Wybór międzyokresowy - Intertemporal choice

Wybór międzyokresowy to proces, w którym ludzie podejmują decyzje o tym, co i ile robić w różnych momentach, kiedy wybory w jednym czasie wpływają na możliwości dostępne w innych momentach. Na te wybory wpływa względna wartość, jaką ludzie przypisują dwóm lub większej liczbie wypłat w różnych momentach. Większość wyborów wymaga od decydentów kompromisu między kosztami a korzyściami w różnych momentach. Decyzje te mogą dotyczyć oszczędzania, wysiłku w pracy, edukacji, odżywiania, ćwiczeń, opieki zdrowotnej i tak dalej. Większa preferencja dla natychmiastowych mniejszych nagród wiąże się z wieloma negatywnymi skutkami, od niższych zarobków po uzależnienie od narkotyków.

Od początku XX wieku ekonomiści analizowali decyzje międzyokresowe za pomocą modelu zdyskontowanej użyteczności , który zakłada, że ludzie oceniają przyjemności i bóle wynikające z decyzji w podobny sposób, w jaki rynki finansowe oceniają straty i zyski, wykładniczo „dyskontując” wartość. wyników w zależności od tego, jak są opóźnione w czasie. Zdyskontowana użyteczność została wykorzystana do opisania, w jaki sposób ludzie faktycznie dokonują wyborów międzyokresowych i została użyta jako narzędzie polityki publicznej. Decyzje polityczne dotyczące wysokości wydatków na badania i rozwój, zdrowie i edukację zależą od stopy dyskontowej zastosowanej do analizy decyzji.

Alokacja portfela

Międzyokresowy wybór portfela to alokacja środków na różne aktywa wielokrotnie w czasie, przy czym kwota środków, które można zainwestować w dowolnym momencie w przyszłości, zależy od zwrotów z portfela w dowolnym wcześniejszym czasie. Zatem przyszłe decyzje mogą zależeć od wyników bieżących decyzji. Ogólnie rzecz biorąc, ta zależność od wcześniejszych decyzji oznacza, że obecne decyzje muszą uwzględniać ich probabilistyczny wpływ na przyszłe ograniczenia portfelowe. Istnieją jednak pewne wyjątki: w przypadku funkcji użyteczności logarytmicznej lub funkcji użyteczności HARA i szeregowej niezależności zwrotów optymalne jest działanie z (racjonalną) krótkowzrocznością, ignorując wpływ bieżących decyzji na przyszłe decyzje.

Konsumpcja

Funkcja konsumpcji Keynesa była oparta na dwóch głównych hipotez. Po pierwsze, krańcowa skłonność do konsumpcji wynosi od 0 do 1. Po drugie, średnia skłonność do konsumpcji spada wraz ze wzrostem dochodów. Wczesne badania empiryczne były zgodne z tymi hipotezami. Jednak po II wojnie światowej zaobserwowano, że oszczędności nie rosły wraz ze wzrostem dochodów. Model keynesowski nie wyjaśniał zatem zjawiska konsumpcji i tym samym powstała teoria wyboru międzyokresowego. Analiza wyboru międzyczasowego została wprowadzona przez Johna Rae w 1834 r. w „Socjologicznej teorii kapitału”. Później Eugen von Böhm-Bawerk w 1889 i Irving Fisher w 1930 opracowali model. Kilka innych modeli opartych na wyborze międzyokresowym obejmuje hipotezę cyklu życia zaproponowaną przez Franco Modiglianiego oraz hipotezę stałego dochodu zaproponowaną przez Miltona Friedmana . Pojęcie równowagi walrasowskiej można również rozszerzyć o wybór międzyokresowy. Walrasowska analiza takiej równowagi wprowadza dwie „nowe” koncepcje cen: ceny terminowe i ceny spot.

Model konsumpcji międzyokresowej Fishera

Międzyokresowe ograniczenie budżetowe z wykorzystaniem okresu 1 i 2 odpowiednio na osi X i Y.

Rysunek przedstawia międzyokresowy wybór dokonywany przez konsumenta, biorąc pod uwagę preferencje użyteczności i ograniczenie budżetowe.

Irving Fisher rozwinął teorię wyboru międzyokresowego w swojej książce Theory of Interest (1930). W przeciwieństwie do Keynesa, który wiązał konsumpcję z bieżącymi dochodami, model Fishera pokazał, jak racjonalnie patrzący w przyszłość konsumenci wybierają konsumpcję dla teraźniejszości i przyszłości, aby zmaksymalizować satysfakcję życiową.

Według Fishera niecierpliwość jednostki zależy od czterech cech jej strumienia dochodów: wielkości, kształtu czasu, składu i ryzyka. Poza tym przewidywanie, samokontrola, przyzwyczajenie, oczekiwanie na życie i motyw spadkowy (lub troska o życie innych) to pięć czynników osobistych, które determinują niecierpliwość osoby, która z kolei determinuje jej preferencje czasowe.

