Wielkość (astronomia) - Magnitude (astronomy)

W astronomii , wielkość jest bezwymiarowy miarą jasności wystąpienia obiektu w określonym paśmie przepustowym , często w widzialnym lub podczerwonym widma, czasami na wszystkich długościach fal. Nieprecyzyjne, ale systematyczne określanie wielkości obiektów wprowadził już w starożytności Hipparch .

Skala jest logarytmiczna i zdefiniowana w taki sposób, że każdy krok o jedną wielkość zmienia jasność o czynnik piątego pierwiastka 100, czyli w przybliżeniu 2.512. Na przykład gwiazda o jasności 1mag jest dokładnie 100 razy jaśniejsza niż gwiazda o jasności 6mag. Im jaśniejszy obiekt, tym niższa wartość jego wielkości, a najjaśniejsze obiekty osiągają wartości ujemne.

Astronomowie używają dwóch różnych definicji jasności: jasności pozornej i jasności absolutnej . Pozorna wielkość ( $m$ ) jest jasność obiektu, gdyż pojawia się w nocne niebo od ziemi . Pozorna jasność zależy od wewnętrznej jasności obiektu , jego odległości oraz ekstynkcji zmniejszającej jego jasność. Bezwzględna wielkość ( $M$ ) przedstawia wewnętrzną jasność emitowane przez przedmiot jest zdefiniowana jako równa pozornej wielkości, że obiekt będzie miał po jej umieszczeniu w pewnej odległości od ziemi, 10 parseków gwiazd. Bardziej złożona definicja jasności absolutnej jest używana dla planet i małych ciał Układu Słonecznego , oparta na ich jasności w jednej jednostce astronomicznej od obserwatora i Słońca.

Sun ma pozorną wielkość -27 i Syriusz , najjaśniejsza gwiazda widoczny na nocnym niebie, -1,46. Pozorne wielkości gwiazdowe można również przypisać sztucznym obiektom na orbicie okołoziemskiej, przy czym Międzynarodowa Stacja Kosmiczna (ISS) osiąga czasami wielkość -6 magnitudo.

Historia

Grecki astronom Hipparch sporządził katalog, który odnotował widoczną jasność gwiazd w II wieku p.n.e. W II wieku naszej ery astronom z Aleksandrii Ptolemeusz sklasyfikował gwiazdy w sześciopunktowej skali i stworzył termin magnitudo . Nieuzbrojonym okiem bardziej widoczna gwiazda, taka jak Syriusz lub Arktur, wydaje się większa niż mniej widoczna gwiazda, taka jak Mizar , która z kolei wydaje się większa niż naprawdę słaba gwiazda, taka jak Alcor . W 1736 r. matematyk John Keill opisał starożytny system magnitudo gołym okiem w ten sposób:

Do stałych gwiazd wydają się być z różnych Bignesses, nie dlatego, że tak naprawdę są, ale dlatego, że nie wszystkie są jednakowo odległe od nas. Te, które są najbliżej, będą się wyróżniać w Lustre i Bigness; bardziej odległe Gwiazdy dadzą słabsze Światło i będą wydawały się mniejsze dla Oka. Stąd powstaje podział gwiazd , zgodnie z ich porządkiem i godnością, na klasy ; pierwsza klasa zawierająca te, które są najbliżej nas, nazywana jest gwiazdami pierwszej wielkości; te, które są obok nich, są Gwiazdami drugiej wielkości... i tak dalej, aż dojdziemy do Gwiazd szóstej wielkości, które pojmują najmniejsze gwiazdy, jakie można dostrzec gołym Okiem. Ponieważ wszystkie inne gwiazdy , które można zobaczyć tylko za pomocą teleskopu i które są nazywane teleskopowymi, nie są zaliczane do tych sześciu porządków. Chociaż rozróżnienie gwiazd na sześć stopni wielkości jest powszechnie przyjmowane przez astronomów ; nie mamy jednak osądzać, że każda konkretna Gwiazda ma być dokładnie uszeregowana według pewnej wielkości, która jest jedną z Sześciu; ale raczej w rzeczywistości jest prawie tyle rzędów gwiazd , ile jest gwiazd , przy czym niewiele z nich ma dokładnie tę samą wielkość i blask. I nawet wśród tych gwiazd, które są uważane za najjaśniejszą klasę, pojawia się Różnorodność wielkości; albowiem Syriusz czy Arcturus są jaśniejsze niż Aldebaran czy Bull's Eye, a nawet niż Gwiazda na Spice ; a jednak wszystkie te Gwiazdy zaliczane są do Gwiazd pierwszego rzędu: A są też gwiazdy takiego pośredniego porządku, że Astronomowie różnili się ich klasyfikacją; niektórzy umieszczają te same gwiazdy w jednej klasie, inni w innej. Na przykład: Mały Pies został przez Tycho umieszczony wśród Gwiazd drugiej wielkości, które Ptolemeusz zaliczał do Gwiazd pierwszej klasy: I dlatego tak naprawdę nie jest ani z pierwszego, ani z drugiego rzędu, ale powinien być sklasyfikowany w Miejsce między obydwoma.

