Aplikacje kwantyzacji z lekkim frontem - Light-front quantization applications

Stożek świetlny szczególnej teorii względności. Kwantyzacja światło-przód wykorzystuje współrzędne światło-przód (lub stożek światła), aby wybrać początkową powierzchnię, która jest styczna do stożka światła. Kwantyzacja w równym czasie wykorzystuje początkową powierzchnię, która jest pozioma, oznaczona tutaj jako „hiperpowierzchnia teraźniejszości”.

Światło przedniej kwantyzacji z kwantowej teorii pola zapewnia użyteczną alternatywę dla zwykłego jednakowym czasie kwantyzacji . W szczególności może to prowadzić do relatywistycznego opisu systemów związanych w kategoriach kwantowo-mechanicznych funkcji falowych . Kwantyzacja opiera się na wyborze współrzędnych frontu światła, gdzie rolę odgrywa czas, a odpowiadająca mu współrzędna przestrzenna to . Tutaj mamy czas zwykły, jedną współrzędną kartezjańską i jest to prędkość światła. Pozostałe dwie współrzędne kartezjańskie i , są nietknięte i często nazywane są poprzecznymi lub prostopadłymi, oznaczonymi symbolami typu . Wybór układu odniesienia, w którym określa się czas i oś, można pozostawić nieokreślony w dokładnie rozpuszczalnej teorii relatywistycznej, ale w praktycznych obliczeniach niektóre wybory mogą być bardziej odpowiednie niż inne. Podstawowy formalizm jest omówiony gdzie indziej . ${\ Displaystyle x ^ {+} \ równoważnik ct + z}$${\ Displaystyle x ^ {-} \ równoważnik ct-z}$${\displaystyle t}$${\displaystyle z}$${\displaystyle c}$${\displaystyle x}$${\displaystyle y}$${\ Displaystyle {\ vec {x}} _ {\ sprawca} = (x, y)}$${\displaystyle t}$${\displaystyle z}$

Istnieje wiele zastosowań tej techniki, niektóre z nich omówiono poniżej. Zasadniczo analiza dowolnego relatywistycznego układu kwantowego może skorzystać na wykorzystaniu współrzędnych frontu światła i związanej z tym kwantyzacji teorii rządzącej systemem.

Reakcje jądrowe

Technika frontu światła została przeniesiona do fizyki jądrowej przez pionierskie prace z Frankfurtu i Strikmana. Nacisk położono na wykorzystanie prawidłowych zmiennych kinematycznych (i odpowiednich osiągniętych uproszczeń) w prawidłowym przetwarzaniu wysokoenergetycznych reakcji jądrowych. Ten podrozdział skupia się tylko na kilku przykładach.

Obliczenia głęboko nieelastycznego rozpraszania od jąder wymagają znajomości funkcji rozkładu nukleonów w jądrze. Funkcje te dają prawdopodobieństwo, że nukleon pędu przenosi daną część składowej dodatniej pędu jądrowego, , . ${\displaystyle p}$${\displaystyle y}$${\ displaystyle P}$${\ Displaystyle y = p ^ {+} / P ^ {+}}$

Funkcje fal jądrowych najlepiej określa się za pomocą modelu równego czasu. Rozsądne wydaje się zatem sprawdzenie, czy można ponownie obliczyć funkcje fal jądrowych przy użyciu formalizmu światła frontu. Istnieje kilka podstawowych problemów dotyczących struktury jądrowej, które należy rozwiązać, aby stwierdzić, że dana metoda działa. Konieczne jest obliczenie funkcji falowej deuteronu, rozwiązanie teorii średniego pola (podstawowy model powłoki jądrowej ) dla nieskończonej materii jądrowej i jąder o skończonych rozmiarach oraz udoskonalenie teorii średniego pola poprzez uwzględnienie efektów korelacji nukleon-nukleon. Duża część fizyki jądrowej opiera się na niezmienności rotacji, ale widoczna niezmienność rotacji jest tracona w leczeniu frontu światła. Tak więc odzyskiwanie niezmienności rotacyjnej jest bardzo ważne w zastosowaniach jądrowych.

Najprostsza wersja każdego problemu została rozwiązana. Cooke i Miller poddali deuteron obróbce od przodu światła, podkreślając przywracanie niezmienności rotacji. Teorię pola średniego dla jąder skończonych omówiono Blunden et al. Nieskończoną materię jądrową rozpatrywano w ramach teorii pola średniego, uwzględniając również korelacje. Zastosowania do głęboko nieelastycznego rozpraszania dokonali Miller i Smith. Główny wniosek fizyki jest taki, że efektu EMC (modyfikacji jądrowej funkcji dystrybucji kwarków) nie można wyjaśnić w ramach konwencjonalnej fizyki jądrowej. Potrzebne są efekty kwarkowe. Większość z tych wydarzeń została omówiona w przeglądzie przeprowadzonym przez Millera.