Aby zrozumieć wybór dokonywany przez konsumenta w różnych okresach czasu, przyjmujemy konsumpcję w jednym okresie jako towar złożony. Załóżmy, że jest jeden konsument, towary i dwa okresy. Preferencje są podane przez gdzie . Dochód w okresie wynosi . Oszczędności w okresie 1 to , wydatki w okresie to , a stopa procentowa. Jeśli dana osoba nie jest w stanie zaciągnąć pożyczki na poczet przyszłych dochodów w pierwszym okresie, podlega osobnym ograniczeniom budżetowym w każdym okresie: ${\ Displaystyle N}$ $U(x_{1},x_{2})$ ${\ Displaystyle x_ {t} = (x_ {t1}, \ kropki, x_ {tN})}$ $t$ ${\ Displaystyle Y_ {t}}$ $S_{1}$ $t$ $C_{t}$ ${\ Displaystyle r}$

C_{1}+S_{1}\leq Y_{1},

(1)

C_{2}\leq Y_{2}+S_{1}(1+r).

(2)

Z drugiej strony, jeśli taka pożyczka jest możliwa, osoba podlega pojedynczemu międzyokresowemu ograniczeniu budżetowemu :

C_{1}+{\frac {C_{2}}{1+r}}=Y_{1}+{\frac {Y_{2}}{1+r}}.

(3)

Lewa strona przedstawia aktualną wartość wydatków, a prawa strona przedstawia aktualną wartość dochodu. Pomnożenie równania przez dałoby nam odpowiednie przyszłe wartości. ${\ Displaystyle (1+r)}$

Teraz konsument musi wybrać i tak, aby $C_{1}$ $C_{2}$

Wyolbrzymiać

U(C_{1},C_{2})

podlega

C_{1}+C_{2}/(1+r)=Y_{1}+Y_{2}/(1+r).

Jeśli konsument jest oszczędzającym netto, wzrost stopy procentowej będzie miał niejednoznaczny wpływ na bieżącą konsumpcję.

Jeśli konsument jest kredytobiorcą netto, wzrost stopy procentowej zmniejszy jego bieżącą konsumpcję.

Konsument może być oszczędzającym netto lub pożyczkobiorcą netto. Jeśli początkowo jest na takim poziomie konsumpcji, że nie jest ani pożyczkobiorcą netto, ani oszczędzającym netto, wzrost dochodu może uczynić go oszczędzającym netto lub pożyczkobiorcą netto, w zależności od jego preferencji. Wzrost dochodów bieżących lub dochodów przyszłych spowoduje wzrost bieżącej i przyszłej konsumpcji (motywy wygładzania konsumpcji).

Rozważmy teraz scenariusz, w którym stopy procentowe są podnoszone. Jeżeli konsument jest oszczędzającym netto, zaoszczędzi więcej w bieżącym okresie ze względu na efekt substytucji i skonsumuje więcej w bieżącym okresie ze względu na efekt dochodowy. Efekt netto staje się zatem niejednoznaczny. Jeśli jednak konsument jest kredytobiorcą netto, będzie miał tendencję do konsumowania mniej w bieżącym okresie ze względu na efekt substytucji i efekt dochodowy, zmniejszając w ten sposób swoją ogólną bieżącą konsumpcję.

Hipoteza dochodu w cyklu życia Modiglianiego

Hipoteza cyklu życia oparta jest na następującym modelu:

{\ Displaystyle \ max U_ {t} = \ suma _ {t} U (C_ {t}) (1+ \ delta) ^ {-t}}

podlega

{\ Displaystyle \ suma _ {t} C_ {t} (1 + r) ^ {-t} = \ suma _ {t} Y_ {t} (1 + r) ^ {-t} + W_ {0}, }

gdzie

U ( C _t ) to satysfakcja z konsumpcji w okresie t ,

C _t to poziom zużycia w czasie t ,

Y _t to dochód w czasie t ,

δ to stopa preferencji czasowej (miara indywidualnej preferencji między obecną a przyszłą aktywnością),

W ₀ to początkowy poziom aktywów generujących dochód.

Hipoteza cyklu życia

Zazwyczaj MPC danej osoby ( marginalna skłonność do konsumpcji ) jest stosunkowo wysoka w młodym wieku dorosłym, spada w wieku średnim i wzrasta, gdy osoba jest bliska lub na emeryturze. Model Hipotezy Cyklu Życia (LCH) definiuje zachowanie jednostki jako próbę wygładzenia wzorców konsumpcji w ciągu życia, w pewnym stopniu niezależnie od obecnego poziomu dochodów. Model ten zakłada, że na początku życia wydatki na konsumpcję mogą znacznie przekroczyć dochód, ponieważ jednostka może dokonywać poważnych zakupów związanych z zakupem nowego domu, założeniem rodziny i rozpoczęciem kariery. Na tym etapie życia jednostka zaciąga pożyczki z przyszłości na zaspokojenie tych potrzeb wydatkowych. Jednak w średnim wieku te wzorce wydatków zaczynają się wyrównywać i są wspierane lub być może przekraczane przez wzrost dochodów. Na tym etapie jednostka spłaca wszelkie wcześniejsze pożyczki i zaczyna oszczędzać na swoją emeryturę. Po przejściu na emeryturę wydatki konsumpcyjne mogą zacząć spadać, jednak dochody zwykle spadają dramatycznie. Na tym etapie życia jednostka nie oszczędza lub żyje z dotychczasowych oszczędności aż do śmierci.

