Gottlob Frege - Gottlob Frege

Gottlob Frege
Młody frege.jpg
Frege w ok. 1879
Urodzić się 8 listopada 1848
Zmarł 26 lipca 1925 (1925-07-26)(w wieku 76 lat)
Edukacja Uniwersytet w Getyndze ( doktorat , 1873)
Uniwersytet w Jenie ( dr hab. , 1874)
Wybitna praca
Begriffsschrift (1879)
Podstawy arytmetyki (1884)
Podstawowe prawa arytmetyki (1893-1903)
Era Filozofia XIX wieku Filozofia
XX wieku
Region Filozofia zachodnia
Szkoła Filozofia analityczna
językowa włączyć
Logical obiektywizm
Nowoczesne platonizm
logicyzmu
Transcendentalną idealizm (przed 1891)
metafizyczny realizm (po 1891)
fundamentalizmu
pośrednie realizm
Redundancy teoria prawdy
Instytucje Uniwersytet w Jenie
Tezy
Doradca doktorski Ernst Christian Julius Schering (promotor pracy doktorskiej)
Inni doradcy akademiccy Rudolf Friedrich Alfred Clebsch
Znani studenci Rudolf Carnap
Główne zainteresowania
Filozofia matematyki , logika matematyczna , filozofia języka
Wybitne pomysły

Friedrich Ludwig Gottlob Frege ( / f r ɡ ə / ; niemiecki: [ɡɔtloːp freːɡə] , 08 listopada 1848 - 26 lipca 1925), niemiecki filozof , logika i matematyka . Pracował jako profesor matematyki na Uniwersytecie w Jenie i przez wielu uważany jest za ojca filozofii analitycznej , koncentrującej się na filozofii języka , logiki i matematyki . Choć za życia był w dużej mierze ignorowany, Giuseppe Peano (1858-1932), Bertrand Russell (1872-1970) i ​​do pewnego stopnia Ludwig Wittgenstein (1889-1951) przedstawili swoje dzieło późniejszym pokoleniom filozofów. Na początku XXI wieku Frege był powszechnie uważany za największego logika od czasów Arystotelesa i jednego z najgłębszych filozofów matematyki w historii.

Jego wkład obejmuje rozwój nowoczesnej logiki w Begriffsschrift oraz prace nad podstawami matematyki . Jego książka Podstawy arytmetyki jest przełomowym tekstem projektu logiki i jest cytowana przez Michaela Dummetta jako miejsce, w którym należy wskazać zwrot językowy . Jego prace filozoficzne „ O sensu i odniesieniach ” oraz „Myśl” są również szeroko cytowane. Pierwszy opowiada się za dwoma różnymi typami znaczeń i opisów . W Podstawach i „Myśl” Frege opowiada się za platonizmem przeciwko psychologizmowi lub formalizmowi , odpowiednio w odniesieniu do liczb i twierdzeń . Paradoks Russella podkopał projekt logiczny, pokazując, że Podstawowe Prawo Fregego V w podstawach jest fałszywe.

Życie

Dzieciństwo (1848–69)

Frege urodził się w 1848 r. w Wismarze , Meklemburgia-Schwerin (dziś część Meklemburgii-Pomorza Przedniego ). Jego ojciec Carl (Karl) Alexander Frege (1809-1866) był do śmierci współzałożycielem i dyrektorem gimnazjum dla dziewcząt. Po śmierci Carla szkołę prowadziła matka Fregego Auguste Wilhelmine Sophie Frege (z domu Bialloblotzky, 12 stycznia 1815 – 14 października 1898); matką była Auguste Amalia Maria Ballhorn, potomek Philippa Melanchtona, a ojcem Johann Heinrich Siegfried Bialloblotzky, potomek polskiej rodziny szlacheckiej, która opuściła Polskę w XVII wieku.