Pojawiło się nowe przekonanie, że fizyka interakcji w stanie początkowym i końcowym, która nie jest nieodłączną częścią funkcji hadronu lub jądrowych funkcji falowych czoła światła, musi zostać rozwiązana, aby zrozumieć takie zjawiska, jak asymetrie pojedynczych spinów, procesy dyfrakcyjne i cieniowanie jądra. . Motywuje to rozszerzenie LFQCD o teorię reakcji i badanie wysokoenergetycznych zderzeń hadronów. Standardowa teoria rozpraszania w ramach hamiltonowskich może dostarczyć cennych wskazówek do opracowania opartej na LFQCD analizy reakcji wysokoenergetycznych.

Wyłączne procesy

Jednym z najważniejszych obszarów zastosowań formalizmu światło-frontowego są ekskluzywne procesy hadronowe. „Procesy wyłączne” to reakcje rozpraszania, w których mierzy się i w ten sposób dokładnie określa kinematykę cząstek stanu początkowego i końcowego; jest to w przeciwieństwie do reakcji „włącznych”, w których jedna lub więcej cząstek w stanie końcowym nie jest bezpośrednio obserwowanych. Pierwszymi przykładami są elastyczne i nieelastyczne współczynniki kształtu mierzone w wyłącznych procesach rozpraszania lepton-hadron, takich jak w nieelastycznych wyłącznych procesach, początkowy i końcowy hadrony mogą być różne, na przykład . Inne przykłady wyłącznych reakcji to rozpraszanie Comptona , fotoprodukcja pionów i elastyczne rozpraszanie hadronów, takie jak . „Twarde procesy wyłączne” odnoszą się do reakcji, w których co najmniej jeden hadron rozprasza się pod dużymi kątami ze znaczną zmianą jego pędu poprzecznego. ${\ Displaystyle ep \ do e ^ {\ prime} p ^ {\ prime}.}$${\ Displaystyle ep \ do e ^ {\ prime} \ Delta ^ {+}}$${\ Displaystyle \ gamma p \ do \ gamma ^ {\ prime} p ^ {\ prime}}$${\ Displaystyle \ gamma p \ do \ pi ^ {+} n}$${\ Displaystyle \ pi ^ {+} p \ do {\ pi ^ {+}} ^ {\ prime} p ^ {\ prime}}$

Procesy wyłączne zapewniają wgląd w strukturę stanu związanego hadronów w QCD, a także podstawowe procesy, które kontrolują dynamikę hadronów na poziomie amplitudy. Naturalnym rachunkiem do opisania struktury stanu związanego relatywistycznych układów złożonych, potrzebnym do opisania wyłącznych amplitud, jest ekspansja Focka z frontem światła, która koduje korelacje wielokwarkowe, gluonowe i kolorystyczne hadronu w postaci fali niezależnej od ramki. Funkcje. W twardych procesach wyłącznych, w których hadrony otrzymują duży transfer pędu, perturbacyjna QCD prowadzi do twierdzeń o faktoryzacji, które oddzielają fizykę hadronowej struktury stanu związanego od fizyki odpowiednich reakcji twardego rozpraszania kwarków i gluonów, które leżą u podstaw tych reakcji. Na czele, fizyka stanu związanego jest zakodowana w kategoriach uniwersalnych „amplitud rozkładu”, podstawowych wielkości teoretycznych opisujących podstrukturę kwarków walencyjnych zarówno hadronów, jak i jąder. Metody nieperturbacyjne, takie jak AdS/QCD, metody Bethe-Salpetera, zdyskretyzowana kwantyzacja stożka światła i metody sieci poprzecznej, zapewniają obecnie nieperturbacyjne prognozy dla amplitudy rozkładu pionów. Podstawową cechą formalizmu teorii cechowania jest przezroczystość koloru ", brak interakcji między stanami początkowymi i końcowymi szybko zmieniających się, zwartych stanów kolor-singlet. Inne zastosowania wyłącznej analizy faktoryzacji obejmują półileptoniczne rozpady mezonów i głęboko wirtualne rozpraszanie Comptona, jak również jako dynamiczne efekty wyższego skrętu w reakcjach inkluzyjnych. Procesy wyłączne nakładają istotne ograniczenia na funkcje falowo-frontowe hadronów pod względem ich stopni swobody kwarków i gluonów, a także składu jąder pod względem ich nukleonów i mezonów wolność. ${\ Displaystyle B}$

Współczynniki kształtu zmierzone w reakcji wyłącznej kodują odchylenia od jedności amplitudy rozpraszania spowodowane złożonością hadronu. Współczynniki kształtu hadronów spadają monotonicznie wraz z przestrzennym transferem pędu, ponieważ amplituda niezmienionego hadronu stale maleje. Można również eksperymentalnie rozróżnić, czy orientacja spinu (helicity) hadronu, takiego jak spin-1/2 protonu, zmienia się podczas rozpraszania, czy pozostaje taka sama, jak w formie Pauliego (spin-flip) i Diraca (spin-conserving). czynniki. ${\displaystyle eH\do eH^{\prim}}$

