacji hipotetyczną zmienną pośredniczącą, a jedynie obejmuje pomiar.

Krytyka pomiaru mediacji

Eksperymentalne podejścia do mediacji muszą być prowadzone z ostrożnością. Po pierwsze, ważne jest posiadanie silnego wsparcia teoretycznego dla eksploracyjnego badania potencjalnej zmiennej pośredniczącej. Krytyka podejścia mediacyjnego opiera się na umiejętności manipulowania i mierzenia zmiennej pośredniczącej. Dlatego trzeba umieć manipulować proponowanym mediatorem w akceptowalny i etyczny sposób. W związku z tym należy być w stanie zmierzyć zachodzący proces bez ingerowania w wynik. Mediator musi również być w stanie ustalić zasadność konstrukcyjną manipulacji. Jedną z najczęstszych krytyki podejścia opartego na pomiarze mediacji jest to, że jest to ostatecznie projekt korelacyjny. W konsekwencji możliwe jest, że za proponowany efekt może odpowiadać jakaś inna trzecia zmienna, niezależna od proponowanego mediatora. Jednak naukowcy ciężko pracowali, aby dostarczyć kontrdowodów na to dyskredytowanie. W szczególności wysunięto następujące kontrargumenty:

(1) Pierwszeństwo czasowe. Na przykład, jeśli zmienna niezależna poprzedza w czasie zmienną zależną, dostarczyłoby to dowodów sugerujących kierunkowy i potencjalnie przyczynowy związek między zmienną niezależną a zmienną zależną.

(2) Brak fałszerstw i/lub brak pomyłek. Na przykład, gdyby ktoś zidentyfikował inne zmienne trzecie i udowodnił, że nie zmieniają one relacji między zmienną niezależną a zmienną zależną, miałby silniejszy argument za ich efektem mediacyjnym. Zobacz inne trzecie zmienne poniżej.

Mediacja może być niezwykle użytecznym i potężnym testem statystycznym; jednak musi być właściwie używany. Ważne jest, aby miary stosowane do oceny mediatora i zmiennej zależnej były teoretycznie różne, a zmienna niezależna i mediator nie mogły ze sobą współdziałać. Gdyby zachodziła interakcja pomiędzy zmienną niezależną a mediatorem, miałaby podstawy do zbadania moderacji .

Inne trzecie zmienne

(1) Mylące:

Innym często testowanym modelem jest taki, w którym konkurujące zmienne w modelu są alternatywnymi potencjalnymi mediatorami lub niezmierzoną przyczyną zmiennej zależnej. Dodatkowa zmienna w modelu przyczynowym może przesłonić lub utrudnić relację między zmienną niezależną a zmienną zależną. Potencjalne czynniki zakłócające to zmienne, które mogą mieć wpływ przyczynowy zarówno na zmienną niezależną, jak i zmienną zależną. Obejmują one wspólne źródła błędu pomiaru (jak omówiono powyżej), a także inne wpływy wspólne zarówno dla zmiennych niezależnych, jak i zależnych.

W badaniach eksperymentalnych szczególną uwagę zwraca się na aspekty eksperymentalnej manipulacji lub otoczenia, które mogą wyjaśniać efekty badania, a nie motywujący czynnik teoretyczny. Każdy z tych problemów może powodować fałszywe relacje między zmiennymi niezależnymi i zależnymi, jak zmierzono. Ignorowanie zmiennej zakłócającej może wpływać na empiryczne oszacowania wpływu przyczynowego zmiennej niezależnej.