Zauważ, że im jaśniejsza gwiazda, tym mniejsza jasność: jasne gwiazdy „pierwszej wielkości” to gwiazdy „pierwszej klasy”, podczas gdy gwiazdy ledwo widoczne gołym okiem są „szóstej wielkości” lub „szóstej klasy”. System był prostym podziałem jasności gwiazdy na sześć odrębnych grup, ale nie uwzględniał zmian jasności w obrębie grupy.

Tycho Brahe próbował bezpośrednio zmierzyć „wielkość” gwiazd pod względem wielkości kątowej, co teoretycznie oznaczało, że jasność gwiazdy mogła być określona czymś więcej niż tylko subiektywną oceną opisaną w powyższym cytacie. Doszedł do wniosku, że gwiazdy pierwszej wielkości mierzyły 2 minuty łuku (2) średnicy pozornej ( 1 ⁄ 30 stopnia lub 1 ⁄ 15 średnicy Księżyca w pełni), a gwiazdy od drugiej do szóstej wielkości mierzyły 1+1 ⁄ 2 , 1+1 / 12 ', 3 / 4 ', 1 / 2 'i 1 / 3 ", odpowiednio. Rozwój teleskopu pokazał, że te duże rozmiary były iluzoryczne – gwiazdy wydawały się znacznie mniejsze przez teleskop. Jednak wczesne teleskopy wytworzyły pozornie podobny do dysku obraz gwiazdy, który był większy dla jaśniejszych gwiazd i mniejszy dla słabszych. Astronomowie od Galileusza do Jaquesa Cassiniego pomylili te fałszywe dyski z fizycznymi ciałami gwiazd i tak w XVIII wieku nadal myśleli o wielkości w kategoriach fizycznych rozmiarów gwiazdy. Jan Heweliusz stworzył bardzo dokładną tabelę rozmiarów gwiazd mierzonych teleskopowo, ale teraz zmierzone średnice wahały się od nieco ponad sześciu sekund łuku dla pierwszej wielkości do niecałych 2 sekund dla szóstej wielkości. Do czasu Williama Herschela astronomowie zrozumieli, że teleskopowe dyski gwiazd są fałszywą funkcją teleskopu tak samo jak jasność gwiazd, ale nadal mówili w kategoriach wielkości gwiazdy bardziej niż jej jasności. Nawet w dziewiętnastym wieku system wielkości nadal był opisywany w kategoriach sześciu klas określanych przez pozorny rozmiar, w których

Nie ma innej zasady klasyfikacji gwiazd poza oceną obserwatora; i stąd jest to, że niektórzy astronomowie uważają te gwiazdy pierwszej wielkości, które inni uważają za gwiazdy drugiej.

Jednak w połowie XIX wieku astronomowie zmierzyli odległości do gwiazd za pomocą gwiezdnej paralaksy i zrozumieli, że gwiazdy są tak daleko, że zasadniczo wydają się punktowe źródła światła. Śledząc postępy w zrozumieniu dyfrakcji światła i obserwacji astronomicznej , astronomowie w pełni zrozumieli, że pozorne rozmiary gwiazd są fałszywe oraz w jaki sposób te rozmiary zależą od intensywności światła pochodzącego od gwiazdy (jest to pozorna jasność gwiazdy, którą można zmierzyć w jednostkach takich jak waty/cm ² ), aby jaśniejsze gwiazdy wydawały się większe.