Elektroniczne współczynniki kształtu hadronów są podane przez elementy macierzowe prądu elektromagnetycznego, takie jak gdzie jest czterowektorem pędu wymienianego wirtualnego fotonu i jest stanem własnym hadronu o czterech pędach . Jest wygodne, aby wybrać ramkę światło przodu, gdzie ze sprężystych i niesprężystych formach może być następnie wyrażone jako zintegrowane nakładania na światło przedniej FOCK funkcji eigenstate fal i początkowego i końcowego stanu hadronów, odpowiednio. Z nawiedziło twarogu jest niezmieniona, a . Kwarki nieuderzane (widzące) mają . Wynik splotu daje współczynnik kształtu dokładnie dla całego transferu pędu, gdy sumuje się wszystkie stany Focka hadronu. Wybór ramki jest wybierany, ponieważ eliminuje udziały poza przekątną, gdy liczba cząstek stanu początkowego i końcowego jest różna; został pierwotnie odkryty przez Drella i Yana oraz przez West. Rygorystyczne sformułowanie w zakresie funkcji fal świetlnych podają Brodsky i Drell. ${\ Displaystyle F_ {H} (q ^ {2}) = < H ^ {\ Prime} (p + q) | j ^ {+} | H (p)>}$${\displaystyle q^{\mu}}$${\displaystyle |H(p)>}$${\ Displaystyle H}$${\ Displaystyle p ^ {\ mu}}$${\ Displaystyle q ^ {+} = 0, q_ {\ sprawca} = Q, q ^ {-} = {\ Frac {2q \ cdot p} {P ^ {+}}}}$${\ Displaystyle q _ {\ perp} ^ {2} = Q ^ {2} = - q ^ {2}.}$${\ Displaystyle \ psi _ {H} (x_ {i}, {\ vec {k}} _ {\ sprawca}, \ lambda _ {i})}$${\ Displaystyle \ psi _ {H} (x_ {i}, {\ vec {k}} _ {\ sprawca} ^ {\ prime}, \ lambda _ {i})}$${\displaystyle x}$${\ Displaystyle k_ {\ sprawca} ^ {\ główny} = {\ vec {k}} _ {\ sprawca} + (1-x_ {i}) {\ vec {q}} _ {\ sprawca}}$${\ Displaystyle {\ vec {k}} _ {\ sprawca} ^ {\ pierwszorzędny} = {\ vec {k}} _ {\ sprawca}-x_ {1} {\ vec {q}} _ {\ sprawca} }$${\ Displaystyle q ^ {+} = 0}$

Funkcje falowe światło-przód są niezależne od ramki, w przeciwieństwie do zwykłych funkcji fal natychmiastowych, które należy wzmocnić z do , co jest trudnym problemem dynamicznym, jak podkreśla Dirac. Co gorsza, należy uwzględnić wkłady do bieżącego elementu matrycy, w którym zewnętrzny foton oddziałuje z połączonymi prądami wynikającymi z fluktuacji próżni, aby uzyskać prawidłowy wynik niezależny od ramki. Takie wkłady próżniowe nie powstają w formalizmie światło-frontowym, ponieważ wszystkie linie fizyczne mają dodatnie ; próżnia ma tylko , a pęd jest zachowany. ${\displaystyle p}$${\displaystyle p+q}$${\ Displaystyle k ^ {+}}$${\ Displaystyle k ^ {+} = 0}$${\displaystyle +}$

Przy dużych transferach pędu współczynniki kształtu zachowujące sprężystość zmniejszają się jako moc nominalna, gdzie jest minimalna liczba składników. Na przykład dla trzykwarkowego stanu Focka protonu. Ta „reguła liczenia kwarków” lub „reguła liczenia wymiarów” odnosi się do teorii, takich jak QCD, w których interakcje w lagrangianie są niezmienne w skali ( konforemne ). Wynik ten jest konsekwencją faktu, że współczynniki kształtu przy dużym przejściu pędu są kontrolowane przez zachowanie funkcji falowej hadronu na krótkich dystansach, która z kolei jest kontrolowana przez „skręcenie” (wymiar - spin) wiodącego operatora interpolującego, który może tworzyć hadron przy zerowej separacji składników. Zasadę można uogólnić tak, aby dać upadek prawa potęgowego niesprężystych współczynników kształtu i współczynników kształtu, w których spin hadronu zmienia się między stanem początkowym i końcowym. Można ją wyprowadzić w sposób nieperturbacyjny przy użyciu dualizmu teorii cechowania/struny oraz z poprawkami logarytmicznymi z perturbacyjnej QCD. ${\ Displaystyle F_ {H} (Q ^ {2}) \ propto \ lewo ({\ Frac {1} {Q ^ {2}}} \ po prawej) ^ {n-1}}$${\ Displaystyle n}$${\displaystyle n=3}$