(2) Tłumienie:

Zmienna supresorowa zwiększa trafność predykcyjną innej zmiennej, gdy jest uwzględniona w równaniu regresji. Tłumienie może wystąpić, gdy pojedyncza zmienna przyczynowa jest powiązana ze zmienną wyniku za pośrednictwem dwóch oddzielnych zmiennych mediatorów, a jeden z tych pośredniczących efektów jest pozytywny, a jeden negatywny. W takim przypadku każda zmienna mediatora tłumi lub ukrywa efekt przenoszony przez inną zmienną mediatora. Na przykład wyższe wyniki inteligencji (zmienna przyczynowa, A ) mogą powodować wzrost wykrywalności błędów (zmienna mediatora, B ), co z kolei może powodować zmniejszenie błędów popełnianych w pracy na linii montażowej (zmienna wynikowa, X ) ; jednocześnie inteligencja może również powodować wzrost znudzenia ( C ), co z kolei może powodować wzrost błędów ( X ). Tak więc na jednej ścieżce przyczynowej inteligencja zmniejsza błędy, a na drugiej je zwiększa. Gdy żaden mediator nie jest objęty analizą, inteligencja wydaje się nie mieć wpływu lub ma słaby wpływ na błędy. Jednakże, gdy kontrolowana jest nuda, inteligencja wydaje się zmniejszać błędy, a gdy kontrolowane jest wykrywanie błędów, inteligencja wydaje się zwiększać błędy. Gdyby można było zwiększyć inteligencję, podczas gdy tylko nuda byłaby utrzymywana na stałym poziomie, błędy by się zmniejszyły; gdyby można było zwiększyć inteligencję, utrzymując tylko stałe wykrywanie błędów, błędy wzrosłyby.

Ogólnie rzecz biorąc, pominięcie czynników tłumiących lub zakłócających prowadzi albo do niedoszacowania, albo do przeszacowania wpływu A na X , tym samym albo zmniejszając, albo sztucznie zawyżając wielkość związku między dwiema zmiennymi.

(3) Moderatorzy:

Innymi ważnymi zmiennymi trzecimi są moderatorzy. Moderatorzy to zmienne, które mogą wzmocnić lub osłabić związek między dwiema zmiennymi. Takie zmienne dodatkowo charakteryzują interakcje w regresji, wpływając na kierunek i/lub siłę związku między X i Y . Relację moderacyjną można traktować jako interakcję . Występuje, gdy związek między zmiennymi A i B zależy od poziomu C. Dalsze omówienie można znaleźć w moderacji .

Moderowana mediacja

Mediacja i moderacja mogą współwystępować w modelach statystycznych. Istnieje możliwość mediacji moderacji i moderacji mediacji.

Mediacja moderowana ma miejsce wtedy, gdy wpływ leczenia A na mediatora i/lub częściowy efekt B na zmienną zależną zależą z kolei od poziomów innej zmiennej (moderatora). Zasadniczo, w moderowanej mediacji najpierw ustala się mediację, a następnie bada się, czy efekt mediacji opisujący związek między zmienną niezależną a zmienną zależną jest moderowany przez różne poziomy innej zmiennej (tj. moderatora). Definicja ta została nakreślona przez Mullera, Judda i Yzerbyta (2005) oraz Preachera, Ruckera i Hayesa (2007).

Modele moderowanej mediacji

Istnieje pięć możliwych modeli mediacji moderowanej, co ilustrują poniższe diagramy.

1. W pierwszym modelu zmienna niezależna również moderuje relację między mediatorem a zmienną zależną.
2. Drugi możliwy model moderowanej mediacji obejmuje nową zmienną, która moderuje relację między zmienną niezależną a mediatorem ( ścieżką A ).
3. Trzeci model moderowanej mediacji obejmuje nową zmienną moderatora, która moderuje relację między mediatorem a zmienną zależną ( ścieżka B ).
4. Mediacja moderowana może również wystąpić, gdy jedna zmienna moderująca wpływa zarówno na relację między zmienną niezależną a mediatorem ( ścieżka A ), jak i na relację między mediatorem a zmienną zależną ( ścieżka B ).
5. Piąty i ostatni możliwy model moderowanej mediacji obejmuje dwie nowe zmienne moderatora, jedną moderującą ścieżkę A, a drugą moderującą ścieżkę B.

Pierwsza opcja: zmienna niezależna moderuje ścieżkę B.

Druga opcja: czwarta zmienna moderuje ścieżkę A.

