Szara melasa - Gray molasses

Szara melasa to metoda subdopplerowskiego chłodzenia laserowego atomów. Wykorzystuje zasady chłodzenia Syzyfa w połączeniu z tak zwanym stanem „ciemnym”, którego przejście do stanu wzbudzonego nie jest rozwiązywane przez lasery rezonansowe. Ultrazimne eksperymentów fizycznych atomowa na gatunki atomowych ze słabo Rozwiązana struktura nadsubtelnym, jak izotopów z litu i potasu , często wykorzystują szare melasy zamiast Sisyphus chłodzących drugi etap chłodzenia, po wszechobecnym magnetooptycznej pułapkę (MOT) do osiągnięcia temperatury poniżej Dopplera limit . W przeciwieństwie do MOT, który łączy siłę melasy z siłą ograniczającą, szara melasa może tylko spowalniać, ale nie zatrzymywać atomów; stąd jego skuteczność jako mechanizmu chłodzenia trwa tylko milisekundy, zanim konieczne będzie zastosowanie dalszych etapów chłodzenia i wychwytywania.

Przegląd

Podobnie jak chłodzenie Syzyfa , mechanizm chłodzenia melasy szarej opiera się na dwufotonowym przejściu typu Ramana między dwoma stanami podstawowymi nadsubtelnie rozszczepionymi , w których pośredniczy stan wzbudzony. Ortogonalne superpozycje tych stanów podstawowych tworzą stany „jasne” i „ciemne”, tak zwane, ponieważ pierwszy sprzęga się ze stanem wzbudzonym poprzez przejścia dipolowe napędzane laserem , a drugi jest dostępny tylko poprzez spontaniczną emisję ze stanu wzbudzonego. Ponieważ nie są to stany własne operatora energii kinetycznej, stan ciemny również ewoluuje w stan jasny z częstotliwością proporcjonalną do zewnętrznego pędu atomu. Gradienty w polaryzacji wiązki melasy tworzą sinusoidalny krajobraz energii potencjalnej dla stanu jasnego, w którym atomy tracą energię kinetyczną przemieszczając się "pod górę" do maksimów energii potencjalnej, które pokrywają się z polaryzacjami kołowymi zdolnymi do wykonywania elektrycznych przejść dipolowych do stanu wzbudzonego. Atomy w stanie wzbudzonym są następnie pompowane optycznie do stanu ciemnego, a następnie ewoluują z powrotem do stanu jasnego, aby ponownie uruchomić cykl. Alternatywnie, para jasnych i ciemnych stanów podstawowych może być generowana przez przezroczystość indukowaną elektromagnetycznie (EIT) .

Wypadkowym efektem wielu cykli od stanów jasnych do wzbudzonych do stanów ciemnych jest poddanie atomów syzyfowemu schłodzeniu w stanie jasnym i wyselekcjonowaniu najzimniejszych atomów, które przejdą w stan ciemny i unikną z cyklu. Ten ostatni proces stanowi selektywne pod względem prędkości, spójne pułapkowanie populacji (VSCPT). Połączenie jasnych i ciemnych stanów inspiruje więc nazwę „szara melasa”.

Historia

W 1988 roku grupa NIST w Waszyngtonie kierowana przez Williama Phillipsa po raz pierwszy zmierzyła temperatury poniżej granicy Dopplera w atomach sodu w melasie optycznej , co skłoniło do poszukiwania teoretycznych podstaw chłodzenia subdopplerowskiego. W następnym roku Jean Dalibard i Claude Cohen-Tannoudji zidentyfikowali przyczynę jako wielofotonowy proces chłodzenia Syzyfa, a grupa Stevena Chu podobnie wymodelowała chłodzenie subdopplerowskie jako zasadniczo schemat pompowania optycznego . W wyniku swoich wysiłków Phillips, Cohen-Tannoudji i Chu wspólnie zdobyli Nagrodę Nobla w dziedzinie fizyki w 1997 roku . TW Hänsch i in. , po raz pierwszy nakreślili teoretyczną formułę melasy szarej w 1994 roku, aw następnym roku G. Grynberg dokonał eksperymentalnej realizacji czterowiązkowej w cezie . Od tego czasu jest regularnie używany do chłodzenia wszystkich innych metali alkalicznych (wodorowych).