W przypadku amplitud rozpraszania elastycznego, takich jak , dominującym mechanizmem fizycznym przy dużym transferze pędu jest wymiana kwarku między kaonem a protonem . Amplitudę tę można zapisać jako splot czterech funkcji falowych stanu Focka w stanie początkowym i końcowym światło-front walencyjny. Wygodnie jest wyrazić amplitudę w postaci zmiennych Mandelstama , gdzie dla reakcji z pędem zmienne to . Otrzymana amplituda „wymiana kwarków” ma postać wiodącą, która dobrze zgadza się z zależnością kątową i prawem mocy opadania amplitudy przy przenoszeniu pędu przy ustalonym kącie CM . Zachowanie amplitudy, ale w dużej stałej przeniesienia pędu do kwadratu , pokazuje, że osią amplitud Regge przy dużym ujemnym . Nominalny spadek mocy mocy wynikającego z twardego wyłącznego przekroju poprzecznego rozpraszania przy ustalonym kącie CM jest zgodny z regułą liczenia wymiarów dla twardego sprężystego rozpraszania , gdzie jest minimalna liczba składników. ${\ Displaystyle K ^ {+} p \ do K ^ {+} p}$${\ Displaystyle u}$${\ Displaystyle K ^ {+} (u {\ bar {s}})}$${\ displaystyle (uud)}$${\ Displaystyle A + B \ do C + D}$${\displaystyle P_{X}}$${\ Displaystyle s = (P_ {A} + P_ {B}) ^ {2} = E_ {CM} ^ {2}, t = (P_ {D} + P_ {B}) ^ {2}, U = (P_{A}-P_{D})^{2}}$${\ Displaystyle M \ propto {\ Frac {1} {ut ^ {2}}}}$${\ Displaystyle p_ {T} ^ {2} = {\ Frac {tu} {s}}}$${\ Displaystyle \ cos \ theta _ {CM} = {\ Frac {tu} {2 s}}}$${\displaystyle {\frac {1}{u}}}$${\displaystyle t}$${\ Displaystyle u ^ {\ alfa} (t) \ do -1}$${\displaystyle t}$${\ Displaystyle s ^ {-8}}$${\ Displaystyle K ^ {+} p \ do K ^ {+} p}$${\ Displaystyle {\ Frac {d \ sigma} {dt}} (A + B \ do C + D) \ propto {\ Frac {F (\ theta _ {CM}} {s ^ {n_ {A} + n_ {B}+n_{C}+n_{D}-2}}}}$${\displaystyle n_{A}}$

Mówiąc bardziej ogólnie, amplitudę dla twardej reakcji wyłącznej w QCD można rozłożyć na czynniki przy mocy wiodącej jako iloczyn amplitudy kwarków silnie rozpraszającego podprocesu , w którym hadrony są zastępowane przez swoje składowe kwarki lub gluony walencyjne, z odpowiadającymi im światłami. pęd przedni , splątany z „amplitudą rozkładu” dla każdego początkowego i końcowego hadronu. Amplituda mocno rozpraszana może być następnie systematycznie obliczana w perturbacyjnej QCD na podstawie fundamentalnych oddziaływań kwarków i gluonów w QCD. Ta procedura faktoryzacji może być przeprowadzana systematycznie, ponieważ efektywne sprzężenie biegnącej QCD staje się małe przy dużym transferze pędu, z powodu właściwości asymptotycznej swobody QCD. ${\displaystyle T}$${\ Displaystyle k ^ {+} = x_ {i} P ^ {+}}$${\ displaystyle {\ vec {k}} _ {\ perp} = x_ {i} {\ vec {P}} _ {\ perp}}$${\ Displaystyle \ phi _ {H} (x_ {i}, Q)}$${\ Displaystyle \ alpha _ {s} (q ^ {2})}$

Fizyka każdego hadronu wchodzi w skład amplitud rozkładu , które określają podział pędów światło-czoło składników walencyjnych . Podawana jest w mierniku stożka świetlnego jako , całka funkcji falowej światło-front walencyjny po wewnętrznym pędzie poprzecznym do kwadratu ; górną granicą jest charakterystyczny pęd poprzeczny w reakcji wyłącznej. Logarytmiczna ewolucja amplitudy rozkładu w zaburzonej QCD jest ściśle określona przez równanie ewolucji ERBL. Wyniki są również zgodne z ogólnymi zasadami, takimi jak grupa renormalizacji. Asymptotyczne zachowanie rozkładu, takie jak gdzie jest stała zaniku mierzona w zaniku pionu, można również określić na podstawie pierwszych zasad. Nieperturbacyjną postać hadronowej funkcji falowej frontu światła i amplitudy rozkładu można określić z AdS/QCD za pomocą holografii frontu światła . Amplituda rozkładu deuteronów ma pięć składowych odpowiadających pięciu różnym kombinacjom singletowo-kolorowym sześciu kwarków trypletów barwnych, z których tylko jeden jest standardowym produktem fizyki jądrowej dwóch singletów barwnych. Jest on posłuszny równaniu ewolucji prowadzącemu do równego ważenia pięciu składników składowych funkcji falowej przednie światło deuteronu . Nowe stopnie swobody nazywane są „ukrytym kolorem”. Każdy hadron emitowany w wyniku twardej reakcji wyłącznej wyłania się z dużym pędem i małym rozmiarem poprzecznym. Fundamentalną cechą teorii cechowania jest to, że miękkie gluony oddzielają się od małego momentu dipolowego koloru zwartej, szybko poruszającej się konfiguracji funkcji falowej koloru pojedynczego hadronów incydentu i stanu końcowego. Poprzecznie zwarte konfiguracje kolor-singlet mogą utrzymywać się na odległość rzędu , długość koherencji Ioffego. Tak więc, jeśli badamy twarde, quasi-elastyczne procesy w obiekcie jądrowym, wychodzący i przychodzący hadrony będą miały minimalną absorpcję - nowe zjawisko zwane "przezroczystością kolorów". Oznacza to, że quasi-elastyczne rozpraszanie hadronów-nukleonów przy dużym transferze pędu może występować addytywnie na wszystkich nukleonach w jądrze przy minimalnym tłumieniu z powodu elastycznych lub nieelastycznych oddziaływań stanu końcowego w jądrze, tj. Jądro staje się przezroczyste. W przeciwieństwie do tego, w konwencjonalnym rozpraszaniu Glaubera przewiduje się niemal niezależne od energii tłumienie w stanie początkowym i końcowym. Przezroczystość kolorów została sprawdzona w wielu ekskluzywnych eksperymentach z twardym rozpraszaniem, szczególnie w eksperymencie dyfrakcji dijet w Fermilab. Eksperyment ten zapewnia również pomiar funkcji falowej światło-front walencyjnej pionu na podstawie obserwowanej i poprzecznej zależności pędu wytworzonych dyżetów. ${\ Displaystyle \ phi _ {H} (x_ {i}, Q)}$${\ Displaystyle x_ {i} = {\ Frac {k_ {i} ^ {+}} {P ^ {+}}}}$${\ Displaystyle A ^ {+} = 0}$${\ Displaystyle \ Pi _ {i} \ int ^ {Q} d ^ {2} {\ vec {k}} _ {\ perp i} \ psi _ {H} (x_ {i}, {\ vec {k }} _ {\ perp i})}$${\ Displaystyle k_ {\ sprawca} ^ {2} < Q ^ {2}}$${\ Displaystyle Q ^ {2}}$${\ Displaystyle \ log Q ^ {2}}$${\displaystyle \phi _{\pi}\to {\sqrt {3}}f_{\pi}x(1-x)}$${\displaystyle f_{\pi}}$${\ Displaystyle \ pi ^ {+} \ do W ^ {*} \ do \ mu ^ {+} \ nu _ {\ mu}}$${\displaystyle d\to np}$${\displaystyle 5\razy 5}$${\displaystyle Q^{2}\do \infty.}$${\ Displaystyle E _ {\ rm {laboratorium}} / Q ^ {2}}$${\ Displaystyle \ pi A \ do JetJetA ^ {\ prime}}$${\displaystyle x}$