W dzieciństwie Frege zetknął się z filozofiami, które miały kierować jego przyszłą karierą naukową. Na przykład jego ojciec napisał podręcznik do języka niemieckiego dla dzieci w wieku 9–13 lat, zatytułowany Hülfsbuch zum Unterrichte in der deutschen Sprache für Kinder von 9 bis 13 Jahren (wyd. 2, Wismar 1850; wyd. 3, Wismar i Ludwigslust: Hinstorff, 1862) (Pomoc książka do nauki języka niemieckiego dla dzieci w wieku od 9 do 13 lat), z których pierwsza sekcja zajmuje się struktury i logiki w języku .

Frege studiował w Große Stadtschule Wismar  [ de ], które ukończył w 1869 roku. Jego nauczyciel Gustav Adolf Leo Sachse (5 listopada 1843 – 1 września 1909), który był poetą, odegrał najważniejszą rolę w określeniu przyszłej kariery naukowej Fregego, zachęcając go do kontynuuje studia na Uniwersytecie w Jenie .

Studia na Uniwersytecie (1869–74)

Frege zdał maturę na Uniwersytecie w Jenie wiosną 1869 roku jako obywatel Związku Północnoniemieckiego . W ciągu czterech semestrów studiów uczestniczył w około dwudziestu wykładach, w większości z matematyki i fizyki. Jego najważniejszym nauczycielem był Ernst Karl Abbe (1840-1905; fizyk, matematyk i wynalazca). Abbe prowadził wykłady z teorii grawitacji, galwanizmu i elektrodynamiki, analizy zespolonej teorii funkcji zmiennej zespolonej, zastosowań fizyki, wybranych działów mechaniki i mechaniki ciał stałych. Abbe był dla Fregego czymś więcej niż tylko nauczycielem: był zaufanym przyjacielem i jako dyrektor producenta optycznego Carl Zeiss AG mógł rozwijać karierę Fregego. Po maturze Fregego nawiązali bliższą korespondencję.

Jego inne znaczące nauczyciele akademiccy byli Christian Philipp Karl Snell (1806-86; tematy: wykorzystanie nieskończenie analizy geometrii, geometrii analitycznej z samolotów , mechaniki, optyki, analitycznych fizycznymi podstawami mechaniki); Hermann Karl Julius Traugott Schaeffer (1824–1900; geometria analityczna, fizyka stosowana, analiza algebraiczna, na telegrafie i innych maszynach elektronicznych ); oraz filozof Kuno Fischer (1824–1907; filozofia kantowska i krytyczna ).

Od 1871 Frege kontynuował studia w Getyndze, wiodącym uniwersytecie matematycznym na terenach niemieckojęzycznych, gdzie uczęszczał na wykłady Rudolfa Friedricha Alfreda Clebscha (1833–72; geometria analityczna), Ernsta Christiana Juliusa Scheringa (1824–97); teoria funkcji), Wilhelm Eduard Weber (1804–91; studia fizyczne, fizyka stosowana), Eduard Riecke (1845–1915; teoria elektryczności) i Hermann Lotze (1817–81; filozofia religii). Wiele doktryn filozoficznych dojrzałego Fregego ma paralele w Lotze; było przedmiotem debaty naukowej, czy istniał bezpośredni wpływ na poglądy Fregego wynikające z jego uczęszczania na wykłady Lotzego.

W 1873 roku Frege uzyskał doktorat pod kierunkiem Ernsta Christiana Juliusa Scheringa na podstawie rozprawy pod tytułem „Ueber eine geometrische Darstellung der imaginären Gebilde in der Ebene” („O geometrycznym przedstawieniu form urojonych w płaszczyźnie”), w której miał na celu rozwiązanie takich podstawowych problemów w geometrii, jak matematyczna interpretacja nieskończenie odległych (urojonych) punktów geometrii rzutowej .

Frege poślubił Margarete Katharina Sophia Anna Lieseberg (15 lutego 1856 - 25 czerwca 1904) w dniu 14 marca 1887.

