Kamalakara - Kamalakara
Kamalakara (1616–1700), indyjski astronom i matematyk , pochodził z uczonej rodziny uczonych z Golagrama, wioski położonej w stanie Maharasztra w pobliżu Partha-puri (Pathari) na północnym brzegu rzeki Godavari. Jego ojcem był Nrsimha, który urodził się w 1586 roku. Dwóch z trzech braci Kamalakary było również astronomami i matematykami: Divakara, który był najstarszym z braci urodzonych w 1606 roku, i Ranganatha, który był najmłodszy. Kamalakara uczył się astronomii od swojego starszego brata Divakara, który skompilował pięć prac o astronomii. Jego rodzina przeniosła się później do Varanasi.
Główne dzieła
Główne dzieło Kamalakara, „Siddhāntattvaviveka”, zostało skompilowane w Varanasi około 1658 roku i zostało opublikowane przez Sudhakara Dwivediego w serii Varanasi. Ta praca składa się z 13 rozdziałów w 3024 wersetach. Zajmuje się tematyką: jednostek miary czasu; średnie ruchy planet; prawdziwe długości geograficzne planet; trzy problemy rotacji dobowej; średnice i odległości planet; cień ziemi; sierp księżyca; wzniesienia i ustawienia; syzygie; zaćmienia Księżyca, zaćmienia Słońca; tranzyty planetarne przez dysk słoneczny; paty księżyca i słońca; „wielkie problemy”; wraz z zakończeniem. Jego inne dzieła to Śesnavasana i Sauravasana. Kamalakara był zaciekle przeciwny Munishvara , autorowi Siddhantasarvabhaumy.
Niektórzy współcześni błędnie uważają, że Kamalākara odkrył ideę, zgodnie z którą gwiazda polarna, którą obecnie widzimy, nie znajduje się dokładnie na biegunie. Ale ta idea została po raz pierwszy wyrażona w Brahmananda Puranie i Matsya Purana przez mędrca Vedę Vyaasa: "uttAnapAda-putro-asau meDhibhooto dhruvo divi | sa hi bhraman bhtaamayate nityam chandraadityau grahaiH saha ||" . Znaczenie tego wyrażenia brzmi: „Syn Uttanapada, Dhruva, jest zamocowany jak biegun w niebie, ale on sam się porusza i sprawia, że poruszają się wszystkie planety razem ze Słońcem i Księżycem”.
Wkład Kamalakary polegał na odmłodzeniu tej zapomnianej idei.
Wkład
- Połączył tradycyjną astronomię indyjską z fizyką arystotelesowską i astronomią ptolemeuszską w formie przedstawionej przez islamskich naukowców.
- W trzecim rozdziale Siddhanta-tattva-viveka Kamalakara użył twierdzeń o dodawaniu i odejmowaniu dla sinusa i cosinusa, aby uzyskać wzory trygonometryczne na sinusy i cosinusy podwójnych, potrójnych, poczwórnych i pięciokrotnych kątów. W szczególności podaje wzory na sin(A/2) i sin(A/4) w kategoriach sin(A) oraz wzory iteracyjne na sin(A/3) i sin(A/5).
- Według Davida Pingree przedstawia on jedyny sanskrycki traktat o optyce geometrycznej.
- Przyjął wartość 60 jednostek dla promienia Ziemi i podaje wartości dla sinusów w odstępach 1°.
- Kamalakara podaje również tabelę do znalezienia rektascensji planety z jej długości geograficznej
Artykuły
- AK Bag „Indyjska literatura na temat matematyki podczas 1400-1800 AD”, Indian J. Hist. Nauka. 15 (1) (1980), 79-93.
- Radha Charan Gupta , "Matematyka Kamalakara i budowa Kundas", Ganita Bharati 20 (1-4) (1998), 8-24.
- Radha Charan Gupta, „Dodawanie i odejmowanie twierdzenia dla sinusa i cosinusa w średniowiecznych Indiach”, Indian J. History Sci. 9 (2) (1974), 164–177.
- Radha Charan Gupta, „Sinusy i cosinusy wielu łuków podane przez Kamalakara”, Indian J. History Sci. 9 (2) (1974), 143-150.
- Radha Charan Gupta, „Sinusy podwielokrotnych łuków, jakie można znaleźć w Siddhanta-tattva-viveka”, Ranchi Univ. Matematyka. J. 5 (1974), 21-27.
- David Pingree , „Astronomia islamska w sanskrycie”, J. Hist. Arabski Sci. 2 (2) (1978), 315-330; 425.
- AN Singh, "Trygonometria hinduska", Proc. Matematyka Benaresa. Soc . 1 (1939), 77-92.
Zobacz też
Cytaty
Bibliografia
- Achar, Narahari (2007). „Kamalākara” . W Thomas Hockey; i in. (wyd.). Encyklopedia biograficzna astronomów . Nowy Jork: Springer. str. 609. ISBN 978-0-387-31022-0.( wersja PDF )
- GG Józef (1991). „Matematyka w Indiach”. Herb pawia: pozaeuropejskie korzenie matematyki . Londyn.
- Dwiwedi, Sudhakar (1935). Siddhantatattvaviveka z Kamalakara . Benares.