Holografia z lekkim frontem

Jednym z najbardziej interesujących postępów w fizyce hadronów jest zastosowanie do QCD gałęzi teorii strun, Anti-de Sitter/Conformal Field Theory ( AdS/CFT ). Chociaż QCD nie jest konformalnie niezmienną teorią pola, można użyć matematycznej reprezentacji grupy konforemnej w pięciowymiarowej przestrzeni anty-de Sittera do skonstruowania analitycznego pierwszego przybliżenia tej teorii. Powstały model, nazwany AdS/QCD, daje dokładne prognozy dla spektroskopii hadronów oraz opis struktury kwarkowej mezonów i barionów, która charakteryzuje się niezmiennością skali i liczeniem wymiarów na krótkich dystansach, wraz z ograniczeniem kolorów na dużych odległościach.

„Light-Front Holography” odnosi się do niezwykłego faktu, że dynamika w przestrzeni AdS w pięciu wymiarach jest podwójna do półklasycznego przybliżenia teorii Hamiltona w fizycznej czasoprzestrzeni skwantowanej w ustalonym czasie frontu światła. Co ciekawe, istnieje dokładna zgodność między współrzędną piątego wymiaru przestrzeni AdS a konkretną zmienną uderzenia, która mierzy fizyczne rozdzielenie składników kwarkowych w hadronie w ustalonym czasie stożka świetlnego i jest sprzężona z niezmienniczą masą do kwadratu . To połączenie pozwala obliczyć analityczną postać niezależnych od ramki uproszczonych funkcji falowych frontu światła dla mezonów i barionów, które kodują właściwości hadronów i pozwalają na obliczenie wyłącznych amplitud rozpraszania. ${\displaystyle 3+1}$${\ Displaystyle \ zeta _ {\ sprawca} ^ {2} = b_ {\ sprawca} ^ {2} x (1-x)}$${\ Displaystyle \ tau}$${\ displaystyle {M_ {q {\ bar {q}}} ^ {2}}}$

W przypadku mezonów walencyjne funkcje falowe stanu Focka dla zerowej masy kwarkowej spełniają jednozmienne relatywistyczne równanie ruchu w zmiennej niezmiennej , która jest sprzężona z niezmienniczą masą do kwadratu . Efektywny potencjał ograniczający w tym niezależnym od ramki „równaniu Schrödingera z frontem światła” systematycznie uwzględnia efekty wyższych stanów kwarków i gluonów Focka. Co ciekawe, potencjał ma unikalną postać potencjału oscylatora harmonicznego, jeśli wymaga się, aby chiralne działanie QCD pozostawało niezmienne konformalnie. Rezultatem jest nieperturbacyjne relatywistyczne równanie falowe kwantowo-mechaniczne z frontem światła, które zawiera ograniczenia kolorów oraz inne istotne cechy spektroskopowe i dynamiczne fizyki hadronów. ${\ Displaystyle H_ {LF}}$${\ Displaystyle \ zeta ^ {2} = b_ {\ sprawca} ^ {2} x (1-x)}$${\ displaystyle {M_ {q {\ bar {q}}} ^ {2}}}$${\ Displaystyle U (\ zeta ^ {2})}$

Te ostatnie osiągnięcia dotyczące dualności AdS/CFT dostarczają nowych informacji na temat funkcji falowych światło-front, które mogą tworzyć pierwsze przybliżenia do pełnych rozwiązań, których poszukuje się w LFQCD, i być uważane za krok w budowaniu fizycznie motywowanej bazy Fock-space ustawionej na diagonalizację hamiltonian LFQCD, podobnie jak w metodzie bazowej kwantyzacji frontu światła (BLFQ).

