Siła podnoszenia) - Lift (force)
Płyn przepływa po powierzchni przedmiotu wywiera siłę na nim. Podnoszenie jest składową tej siły, która jest prostopadła do kierunku nadchodzącego przepływu. Kontrastuje z siłą oporu , która jest składową siły równoległej do kierunku przepływu. Winda konwencjonalnie działa w górę, aby przeciwdziałać sile grawitacji , ale może działać w dowolnym kierunku pod kątem prostym do przepływu.
Jeśli otaczającym płynem jest powietrze, siła nazywana jest siłą aerodynamiczną . W wodzie lub innej cieczy nazywa się to siłą hydrodynamiczną .
Podnoszenie dynamiczne różni się od innych rodzajów unoszenia w płynach. Aerostatyczna siła nośna lub wyporność , w której płyn wewnętrzny jest lżejszy od otaczającego płynu, nie wymaga ruchu i jest używany przez balony, sterowce, sterowce, łodzie i łodzie podwodne. Winda ślizgowa , w której tylko dolna część ciała zanurzona jest w strumieniu cieczy, wykorzystywana jest przez motorówki, deski surfingowe, windsurferów, żaglówki i narty wodne.
Przegląd
Płyn opływający się z powierzchnią ciała stałego przykłada siłę na nim. Nie ma znaczenia, czy obiekt porusza się w nieruchomym płynie (np. samolot lecący w powietrzu), czy obiekt jest nieruchomy i płyn się porusza (np. skrzydło w tunelu aerodynamicznym), czy oba się poruszają (np. żaglówka wykorzystująca wiatr do poruszania się do przodu). Podnoszenie jest składową tej siły, która jest prostopadła do kierunku nadchodzącego przepływu. Podnoszeniu zawsze towarzyszy siła oporu , która jest składową siły powierzchniowej równoległej do kierunku przepływu.
Wyciąg jest głównie związana z skrzydełka z Stałopłat , choć jest szerzej generowane przez wiele innych uproszczonych organami, takimi jak śmigła , latawce , wirnik nośny , wyścigi skrzydeł samochodowych , morskich żagle , turbin wiatrowych oraz przez żaglówce kile , statek za stery i wodoloty w wodzie. Winda jest również wykorzystywana przez zwierzęta latające i szybujące , zwłaszcza ptaki , nietoperze i owady , a nawet w świecie roślinnym przez nasiona niektórych drzew. Podczas gdy powszechne znaczenie słowa „ winda ” zakłada, że winda przeciwstawia się ciężarowi, winda może być skierowana w dowolnym kierunku w odniesieniu do grawitacji, ponieważ jest definiowana w odniesieniu do kierunku przepływu, a nie kierunku grawitacji. Kiedy samolot leci prosto i poziomo, większość windy przeciwstawia się grawitacji. Jednak, gdy samolot jest wspinaczka , malejąco , czy bankowość w kolei wyciąg jest nachylona w stosunku do pionu. Winda może również działać jako siła docisku w niektórych manewrach akrobacyjnych lub na skrzydle samochodu wyścigowego. Winda może być również w dużej mierze pozioma, na przykład na żaglowcu.
Podnoszenie omówione w tym artykule dotyczy głównie płatów, chociaż morskie wodoloty i śmigła mają te same zasady fizyczne i działają w ten sam sposób, pomimo różnic między powietrzem i wodą, takich jak gęstość, ściśliwość i lepkość.
Przepływ wokół płata unoszącego się jest zjawiskiem mechaniki płynów , które można zrozumieć zasadniczo na dwóch poziomach: Istnieją teorie matematyczne , które opierają się na ustalonych prawach fizyki i dokładnie przedstawiają przepływ, ale wymagają rozwiązania równań różniczkowych cząstkowych. Są też wyjaśnienia fizyczne bez matematyki, które są mniej rygorystyczne. Prawidłowe wyjaśnienie wzrostu w tych jakościowych kategoriach jest trudne, ponieważ zaangażowane związki przyczynowo-skutkowe są subtelne. Wyczerpujące wyjaśnienie , która rejestruje wszystkich istotnych aspektach jest koniecznie skomplikowane. Istnieje również wiele uproszczonych wyjaśnień , ale wszystkie pozostawiają niewyjaśnione istotne części zjawiska, a niektóre zawierają również elementy, które są po prostu niepoprawne.
Uproszczone fizyczne objaśnienia siły nośnej na profilu lotniczym
Płat jest opływowy kształt, który jest w stanie wygenerować znacznie więcej niż drag lift. Płaska płyta może generować siłę nośną, ale nie tak bardzo jak opływowy profil i z nieco większym oporem. Większość uproszczonych wyjaśnień opiera się na jednym z dwóch podstawowych podejść, opartych albo na prawach dynamiki Newtona, albo na zasadzie Bernoulliego .
Wyjaśnienie na podstawie ugięcia przepływu i praw Newtona
Płat wytwarza siłę nośną, wywierając siłę skierowaną w dół na powietrze, które przepływa obok. Zgodnie z trzecim prawem Newtona , powietrze musi wywierać równą i przeciwną (w górę) siłę na profil, który jest uniesiony.
Przepływ powietrza zmienia kierunek, gdy przechodzi przez płat i podąża ścieżką zakrzywioną w dół. Zgodnie z drugim prawem Newtona, ta zmiana kierunku przepływu wymaga siły skierowanej do powietrza przez płat. Następnie trzecie prawo Newtona wymaga, aby powietrze wywierało siłę skierowaną ku górze na płat; w ten sposób siła reakcji, siła nośna, jest generowana przeciwnie do zmiany kierunku. W przypadku skrzydła samolotu, skrzydło wywiera na powietrze siłę skierowaną w dół, a powietrze wywiera na skrzydło siłę skierowaną w górę.
Skręcanie przepływu w dół nie jest powodowane wyłącznie przez dolną powierzchnię płata, a przepływ powietrza nad płatem odpowiada za znaczną część działania skierowanego w dół.
To wyjaśnienie jest poprawne, ale niekompletne. Nie wyjaśnia, w jaki sposób profil może nadawać skręcanie w dół do znacznie głębszego pasa przepływu, niż w rzeczywistości dotyka. Co więcej, nie wspomina, że siła nośna jest wywierana przez różnice ciśnień i nie wyjaśnia, w jaki sposób te różnice ciśnień są utrzymywane.
Kontrowersje dotyczące efektu Coanda
Niektóre wersje wyjaśnienia ugięcia przepływu dla siły nośnej przytaczają efekt Coandă jako przyczynę, dla której przepływ jest w stanie podążać za wypukłą górną powierzchnią płata. Konwencjonalna definicja w dziedzinie aerodynamiki jest taka, że efekt Coandă odnosi się do tendencji strumienia płynu do pozostawania w kontakcie z sąsiednią powierzchnią, która zakrzywia się z dala od przepływu, i wynikającego z tego porywania otaczającego powietrza do przepływu.
Mówiąc szerzej, niektórzy uważają, że efekt obejmuje tendencję dowolnej warstwy granicznej płynu do przylegania do zakrzywionej powierzchni, a nie tylko warstwy granicznej towarzyszącej strumieniowi płynu. W tym szerszym sensie efekt Coandă jest używany przez niektóre popularne odniesienia do wyjaśnienia, dlaczego przepływ powietrza pozostaje przymocowany do górnej strony płata. Jest to kontrowersyjne użycie terminu „efekt Coanda”; przepływ podążający za górną powierzchnią po prostu odzwierciedla brak separacji warstwy granicznej, a więc nie jest przykładem efektu Coandă.
Objaśnienia oparte na zwiększeniu prędkości przepływu i zasadzie Bernoulliego
Istnieją dwie popularne wersje tego wyjaśnienia, jedna oparta na „równym czasie przejścia”, a druga na „przeszkodzie” przepływu powietrza.