Pracuj jako logik

Chociaż jego edukacja i wczesna praca matematyczna koncentrowały się głównie na geometrii, praca Fregego szybko zwróciła się ku logice. Jego Begriffsschrift, eine der arithmetischen nachgebildete Formelsprache des reinen Denkens [ Concept-Script: A Formal Language for Pure Thought Modeled on aarythmetic ], Halle a/S: Verlag von Louis Nebert, 1879wyznaczył punkt zwrotny w historii logiki. Begriffsschrift złamał nowy grunt, w tym rygorystycznego traktowania idei funkcji i zmiennych . Celem Fregego było pokazanie, że matematyka wyrasta z logiki , a czyniąc to, opracował techniki, które wyprowadziły go daleko poza arystotelesowską sylogistyczną i stoicką logikę zdań, która sprowadzała się do niego w tradycji logicznej.

Strona tytułowa do Begriffsschrift (1879)

W efekcie Frege wynalazł aksjomatyczną logikę predykatów , w dużej mierze dzięki wynalezieniu zmiennych ilościowych , które ostatecznie stały się wszechobecne w matematyce i logice i które rozwiązały problem wielokrotnej ogólności . Poprzednia logika zajmowała się stałymi logicznymi i , lub , jeśli... to... , nie , a niektóre i wszystkie , ale iteracje tych operacji, zwłaszcza "niektóre" i "wszystkie", były mało rozumiane: nawet rozróżnienie między zdaniem „każdy chłopiec kocha jakąś dziewczynę” a „jakąś dziewczynę kocha każdy chłopiec” można było przedstawić tylko bardzo sztucznie, podczas gdy formalizm Fregego nie miał trudności z wyrażeniem różnych interpretacji „każdy chłopiec kocha dziewczynę, która kocha chłopca, który kocha jakąś dziewczynę” i podobne zdania, całkowicie równolegle z jego traktowaniem powiedzmy „każdy chłopak jest głupi”.

Często notowanym przykładem jest to, że logika Arystotelesa nie jest w stanie przedstawić zdań matematycznych, takich jak twierdzenie Euklidesa , fundamentalne stwierdzenie teorii liczb, że istnieje nieskończona liczba liczb pierwszych . „Zapis pojęciowy” Fregego może jednak reprezentować takie wnioski. Analiza pojęć logicznych i mechanizm formalizacji, który jest niezbędny dla Principia Mathematica (3 tomy, 1910-13, Bertrand Russell , 1872-1970 i Alfred North Whitehead , 1861-1947), dla teorii opisów Russella , Twierdzenia o niezupełności Kurta Gödla (1906–78) oraz teoria prawdy Alfreda Tarskiego (1901–83) są ostatecznie zasługą Fregego.

Jednym ze wskazanych przez Fregego celów było wyizolowanie prawdziwie logicznych zasad wnioskowania, tak aby we właściwej reprezentacji dowodu matematycznego w żadnym momencie nie odwoływać się do „intuicji”. Jeśli istniał element intuicyjny, należało go wyodrębnić i przedstawić osobno jako aksjomat: od tej pory dowód miał być czysto logiczny i bez luk. Po wykazaniu tej możliwości, głównym celem Fregego była obrona poglądu, że arytmetyka jest gałęzią logiki, poglądu znanego jako logikizm : w przeciwieństwie do geometrii, arytmetyka miała wykazać, że nie ma podstaw w „intuicji” i nie ma potrzeby nie- aksjomaty logiczne. Już w Begriffsschrift z 1879 r. wyprowadzono ważne wstępne twierdzenia, na przykład uogólnioną formę prawa trichotomii , w ramach tego, co Frege rozumiał jako czystą logikę.

Idea ta została sformułowana w sposób niesymboliczny w jego Podstawach arytmetyki ( Die Grundlagen der Arithmetik , 1884). Później, w swoich Podstawowych prawach arytmetyki ( Grundgesetze der Arithmetik , t. 1, 1893; t. 2, 1903; t. 2 ukazał się na własny koszt), Frege usiłował wyprowadzić za pomocą swojej symboliki wszystkie prawa arytmetyki z aksjomatów uznał za logiczne. Większość z tych aksjomatów została przeniesiona z jego Begriffsschrift , choć nie bez istotnych zmian. Jedyną naprawdę nową zasadą była ta, którą nazwał zasadą podstawową V : „zakres wartości” funkcji f ( x ) jest taki sam jak „zakres wartości” funkcji g ( x ) wtedy i tylko wtedy, gdy ∀ x [ f ( x ) = g ( x )].