Przewidywanie stałej kosmologicznej

Głównym problemem fizyki teoretycznej jest to, że większość teorii pola kwantowego przewiduje ogromną wartość próżni kwantowej . Takie argumenty są zwykle oparte na analizie wymiarowej i efektywnej teorii pola . Gdyby wszechświat został opisany przez efektywną lokalną teorię pola kwantowego aż do skali Plancka , wówczas oczekiwalibyśmy stałej kosmologicznej rzędu . Jak wspomniano powyżej, zmierzona stała kosmologiczna jest od niej mniejsza o współczynnik ^10-120 . Ta rozbieżność została nazwana „najgorszą teoretyczną prognozą w historii fizyki!”. ${\ Displaystyle M_ {\ RM {pl}} ^ {4}}$

Możliwym rozwiązaniem jest oferowana przez światło przedniej kwantyzacji rygorystyczny alternatywne do zwykłego drugiej kwantyzacji metody. Wahania próżni nie pojawiają się w stanie próżni Light-Front ,. Ta nieobecność oznacza, że ​​nie ma wkładu QED , oddziaływań słabych i QCD do stałej kosmologicznej, która w ten sposób przewiduje się, że wynosi zero w płaskiej czasoprzestrzeni . Zmierzona mała niezerowa wartość stałej kosmologicznej może pochodzić na przykład z niewielkiej krzywizny kształtu wszechświata (co nie jest wykluczone w granicach 0,4% (stan na 2017)) ponieważ zakrzywiona przestrzeń może modyfikować pole Higgsa zero -mode, w ten sposób prawdopodobnie dając niezerowy wkład do stałej kosmologicznej.

Intensywne lasery

Urządzenia laserowe o dużej intensywności oferują perspektywę bezpośredniego pomiaru wcześniej nieobserwowanych procesów w QED, takich jak dwójłomność próżni , rozpraszanie fotonów i fotonów oraz, w pewnym stopniu w przyszłości, produkcja pary Schwinger . Co więcej, eksperymenty z „prześwitywaniem światła przez ściany” mogą zbadać niskoenergetyczną granicę fizyki cząstek elementarnych i poszukiwać cząstek wykraczających poza standardowe modele. Możliwości te doprowadziły do ​​dużego zainteresowania właściwościami kwantowych teorii pola, w szczególności QED, w polach tła opisujących intensywne źródła światła, a niektóre z podstawowych przewidywań teorii zostały zweryfikowane eksperymentalnie.

Pomimo, że podstawowa teoria stojąca za „QED silnego pola” została opracowana ponad 40 lat temu, do ostatnich lat pozostało kilka teoretycznych niejasności, które można częściowo przypisać użyciu formy natychmiastowej w teorii, która ze względu na tło laserowe, w naturalny sposób wyodrębnia kierunki podobne do światła. Zatem kwantyzacja frontu światła jest naturalnym podejściem do fizyki w intensywnych polach laserowych. Zastosowanie formy czołowej w QED silnego pola dostarczyło odpowiedzi na kilka od dawna zadawanych pytań, takich jak natura masy efektywnej w impulsie laserowym, struktura biegunowa propagatora z warstwą tła oraz pochodzenie promieniowania klasycznego reakcji w ramach QED.

W połączeniu z nieperturbacyjnymi podejściami, takimi jak „zależna od czasu bazowa kwantyzacja frontu światła”, która jest konkretnie ukierunkowana na zależne od czasu problemy w teorii pola, forma frontowa może zapewnić lepsze zrozumienie QED w polach zewnętrznych. Takie badania zapewnią również podstawy do zrozumienia fizyki QCD w silnych polach magnetycznych, na przykład w RHIC .

Nieperturbacyjna kwantowa teoria pola

Chromodynamika kwantowa (QCD), teoria oddziaływań silnych, jest częścią Modelu Standardowego cząstek elementarnych, który obejmuje, oprócz QCD, teorię oddziaływań elektrosłabych (EW) . Ze względu na różnicę w sile tych oddziaływań, oddziaływania EW można traktować jako zaburzenie w układach składających się z hadronów, cząstek kompozytowych reagujących na oddziaływania silne. Teoria zaburzeń ma również swoje miejsce w QCD, ale tylko przy dużych wartościach przenoszonej energii lub pędu, gdzie wykazuje właściwość asymptotycznej swobody. Dziedzina perturbacyjnej QCD jest dobrze rozwinięta i za jej pomocą opisano wiele zjawisk, takich jak faktoryzacja, rozkłady partonów, asymetrie pojedynczych spinów i dżety. Jednak przy niskich wartościach transferu energii i pędu oddziaływanie silne musi być traktowane w sposób nieperturbacyjny, ponieważ siła oddziaływania staje się duża i nie można pominąć ograniczenia kwarków i gluonów, jako partonowych składników hadronów. W tym reżimie silnych oddziaływań istnieje mnóstwo danych, które czekają na wyjaśnienie w postaci obliczeń wywodzących się bezpośrednio z podstawowej teorii. Jednym z wybitnych zastosowań podejścia ab initio do QCD jest wiele obszernych programów eksperymentalnych, które mierzą bezpośrednio lub zależą od znajomości rozkładów prawdopodobieństwa kwarków i gluonów w hadronach.