Trzecia opcja: czwarta zmienna moderuje ścieżkę B.

Czwarta opcja: czwarta zmienna moderuje zarówno ścieżkę A, jak i ścieżkę B.

Piąta opcja: czwarta zmienna moderuje ścieżkę A, a piąta zmienna moderuje ścieżkę B.

Zapośredniczona moderacja

Mediacja moderacji to wariant zarówno moderacji, jak i mediacji. W tym miejscu występuje początkowo ogólny umiar i pośredniczy w bezpośrednim wpływie zmiennej moderatora na wynik. Główna różnica między moderowaną mediacją a moderowaną mediacją polega na tym, że w przypadku pierwszego istnieje początkowe (ogólne) moderowanie i ten efekt jest pośredniczony, a w przypadku drugiego nie ma moderacji, ale wpływ leczenia na mediatora (ścieżka A ) jest moderowany lub wpływ mediatora na wynik (ścieżka B ) jest moderowany.

Aby ustalić moderację zapośredniczoną, należy najpierw ustalić moderację , co oznacza, że ​​kierunek i/lub siła związku między zmienną niezależną i zależną (ścieżka C ) różni się w zależności od poziomu trzeciej zmiennej (zmiennej moderatora). Badacze następnie szukają obecności zapośredniczonej moderacji, gdy mają teoretyczny powód, by sądzić, że istnieje czwarta zmienna, która działa jako mechanizm lub proces powodujący związek między zmienną niezależną a moderatorem (ścieżka A ) lub między moderatorem a moderatorem zmienna zależna (ścieżka C ).

Przykład

Poniżej znajduje się opublikowany przykład moderacji zapośredniczonej w badaniach psychologicznych. Uczestnikom przedstawiono początkowy bodziec (prim), który sprawił, że pomyśleli o moralności lub o potędze. Następnie uczestniczyli w grze Prisoner's Dilemma Game (PDG), w której uczestnicy udają, że oni i ich partner w przestępstwie zostali aresztowani, i muszą zdecydować, czy pozostać lojalnym wobec partnera, czy konkurować ze swoim partnerem i współpracować z władzami. Badacze odkryli, że na jednostki prospołeczne wpływ miała moralność i siły wstępne, podczas gdy na jednostki proself nie. W ten sposób orientacja na wartości społeczne (proself vs. prospołeczna) moderowała relację między pierwotną (zmienna niezależna: moralność vs. siła) a zachowaniem wybranym w PDG (zmienna zależna: rywalizacja vs. kooperacja).

Następnie badacze szukali obecności pośredniczącego efektu moderacji. Analizy regresji ujawniły, że typ liczby pierwszej (moralność vs. siła) pośredniczył w moderującym związku orientacji na wartości społeczne uczestników z zachowaniem PDG. Uczestnicy prospołeczni, którzy doświadczyli moralnego szczytu, oczekiwali od partnera współpracy z nimi, więc sami wybrali współpracę. Uczestnicy prospołeczni, którzy doświadczyli potęgi, oczekiwali, że ich partner będzie z nimi konkurował, co skłoniło ich do konkurowania z partnerem i współpracy z władzami. W przeciwieństwie do tego, uczestnicy z orientacją na wartości społeczne pro-self zawsze działali konkurencyjnie.

Równania regresji dla moderowanej mediacji i mediacji moderacji

Muller, Judd i Yzerbyt (2005) nakreślają trzy podstawowe modele, które leżą u podstaw zarówno mediacji moderowanej, jak i moderacji mediacyjnej. MO oznacza zmienną moderator (y), Me oznacza zmienną pośredniczący (S) i ε _i reprezentuje błąd pomiaru każdego równania regresji.

Krok 1 : Moderacja relacji między zmienną niezależną (X) a zmienną zależną (Y), zwaną także ogólnym efektem leczenia (ścieżka C na diagramie).