Fałszywe wyjaśnienie oparte na równym czasie tranzytu
Wyjaśnienie „równego czasu przejścia” zaczyna się od stwierdzenia, że przepływ nad górną powierzchnią jest szybszy niż przepływ nad dolną powierzchnią, ponieważ długość drogi nad górną powierzchnią jest dłuższa i musi być pokonana w równym czasie przejścia. Zasada Bernoulliego mówi, że w pewnych warunkach zwiększona prędkość przepływu wiąże się z obniżonym ciśnieniem. Wywnioskowano, że zmniejszony nacisk na górną powierzchnię powoduje unoszenie się w górę.
Poważną wadą w wyjaśnieniu równego czasu przejścia jest to, że nie wyjaśnia poprawnie, co powoduje przyspieszenie przepływu. Wyjaśnienie dłuższej ścieżki jest po prostu błędne. Nie jest potrzebna żadna różnica w długości ścieżki, a nawet jeśli jest różnica, zazwyczaj jest ona zbyt mała, aby wyjaśnić zaobserwowaną różnicę prędkości. Dzieje się tak, ponieważ założenie równego czasu tranzytu jest błędne. Nie ma fizycznej zasady, która wymagałaby równego czasu przejścia, a wyniki eksperymentalne pokazują, że to założenie jest fałszywe. W rzeczywistości powietrze poruszające się nad górną częścią płata generującego siłę nośną porusza się znacznie szybciej niż przewiduje teoria równego tranzytu. Dużo większą prędkość przepływu nad górną powierzchnią można wyraźnie zobaczyć na animowanej wizualizacji przepływu obok opcji Szerszy przepływ wokół profilu .
Zakłócenie przepływu powietrza
Podobnie jak wyjaśnienie równego czasu przejścia, wyjaśnienie „przeszkody” lub „ściskania rurki strumieniowej” twierdzi, że przepływ nad górną powierzchnią jest szybszy niż przepływ nad dolną powierzchnią, ale podaje inny powód różnicy prędkości. Twierdzi, że zakrzywiona górna powierzchnia działa bardziej jako przeszkoda dla przepływu, zmuszając linie prądu do ściśnięcia się bliżej siebie, co powoduje, że strumienie są węższe. Gdy strumienie stają się węższe, zachowanie masy wymaga zwiększenia prędkości przepływu. Zmniejszone ciśnienie na górnej powierzchni i wznoszenie wynikają z większej prędkości zgodnie z zasadą Bernoulliego , podobnie jak w wyjaśnieniu równego czasu przejścia. Czasami porównuje się dyszę Venturiego , twierdząc, że górna powierzchnia skrzydła działa jak dysza Venturiego, ograniczając przepływ.
Poważną wadą w wyjaśnieniu przeszkód jest to, że nie wyjaśnia, w jaki sposób dochodzi do ściskania rurki strumieniowej ani dlaczego jest ona większa na górnej powierzchni niż na dolnej. W przypadku konwencjonalnych skrzydeł, które są płaskie na dole i zakrzywione na górze, ma to jakiś intuicyjny sens, ale nie wyjaśnia, w jaki sposób płaskie płyty, symetryczne profile, żagle żaglówki lub konwencjonalne profile pływające do góry nogami mogą generować siłę nośną i próby obliczenia siły nośnej na podstawie od stopnia zwężenia lub niedrożności nie przewidują wyników eksperymentalnych. Kolejną wadą jest to, że zachowanie masy nie jest satysfakcjonującym fizycznym powodem przyspieszenia przepływu. Prawdziwe wyjaśnienie, dlaczego coś przyspiesza, wymaga zidentyfikowania siły, która to przyspiesza.
Problemy wspólne dla obu wersji wyjaśnienia opartego na Bernoulli
Poważną wadą wspólną dla wszystkich wyjaśnień opartych na Bernoulli jest to, że implikują one, że różnica prędkości może wynikać z przyczyn innych niż różnica ciśnień i że różnica prędkości prowadzi następnie do różnicy ciśnień, zgodnie z zasadą Bernoulliego. Ta dorozumiana jednokierunkowa przyczynowość jest błędnym przekonaniem. Rzeczywisty związek między ciśnieniem a prędkością przepływu to wzajemne oddziaływanie . Jak wyjaśniono poniżej w bardziej wyczerpującym wyjaśnieniu fizycznym , wytworzenie siły nośnej wymaga utrzymania różnic ciśnień zarówno w kierunku pionowym, jak i poziomym. Wyjaśnienia Bernoulliego nie wyjaśniają, w jaki sposób utrzymywane są różnice ciśnień w kierunku pionowym. Oznacza to, że pomijają część interakcji związaną z ugięciem przepływu.
Chociaż powyższe dwa proste wyjaśnienia Bernoulliego są nieprawidłowe, nie ma nic nieprawidłowego w zasadzie Bernoulliego ani w fakcie, że powietrze porusza się szybciej na szczycie skrzydła, a zasada Bernoulliego może być poprawnie używana jako część bardziej skomplikowanego wyjaśnienia siły nośnej .
Podstawowe atrybuty windy
Siła nośna jest wynikiem różnicy ciśnień i zależy od kąta natarcia, kształtu płata, gęstości powietrza i prędkości lotu.
Różnice ciśnień
Ciśnienie to normalna siła na jednostkę powierzchni wywierana przez powietrze na siebie i powierzchnie, z którymi się styka. Siła nośna jest przekazywana przez ciśnienie, które działa prostopadle do powierzchni płata. W ten sposób siła wypadkowa przejawia się jako różnice ciśnień. Kierunek siły wypadkowej oznacza, że średnie ciśnienie na górnej powierzchni płata jest mniejsze niż średnie ciśnienie na spodzie.
Te różnice ciśnień powstają w połączeniu z zakrzywionym przepływem powietrza. Kiedy płyn płynie po zakrzywionej ścieżce, występuje gradient ciśnienia prostopadły do kierunku przepływu z wyższym ciśnieniem na zewnątrz krzywej i niższym wewnątrz. Ta bezpośrednia zależność między zakrzywionymi liniami prądu a różnicami ciśnień, czasami nazywana twierdzeniem o krzywiźnie prądu , została wyprowadzona z drugiego prawa Newtona Leonharda Eulera w 1754 roku:
Lewa strona tego równania reprezentuje różnicę ciśnień prostopadłą do przepływu płynu. Po prawej stronie ρ to gęstość, v to prędkość, a R to promień krzywizny. Wzór ten pokazuje, że wyższe prędkości i ciaśniejsze krzywizny powodują większe różnice ciśnień, a dla przepływu prostego (R → ∞) różnica ciśnień wynosi zero.
Kąt natarcia
Kąt natarcia jest to kąt pomiędzy linią cięciwy płata i nadchodzącej przepływu powietrza. Symetryczny profil wygeneruje zerową siłę nośną przy zerowym kącie natarcia. Jednak wraz ze wzrostem kąta natarcia powietrze jest odchylane o większy kąt, a składowa pionowa prędkości strumienia powietrza wzrasta, co skutkuje większą siłą nośną. W przypadku małych kątów symetryczny profil generuje siłę nośną w przybliżeniu proporcjonalną do kąta natarcia.
Wraz ze wzrostem kąta natarcia siła nośna osiąga maksimum pod pewnym kątem; zwiększenie kąta natarcia poza ten krytyczny kąt natarcia powoduje oddzielenie strumienia górnej powierzchni od skrzydła; ugięcie w dół jest mniejsze, więc profil generuje mniej siły nośnej. Mówi się, że płat jest zablokowany .
Kształt płata
Maksymalna siła nośna, jaka może być generowana przez płat przy danej prędkości zależy od kształtu płata, zwłaszcza od wielkości pochylenia (krzywizna taka, że górna powierzchnia jest bardziej wypukła niż dolna, jak pokazano po prawej). Zwiększenie pochylenia ogólnie zwiększa maksymalną siłę nośną przy danej prędkości lotu.
Wypukłe profile będą generować siłę nośną przy zerowym kącie natarcia. Gdy linia cięciwy jest pozioma, krawędź spływu jest skierowana w dół, a ponieważ powietrze podąża za krawędzią spływu, jest odchylane w dół. Kiedy wygięty profil jest do góry nogami, kąt natarcia można regulować tak, aby siła nośna była skierowana do góry. To wyjaśnia, jak samolot może latać do góry nogami.