Do chwili obecnej trzy podejścia przyniosły znaczny sukces w dziedzinie silnego sprzężenia. Po pierwsze, z powodzeniem sformułowano i zastosowano modele hadronowe. Sukces ten przychodzi czasem za cenę wprowadzenia parametrów, które należy określić ilościowo. Na przykład relatywistyczny hamiltonian strun zależy od aktualnych mas kwarków, napięcia struny i parametru odpowiadającego . Druga metoda, kratowa QCD, jest podejściem ab initio bezpośrednio powiązanym z Lagrange'em QCD. W oparciu o sformułowanie euklidesowe , sieciowa QCD zapewnia oszacowanie całki ścieżki QCD i otwiera dostęp do niskoenergetycznych właściwości hadronowych, takich jak masy. Chociaż sieciowa QCD może estymować niektóre obserwable bezpośrednio, nie dostarcza funkcji falowych, które są potrzebne do opisu struktury i dynamiki hadronów. Trzecim jest podejście Dyson-Schwinger. Jest również sformułowany w czasoprzestrzeni euklidesowej i wykorzystuje modele funkcji wierzchołków. ${\ Displaystyle \ Lambda _ {\ rm {QCD}}}$

Podejście światło-frontowe hamiltonian jest czwartym podejściem, które w przeciwieństwie do podejścia kratowego i Dysona-Schwingera, rozwijane jest w przestrzeni Minkowskiego i zajmuje się bezpośrednio funkcjami falowymi - głównymi obiektami teorii kwantowej. W przeciwieństwie do podejścia modelowego, jest ono zakorzenione w podstawowym lagranżianie QCD.

Żaden hamiltonian teorii pola nie zachowuje liczby cząstek. Dlatego w podstawie, odpowiadającej ustalonej liczbie cząstek, jest to macierz nieukośna. Jego wektor własny - wektor stanu układu fizycznego - jest nieskończoną superpozycją (rozkład Focka) stanów o różnej liczbie cząstek: ${\ Displaystyle H}$${\ Displaystyle | p \ rangle = \ suma _ {n = 1} ^ {\ infty} \ int \ psi _ {n} (k_ {1}, \ ldots, k_ {n}, p) | n \ rangle D_ {k}.}$

${\ Displaystyle \ psi _ {n}}$jest funkcją falową ciała (składnik Focka) i jest miarą całkowania. W kwantyzacji światło-front, hamiltonian i wektor stanu są tutaj zdefiniowane na płaszczyźnie światło-front. ${\ Displaystyle n}$${\ Displaystyle D_ {k}}$${\ Displaystyle H}$${\displaystyle |p\rangle}$

W wielu przypadkach, choć nie zawsze, można oczekiwać, że dominuje skończona liczba stopni swobody, czyli rozkład w składowych Focka wystarczająco szybko się zbiega. W takich przypadkach rozkład można skrócić, tak że nieskończoną sumę można w przybliżeniu zastąpić sumą skończoną. Następnie zastępując obcięty wektor stanu w równaniu na wektor własny

${\ Displaystyle H | p \ rangle = M | p \ rangle ,}$

otrzymuje się skończony układ równań całkowych dla funkcji falowych Focka, który można rozwiązać numerycznie. Mała stała sprzężenia nie jest wymagana. Dlatego skrócone rozwiązanie nie jest perturbacyjne. Jest to podstawa nieperturbacyjnego podejścia do teorii pola, które zostało rozwinięte i na razie zastosowane do QED i modelu Yukawy . ${\ Displaystyle \ psi _ {n}}$

Główną trudnością w ten sposób jest zapewnienie zniesienia nieskończoności po renormalizacji. W podejściu perturbacyjnym, dla renormalizowalnej teorii pola, w dowolnym ustalonym porządku stałej sprzężenia, to anulowanie jest uzyskiwane jako produkt uboczny procedury renormalizacji. Jednak aby zapewnić anulowanie, ważne jest, aby wziąć pod uwagę pełny zestaw wykresów przy danym zamówieniu. Pominięcie niektórych z tych wykresów niszczy anulowanie, a nieskończoności przetrwają po renormalizacji. Tak się dzieje po obcięciu przestrzeni Focka; chociaż skrócone rozwiązanie można rozłożyć na nieskończoną serię pod względem stałej sprzężenia, w dowolnej kolejności seria nie zawiera pełnego zestawu grafów perturbacyjnych. Dlatego też standardowy schemat normalizacji nie eliminuje nieskończoności.