${\ Displaystyle Y = \ beta _ {40} + \ beta _ {41} X + \ beta _ {42} Mo + \ beta _ {43} XMo + \ varepsilon _ {4}}$

• Aby ustalić ogólny umiar, waga regresji β ₄₃ musi być znacząca (pierwszy krok do ustalenia umiaru pośredniczonego).
• Ustanowienie moderowanej mediacji wymaga, aby nie było efektu moderacji, więc waga regresji β ₄₃ nie może być znacząca.

Krok 2 : Moderacja relacji między zmienną niezależną a mediatorem (ścieżka A ).

${\ Displaystyle Me = \ beta _ {50} + \ beta _ {51} X + \ beta _ {52} Mo + \ beta _ {53} XMo + \ varepsilon _ {5}}$

• Jeśli waga regresji β ₅₃ jest istotna, moderator wpływa na relację między zmienną niezależną a mediatorem.

Krok 3 : Moderacja zarówno relacji między zmienną niezależną i zależną (ścieżka A ) jak i relacji między mediatorem a zmienną zależną (ścieżka B ).

${\ Displaystyle Y = \ beta _ {60} + \ beta _ {61} X + \ beta _ {62} Mo + \ beta _ {63} XMo + \ beta _ {64} ja + \ beta _ {65} MeMo + \ varepsilon _ {6}}$

• Jeśli zarówno β ₅₃ w etapie 2 i β ₆₃ w etapie 3, są znaczne, moderator wpływ na zależność między zmienną niezależną i przenośnikiem (ścieżka A ).
• Jeśli zarówno β ₅₃ w etapie 2 i β ₆₅ w etapie 3, są znaczne, moderator wpływ na zależność między mediatora i zmienną zależną (ścieżka B ).
• Jeden lub oba powyższe warunki mogą być prawdziwe.

Analiza mediacji przyczynowej

Naprawianie kontra kondycjonowanie

Analiza mediacji określa ilościowo, w jakim stopniu zmienna uczestniczy w przenoszeniu zmiany od przyczyny do jej skutku. Jest to pojęcie z natury rzeczy przyczynowe, stąd nie można go zdefiniować w kategoriach statystycznych. Tradycyjnie jednak większość analiz mediacyjnych przeprowadzano w ramach regresji liniowej, przy czym terminologia statystyczna maskowała przyczynowy charakter zależności. Doprowadziło to do trudności, uprzedzeń i ograniczeń, które zostały złagodzone przez nowoczesne metody analizy przyczynowej, oparte na diagramach przyczynowych i logice kontrfaktycznej.

Źródłem tych trudności jest zdefiniowanie mediacji w kategoriach zmian wywołanych dodaniem trzeciej zmiennej do równania regresji. Takie statystyczne zmiany są epifenomenami, które czasami towarzyszą mediacji, ale na ogół nie są w stanie uchwycić związków przyczynowych, które analiza mediacji ma na celu ilościowe.

Podstawową przesłanką podejścia przyczynowego jest to, że nie zawsze jest właściwe „kontrolowanie” mediatora M, gdy próbujemy oszacować bezpośredni wpływ X na Y (patrz rysunek powyżej). Klasycznym uzasadnieniem dla „kontrolowania” dla M ” jest to, że jeśli uda nam się zapobiec zmianie M , to wszelkie zmiany, które mierzymy w Y, można przypisać wyłącznie zmianom w X i jesteśmy usprawiedliwieni wtedy, gdy ogłaszamy zaobserwowany efekt jako „bezpośredni skutek”. z X na Y ”. Niestety, „kontrolowanie dla M ” nie uniemożliwia fizycznie zmiany M ; jedynie zawęża uwagę analityka do przypadków równych wartości M. Co więcej, język teorii prawdopodobieństwa nie posiada notacji do wyrażenia idei o „zapobieganiu M zmianę” lub „fizycznie trzyma M Constant”. jedynym prawdopodobieństwo operator zapewnia to „klimatyzacja”, który jest, co robimy, gdy „kontrola” dla M lub dodaj M jak regressor w równaniu Y . Wynik jest taki, że zamiast fizycznie utrzymywać M" na stałym poziomie (powiedzmy przy M = m ) i porównywać Y dla jednostek pod X  = 1' do tych pod X = 0, pozwalamy M na zmianę, ale ignorujemy wszystkie jednostki z wyjątkiem tych, w których M osiąga wartość M  =  m . Te dwie operacje są zasadniczo różne i dają różne wyniki, z wyjątkiem przypadku, gdy nie ma pominiętych zmiennych.