Warunki przepływu
Warunki przepływu otoczenia, które wpływają na siłę nośną, obejmują gęstość płynu, lepkość i prędkość przepływu. Na gęstość ma wpływ temperatura, a także prędkość akustyczna medium – czyli efekty ściśliwości.
Prędkość i gęstość powietrza
Siła nośna jest proporcjonalna do gęstości powietrza iw przybliżeniu proporcjonalna do kwadratu prędkości przepływu. Siła nośna zależy również od wielkości skrzydła, będąc generalnie proporcjonalna do powierzchni skrzydła rzutowanej w kierunku podnoszenia. W obliczeniach wygodnie jest oszacować wzrost w postaci współczynnika wzrostu na podstawie tych czynników.
Warstwa graniczna i przeciąganie profilu
Bez względu na to, jak gładka wydaje się powierzchnia płata, każda powierzchnia jest szorstka w skali cząsteczek powietrza. Cząsteczki powietrza wlatujące w powierzchnię odbijają się od chropowatej powierzchni w losowych kierunkach w stosunku do ich pierwotnych prędkości. W rezultacie, gdy powietrze jest postrzegane jako ciągły materiał, wydaje się, że nie jest w stanie ślizgać się po powierzchni, a prędkość powietrza względem płata spada do prawie zera na powierzchni (tj. cząsteczki powietrza „przyklejają się” do powierzchni zamiast przesuwać się po niej), coś znanego jako stan braku poślizgu . Ponieważ powietrze na powierzchni ma prędkość bliską zeru, ale powietrze z dala od powierzchni porusza się, istnieje cienka warstwa graniczna, w której powietrze w pobliżu powierzchni jest poddawane ruchowi ścinającemu . Lepkość powietrza opiera się ścinaniu, powodując naprężenie ścinające na powierzchni płata zwane oporem tarcia skóry . Na większości powierzchni większości płatów warstwa graniczna jest naturalnie turbulentna, co zwiększa opór tarcia skóry.
W normalnych warunkach lotu warstwa graniczna pozostaje przyczepiona zarówno do górnej, jak i dolnej powierzchni aż do krawędzi spływu, a jej wpływ na resztę przepływu jest niewielki. W porównaniu z przewidywaniami teorii nielepkiego przepływu , w której nie ma warstwy granicznej, dołączona warstwa graniczna zmniejsza siłę nośną o umiarkowaną wartość i nieco modyfikuje rozkład ciśnienia, co powoduje związany z lepkością opór ciśnienia ponad i powyżej tarcia skóry ciągnąć. Całkowity opór tarcia powierzchni i opór ciśnienia związany z lepkością jest zwykle nazywany oporem profilu .
Przeciąganie
Maksymalna siła nośna płata przy danej prędkości jest ograniczona przez separację warstwy granicznej . Wraz ze wzrostem kąta natarcia osiągany jest punkt, w którym warstwa graniczna nie może dłużej pozostawać przymocowana do górnej powierzchni. Kiedy warstwa graniczna oddziela się, pozostawia obszar recyrkulującego przepływu nad górną powierzchnią, jak pokazano na zdjęciu wizualizacji przepływu po prawej stronie. Jest to znane jako stoisko lub zgaśnięcia . Przy kątach natarcia nad przeciągnięciem siła nośna jest znacznie zmniejszona, choć nie spada do zera. Maksymalna siła nośna, którą można osiągnąć przed przeciągnięciem, pod względem współczynnika siły nośnej, jest generalnie mniejsza niż 1,5 dla jednoelementowych płatów i może być większa niż 3,0 dla płatów z klapami szczelinowymi o dużej sile nośnej i zastosowanymi urządzeniami krawędzi natarcia.
Ciała blefowe
Przepływ wokół ciał urwistych – tj. bez opływowego kształtu lub przeciągających się płatów – może również generować siłę nośną, oprócz silnej siły oporu. Ta winda może być stabilna lub może oscylować z powodu odrzucania wirów . Interakcja elastyczności obiektu z odrzucaniem wirów może wzmocnić efekty wahań siły nośnej i wywołać drgania wywołane wirami . Na przykład przepływ wokół okrągłego cylindra generuje ulicę wirów Kármána : wiry rozchodzą się naprzemiennie z boków cylindra. Oscylacyjny charakter przepływu wytwarza wahającą się siłę podnoszenia na cylindrze, mimo że siła netto (średnia) jest pomijalna. Częstotliwość siły nośnej charakteryzuje się bezwymiarową liczbą Strouhala , która zależy od liczby Reynoldsa przepływu.
W przypadku konstrukcji elastycznej ta oscylacyjna siła nośna może wywoływać drgania wywołane wirami. W pewnych warunkach – na przykład rezonans lub silna korelacja przęsłowa siły nośnej – wynikowy ruch konstrukcji spowodowany fluktuacjami siły nośnej może być silnie wzmocniony. Takie drgania mogą stwarzać problemy i grozić zawaleniem się wysokich konstrukcji wykonanych przez człowieka, takich jak kominy przemysłowe .
W efekcie Magnusa siła nośna jest generowana przez wirujący cylinder w swobodnym strumieniu. Tutaj rotacja mechaniczna działa na warstwę graniczną, powodując jej rozdzielenie w różnych miejscach po obu stronach cylindra. Asymetryczna separacja zmienia efektywny kształt cylindra pod względem przepływu tak, że cylinder działa jak płat unoszący z cyrkulacją w przepływie zewnętrznym.
Bardziej kompleksowe wyjaśnienie fizyczne
Jak opisano powyżej w części „ Uproszczone fizyczne wyjaśnienia siły nośnej na profilu ”, istnieją dwa główne popularne wyjaśnienia: jedno oparte na odchyleniu przepływu w dół (prawa Newtona) i drugie oparte na różnicach ciśnień, którym towarzyszą zmiany prędkości przepływu (zasada Bernoulliego ). Każdy z nich sam w sobie poprawnie identyfikuje niektóre aspekty przepływu podnoszenia, ale pozostawia inne ważne aspekty tego zjawiska niewyjaśnione. Bardziej wyczerpujące wyjaśnienie obejmuje zarówno ugięcie w dół, jak i różnice ciśnień (w tym zmiany prędkości przepływu związane z różnicami ciśnień) i wymaga bardziej szczegółowego przyjrzenia się przepływowi.
Podnieś na powierzchni płata
Kształt płata i kąt natarcia współpracują ze sobą, dzięki czemu płat wywiera siłę skierowaną w dół na powietrze, gdy przepływa obok. Zgodnie z trzecim prawem Newtona, powietrze musi następnie wywierać równą i przeciwną (w górę) siłę na profil, którym jest siła nośna.
Siła wypadkowa wywierana przez powietrze występuje jako różnica ciśnień na powierzchniach płata. Ciśnienie w płynie jest zawsze dodatnie w sensie absolutnym, więc ciśnienie musi być zawsze traktowane jako pchanie, a nigdy ciągnięcie. W ten sposób ciśnienie naciska do wewnątrz płata wszędzie zarówno na górnej, jak i dolnej powierzchni. Przepływające powietrze reaguje na obecność skrzydła zmniejszając nacisk na górną powierzchnię skrzydła i zwiększając nacisk na dolną powierzchnię. Nacisk na dolną powierzchnię pcha do góry mocniej niż obniżony nacisk na górnej powierzchni pcha w dół, a wynikiem netto jest podnoszenie do góry.
Różnica ciśnień powodująca unoszenie działa bezpośrednio na powierzchnie płata; jednak zrozumienie, w jaki sposób powstaje różnica ciśnień, wymaga zrozumienia, jak przepływ działa na większym obszarze.