Porównanie z chłodzeniem Syzyfa

W chłodzeniu Syzyfa dwa nadsubtelne stany podstawowe doświadczenia równe i przeciwne AC Stark odchodzą od prawie rezonansowych przeciwpropagujących wiązek. Wiązki wpływają również na gradient polaryzacji, naprzemiennie z polaryzacją liniową i kołową. Maksima energii potencjalnej jednego pokrywają się z czystą polaryzacją kołową, która optycznie pompuje atomy do drugiego , który doświadcza swoich minimów w tym samym miejscu. Z biegiem czasu atomy zużywają swoją energię kinetyczną przemierzając krajobraz energii potencjalnej i przenosząc różnicę energii potencjalnej między grzbietami i dolinami poziomów stanu podstawowego przesuniętych przez AC-Starka na emitowane fotony. ${\ Displaystyle J = 1/2}$${\ Displaystyle m_ {J}}$${\ Displaystyle m_ {J}}$

W przeciwieństwie do tego, szara melasa ma tylko jeden sinusoidalnie przesunięty względem światła stan podstawowy; Optyczne pompowanie na szczytach tego potencjalnego krajobrazu energetycznego przenosi atomy do stanu ciemnego, który może selektywnie ewoluować do stanu jasnego i ponownie wejść w cykl z wystarczającym pędem. Chłodzenie syzyfowe jest trudne do zrealizowania, gdy rozmaitość stanów wzbudzonych jest słabo rozdzielcza (tj. której odstępy nadsubtelne są porównywalne lub mniejsze niż składowe szerokości linii ); w tych atomowych gatunkach preferowana jest melasa szara typu Ramana.

Teoria

Obraz w stanie ubranym

Wykres poziomu energii modelu trójpoziomowego, ilustrujący proces Ramana dwufotonowej detuned \ (\ § \) ze stanu wzbudzonego. Każdy stan jest stanem własnym nagiego hamiltonianu, będącym iloczynem wewnętrznego stanu elektronowego ( i ) oraz całkowitego pędu atomu ( ).${\displaystyle |g_{-1}\rangle,|g_{1}\rangle,}$${\displaystyle |e_{0}\rangle}$${\displaystyle |p\rangle}$

Oznacz odpowiednio dwa stany podstawowe i stan wzbudzony elektronu i . Atom ma również ogólny pęd, więc ogólny stan atomu jest stanem produktu jego stanu wewnętrznego i jego pędu, jak pokazano na rysunku. W obecności przeciwbieżnych wiązek o przeciwnej polaryzacji stany wewnętrzne doświadczają oddziaływania atom-światło Hamiltonian ${\displaystyle |g_{-1}\rangle,|g_{1}\rangle,}$${\displaystyle |e_{0}\rangle}$

${\ Displaystyle H_ {\ operatorname {AL}} = {\ Frac {\ Hbar \ Omega} {2 {\ sqrt {2}}}} \ lewo (| e_ {0} \ rangle \ langle g_ {1} | e ^{ikx}-|e_{0}\rangle \langle g_{-1}|e^{-ikx}\right)e^{-i\omega t}+\mathrm {hc} }$

gdzie jest częstotliwością Rabiego , w przybliżeniu taką samą dla obu przejść. Wykorzystując definicję operatora translacji w przestrzeni pędu, ${\ Displaystyle \ Omega}$

${\ Displaystyle e ^ {\ pm ikx} = \ int | p \ rangle \ langle p \ mp \ hbar k | \ operatorname {d} p}$

wpływ na państwo jest ${\ Displaystyle H_ {\ operatorka {AL}}}$${\displaystyle |e_{0},p\rangle}$

${\ Displaystyle H_ {\ operatorname {AL}} | e_ {0} p \ rangle = {\ Frac {\ Hbar \ Omega {2 {\ sqrt {2}}}} \ lewo (| g_ {1}, p+\hbar k\rangle -|g_{-1},p-\hbar k\rangle \right)e^{i\omega t}}$

Sugeruje to, że stan ubioru, z którym kojarzy się para, jest wygodniejszym stanem podstawowym z dwóch stanów podstawowych. Zdefiniowany poniżej ortogonalny stan bazowy w ogóle się nie łączy . ${\ Displaystyle | \ psi _ {\ operatorname {c}} (p) \ rangle}$${\ Displaystyle | \ psi _ {\ operatorname {e}} (p) \ rangle = | e_ {0}, p \ rangle}$${\ Displaystyle | \ psi _ {\ operatorname {nc}} (p) \ rangle}$${\ Displaystyle | \ psi _ {\ operatorname {e}} (p) \ rangle}$

${\ Displaystyle {\ zacząć {wyrównany} | \ psi _ {\ operatorname {c}} (p) \ rangle i \ równoważnik {\ Frac {1} {\ sqrt {2}}} \ lewo (| g_ {1} ,p+\hbar k\rangle -|g_{-1},p-\hbar k\rangle \right)\\|\psi _{\mathrm {nc} }(p)\rangle &\equiv {\frac { 1}{\sqrt {2}}}\left(|g_{1},p+\hbar k\rangle +|g_{-1},p-\hbar k\rangle \right)\\|\psi _{ \mathrm {e} }(p)\rangle &\equiv |e_{0},p\rangle \end{aligned}}}$