Nowoczesna definicja

Wczesne pomiary fotometryczne (wykonane na przykład przy użyciu światła do rzutowania sztucznej „gwiazdy” w pole widzenia teleskopu i dostosowania go do jasności prawdziwych gwiazd) wykazały, że gwiazdy pierwszej wielkości są około 100 razy jaśniejsze niż gwiazdy szóstej wielkości. .

Tak więc w 1856 roku Norman Pogson Oxford zaproponował, że logarytmiczna skala ⁵ √ 100 ≈ 2.512 przyjmowane między wielkościami, więc pięć kroków MAGNITUDE odzwierciedla dokładnie współczynnik 100 w jasności. Każdy przedział jednej wielkości przyrównuje się do różnic w jasności ⁵ √ 100 lub około 2,512 razy. W konsekwencji, wielkość 1 oddalony jest o 2,5 razy jaśniejszy niż wielkość 2 gwiazdy, około 2,5 ^{: 2} razy jaśniejszy niż wielkość 3 gwiazdy 2,5 ³ razy jaśniejszy niż wielkość 4 gwiazdy, i tak dalej.

Jest to nowoczesny system jasności, który mierzy jasność, a nie widoczną wielkość gwiazd. Używając tej skali logarytmicznej, możliwe jest, że gwiazda będzie jaśniejsza niż „pierwszej klasy”, więc Arcturus lub Vega mają jasność 0mag , a Syriusz -1,46mag.

Skala

Jak wspomniano powyżej, skala wydaje się działać „odwrotnie”, przy czym obiekty o jasności ujemnej są jaśniejsze niż te o jasności dodatniej. Im bardziej ujemna wartość, tym jaśniejszy obiekt.

Obiekty pojawiające się dalej na lewo na tej linii są jaśniejsze, podczas gdy obiekty pojawiające się dalej na prawo są ciemniejsze. W ten sposób zero pojawia się pośrodku, z najjaśniejszymi obiektami po lewej stronie, a najciemniejszymi obiektami po prawej stronie.

Pozorna i bezwzględna wielkość

Dwa główne typy wielkości rozróżnianych przez astronomów to:

Jasność pozorna, jasność obiektu widocznego na nocnym niebie.
Wielkość bezwzględna, która mierzy jasność obiektu (lub światło odbite w przypadku obiektów nie świecących, takich jak asteroidy ); jest to pozorna wielkość obiektu widziana z określonej odległości, konwencjonalnie 10 parseków (32,6 lat świetlnych ).

Różnicę między tymi pojęciami można zobaczyć porównując dwie gwiazdy. Betelgeuse (pozorna 0.5, absolutna jasność -5,8) wydaje się nieco ciemniejsza na niebie niż Alfa Centauri (pozorna 0.0, absolutna jasność 4.4), mimo że emituje tysiące razy więcej światła, ponieważ Betelgeuse jest znacznie dalej.

Pozorna wielkość

We współczesnej skali logarytmicznej wielkości, dwa obiekty, z których jeden jest używany jako odniesienie lub linia bazowa, których intensywności (jasności) mierzone z Ziemi w jednostkach mocy na jednostkę powierzchni (takich jak waty na metr kwadratowy, W m- ² ) są $I 1$ i $I ref$ , będą miały wielkości $m 1$ i $m ref$ powiązane przez

{\ Displaystyle m_ {1}-m_ {\ rm {ref}} = -2,5 \ log _ {10} \ lewo ({\ Frac {I_ {1}} {I_ {\ rm {ref}}}} \ po prawej ).}

Stosując ten wzór, skala magnitudo może zostać rozszerzona poza starożytny zakres 1–6 magnitudo i staje się dokładną miarą jasności, a nie tylko systemem klasyfikacji. Astronomowie mierzą teraz różnice tak małe, jak jedna setna wielkości. Gwiazdy o jasnościach między 1,5 a 2,5 magnitudo nazywane są drugą magnitudo; istnieje około 20 gwiazd jaśniejszych niż 1,5, które są gwiazdami pierwszej wielkości (patrz lista najjaśniejszych gwiazd ). Na przykład, Syriusz ma jasność -1,46, Arcturus ma wartość -0,04, Aldebaran ma wartość 0,85, Spica ma 1,04 a Procyon ma wartość 0,34. W starożytnym systemie jasności wszystkie te gwiazdy mogły zostać sklasyfikowane jako „gwiazdy pierwszej wielkości”.