Aby to zilustrować, załóżmy, że warunki błędu M i Y są skorelowane. W takich warunkach współczynnika strukturalnego B i A (między M i Y oraz między Y i X ) nie można już oszacować przez regresję Y na X i M . W rzeczywistości nachylenia regresji mogą być niezerowe, nawet gdy C wynosi zero. Ma to dwie konsekwencje. Najpierw należy opracować nowe strategie szacowania współczynników strukturalnych A, B i C . Po drugie, podstawowe definicje efektów bezpośrednich i pośrednich muszą wykraczać poza analizę regresji i powinny odwoływać się do operacji naśladującej „ustalanie M ” zamiast „uwarunkowania na M ”.

Definicje

Taki operator, oznaczony do( M  =  m ), został zdefiniowany w Pearl (1994) i działa poprzez usunięcie równania M i zastąpienie go stałą m . Na przykład, jeśli podstawowy model mediacji składa się z równań:

${\ Displaystyle X = f (\ varepsilon _ {1}), ~~ M = g (X \ varepsilon _ {2}), ~~ Y = h (X, M \ varepsilon _ {3})}$

wtedy po zastosowaniu operatora do( M  =  m ) model staje się:

${\ Displaystyle X = f (\ varepsilon _ {1}), ~~ M = m, ~ ~ Y = h (X, m, \ varepsilon _ {3})}$

a po zastosowaniu operatora do( X  =  x ) model staje się:

${\ Displaystyle X = x, M = g (x, \ varepsilon _ {2}), Y = h (x, M, \ varepsilon _ {3})}$

gdzie funkcje f i g , jak również rozkłady terminów błędu ε ₁ i ε ₃ pozostają niezmienione. Jeśli dalej zmienimy nazwy zmiennych M i Y wynikających z do( X  =  x ) odpowiednio na M ( x ) i Y ( x ), otrzymamy to, co stało się znane jako „potencjalne wyniki” lub „strukturalne kontrfakty”. Te nowe zmienne zapewniają wygodny zapis do definiowania efektów bezpośrednich i pośrednich. W szczególności zdefiniowano cztery rodzaje efektów dla przejścia od X  = 0 do X  = 1:

(a) Całkowity efekt –

${\ Displaystyle TE = E [Y (1)-Y (0)]}$

(b) Kontrolowany skutek bezpośredni -

${\ Displaystyle CDE (m) = E [Y (1, m) - Y (0, m)]}$

(c) Naturalny skutek bezpośredni -

${\ Displaystyle NDE = E [Y (1, M (0))-Y (0, M (0))]}$

(d) Naturalny efekt pośredni

${\displaystyle NIE=E[Y(0,M(1))-Y(0,M(0))]}$

Gdzie E [ ] oznacza oczekiwanie przejęte przez warunki błędu.

Efekty te mają następujące interpretacje:

• TE mierzy oczekiwany wzrost wyniku Y, gdy X zmienia się od X=0 do X  =1 , podczas gdy mediator może śledzić zmianę X zgodnie z funkcją M = g(X, ε ₂ ) .
• CDE mierzy oczekiwany wzrost wyniku Y, gdy X zmienia się od X = 0 do X = 1, podczas gdy mediator jest ustalony na z góry określonym poziomie M = m równomiernie w całej populacji
• NDE mierzy oczekiwany wzrost Y, gdy X zmienia się od X = 0 do X = 1, podczas ustawiania zmiennej mediatora na jakąkolwiek wartość, którą by uzyskała przy X = 0, tj. przed zmianą.
• NIE mierzy oczekiwany wzrost Y, gdy X jest utrzymywane na stałym poziomie, przy X = 1, a M zmienia się na jakąkolwiek wartość, którą by osiągnął (dla każdej osoby) przy X = 1.
• Różnica TE-NDE mierzy stopień, w jakim mediacja jest konieczna do wyjaśnienia skutku, podczas gdy NIE mierzy stopień, w jakim mediacja jest wystarczająca do jego utrzymania.