Szerszy przepływ wokół płata
Płat wpływa na prędkość i kierunek przepływu na dużym obszarze, tworząc wzór zwany polem prędkości . Kiedy płat wytwarza uniesienie, przepływ przed płatem jest odchylany w górę, przepływ powyżej i poniżej płata jest odchylany w dół, a przepływ za płatem jest ponownie odchylany w górę, pozostawiając powietrze daleko za płatem w tym samym stanie, co nadchodzący strumień daleko przed nami. Przepływ nad górną powierzchnią jest przyspieszony, podczas gdy przepływ pod płatem jest spowolniony. Wraz z odchyleniem powietrza w górę z przodu i odchyleniem powietrza w dół bezpośrednio z tyłu, tworzy to krążeniowy składnik netto przepływu. Odchylenie w dół i zmiany prędkości przepływu są wyraźne i rozciągają się na dużym obszarze, jak widać na animacji przepływu po prawej stronie. Te różnice w kierunku i prędkości przepływu są największe w pobliżu profilu i stopniowo maleją znacznie powyżej i poniżej. Wszystkie te cechy pola prędkości pojawiają się również w teoretycznych modelach przepływów wznoszących.
Na ciśnienie ma również wpływ na dużym obszarze, we wzorze nierównomiernego ciśnienia zwanego polem ciśnienia . Gdy płat wytwarza siłę nośną, powyżej płata znajduje się obszar rozmytego niskiego ciśnienia, a poniżej zwykle rozmyty obszar wysokiego ciśnienia, co ilustrują wykresy izobar (krzywe stałego ciśnienia). Różnica ciśnień działająca na powierzchnię jest tylko częścią tego pola ciśnienia.
Wzajemne oddziaływanie różnic ciśnień i zmian prędkości przepływu
Nierównomierne ciśnienie wywiera siły na powietrze w kierunku od wyższego ciśnienia do niższego ciśnienia. Kierunek siły jest różny w różnych miejscach wokół płata, jak wskazują strzałki blokowe w polu ciśnienia wokół figury płata . Powietrze nad płatem jest wypychane w kierunku środka obszaru niskiego ciśnienia, a powietrze pod płatem jest wypychane na zewnątrz ze środka obszaru wysokiego ciśnienia.
Zgodnie z drugim prawem Newtona siła powoduje przyspieszenie powietrza w kierunku siły. Zatem pionowe strzałki na towarzyszącym wykresie pola ciśnienia wskazują, że powietrze nad i pod płatem jest przyspieszane lub skręcane w dół, i że nierównomierne ciśnienie jest zatem przyczyną odchylenia przepływu w dół widocznego w animacji przepływu. Aby wykonać to skręcanie w dół, profil musi mieć dodatni kąt natarcia lub wystarczający dodatni camber. Należy zauważyć, że skręcanie przepływu w dół nad górną powierzchnią jest wynikiem popychania powietrza w dół przez wyższe ciśnienie nad nią niż pod nią. Niektóre wyjaśnienia, które odnoszą się do „efektu Coandă” sugerują, że lepkość odgrywa kluczową rolę w skręcaniu w dół, ale jest to fałszywe. (patrz poniżej w sekcji „ Kontrowersje dotyczące efektu Coanda ”).
Strzałki przed płatem wskazują, że przepływ przed płatem jest odchylany w górę, a strzałki za płatem wskazują, że przepływ za płatem jest ponownie odchylany w górę, po odchyleniu w dół nad płatem. Te ugięcia są również widoczne w animacji przepływu.
Strzałki przed i za płatem wskazują również, że powietrze przechodzące przez obszar niskiego ciśnienia nad płatem jest przyspieszane podczas wchodzenia i spowalniane przy opuszczaniu. Powietrze przechodzące przez obszar wysokiego ciśnienia poniżej płata jest spowalniane, gdy wchodzi, a następnie przyspiesza, gdy opuszcza. Zatem nierównomierne ciśnienie jest również przyczyną zmian prędkości przepływu widocznych w animacji przepływu. Zmiany prędkości przepływu są zgodne z zasadą Bernoulliego , która mówi, że przy stałym przepływie bez lepkości niższe ciśnienie oznacza wyższą prędkość, a wyższe ciśnienie oznacza niższą prędkość.
Tak więc zmiany kierunku i prędkości przepływu są bezpośrednio spowodowane nierównomiernym ciśnieniem. Ale ten związek przyczynowo-skutkowy nie jest tylko jednokierunkowy; działa w obu kierunkach jednocześnie. Na ruch powietrza mają wpływ różnice ciśnień, ale istnienie różnic ciśnień zależy od ruchu powietrza. Zależność ta jest zatem wzajemną interakcją: przepływ powietrza zmienia prędkość lub kierunek w odpowiedzi na różnice ciśnień, a różnice ciśnień są podtrzymywane przez opór powietrza na zmianę prędkości lub kierunku. Różnica ciśnień może istnieć tylko wtedy, gdy jest coś, na co może napierać. W przepływie aerodynamicznym różnica ciśnień przeciwstawia się bezwładności powietrza, ponieważ powietrze jest przyspieszane przez różnicę ciśnień. Dlatego w obliczeniach uwzględnia się masę powietrza, a siła nośna zależy od gęstości powietrza.
Utrzymanie różnicy ciśnień, która wywiera siłę nośną na powierzchnie płata, wymaga utrzymania wzoru nierównomiernego ciśnienia w szerokim obszarze wokół płata. Wymaga to utrzymania różnicy ciśnień zarówno w kierunku pionowym, jak i poziomym, a zatem wymaga zarówno skręcenia przepływu w dół, jak i zmian prędkości przepływu zgodnie z zasadą Bernoulliego. Różnice ciśnień oraz zmiany kierunku i prędkości przepływu podtrzymują się wzajemnie we wzajemnej interakcji. Różnice ciśnień wynikają naturalnie z drugiego prawa Newtona oraz z faktu, że przepływ wzdłuż powierzchni przebiega głównie po opadających w dół konturach płata. A fakt, że powietrze ma masę, ma kluczowe znaczenie dla interakcji.
Jak prostsze wyjaśnienia są niewystarczające
Wytwarzanie siły nośnej wymaga zarówno obracania przepływu w dół, jak i zmian prędkości przepływu zgodnie z zasadą Bernoulliego. Każde z uproszczonych wyjaśnień podanych powyżej w Uproszczonych fizycznych wyjaśnieniach siły nośnej na profilu jest niewystarczające, próbując wyjaśnić siłę nośną tylko w kategoriach jednego lub drugiego, wyjaśniając w ten sposób tylko część zjawiska i pozostawiając inne części niewyjaśnione.
Wzrost ilościowy
Integracja ciśnienia
Gdy znany jest rozkład ciśnienia na powierzchni płata, określenie całkowitego wzniosu wymaga zsumowania wkładów do siły nacisku z lokalnych elementów powierzchni, z których każdy ma swoją lokalną wartość ciśnienia. Całkowite podnoszenie jest zatem całką ciśnienia, w kierunku prostopadłym do przepływu pola dalekiego, na powierzchni płata.
gdzie:
- S jest rzutowanym (planformalnym) obszarem płata, mierzonym prostopadle do średniego przepływu powietrza;
- n jest normalnym wektorem jednostkowym skierowanym do skrzydła;
- k jest pionowym wektorem jednostkowym, normalnym do kierunku swobodnego strumienia .
Powyższe równanie siły nośnej pomija siły tarcia skóry , które są małe w porównaniu z siłami nacisku.
Używając wektora potokowego i równoległego do swobodnego strumienia zamiast k w całce, otrzymujemy wyrażenie na opór ciśnieniowy D p (obejmujący część ciśnieniową oporu profilu oraz, jeśli skrzydło jest trójwymiarowe, indukowane ciągnąć). Jeśli użyjemy wektora przęsłowego j , otrzymamy siłę boczną Y .
Zasadność tego całkowania zazwyczaj wymaga, aby kształt płata był krzywą zamkniętą, która jest odcinkowo gładka.
Współczynnik podnoszenia
Siła nośna zależy od wielkości skrzydła i jest w przybliżeniu proporcjonalna do powierzchni skrzydła. Często wygodnie jest obliczyć siłę nośną danego płata za pomocą jego współczynnika siły nośnej , który określa jego ogólną siłę nośną w odniesieniu do powierzchni jednostkowej skrzydła.