Jasności można również obliczyć dla obiektów znacznie jaśniejszych niż gwiazdy (takich jak Słońce i Księżyc ) oraz obiektów zbyt słabych, aby ludzkie oko mogło je zobaczyć (takich jak Pluton ).

Wielkość bezwzględna

Często wymieniana jest tylko pozorna wielkość, ponieważ można ją zmierzyć bezpośrednio. Jasność bezwzględną można obliczyć na podstawie jasności pozornej i odległości od:

{\ Displaystyle mM = 2,5 \ log _ {10} (d/10) ^ {2} = 5 \ lewo (\ log _ {10} d-1 \ prawej) \ ,,}

ponieważ intensywność spada proporcjonalnie do kwadratu odległości. Jest to znane jako moduł odległości , gdzie $d$ to odległość do gwiazdy mierzona w parsekach , $m$ to jasność pozorna, a $M$ to jasność absolutna.

Jeśli na linię widzenia między obiektem a obserwatorem ma wpływ wygaśnięcie z powodu absorpcji światła przez cząstki pyłu międzygwiazdowego , wówczas jasność pozorna obiektu będzie odpowiednio słabsza. Dla wielkości ekstynkcji $A$ związek między wielkościami pozornymi i bezwzględnymi staje się

{\ Displaystyle mM = 5 \ lewo (\ log _ {10} d-1 \ po prawej) + A.}

Bezwzględne wielkości gwiazdowe są zwykle oznaczane przez duże M z indeksem dolnym wskazującym pasmo przepuszczania. Na przykład _MV jest wielkością przy 10 parsekach w paśmie przepuszczania V. Bolometric wielkość (M _oporna ) jest bezwzględne dostosowany w celu uwzględnienia promieniowania we wszystkich długościach fal; jest zwykle mniejsza (tj. jaśniejsza) niż wielkość bezwzględna w określonym paśmie przepustowym, szczególnie w przypadku bardzo gorących lub bardzo chłodnych obiektów. Bolometric wielkości są formalnie zdefiniowane na podstawie gwiezdnej jaskrawości w watach i są znormalizowane być w przybliżeniu równa M _V za żółtymi gwiazdami.

Bezwzględne wielkości gwiazdowe obiektów Układu Słonecznego są często podawane na podstawie odległości 1 j.a. Są one oznaczone dużym symbolem H. Ponieważ obiekty te są oświetlone głównie przez światło odbite od Słońca, jasność H jest definiowana jako pozorna jasność obiektu w odległości 1 AU od Słońca i 1 AU od obserwatora.

Przykłady

Poniżej znajduje się tabela przedstawiająca pozorne jasności dla obiektów niebieskich i sztucznych satelitów , od Słońca do najsłabszego obiektu widocznego przez Kosmiczny Teleskop Hubble'a (HST) :