Hipoteza stałego dochodu Friedmana

Po II wojnie światowej zauważono, że model, w którym bieżąca konsumpcja jest tylko funkcją bieżących dochodów, był wyraźnie zbyt uproszczony. Nie potrafiło to wyjaśnić faktu, że długookresowa średnia skłonność do konsumpcji wydawała się być w przybliżeniu stała, mimo że krańcowa skłonność do konsumpcji była znacznie niższa. Zatem hipoteza stałego dochodu Miltona Friedmana jest jednym z modeli, które starają się wyjaśnić tę pozorną sprzeczność.

Zgodnie z hipotezą stałego dochodu, stała konsumpcja C _P jest proporcjonalna do stałego dochodu Y _P . Dochód stały jest subiektywnym pojęciem prawdopodobnego średniego przyszłego dochodu. Podobnym pojęciem konsumpcji jest konsumpcja stała.

Konsumpcja rzeczywista C i dochód rzeczywisty Y składają się odpowiednio z tych stałych składników oraz nieprzewidzianych składników przejściowych, odpowiednio C _T i Y _T :

C ^P_t = β ₂Y ^P_t

C _t = C ^P_t + C ^T_t

Y _t = Y ^P_t + Y ^T_t

Podaż pracy

Indywidualny wybór ilości pracy, jaką ma obecnie dostarczyć, wiąże się z kompromisem między bieżącą pracą a czasem wolnym. Ilość aktualnie dostarczanej siły roboczej wpływa nie tylko na bieżące możliwości konsumpcyjne, ale także na przyszłe, aw szczególności na przyszły wybór, kiedy przejść na emeryturę i nie dostarczać więcej siły roboczej. Zatem obecny wybór podaży pracy jest wyborem międzyokresowym.

Kiedy robotnicy stają w obliczu podwyżki płac, dzieją się trzy rzeczy: efekt substytucyjny, efekt zwykłego dochodu i efekt wyposażenia. Należy pamiętać, że płaca jest ceną czasu wolnego, ponieważ płaca jest utraconym kosztem alternatywnym korzystania z czasu wolnego. Efekt substytucyjny : Wraz ze wzrostem płac, czas wolny staje się kosztowny. Dlatego robotnik zużywałby mniej czasu wolnego i dostarczał więcej pracy. Dzięki temu, jeśli realny dochód nie ulegnie zmianie, nastąpi wzrost przepracowanych godzin. Efekt dochodowy : Wraz ze wzrostem płac, czas wolny staje się kosztowny. Dlatego siła nabywcza każdego dolara zmniejszyłaby się. Ponieważ czas wolny jest normalnym dobrem, robotnik kupiłby mniej czasu wolnego. Stworzy to ujemną zależność między liczbą przepracowanych godzin a stawką wynagrodzenia. Efekt wyposażenia :W miarę wzrostu płac, wartość wyposażenia (= płaca razy czas wolny + konsumpcja) rośnie. W związku z tym dochód zwiększyłby utrzymywanie stałej pracy. Ponieważ czas wolny jest normalnym dobrem, robotnik kupiłby więcej czasu wolnego.

Inwestycja stała

Inwestycja stała to kupowanie przez firmy nowo wyprodukowanych maszyn, fabryk i tym podobnych. Powodem takich zakupów jest zwiększenie ilości produktu, który potencjalnie może zostać wyprodukowany w różnym czasie w przyszłości, więc jest to wybór międzyokresowy.

Dyskontowanie hiperboliczne

W artykule jak dotąd rozważano przypadki, w których jednostki dokonują międzyokresowych wyborów, biorąc pod uwagę obecną zdyskontowaną wartość ich konsumpcji i dochodu. Każdy okres w przyszłości jest dyskontowany wykładniczo tą samą stopą procentową. Inna klasa ekonomistów twierdzi jednak, że osoby często cierpią na tak zwaną krótkowzroczność skroniową. Typową reakcją konsumenta na niepewność w tym przypadku jest zdecydowane zmniejszenie znaczenia przyszłości podejmowania decyzji. Efekt ten nazywa się dyskontowaniem hiperbolicznym .

Matematycznie można to przedstawić w następujący sposób:

{\ Displaystyle F_ {H} (D) = {\ Frac {1} {1 + kD}} \,}

gdzie

f ( D ) jest współczynnikiem dyskontowym ,

D to opóźnienie w nagrodzie i

k jest parametrem regulującym stopień dyskontowania.

Wybierając między 100 USD lub 110 USD dzień później, ludzie mogą niecierpliwie wybrać natychmiastowe 100 USD, zamiast czekać do jutra na dodatkowe 10 USD. Jednak wybierając między 100 USD miesięcznie lub 110 USD za miesiąc i dzień, wiele z tych osób odwróci swoje preferencje i teraz cierpliwie zdecyduje się poczekać dodatkowy dzień na dodatkowe 10 USD.

Languages

In other projects