Mając podaną wartość dla skrzydła przy określonym kącie natarcia, można wyznaczyć siłę nośną wytworzoną dla określonych warunków przepływu:
gdzie
- jest siła nośna
- jest gęstość powietrza
- to prędkość lub rzeczywista prędkość lotu
- jest planformą (rzutowaną) powierzchnią skrzydła
- jest współczynnikiem siły nośnej przy pożądanym kącie natarcia, liczbie Macha i liczbie Reynoldsa
Matematyczne teorie windy
Matematyczne teorie podnoszenia opierają się na continuum mechaniki płynów, zakładając, że powietrze przepływa jako płyn ciągły. Winda jest generowana zgodnie z podstawowymi zasadami fizyki, z których najistotniejsze są następujące trzy zasady:
- zasada zachowania pędu , będąca konsekwencją praw dynamiki Newtona , a zwłaszcza drugiej zasady Newtona, która wiąże siłę wypadkową działającą na element powietrza z jego szybkością zmiany pędu ,
- zachowanie masy , w tym założenie, że powierzchnia płata jest nieprzepuszczalna dla opływającego go powietrza, oraz
- Zachowanie energii , które mówi, że energia nie jest ani tworzona, ani niszczona.
Ponieważ płat wpływa na przepływ na dużym obszarze wokół niego, prawa zachowania mechaniki są zawarte w postaci równań różniczkowych cząstkowych w połączeniu z zestawem warunków brzegowych, które przepływ musi spełnić na powierzchni płata i z dala od płat.
Przewidywanie siły nośnej wymaga rozwiązania równań dla konkretnego kształtu profilu i warunków przepływu, co generalnie wymaga obliczeń, które są tak obszerne, że są praktyczne tylko na komputerze, za pomocą metod obliczeniowej dynamiki płynów (CFD). Wyznaczenie netto siły aerodynamicznej z rozwiązania CFD wymaga „zsumowania” ( całkowania ) sił wywołanych ciśnieniem i ścinaniem określonych przez CFD na każdym elemencie powierzchni płata, jak opisano w „ integracji ciśnienia ”.
Do równania Navier'a-Stokesa (NS) zapewniają potencjalnie najdokładniejsze teorię podnośnika, ale w praktyce, uchwycenie wpływ turbulencji w warstwie granicznej na powierzchni profilu wymaga poświęcenie pewną dokładnością, i wymaga użycia z uśrednieniem Reynoldsa Navier stokes- równania (RANS). Opracowano również prostsze, ale mniej dokładne teorie.
Równania te reprezentują zachowanie masy, drugie prawo Newtona (zachowanie pędu), zachowanie energii, prawo Newtona dotyczące działania lepkości , prawo Fouriera przewodnictwa cieplnego , równanie stanu odnoszącego się do gęstości, temperatury i ciśnienia oraz wzory na lepkość i przewodność cieplna płynu.
W zasadzie równania NS, w połączeniu z warunkami brzegowymi braku przepływu i braku poślizgu na powierzchni płata, mogą być wykorzystane do przewidywania siły nośnej w każdej sytuacji w zwykłym locie atmosferycznym z dużą dokładnością. Jednak przepływy powietrza w praktycznych sytuacjach zawsze powodują turbulencje w warstwie granicznej obok powierzchni płata, przynajmniej nad tylną częścią płata. Przewidywanie podnoszenia przez rozwiązanie równań NS w ich surowej postaci wymagałoby obliczeń, aby rozwiązać szczegóły turbulencji, aż do najmniejszych wirów. Nie jest to jeszcze możliwe, nawet na najpotężniejszym obecnym komputerze. Zatem w zasadzie równania NS zapewniają kompletną i bardzo dokładną teorię siły nośnej, ale praktyczne przewidywanie siły nośnej wymaga, aby skutki turbulencji były modelowane w równaniach RANS, a nie obliczane bezpośrednio.
Są to równania NS z ruchami turbulencji uśrednionymi w czasie oraz wpływ turbulencji na przepływ uśredniony w czasie reprezentowany przez modelowanie turbulencji (dodatkowy zestaw równań oparty na połączeniu analizy wymiarowej i informacji empirycznych dotyczących wpływu turbulencji na warstwa przyścienna w sensie uśrednionym w czasie). Rozwiązanie RANS składa się z uśrednionego w czasie wektora prędkości, ciśnienia, gęstości i temperatury określonych w gęstej siatce punktów otaczających płat.
Wymagana ilość obliczeń to maleńki ułamek (miliardowe) tego, co byłoby wymagane do rozwiązania wszystkich ruchów turbulencji w surowych obliczeniach NS, a przy dostępnych dużych komputerach praktyczne jest teraz wykonywanie obliczeń RANS dla kompletnych samolotów w trzech wymiarach . Ponieważ modele turbulencji nie są doskonałe, dokładność obliczeń RANS jest niedoskonała, ale jest odpowiednia do praktycznego projektowania samolotów. Wzrost przewidywany przez RANS zwykle mieści się w granicach kilku procent rzeczywistego wzrostu.
Równania przepływu nielepkiego (Euler lub potencjał)
Do równania Eulera są równania NS bez lepkości, przewodzenie ciepła i efekty turbulencji. Podobnie jak w przypadku rozwiązania RANS, rozwiązanie Eulera składa się z wektora prędkości, ciśnienia, gęstości i temperatury określonych w gęstej siatce punktów otaczających płat. Chociaż równania Eulera są prostsze niż równania NS, nie nadają się do dokładnych rozwiązań analitycznych.
Dalsze uproszczenie jest możliwe dzięki teorii przepływu potencjalnego , która zmniejsza liczbę niewiadomych do określenia i umożliwia w niektórych przypadkach rozwiązania analityczne, jak opisano poniżej.
Obliczenia Eulera lub przepływu potencjalnego przewidują rozkład ciśnienia na powierzchniach płata z grubsza poprawnie dla kątów natarcia poniżej przeciągnięcia, gdzie mogą one przeoczyć całkowitą siłę nośną nawet o 10-20%. W przypadku kątów natarcia powyżej przeciągnięcia, obliczenia nielepkich nie przewidują, że nastąpiło przeciągnięcie, w wyniku czego rażąco przeceniają siłę nośną.
W teorii przepływu potencjalnego zakłada się, że przepływ jest nierotacyjny , tj. małe paczki płynu nie mają szybkości rotacji netto. Matematycznie wyraża się to stwierdzeniem, że rotacja pola wektorowego prędkości jest wszędzie równa zeru. Przepływy bezwirowe mają tę wygodną właściwość, że prędkość można wyrazić jako gradient funkcji skalarnej zwanej potencjałem . Tak reprezentowany przepływ nazywany jest przepływem potencjalnym.
W teorii przepływu potencjału zakłada się, że przepływ jest nieściśliwy. Teoria nieściśliwego przepływu potencjału ma tę zaletę, że równanie (równanie Laplace'a ) do rozwiązania dla potencjału jest liniowe , co pozwala na konstruowanie rozwiązań przez superpozycję innych znanych rozwiązań. Równanie nieściśliwego przepływu potencjału można również rozwiązać za pomocą mapowania konforemnego , metody opartej na teorii funkcji zmiennej zespolonej. Na początku XX wieku, zanim komputery stały się dostępne, wykorzystano mapowanie konforemne do generowania rozwiązań nieściśliwego równania przepływu potencjału dla klasy wyidealizowanych kształtów płata, zapewniając jedne z pierwszych praktycznych teoretycznych przewidywań rozkładu ciśnienia na płatu unoszącym się.
Rozwiązanie równania potencjału określa bezpośrednio tylko pole prędkości. Pole ciśnienia jest wyprowadzane z pola prędkości za pomocą równania Bernoulliego.