Kontrolowana wersja efektu pośredniego nie istnieje, ponieważ nie ma możliwości wyłączenia efektu bezpośredniego przez ustalenie zmiennej na stałą.

Zgodnie z tymi definicjami całkowity efekt można rozłożyć jako sumę

${\ Displaystyle TE = NDE-NIE_ {r}}$

gdzie NIE _r oznacza odwrotne przejście od X  = 1 do X = 0; staje się addytywny w układach liniowych, gdzie odwrócenie przejść pociąga za sobą odwrócenie znaku.

Siła tych definicji tkwi w ich ogólności; mają zastosowanie do modeli z dowolnymi interakcjami nieliniowymi, dowolnymi zależnościami między zaburzeniami oraz zmiennymi ciągłymi i kategorialnymi.

Formuła mediacji

W analizie liniowej wszystkie efekty są określone przez sumy iloczynów współczynników strukturalnych, dających

${\ Displaystyle {\ zacząć {wyrównany} TE & = C + AB \ \ CDE (m) i = NDE = C {\ tekst {niezależny od}} m \ \ NIE & = AB \ koniec {wyrównany}}}$

Dlatego wszystkie efekty są możliwe do oszacowania za każdym razem, gdy model zostanie zidentyfikowany. W układach nieliniowych do szacowania efektów bezpośrednich i pośrednich potrzebne są bardziej rygorystyczne warunki. Na przykład, jeśli nie ma pomieszania (tj. ε ₁ , ε ₂ i ε ₃ są od siebie niezależne) można wyprowadzić następujące wzory:

${\ Displaystyle {\ zacząć {wyrównany} TE i = E (Y \ średni X = 1) - E (Y \ średni X = 0) \ \ CDE (m) i = E (Y \ średni X = 1, M = m )-E(Y\mid X=0,M=m)\\NDE&=\sum _{m}[E(Y|X=1,M=m)-E(Y\mid X=0,M= m)]P(M=m\mid X=0)\\NIE&=\sum _{m}[P(M=m\mid X=1)-P(M=m\mid X=0)]E (Y\środek X=0,M=m).\end{wyrównany}}}$

Ostatnie dwa równania nazywane są Formułami Mediacji i stały się celem estymacji w wielu badaniach mediacji. Dają one wyrażenia bez rozkładu dla efektów bezpośrednich i pośrednich i pokazują, że pomimo arbitralnego charakteru rozkładów błędów i funkcji f , g , i h , efekty pośredniczące można jednak oszacować na podstawie danych przy użyciu regresji. Analizy mediacji moderowanej i moderatorów mediacyjnych należą do szczególnych przypadków analizy mediacji przyczynowej, a formuły mediacji określają, w jaki sposób różne współczynniki interakcji przyczyniają się do niezbędnych i wystarczających składników mediacji.

Przykład

Załóżmy, że model przyjmuje formę

${\ Displaystyle {\ zacząć {wyrównany} X & = \ varepsilon _ {1} \ \ M & = b_ {0} + b_ {1} X + \ varepsilon _ {2} \ \ Y & = c_ {0} + c_ {1} X+c_{2}M+c_{3}XM+\varepsilon _{3}\end{aligned}}}$