W podejściu Brodsky i wsp. nieskończoności pozostają nieanulowane, chociaż oczekuje się, że wraz ze wzrostem liczby sektorów utrzymywanych po obcięciu zwiększa się również domena stabilności wyników względem wartości odcięcia. Wartość tego plateau stabilności jest tylko przybliżeniem dokładnego rozwiązania, które jest przyjmowane jako wartość fizyczna.

Podejście zależne od sektora jest skonstruowane tak, aby przywrócić anulowanie nieskończoności dla każdego obcięcia. Wartości kontrtermów są konstruowane od sektora do sektora według jednoznacznie sformułowanych reguł. Wyniki liczbowe dla anomalnego momentu magnetycznego fermionu w ścięciu utrzymującym trzy sektory Focka są stabilne w stosunku do wzrostu odcięcia. Jednak interpretacja funkcji falowych, ze względu na negatywną normę stanów Pauliego-Villarsa wprowadzoną do regularyzacji, staje się problematyczna. Gdy liczba sektorów wzrasta, wyniki w obu schematach powinny do siebie pasować i zbliżać się do dokładnego, nieperturbacyjnego rozwiązania.

Podejście sprzężonego klastra światło-przód (patrz Metody obliczeniowe światło-przód, # Metoda sprzężonego klastra światło-przód ), unika wykonywania obcięcia przestrzeni Focka. Zastosowania tego podejścia dopiero się zaczynają.

Struktura hadronów

Eksperymenty wymagające koncepcyjnie i matematycznie precyzyjnego opisu teoretycznego hadronów na poziomie amplitudy obejmują badania: budowy nukleonów i mezonów, układów ciężkich kwarków i egzotyków, twardych procesów obejmujących rozkłady kwarków i gluonów w hadronach, zderzeń ciężkich jonów i wielu innych. . Na przykład LFQCD umożliwi zrozumienie ab initio mikroskopowego pochodzenia zawartości spinowej protonu oraz rozkładu wewnętrznego i przestrzennego momentu pędu pomiędzy składowymi partonowymi pod względem funkcji falowych. Jest to nierozwiązany nierozwiązany problem, ponieważ dotychczasowe eksperymenty nie odkryły jeszcze największych składników spinu protonu. Stwierdzono, że składniki, które wcześniej uważano za wiodące nośniki, kwarki, przenoszą niewielką część całkowitego spinu. Uogólnione rozkłady partonów (GPD) zostały wprowadzone w celu ilościowego określenia każdego składnika zawartości spinu i zostały wykorzystane do analizy eksperymentalnych pomiarów głęboko wirtualnego rozpraszania Comptona (DVCS). Jako kolejny przykład LFQCD pozwoli przewidzieć masy, liczby kwantowe i szerokości dopiero obserwowanych egzotycznych przedmiotów, takich jak kulki kleju i hybrydy.

QCD w wysokiej temperaturze i gęstości

W obiektach akceleratorowych, takich jak GSI- SIS, CERN - LHC i BNL - RHIC, prowadzone są duże programy mające na celu zbadanie właściwości nowego stanu materii, plazmy kwarkowo-gluonowej i innych cech diagramu fazowego QCD . We wczesnym wszechświecie temperatury były wysokie, podczas gdy gęstość netto barionów była niska. Natomiast w zwartych obiektach gwiazdowych temperatury są niskie, a gęstość barionów wysoka. QCD opisuje obie skrajności. Jednak wiarygodne obliczenia perturbacyjne można przeprowadzić tylko w asymptotycznie dużych temperaturach i gęstościach, gdzie stała bieżąca sprzężenia QCD jest mała ze względu na asymptotyczną swobodę, a sieciowa QCD dostarcza informacji tylko przy bardzo niskim potencjale chemicznym (gęstość barionów). Tak więc wiele pytań granicznych pozostaje bez odpowiedzi. Jaka jest natura przejść fazowych? Jak zachowuje się materia w pobliżu granic faz? Jakie są obserwowalne sygnatury przejścia w przejściowych zderzeniach ciężkich jonów? LFQCD otwiera nową drogę do rozwiązania tych problemów.

W ostatnich latach opracowano ogólny formalizm bezpośredniego obliczania funkcji podziału w kwantyzacji światło-czoł, a metody numeryczne są w trakcie opracowywania do oceny tej funkcji podziału w LFQCD. Kwantyzacja światło-front prowadzi do nowych definicji funkcji podziału i temperatury, które mogą zapewnić niezależny od ramki opis systemów termicznych i statystycznych. Celem jest stworzenie narzędzia porównywalnego pod względem mocy do sieciowej QCD, ale rozszerzenie funkcji podziału na skończone potencjały chemiczne, w przypadku których dostępne są dane eksperymentalne.

Zobacz też

• Kwantyzacja światła frontu
• Lekko-frontowe metody obliczeniowe
• Kwantowe teorie pola
• Chromodynamika kwantowa
• Elektrodynamika kwantowa
• Holografia z lekkim frontem

Bibliografia

Linki zewnętrzne

• ILCAC, Inc. , Międzynarodowy Komitet Doradczy Light Cone.
• Publikacje na temat dynamiki światła-frontu , prowadzone przez A. Harindranatha.