Niemożliwy świat - Impossible world

W logice filozoficznej pojęcie świata niemożliwego (czasami świata nienormalnego ) jest używane do modelowania pewnych zjawisk, których nie można odpowiednio obsłużyć za pomocą zwykłych możliwych światów . Świat niemożliwy, w , jest tym samym, co świat możliwy (cokolwiek by to nie było), z tym wyjątkiem, że jest w pewnym sensie „niemożliwy”. W zależności od kontekstu może to oznaczać, że pewne sprzeczności są prawdziwe w punkcie w , że normalne prawa logiki lub metafizyki nie są w stanie utrzymać się w punkcie w , albo jedno i drugie.

Argument ze sposobów

Możliwe światy

Ewentualne światy są często traktowane z podejrzliwością, dlatego ich zwolennicy starali się znaleźć argumenty na ich korzyść. Często cytowany argument nazywany jest argumentem ze sposobów . Definiuje możliwe światy jako „sposoby, jak mogły wyglądać rzeczy” i opiera się na swoich przesłankach i wnioskach na założeniach z języka naturalnego , na przykład:

(1) Hillary Clinton mogła wygrać wybory w USA w 2016 roku.
(2) Więc są inne sposoby, jak mogłoby się to potoczyć.
(3) Możliwe światy to sposoby, jakie mogłyby być.
(4) Więc są inne możliwe światy.

Główny krok tego argumentu ma miejsce w (2), gdzie prawdopodobne (1) jest interpretowane w sposób, który obejmuje kwantyfikację zamiast „sposobów”. Wielu filozofów, idąc za Willardem Van Ormanem Quine'em , utrzymuje, że kwantyfikacja pociąga za sobą zobowiązania ontologiczne , w tym przypadku zobowiązanie do istnienia możliwych światów. Sam Quine ograniczył swoją metodę do teorii naukowych, ale inni zastosowali ją również do języka naturalnego, na przykład Amie L. Thomasson w jej łatwym podejściu do ontologii. Siła argumentu ze sposobów zależy od tych założeń i może zostać zakwestionowana przez poddanie w wątpliwość kwantyfikatora-metody ontologii lub wiarygodności języka naturalnego jako przewodnika po ontologii.

Niemożliwe światy

Podobnego argumentu można użyć do uzasadnienia tezy, że istnieją światy niemożliwe , np .:

(a) Hillary Clinton nie mogła zarówno wygrać, jak i przegrać wyborów w USA w 2016 roku.
(b) Są więc sposoby, jak nie mogło być.
(c) Niemożliwe światy to sposoby, w jakie rzeczy nie mogłyby wyglądać.
(d) Tak więc istnieją niemożliwe światy.

Problem dla obrońcy możliwych światów polega na tym, że język jest niejednoznaczny co do znaczenia (a) : czy oznacza to, że tak nie może być, czy też nie jest to sposób, w jaki mogłoby być. Krytycy niemożliwych światów mogą bronić tej drugiej opcji, co unieważniłoby argumentację.

Aplikacje

Nienormalne logiki modalne

Światy nienormalne zostały wprowadzone przez Saula Kripke w 1965 roku jako czysto techniczne urządzenie zapewniające semantykę dla logiki modalnej słabszej niż system K - w szczególności logiki modalne, które odrzucają zasadę konieczności:

.

Takie logiki są zwykle określane jako „nienormalne”. Zgodnie ze standardową interpretacją słownictwa modalnego w semantyce Kripkego , mamy wtedy i tylko wtedy, gdy w każdym modelu obowiązuje we wszystkich światach. Aby skonstruować model, który obowiązuje we wszystkich światach, ale go nie ma, musimy albo interpretować w niestandardowy sposób (to znaczy nie bierzemy pod uwagę tylko prawdy w każdym dostępnym świecie), albo reinterpretujemy warunek istnienia. ważne . Ten drugi wybór jest tym, co robi Kripke. Wyróżnić klasę światów jako normalne i bierzemy ważność być prawdy w każdym normalnym świecie w modelu. w ten sposób możemy skonstruować model, który jest prawdziwy w każdym normalnym świecie, ale w którym nie jest. Musimy tylko zapewnić, aby ten świat (w którym zawodzi) miał dostępny świat, który nie jest normalny. Tutaj może się nie powieść, a zatem w naszym pierwotnym świecie nie jest konieczne, mimo że jest prawdą logiki.