gdzie parametr określa ilościowo stopień, w jakim M modyfikuje wpływ X na Y . Nawet jeśli wszystkie parametry są szacowane na podstawie danych, nadal nie jest oczywiste, jakie kombinacje parametrów mierzą bezpośredni i pośredni wpływ X na Y , lub, bardziej praktycznie, jak ocenić część całkowitego wpływu, którą można wyjaśnić za pomocą mediacji i frakcja , która winna do mediacji. W analizie liniowej pierwsza frakcja jest wychwytywana przez produkt , druga przez różnicę , a obie wielkości pokrywają się. Jednak w obecności interakcji każdy ułamek wymaga osobnej analizy, zgodnie z formułą mediacji, która daje: ${\displaystyle c_{3}}$${\ Displaystyle TE}$${\ Displaystyle TE}$${\displaystyle b_{1}c_{2}/TE}$${\ Displaystyle (TE-c_ {1})/TE}$

${\ Displaystyle {\ zacząć {wyrównany} NDE & = c_ {1} + b_ {0}c_ {3} \ \ NIE & = b_ {1} c_ {2} \ \ TE & = c_ {1} + b_ {0} c_ {3}+b_{1}(c_{2}+c_{3})\\&=NDE+NIE+b_{1}c_{3}.\end{wyrównany}}}$

Zatem ułamek odpowiedzi wyjściowej, dla którego wystarczyłaby mediacja, to:

${\displaystyle {\frac {NIE}{TE}}={\frac {b_{1}c_{2}}{c_{1}+b_{0}c_{3}+b_{1}(c_{2 }+c_{3})}},}$

podczas gdy ułamek, dla którego konieczna byłaby mediacja, to

${\displaystyle 1-{\frac {NDE}{TE}}={\frac {b_{1}(c_{2}+c_{3})}{c_{1}+b_{0}c_{3} +b_{1}(c_{2}+c_{3})}}.}$

Ułamki te obejmują nieoczywiste kombinacje parametrów modelu i mogą być skonstruowane mechanicznie za pomocą Formuły Mediacji. Co istotne, dzięki interakcji efekt bezpośredni może być utrzymany nawet wtedy, gdy parametr zanika, a ponadto efekt całkowity może być utrzymany nawet wtedy, gdy zanikają zarówno efekty bezpośrednie, jak i pośrednie. Pokazuje to, że szacowanie parametrów w izolacji niewiele nam mówi o skutkach mediacji, a ogólniej mediacja i moderacja są ze sobą powiązane i nie mogą być oceniane oddzielnie. ${\displaystyle c_{1}}$

Bibliografia

Od 19 czerwca 2014 r. ten artykuł pochodzi w całości lub w części z analizy przyczynowej w teorii i praktyce . Właściciel praw autorskich udzielił licencji na zawartość w sposób umożliwiający ponowne wykorzystanie zgodnie z CC BY-SA 3.0 i GFDL . Należy przestrzegać wszystkich odpowiednich warunków.