Zastosowanie teorii przepływu potencjalnego do przepływu podnoszącego wymaga specjalnego traktowania i dodatkowego założenia. Problem pojawia się, ponieważ uniesienie płata w nielepkim przepływie wymaga cyrkulacji w przepływie wokół płata (patrz „ Obieg i twierdzenie Kutta-Joukowskiego ” poniżej), ale pojedyncza potencjalna funkcja, która jest ciągła w domenie wokół płata, nie może reprezentować przepływ z niezerowym obiegiem. Rozwiązaniem tego problemu jest wprowadzenie odgałęzienia , krzywej lub linii od pewnego punktu na powierzchni płata na nieskończoną odległość i umożliwienie skoku wartości potencjału w poprzek cięcia. Skok potencjału wymusza cyrkulację w przepływie równą skokowi potencjału, a tym samym umożliwia reprezentację cyrkulacji niezerowej. Jednak skok potencjału jest parametrem swobodnym, który nie jest określony przez równanie potencjału ani inne warunki brzegowe, a zatem rozwiązanie jest nieokreślone. Rozwiązanie przepływu potencjalnego istnieje dla dowolnej wartości cyrkulacji i dowolnej wartości windy. Jednym ze sposobów rozwiązania tej nieoznaczoności jest narzucenie warunku Kutty , co oznacza, że ze wszystkich możliwych rozwiązań, fizycznie rozsądnym rozwiązaniem jest takie, w którym przepływ płynnie opuszcza krawędź spływu. Opływowe szkice ilustrują jeden wzorzec przepływu z zerowym skokiem, w którym przepływ opływa krawędź spływu i opuszcza górną powierzchnię przed krawędzią spływu, oraz inny wzorzec przepływu z dodatnim skokiem, w którym przepływ płynie gładko na krawędzi spływu w zgodnie z warunkiem Kutta.
Zlinearyzowany przepływ potencjalny
Jest to teoria przepływu potencjału z dalszymi założeniami, że profil jest bardzo cienki, a kąt natarcia niewielki. Zlinearyzowana teoria przewiduje ogólny charakter rozkładu ciśnienia w profilu oraz wpływ kształtu i kąta natarcia profilu, ale nie jest wystarczająco dokładna do prac projektowych. W przypadku płata 2D takie obliczenia można wykonać w ułamku sekundy w arkuszu kalkulacyjnym na komputerze PC.
Cyrkulacja i twierdzenie Kutta-Joukowskiego
Kiedy płat generuje siłę nośną, kilka składników ogólnego pola prędkości przyczynia się do cyrkulacji netto powietrza wokół niego: przepływ w górę przed płatem, przyspieszony przepływ powyżej, spowolniony przepływ poniżej i przepływ w dół z tyłu.
Cyrkulację można rozumieć jako całkowitą ilość „wirowania” (lub wirowości ) nielepkiego płynu wokół płata.
Twierdzenie Kutty-Joukowskiego wiąże siłę nośną na jednostkę szerokości rozpiętości dwuwymiarowego profilu z tą składową cyrkulacyjną przepływu. Jest to kluczowy element w wyjaśnieniu siły nośnej, który podąża za rozwojem przepływu wokół płata, gdy płat zaczyna swój ruch od spoczynku i tworzy się i pozostawia wir początkowy , co prowadzi do powstania krążenia wokół płata. Siła nośna jest następnie wyprowadzana z twierdzenia Kutta-Joukowskiego. To wyjaśnienie jest w dużej mierze matematyczne, a jego ogólny przebieg opiera się na logicznym wnioskowaniu, a nie na fizycznej przyczynie i skutku.
Model Kutty-Joukowskiego nie przewiduje, jaką cyrkulację lub uniesienie wytworzy dwuwymiarowy płat. Obliczenie siły nośnej na jednostkę rozpiętości za pomocą metody Kutta-Joukowskiego wymaga znanej wartości cyrkulacji. W szczególności, jeśli spełniony jest warunek Kutta, w którym tylny punkt stagnacji przesuwa się do krawędzi spływu płata i przyczepia się tam na czas lotu, siłę nośną można obliczyć teoretycznie za pomocą metody mapowania konforemnego.
Siła nośna generowana przez konwencjonalny płat jest podyktowana zarówno jego konstrukcją, jak i warunkami lotu, takimi jak prędkość do przodu, kąt natarcia i gęstość powietrza. Siła nośna może zostać zwiększona poprzez sztuczne zwiększenie cyrkulacji, np. poprzez dmuchanie warstwy granicznej lub zastosowanie wdmuchiwanych klap . W wirniku Flettnera cały płat jest kołowy i obraca się wokół osi przęsła, tworząc cyrkulację.
Przepływ trójwymiarowy
Opływ skrzydła trójwymiarowego wiąże się z istotnymi dodatkowymi problemami, zwłaszcza związanymi z końcówkami skrzydeł. W przypadku skrzydła o niskim wydłużeniu, takiego jak typowe skrzydło delta , teorie dwuwymiarowe mogą zapewnić słaby model i mogą dominować trójwymiarowe efekty przepływu. Nawet w przypadku skrzydeł o wysokim współczynniku kształtu, trójwymiarowe efekty związane ze skończoną rozpiętością mogą wpływać na całą rozpiętość, a nie tylko w pobliżu końcówek.
Końcówki skrzydeł i rozkład spanwise
Pionowy gradient ciśnienia na końcach skrzydeł powoduje, że powietrze przepływa na boki, spod skrzydła, a następnie w górę iz powrotem nad górną powierzchnią. Zmniejsza to gradient ciśnienia na końcu skrzydła, a tym samym zmniejsza siłę nośną. Siła nośna ma tendencję do zmniejszania się w kierunku podparcia od nasady do końca, a rozkłady ciśnienia wokół sekcji płata zmieniają się odpowiednio w kierunku podparcia. Rozkłady ciśnienia w płaszczyznach prostopadłych do kierunku lotu wyglądają jak na ilustracji po prawej stronie. Ten zmienny w rozpiętości rozkład ciśnienia jest podtrzymywany przez wzajemne oddziaływanie z polem prędkości. Przepływ pod skrzydłem jest przyspieszany na zewnątrz, przepływ na zewnątrz końcówek jest przyspieszany do góry, a przepływ nad skrzydłem jest przyspieszany do wewnątrz, co skutkuje wzorem przepływu przedstawionym po prawej stronie.
Przepływ jest bardziej skręcany w dół niż w przypadku przepływu dwuwymiarowego o tym samym kształcie płata i przekroju poprzecznym, a wyższy kąt natarcia przekroju jest wymagany do osiągnięcia tego samego skoku w porównaniu z przepływem dwuwymiarowym. Skrzydło skutecznie leci w prądzie zstępującym, który sam stworzył, tak jakby strumień swobodny był pochylony w dół, w wyniku czego całkowity wektor siły aerodynamicznej jest lekko odchylony do tyłu w porównaniu do tego, co byłoby w dwóch wymiarach. Dodatkową składową wsteczną wektora siły nazywa się opór wywołany siłą nośną .
Różnica w składowej span prędkości nad i pod skrzydłem (między byciem w kierunku do wewnątrz powyżej i w kierunku zaburtowym poniżej) utrzymuje się na krawędzi spływu i w śladzie z prądem. Po opuszczeniu krawędzi spływu ta różnica prędkości zachodzi na stosunkowo cienkiej warstwie ścinanej zwanej arkuszem wirowym.
System wirów podkowy
Przepływ końcówek skrzydeł opuszczających skrzydło tworzy wir końcówki. Gdy główny arkusz wirowy przechodzi w dół od krawędzi spływu, zwija się na swoich zewnętrznych krawędziach, łącząc się z wirami wierzchołka. Połączenie wirów na końcach skrzydeł i zasilających je arkuszy wirowych nazywa się falą wirową.
Oprócz wirowości w śladzie wiru biegnącego, w warstwie granicznej skrzydła występuje wirowość, zwana „wirowością związaną”, która łączy ciągnące się arkusze z dwóch stron skrzydła w system wirowy w formie podkowy. Podkowata forma systemu wirowego została rozpoznana przez brytyjskiego pioniera lotnictwa Lanchester w 1907 roku.