Kluczowy przypadek prawa można sformułować we współczesnej notacji w następujący sposób. Niech { x | Fx } oznaczać przedłużenie tego predykatu Fx , to znaczy zbiór wszystkich Fs i podobnie dla Gx . Następnie Prawo Podstawowe V mówi, że predykaty Fx i Gx mają to samo rozszerzenie wtedy i tylko wtedy, gdy ∀x[ FxGx ]. Zbiór Fs jest taki sam jak zbiór G tylko w przypadku, gdy każde F jest G i każde G jest F. (Przypadek jest szczególny, ponieważ to, co jest tutaj nazywane rozszerzeniem predykatu lub zbioru, jest tylko jeden typ „zakresu wartości” funkcji).

W słynnym odcinku Bertrand Russell napisał do Frege, podobnie jak Vol. 2 Grundgesetze miał trafić do druku w 1903 roku, pokazując, że paradoks Russella można wyprowadzić z V Prawa Podstawowego Fregego. Łatwo jest zdefiniować stosunek przynależności do zbioru lub rozszerzenia w systemie Fregego; Russell zwrócił następnie uwagę na „zbiór rzeczy x, które są takie, że x nie należy do x ”. Układ według Grundgesetze oznacza, że zestaw charakteryzuje zatem zarówno się i nie należy do siebie, i tym samym jest niespójne. Frege napisał pospieszny dodatek w ostatniej chwili do tom. 2, wyprowadzając sprzeczność i proponując jej wyeliminowanie poprzez modyfikację Ustawy Zasadniczej. V. Frege otworzył Aneks wyjątkowo szczerym komentarzem: „Prawie nie może przytrafić się pisarzowi naukowemu coś bardziej niefortunnego niż zachwianie jednego z fundamentów jego gmachu po dziele To było stanowisko, w którym znalazłem się listem pana Bertranda Russella, kiedy druk tego tomu zbliżał się do końca." (Ten list i odpowiedź Fregego są przetłumaczone w Jean van Heijenoort 1967.)

Wykazano następnie, że zaproponowane przez Fregego lekarstwo implikuje, że we wszechświecie dyskursu istnieje tylko jeden przedmiot , a zatem jest bezwartościowy (w rzeczywistości stanowiłoby to sprzeczność w systemie Fregego, gdyby zaaksjomatyzował on fundamentalną dla jego rozważań ideę, że Prawda i fałsz są odrębnymi obiektami, patrz na przykład Dummett 1973), ale ostatnie prace wykazały, że większość programu Grundgesetze można uratować w inny sposób:

  • Ustawę Zasadniczą V można osłabić w inny sposób. Najbardziej znanym sposobem jest filozof i logik matematyczny George Boolos (1940-1996), który był znawcą twórczości Fregego. „Pojęcie” F jest „małe”, jeśli obiektów należących do F nie można umieścić w korespondencji jeden-do-jednego z uniwersum dyskursu, to znaczy, chyba że: ∃ R [ R wynosi 1 do 1 & ∀ xy ( xRy & Fy )]. Teraz osłabij V do V*: „pojęcie” F i „pojęcie” G mają to samo „rozciągnięcie” wtedy i tylko wtedy, gdy ani F, ani G nie są małe lub ∀ x ( FxGx ). V* jest niesprzeczne, jeśli istnieje arytmetyka drugiego rzędu , i wystarcza do udowodnienia aksjomatów arytmetyki drugiego rzędu.
  • Podstawowe Prawo V można po prostu zastąpić zasadę Hume'a , który mówi, że liczba F s jest taka sama jak liczba G y wtedy i tylko wtedy, gdy F s można umieścić w jeden do jednego korespondencji z G s . Ta zasada również jest niesprzeczna, jeśli istnieje arytmetyka drugiego rzędu, i wystarcza do udowodnienia aksjomatów arytmetyki drugiego rzędu. Wynik ten nazywa się twierdzeniem Fregego, ponieważ zauważono, że w rozwijaniu arytmetyki użycie przez Fregego Prawa Podstawowego V ogranicza się do dowodu zasady Hume'a; z tego z kolei wywodzą się zasady arytmetyczne. O zasadzie Hume'a i twierdzeniu Frege'a patrz „Logika, twierdzenie i podstawy arytmetyki Frege'a”.
  • Logika Fregego, znana obecnie jako logika drugiego rzędu , może zostać osłabiona do tak zwanej logiki predykatywnej drugiego rzędu. Logika predykatów drugiego rzędu plus zasada prawa V jest dowodem spójna metodami skończonymi lub konstruktywnymi , ale może interpretować tylko bardzo słabe fragmenty arytmetyki.