Uwagi

Bibliografia

• Kaznodzieja, Kristopher J.; Hayes, Andrew F. (2004). „Procedury SPSS i SAS do szacowania skutków pośrednich w prostych modelach mediacji” . Metody badania zachowań, instrumenty i komputery . 36 (4): 717–731. doi : 10.3758/BF03206553 . PMID  15641418 .
• Kaznodzieja, Kristopher J.; Hayes, Andrew F. (2008). „Strategie asymptotyczne i resampling dla oceny i porównania efektów pośrednich w wielu modelach mediatorów” . Metody badania zachowania . 40 (3): 879–891. doi : 10.3758/BRM.40.3.879 . PMID  18697684 .
• Kaznodzieja, KJ; Zyphur, MJ; Zhang, Z. (2010). „Ogólne wielopoziomowe ramy SEM do oceny mediacji wielopoziomowej”. Metody psychologiczne . 15 (3): 209–233. CiteSeerX  10.1.1.570.7747 . doi : 10.1037/a0020141 . PMID  20822249 .
• Baron, RM i Kenny, DA (1986) „Rozróżnienie zmiennych moderatora i mediatora w badaniach psychologii społecznej – rozważania koncepcyjne, strategiczne i statystyczne”, Journal of Personality and Social Psychology , tom. 51(6), s. 1173–1182.
• Cohen, J. (1988). Statystyczna analiza mocy dla nauk behawioralnych (wyd. 2). Nowy Jork, NY: Prasa akademicka.
• Hayes, AF (2009). „Beyond Baron i Kenny: Statystyczna analiza mediacji w nowym tysiącleciu”. Monografie komunikacyjne . 76 (4): 408–420. doi : 10.1080/03637750903310360 .
• Howell, DC (2009). Metody statystyczne w psychologii (wyd. 7). Belmot, Kalifornia: Cengage Learning.
• MacKinnon, DP; Lockwood, CM (2003). „Postępy w statystycznych metodach badań nad profilaktyką uzależnień” . Nauka o zapobieganiu . 4 (3): 155–171. doi : 10.1023/A:1024649822872 . PMC  2843515 . PMID  12940467 .
• Kaznodzieja, KJ; Kelley, K. (2011). „Wielkości efektów dla modeli mediacji: Strategie ilościowe do komunikowania efektów pośrednich”. Metody psychologiczne . 16 (2): 93–115. doi : 10.1037/a0022658 . PMID  21500915 .
• Rucker, DD, Kaznodzieja, KJ, Tormala, ZL & Petty, RE (2011). „Analiza mediacyjna w psychologii społecznej: aktualne praktyki i nowe rekomendacje”. Kompas psychologii społecznej i osobowości , 5/6, 359-371.
• Sobel, ME (1982). „Asymptotyczne przedziały ufności dla efektów pośrednich w modelach równań strukturalnych”. Metodologia socjologiczna . 13 : 290–312. doi : 10.2307/270723 . JSTOR  270723 .
• Spencera, SJ; Zanna, posłanka; Fong, GT (2005). „Ustanowienie łańcucha przyczynowego: dlaczego eksperymenty są często skuteczniejsze niż analizy mediacyjne w badaniu procesów psychologicznych”. Dziennik Osobowości i Psychologii Społecznej . 89 (6): 845–851. doi : 10.1037/0022-3514.89.6.845 . PMID  16393019 .
• Perła, Judea (2012). „Formuła mediacji: przewodnik po ocenie ścieżek przyczynowych w modelach nieliniowych”. W Berzuini, C.; Dawid P.; Bernardinelli, L. (red.). Przyczynowość: perspektywy statystyczne i zastosowania . Chichester, Wielka Brytania: John Wiley and Sons, Ltd. s. 151-179.
• Shaughnessy JJ, Zechmeister E. i Zechmeister J. (2006). Metody badawcze w psychologii (wyd. 7, s. 51–52). Nowy Jork: McGraw Hill.
• Tolmana, EC (1938). „Determinanty zachowania w punkcie wyboru”. Przegląd psychologiczny . 45 : 1-41. doi : 10.1037/h0062733 .
• Tolmana, WE; Honzik, CH (1930). „Stopnie głodu, nagrody i non-nagrody oraz nauka labiryntu u szczurów”. Publikacje z zakresu psychologii Uniwersytetu Kalifornijskiego . 4 : 241-275.
• Vanderweele, Tyler J. (2015). Wyjaśnienie we wnioskowaniu przyczynowym .

Zewnętrzne linki

• Podsumowanie metod mediacji w PsychWiki
• Przykład mediacji przyczynowej z wykorzystaniem wskaźników skłonności The Methodology Center, Penn State University
• Książka na temat moderacji i analizy mediacji, w tym wprowadzenie do makra PROCESS dla SPSS i SAS Andrew F. Hayes, Ohio State University
• Tekst online „Oznacza zachowania w punkcie wyboru”
• Kenneth MacCorquodale i Paul E. Meehl (1948) O ROZRÓŻNIaniu MIĘDZY HIPOTETYCZNYMI KONSTRUKCJAMI A ZMIENNYMI INTERWENCJAMI Klasyka w historii psychologii , retr. 22 sierpnia 2011 r.