Te nienormalne światy są niemożliwe w tym sensie, że nie są ograniczone przez to, co zgodnie z logiką jest prawdą. Z tego nie wynika, że zachodzi to w nienormalnym świecie.

Więcej na temat interpretacji języka logiki modalnej w modelach ze światami można znaleźć we wpisach dotyczących logiki modalnej i semantyki Kripkego .

Unikanie paradoksu Curry'ego

Paradoks Curry'ego jest poważnym problemem dla logików, którzy są zainteresowani opracowaniem języków formalnych, które są „semantycznie zamknięte” (tj. Potrafią wyrazić własną semantykę). Paradoks opiera się na pozornie oczywistej zasadzie skurczu :

.

Istnieją sposoby wykorzystania nienormalnych światów w systemie semantycznym, które unieważniają kontrakcję. Co więcej, metodom tym można nadać rozsądne uzasadnienie filozoficzne, konstruując światy nienormalne jako światy, w których „prawa logiki zawodzą”.

Oświadczenia wzajemne

Stwierdzenie przeciwne jest warunkiem alternatywnym, którego poprzednik jest nie tylko fałszywy, ale koniecznie taki (lub którego konsekwencja jest z konieczności prawdziwa).

Na potrzeby argumentacji załóżmy, że zachodzi jeden (lub oba) z poniższych przypadków:

1. Intuicjonizm jest fałszywy.
2. Prawo wyłączonego środka jest prawdziwe.

Przypuszczalnie każde z tych stwierdzeń jest takie, że jeśli jest prawdziwe (fałszywe), to z konieczności jest prawdziwe (fałszywe).

W związku z tym zakłada się jedną (lub obie) z następujących czynności:

1 ′. Intuicjonizm jest fałszywy na każdym możliwym świecie.
2 ′. Prawo wykluczonego środka jest prawdziwe na każdym możliwym świecie.

Rozważmy teraz następujące kwestie:

3. Jeśli intuicjonizm jest prawdziwy, to obowiązuje prawo wykluczonego środka.

Jest to intuicyjnie fałszywe, ponieważ jednym z fundamentalnych założeń intuicjonizmu jest właśnie to, że LEM się nie zgadza . Załóżmy, że to oświadczenie zostanie wypłacone jako:

3 ′. Każdy możliwy świat, w którym intuicjonizm jest prawdziwy, jest światem możliwym, w którym obowiązuje prawo wykluczonego środka.

To zachowuje się próżniowo, biorąc pod uwagę (1 ′) lub (2 ′).

Załóżmy teraz, że obok możliwych światów rozważane są niemożliwe. Jest zgodne z (1 ′), że istnieją niemożliwe światy, w których intuicjonizm jest prawdziwy, oraz z (2 ′), że istnieją niemożliwe światy, w których LEM jest fałszywy. Daje to interpretację:

3 *. Każdy (możliwy lub niemożliwy) świat, w którym intuicjonizm jest prawdziwy, jest światem (możliwym lub niemożliwym), w którym obowiązuje prawo wykluczonego środka.

Wydaje się, że tak nie jest, gdyż intuicyjnie istnieją światy niemożliwe, w których intuicjonizm jest prawdziwy, a prawo wykluczonego środka nie obowiązuje.

Zobacz też

Bibliografia

Bibliografia

  • Kripke, Saul. 1965. Analiza semantyczna logiki modalnej, II: nienormalne rachunek zdań modalnych. W JW Addison, L. Henkin i A. Tarski, red., Teoria modeli . Amsterdam: Holandia Północna.
  • Kapłan, Graham (red.). 1997. Notre Dame Journal of Formal Logic 38, nr. 4. (Wydanie specjalne poświęcone niemożliwym światom.) Spis treści
  • Kapłan, Graham. 2001. Wprowadzenie do logiki nieklasycznej . Cambridge: Cambridge University Press.

Linki zewnętrzne