Pozorna wielkość	Jasność w stosunku do wielkości 0	Przykład	Pozorna wielkość	Jasność w stosunku do wielkości 0	Przykład	Pozorna wielkość	Jasność w stosunku do wielkości 0	Przykład
−27	6,31 × 10 ¹⁰	Słońce	-7	631	SN 1006 supernowa	13	6,31 × 10 ^-6	3C 273 granica kwazarów 4,5–6 cali (11–15 cm)
−26	2,51 × 10 ¹⁰		-6	251	ISS (maks.)	14	2,51 × 10 ^-6	Plutona (maks.) limit 8–10 cali (20–25 cm) teleskopów
-25	10 ¹⁰		-5	100	Wenus (maks.)	15	10 ^-6
−24	3,98 × 10 ⁹		-4	39,8	Najsłabsze obiekty widoczne gołym okiem w ciągu dnia, gdy słońce jest wysoko	16	3,98 x 10 ^-7	Charon (maks.)
−23	1,58 × 10 ⁹		-3	15,8	Jowisz (maks.) , Mars (maks.)	17	1,58 × 10 ^-7
−22	6,31 × 10 ⁸		-2	6,31	Rtęć (maks.)	18	6,31 x 10 ^-8
−21	2,51 × 10 ⁸		-1	2,51	Syriusz	19	2,51 x 10 ^-8
-20	10 ⁸		0	1	Vega , Saturn (maks.)	20	10 ^-8
-19	3,98 × 10 ⁷		1	0,398	Antares	21	3,98 × 10 ^-9	Callirrhoe (satelita Jowisza)
−18	1,58 × 10 ⁷		2	0,158	Polaris	22	1,58 × 10 ^-9
-17	6,31 × 10 ⁶		3	0.0631	Cor Caroli	23	6,31 × 10 ^-10
−16	2,51 × 10 ⁶		4	0,0251	Acubeny	24	2,51 × 10 ^-10
-15	10 ⁶		5	0,01	Westa (maks.) , Uran (maks.)	25	10 ^-10	Fenrir (satelita Saturna)
-14	3,98 × 10 ⁵		6	3,98 x 10 ^-3	typowa granica gołego oka	26	3,98 × 10 ^-11
−13	1,58 × 10 ⁵	pełnia księżyca	7	1,58 × 10 ^-3	Ceres (maks.) najsłabsze gwiazdy widoczne gołym okiem z „ciemnych” obszarów wiejskich	27	1,58 x 10 ^-11	ograniczenie światła widzialnego teleskopów 8m
−12	6,31 × 10 ⁴		8	6,31 x 10 ^-4	Neptun (maks.)	28	6,31 x 10 ^-12
−11	2,51 × 10 ⁴		9	2,51 × 10 ^-4		29	2,51 x 10 ^-12
-10	10 ⁴		10	10 ^-4	typowa granica lornetek 7×50	30	10 ^-12
-9	3,98 × 10 ³	Flara irydowa (maks.)	11	3,98 x 10 ^-5	Proxima Centauri	31	3,98 × 10 ^-13
-8	1,58 × 10 ³		12	1,58 × 10 ^-5		32	1,58 × 10 ^-13	granica światła widzialnego HST

Inne wagi

W systemie Pogsona gwiazda Vega była wykorzystywana jako podstawowa gwiazda odniesienia, której jasność pozorną zdefiniowano jako zero , niezależnie od techniki pomiarowej czy filtra długości fali. To dlatego obiekty jaśniejsze niż Vega, takie jak Syriusz (wega jasność -1,46 lub -1,5), mają ujemną jasność. Jednak pod koniec XX wieku okazało się, że Vega różni się jasnością, przez co nie nadaje się do absolutnego odniesienia, więc system odniesienia został zmodernizowany, aby nie zależeć od stabilności żadnej konkretnej gwiazdy. Dlatego współczesna wartość dla Vegi jest bliska, ale już nie dokładnie zero, a raczej 0,03 w paśmie V (wizualnym). Obecne bezwzględne systemy odniesienia obejmują system wielkości AB , w którym odniesieniem jest źródło o stałej gęstości strumienia na jednostkę częstotliwości, oraz system STMAG, w którym zamiast tego źródło odniesienia jest zdefiniowane tak, aby miało stałą gęstość strumienia na jednostkę długości fali.

Decybel

Inną skalą logarytmiczną intensywności jest decybel . Chociaż jest częściej używany do natężenia dźwięku, jest również używany do natężenia światła. Jest to parametr dla fotopowielaczy i podobnych optyki kamer do teleskopów i mikroskopów. Każdy czynnik o intensywności 10 odpowiada 10 decybelom. W szczególności, mnożnik intensywności 100 odpowiada wzrostowi o 20 decybeli, a także odpowiada zmniejszeniu wielkości o 5. Ogólnie rzecz biorąc, zmiana w decybelach jest związana ze zmianą wielkości o

{\ Displaystyle \ Delta {\ Mathit {dB}} = -4 \ Delta m \,.}

Na przykład obiekt, który jest o 1 wielkość wyższy (słabszy) niż odniesienie, wytworzy sygnał, który jest 4 dB mniejsze (słabsze) niż odniesienie, co może wymagać skompensowania przez zwiększenie możliwości kamery o tyle samo decybeli.

Zobacz też

Uwagi

Bibliografia

Linki zewnętrzne

Rothstein, Dave (18 września 2003). "Co to jest pozorna wielkość?" . Uniwersytet Cornella . Zarchiwizowane z oryginału dnia 2015-01-17 . Źródło 23 grudnia 2011 .

Languages

In other projects