Działanie na te stany jest ${\ Displaystyle H_ {\ operatorka {AL}}}$

${\ Displaystyle {\ zacząć {wyrównany} H_ {\ operatorname {AL}} | \ psi _ {\ operatorname {c}} (p) \ rangle & = {\ Frac {\ Hbar \ Omega} {2}} e ^ {-i\omega t}|\psi _{\mathrm {e} }(p)\rangle \\H_{\mathrm {AL} }|\psi _{\mathrm {nc} }(p)\rangle & =0\\H_{\mathrm {AL} }|\psi _{\mathrm {e} }(p)\rangle &={\frac {\hbar \Omega }{2}}e^{i\omega t }|\psi _{\mathrm {c} }(p)\rangle \end{aligned}}}$

W ten sposób i poddaje się syzyfowemu schłodzeniu, identyfikując ten pierwszy jako jasny stan. jest optycznie niedostępny i stanowi stan ciemny. Jednakże, i nie są stanami własnymi operatora pędu, a zatem ruchowo sprzęgają się ze sobą za pomocą członu energii kinetycznej nie zaburzonego hamiltonianu: ${\ Displaystyle | \ psi _ {\ operatorname {c}} (p) \ rangle}$${\ Displaystyle | \ psi _ {\ operatorname {e}} (p) \ rangle}$${\ Displaystyle | \ psi _ {\ operatorname {nc}} (p) \ rangle}$${\ Displaystyle | \ psi _ {\ operatorname {c}} (p) \ rangle}$${\ Displaystyle | \ psi _ {\ operatorname {nc}} (p) \ rangle}$

${\ Displaystyle \ lewo \ Langle \ psi _ {\ operatorname {c}} (p) \ lewo | {\ Frac {p ^ {2}} {2 M}} \ prawo | \ psi _ {\ operatorname {NC}} (p)\right\rangle ={\frac {\hbar kp}{M}}}$

W wyniku tego sprzężenia stan ciemny przechodzi w stan jasny z częstotliwością proporcjonalną do pędu, skutecznie wybierając gorętsze atomy do ponownego wejścia w cykl chłodzenia Syzyfa. To nieadiabatyczne sprzężenie występuje głównie w potencjalnych minimach stanu sprzężenia przesuniętego na światło. Z biegiem czasu atomy ochładzają się, aż zabraknie im pędu, aby przejść przez sinusoidalne przesunięcie światła w stanie jasnym i zamiast tego zaludnić stan ciemny.

Wykres poziomów energetycznych ubranego układu trójpoziomowego z zależnym od położenia przesunięciem AC Starka ( nie pokazano ani nie pokazano odstrojonego wirtualnego stanu wzbudzonego, dla jasności). Prawy proces ilustruje syzyfowy cykl chłodzenia melasy szarej od „jasnego” stanu sprzężenia do stanu wzbudzonego do „ciemnego” stanu niesprzęgania, szczegółowo opisanego w tekście głównym. Lewy proces przedstawia nieadiabatyczne sprzężenie między stanami jasnymi i ciemnymi, które wynika z działania nagiego hamiltonianu. Rysunek zaadaptowany z przełomowego artykułu Hänscha.${\ Displaystyle | \ psi _ {\ operatorname {c}} (p) \ rangle}$${\ Displaystyle | \ psi _ {\ operatorname {e}} (p) \ rangle}$${\ Displaystyle \ delta}$

Warunek Ramana

Warunek rezonansu dowolnego procesu Ramana wymaga, aby różnica energii dwóch fotonów odpowiadała różnicy energii między stanami na "nogach" , tutaj stanami podstawowymi określonymi powyżej. W warunkach doświadczalnych, warunek ten jest realizowany, gdy detunings nawrotów, i repumper częstotliwości w odniesieniu do danych i transformacji częstotliwości, odpowiednio, są równe. ${\ Displaystyle \ Lambda}$${\ Displaystyle \ Lambda}$${\displaystyle |g_{-1}\rangle,|g_{1}\rangle,}$${\ Displaystyle | g_ {-1} \ rangle \ rightarrow | e_ {0} \ rangle }$${\displaystyle |g_{1}\rangle \rightarrow |e_{0}\rangle}$

W przeciwieństwie do większości technik chłodzenia Dopplera , światło w szarej melasie musi być niebieskie – odsunięte od przejścia rezonansowego; wynikowe ogrzewanie dopplerowskie jest kompensowane przez chłodzenie gradientem polaryzacji. Jakościowo dzieje się tak, ponieważ wybór oznacza, że ​​przesunięcia AC Starka na trzech poziomach są tym samym znakiem w dowolnej pozycji. Wybranie maksimów energii potencjalnej jako miejsc pompowania optycznego do stanu ciemnego wymaga rozstrojenia ogólnego światła na niebiesko; czyniąc to, atomy w stanie jasnym przechodzą przez maksymalną różnicę energii potencjalnej, a tym samym rozpraszają najwięcej energii kinetycznej. Pełne wyjaśnienie ilościowe siły melasy w odniesieniu do odstrojenia można znaleźć w artykule Hänscha. ${\ Displaystyle | F = 2 \ rangle \ rightarrow | F' = 2 \ rangle }$

Zobacz też

• Chłodzenie Syzyfa
• Spektroskopia Ramana

Uwagi

Bibliografia