Biorąc pod uwagę rozkład wirowości związanej i wirowości w śladzie, prawo Biota-Savarta (zależność wektorowo-rachunkowa) może być wykorzystane do obliczenia zaburzeń prędkości w dowolnym miejscu pola, spowodowanych przez uniesienie skrzydła. Przybliżone teorie rozkładu siły nośnej i oporu wywołanego siłą nośną skrzydeł trójwymiarowych opierają się na takiej analizie zastosowanej do systemu wirów podkowy skrzydła. W tych teoriach wirowość związana jest zwykle idealizowana i zakłada się, że znajduje się na powierzchni pochylenia wewnątrz skrzydła.
Ponieważ prędkość jest wyprowadzana z wirowości w takich teoriach, niektórzy autorzy opisują sytuację, aby sugerować, że wirowość jest przyczyną zaburzeń prędkości, używając na przykład terminów takich jak „prędkość wywołana przez wir”. Ale przypisywanie mechanicznej przyczyny i skutku między wirowością a prędkością w ten sposób nie jest zgodne z fizyką. Zaburzenia prędkości w przepływie wokół skrzydła są w rzeczywistości wytwarzane przez pole ciśnienia.
Manifestacje windy w dalekim polu
Zintegrowana równowaga siły/pędu w przepływach podnoszenia
Przepływ wokół unoszącego się płata musi spełniać drugie prawo Newtona dotyczące zachowania pędu, zarówno lokalnie w każdym punkcie pola przepływu, jak iw sensie zintegrowanym w dowolnym rozszerzonym obszarze przepływu. Dla rozszerzonego obszaru drugie prawo Newtona przyjmuje postać twierdzenia o pędzie dla objętości kontrolnej , gdzie objętość kontrolna może być dowolnym obszarem przepływu wybranym do analizy. Twierdzenie o pędach mówi, że całkowana siła działająca na granicach objętości kontrolnej ( całka powierzchniowa ) jest równa zintegrowanej w czasie szybkości zmian ( pochodna materiałowa ) pędu paczek płynu przechodzących przez wnętrze objętości kontrolnej. W przypadku stałego przepływu można to wyrazić w postaci całki powierzchni netto strumienia pędu przez granicę.
Przepływ wznoszący wokół płata 2D jest zwykle analizowany w objętości kontrolnej, która całkowicie otacza płat, tak że wewnętrzną granicą objętości kontrolnej jest powierzchnia płata, gdzie siła skierowana w dół na jednostkę rozpiętości jest wywierana na płyn przez płat. Granica zewnętrzna to zwykle albo duże koło, albo duży prostokąt. Na tej zewnętrznej granicy, odległej od płata, prędkość i ciśnienie są dobrze reprezentowane przez prędkość i ciśnienie związane z równomiernym przepływem plus wir, a naprężenia lepkie są pomijalne, tak że jedyną siłą, która musi być zintegrowana na zewnętrznej granicy jest presja. Zazwyczaj przyjmuje się, że prędkość strumienia swobodnego jest pozioma, z siłą nośną pionowo w górę, tak że pęd pionowy jest elementem zainteresowania.
W przypadku obudowy na wolnym powietrzu (bez płaszczyzny uziemienia) siła wywierana przez profil na płyn wyraża się częściowo jako strumienie pędu, a częściowo jako różnice ciśnień na granicy zewnętrznej, w proporcjach zależnych od kształtu granicy zewnętrznej, jak pokazane na schemacie po prawej stronie. W przypadku płaskiego prostokąta poziomego, który jest znacznie dłuższy niż wysoki, strumienie pionowego pędu przez przód i tył są pomijalne, a podnoszenie jest całkowicie spowodowane przez zintegrowane różnice ciśnień na górze i na dole. W przypadku kwadratu lub koła, strumienie pędów i różnice ciśnień odpowiadają za połowę siły nośnej. W przypadku pionowego prostokąta, który jest znacznie wyższy niż szeroki, niezrównoważone siły nacisku na górze i na dole są pomijalne, a podnoszenie jest w całości rozliczane przez strumienie pędu, przy czym strumień pędu w górę wchodzi do objętości kontrolnej przez przednie rozliczenie dla połowy windy i strumień pędu w dół, który wychodzi z kontroli głośności przez tył, stanowiąc drugą połowę.
Wyniki wszystkich opisanych powyżej analiz kontrolnych objętości są zgodne z opisanym powyżej twierdzeniem Kutty–Joukowskiego. W wyprowadzeniu twierdzenia wykorzystano zarówno wysoki prostokąt, jak i okrąg.
Winda zareagowała nadciśnieniem na ziemi pod samolotem
Płat wytwarza pole ciśnieniowe w otaczającym powietrzu, jak wyjaśniono w punkcie " Szerszy przepływ wokół płata " powyżej. Różnice ciśnień związane z tym polem stopniowo zanikają, stając się bardzo małe na dużych odległościach, ale nigdy nie zanikają całkowicie. Poniżej samolotu pole ciśnienia utrzymuje się jako dodatnie zakłócenie ciśnienia, które dociera do ziemi, tworząc wzór ciśnienia nieco wyższego niż ciśnienie otoczenia, jak pokazano po prawej stronie. Chociaż różnice ciśnień są bardzo małe daleko pod samolotem, rozkładają się one na dużym obszarze i sumują się do znacznej siły. W przypadku stabilnego, poziomego lotu, siła zintegrowana spowodowana różnicami ciśnień jest równa całkowitej aerodynamicznej sile nośnej samolotu i ciężarowi samolotu. Zgodnie z trzecim prawem Newtona, tej sile nacisku wywieranej na ziemię przez powietrze odpowiada jednakowa i przeciwna siła skierowana do góry wywierana na powietrze przez ziemię, która równoważy całą siłę skierowaną w dół wywieraną przez samolot na powietrze. Siła wypadkowa spowodowana siłą nośną, działającą na atmosferę jako całość, wynosi zatem zero, a zatem nie ma zintegrowanej akumulacji pionowego pędu w atmosferze, jak zauważył Lanchester na początku rozwoju nowoczesnej aerodynamiki.
Zobacz też
- Współczynnik oporu
- Separacja przepływu
- Dynamika płynów
- Folia (mechanika płynów)
- efekt Küssnera
- Stosunek podnoszenia do przeciągania
- Teoria linii podnoszenia
- Spoiler (motoryzacyjny)
Przypisy
Bibliografia
- Abbotta, IH; von Doenhoff, AE (1958), Teoria sekcji skrzydeł , Dover Publications
- Andersona, DF; Eberhardt, S. (2001), Zrozumienie lotu , McGraw-Hill
- Anderson, JD (1991), Podstawy aerodynamiki, wyd. , McGraw-Hill
- Anderson, JD (1995), Obliczeniowa dynamika płynów, Podstawy z aplikacjami , ISBN 978-0-07-113210-7
- Anderson, JD (1997), Historia aerodynamiki , Cambridge University Press
- Anderson, JD (2004), Wprowadzenie do lotu (5 wyd.), McGraw-Hill, s. 352-361, § 5.19, ISBN 978-0-07-282569-5
- Anderson, JD (2008), Wprowadzenie do lotu, wydanie 6 , McGraw Hill
- Aris, R. (1989), Wektory, tensory i podstawowe równania mechaniki płynów , Dover Publications
- Auerbach, D. (2000), "Dlaczego samolot lata", Eur. J. Fiz. , 21 (4): 289–296, Bibcode : 2000EJPh...21..289A , doi : 10.1088/0143-0807/21/4/302
- Babinsky, H. (2003), „Jak działają skrzydła?” , fiz. Wyk. , 38 (6): 497, Bibcode : 2003PhyEd..38..497B , doi : 10.1088/0031-9120/38/6/001 , S2CID 1657792
- Batchelor, GK (1967), Wprowadzenie do dynamiki płynów , Cambridge University Press
- Clancy, LJ (1975), Aerodynamika , Longman Naukowo-techniczne
- Craig, GM (1997), Przestań nadużywać Bernoulli , Anderson, Indiana: Regenerative Press
- Durand, WF, wyd. (1932), Teoria aerodynamiki, t. 1 , Dover publikacjeCS1 maint: dodatkowy tekst: lista autorów ( link )
- Eastlake, CN (2002), "An Aerodynamicist's View of Lift, Bernoulli and Newton" , The Physics Teacher , 40 (3): 166-173, Bibcode : 2002PhTea..40..166E , doi : 10.1119/1.1466553 , S2CID 121425815
- Jeans, J. (1967), Wprowadzenie do kinetycznej teorii gazów , Cambridge University Press
- Kulfan, BM (2010), Eksploracje paleoaerodynamiczne Część I: ewolucja lotu biologicznego i technicznego , AIAA 2010-154
- Lanchester, FW (1907), Aerodynamika , A. Constable and Co.
- Langewiesche, W. (1944), kij i ster - wyjaśnienie sztuki latania , McGraw-Hill
- Lissaman, PBS (1996), Fakty podnoszenia , AIAA 1996-161
- Marchai, CA (1985), Teoria i praktyka żeglarstwa , Putnam
- McBeath, S. (2006), Aerodynamika samochodów wyczynowych , Sparkford, Haynes
- McLean, D. (2012), Zrozumienie aerodynamiki – argumentacja z rzeczywistej fizyki , Wiley
- Milne-Thomson, LM (1966), Aerodynamika teoretyczna, wyd. , Dover Publikacje
- Prandtl, L.; Tietjens, OG (1934), Applied Hydro- and Aeromechanics , Dover Publications
- Raskin, J. (1994), Efekt Coandy: Understanding Why Wings Work , zarchiwizowane z oryginału 28 września 2007 r.
- Schlichting, H. (1979), Teoria warstwy granicznej, wydanie siódme. , McGraw-Hill
- Shapiro, AH (1953), Dynamika i termodynamika przepływu płynów ściśliwych , Ronald Press Co.
- Smith, NF (1972), „Bernoulli i Newton w mechanice płynów”, The Physics Teacher , 10 (8): 451, Bibcode : 1972 PhTea..10..451S , doi : 10.1119/1.2352317
- Spalart, PR (2000), Strategie modelowania i symulacji turbulencji , 21 , International Journal of Heat and Fluid Flow, s. 252
- Sumer, B.; Mutlu; Fredsøe, Jørgen (2006), Hydrodynamika wokół struktur cylindrycznych (poprawiona red.)CS1 maint: wiele nazwisk: lista autorów ( link )
- Thwaites, B., wyd. (1958), Aerodynamika nieściśliwa , Dover PublicationsCS1 maint: dodatkowy tekst: lista autorów ( link )
- Tritton, DJ (1980), Fizyczna dynamika płynów , Van Nostrand Reinhold
- Van Dyke, M. (1969), "Teoria warstwy granicznej wyższego rzędu", roczny przegląd mechaniki płynów , 1 (1): 265-292, Bibcode : 1969AnRFM ... 1..265D , doi : 10.1146/annurev .fl.01.010169.001405
- von Mises, R. (1959), Teoria lotu , Dover Publications
- Waltham, C. (1998), "Lot bez Bernoulliego", Nauczyciel fizyki , 36 (8): 457-462, Bibcode : 1998PhTea..36..457W , doi : 10.1119/1.879927
- Weltner, K. (1987), „Porównanie wyjaśnień aerodynamicznej siły nośnej”, Am. J. Fiz. , 55 (1): 53, Bibcode : 1987AmJPh..55...50W , doi : 10.1119/1.14960
- White, FM (1991), Przepływ lepkich płynów, wyd. , McGraw-Hill
- Wille, R.; Fernholz, H. (1965), „Raport z pierwszego europejskiego kolokwium mechaniki, na temat efektu Coandy”, J. Fluid Mech. , 23 (4): 801–819, Bibcode : 1965JFM....23..801W , doi : 10.1017/s0022112065001702
- Williamson, CHK; Govardhan, R (2004), "Wibracje wywołane wirami" , Annual Review of Fluid Mechanics , 36 : 413-455, Bibcode : 2004AnRFM..36..413W , doi : 10.1146/annurev.fluid.36.050802.122128 , S2CID 58937745
- Zdravkovich, MM (2003), przepływ wokół okrągłych cylindrów 2 , Oxford University Press, s. 850-855, ISBN 978-0-19-856561-1
Dalsza lektura
- Wprowadzenie do lotu , John D. Anderson, Jr., McGraw-Hill, ISBN 0-07-299071-6 – Dr Anderson jest kuratorem aerodynamiki w Narodowym Muzeum Lotnictwa i Kosmosu Smithsonian Institution oraz emerytowanym profesorem na Uniwersytecie Maryland.
- Understanding Flight , David Anderson i Scott Eberhardt, McGraw-Hill, ISBN 0-07-136377-7 – Fizyk i inżynier lotniczy wyjaśniają lot w terminach nietechnicznych i konkretnie odnoszą się do mitu równego czasu tranzytu. Przypisują cyrkulację płata efektowi Coandy, który jest kontrowersyjny.
- Aerodynamika , Clancy, LJ (1975), sekcja 4.8, Pitman Publishing Limited, London ISBN 0-273-01120-0 .
- Aerodynamika, aeronautyka i mechanika lotu , McCormick, Barnes W., (1979), rozdział 3, John Wiley & Sons, Inc., New York ISBN 0-471-03032-5 .
- Fundamentals of Flight , Richard S. Shevell, Prentice-Hall International Editions, ISBN 0-13-332917-8 – To jest tekst na jednosemestralne studia licencjackie z inżynierii mechanicznej lub lotniczej. Jego rozdziały dotyczące teorii lotu są zrozumiałe przy przejściu znajomości rachunku różniczkowego i fizyki.
- Craig, Paul P. (1957). „Obserwacja idealnego przepływu potencjalnego w nadcieczy”. Przegląd fizyczny . 108 (5): 1109–1112. Kod Bibcode : 1957PhRv..108.1109C . doi : 10.1103/PhysRev.108.1109 .– Eksperymenty w warunkach nadciekłości , skutkujące zanikiem siły nośnej w nielepkim przepływie, ponieważ warunek Kutty nie jest już spełniony.
- „Aerodynamika na poziomie cząstek”, Charles A. Crummer (2005, poprawione 2012) – Zabieg aerodynamiki podkreślający cząsteczkowy charakter powietrza, w przeciwieństwie do powszechnie stosowanego przybliżenia płynów. arXiv : nlin/0507032
- „Lot bez Bernoulliego” Chris Waltham Cz. 36, listopad 1998 The Physics Teacher – posługując się modelem fizycznym opartym na drugim prawie Newtona, autor przedstawia rygorystyczne podejście do dynamiki płynów lotu. [8]
- Bernoulli, Newton i Dynamic Lift Norman F. Smith School Science and Mathematics tom 73 Część I: Bernoulli, Newton i Dynamic Lift Część II* Część II Bernoulli, Newton i Dynamic Lift Część I*
Zewnętrzne linki
- Omówienie pozornego „konfliktu” między różnymi wyjaśnieniami windy
- Tutorial NASA z animacją opisującą windę
- NASA FoilSim II 1.5 beta. Symulator windy
- Wyjaśnienie funkcji Lift z animacją przepływu płynu wokół płata
- Zabieg o tym, dlaczego i w jaki sposób skrzydła generują siłę nośną, która koncentruje się na nacisku
- Fizyka Lotu – recenzja . Artykuł online prof. dr Klausa Weltner
- Jak działają skrzydła? Holger Babinsky
- Bernoulli czy Newton: kto ma rację w kwestii windy? Magazyn samolotów i pilotów
- Fizyka w jednej minucie Jak właściwie działa skrzydło? (film w YouTube)
- Jak naprawdę działają skrzydła, University of Cambridge Holger Babinsky (nawiązując do filmu „One Minute Physics How Does a Wing faktycznie work?” na YouTube)
- Od szczytu do dna morskiego — podnoszony ciężar jako funkcja wysokości i głębokości — Rolf Steinegger
- Joukowski Transform Interactive WebApp
- Prezentacja wideo How Planes Fly na YouTube autorstwa Krzysztofa Fidkowskiego, profesora nadzwyczajnego Aerospace Engineering na University of Michigan