Prace Fregego w dziedzinie logiki nie cieszyły się dużym zainteresowaniem na arenie międzynarodowej, aż do roku 1903, kiedy Russell napisał dodatek do Zasad matematyki, w którym stwierdził, że różni się od Fregego. Schematyczny zapis, którego użył Frege, nie miał poprzedników (i od tego czasu nie ma naśladowców). Co więcej, do czasu ukazania się w latach 1910–13 Principia Mathematica (3 tomy) Russella i Whiteheada , dominującym podejściem do logiki matematycznej było wciąż podejście George’a Boole’a (1815–64) i jego intelektualnych potomków, zwłaszcza Ernsta Schrödera (1841–1902). Logiczne idee Fregego rozprzestrzeniły się jednak w pismach jego ucznia Rudolfa Carnapa (1891-1970) i ​​innych wielbicieli, zwłaszcza Bertranda Russella i Ludwiga Wittgensteina (1889-1951).

Filozof

Frege, ok. 1905

Frege jest jednym z twórców filozofii analitycznej , którego praca nad logiką i językiem dała początek językowemu zwrotowi w filozofii. Jego wkład w filozofię języka obejmuje:

Jako filozof matematyki Frege zaatakował psychologiczne odwoływanie się do umysłowego wyjaśniania treści sądu o znaczeniu zdań. Jego pierwotny cel był bardzo daleki od odpowiedzi na ogólne pytania dotyczące znaczenia; zamiast tego obmyślił swoją logikę, aby zbadać podstawy arytmetyki, podejmując się odpowiadania na pytania takie jak „Co to jest liczba?” lub „Do jakich obiektów odnoszą się słowa liczbowe („jeden”, „dwa”, itd.)?” Ale dążąc do tych spraw, w końcu znalazł się w analizowaniu i wyjaśnianiu, czym jest znaczenie, i w ten sposób doszedł do kilku wniosków, które okazały się bardzo istotne dla późniejszego kursu filozofii analitycznej i filozofii języka.

Należy pamiętać, że Frege był matematykiem, a nie filozofem, i publikował swoje prace filozoficzne w czasopismach naukowych, które często były trudno dostępne poza światem niemieckojęzycznym. Nigdy nie opublikował monografii filozoficznej innej niż Podstawy arytmetyki , z których większość miała treść matematyczną, a pierwsze zbiory jego pism pojawiły się dopiero po II wojnie światowej. Tom angielskich przekładów filozoficznych esejów Fregego ukazał się po raz pierwszy w 1952 r., pod redakcją uczniów Wittgensteina, Petera Geacha (1916–2013) i Maxa Blacka (1909–88), z pomocą bibliograficzną Wittgensteina (zob. Geach, red. 1975, Wstęp). Pomimo hojnej pochwały Russella i Wittgensteina, Frege był za życia mało znany jako filozof. Jego idee rozprzestrzeniały się głównie przez tych, na których miał wpływ, takich jak Russell, Wittgenstein i Carnap, oraz poprzez prace nad logiką i semantyką przez polskich logików.

Sens i odniesienie

Artykuł Fregego z 1892 r., O Sense and Reference ("Über Sinn und Bedeutung"), wprowadził jego wpływowe rozróżnienie między sensem ("Sinn") a referencją ("Bedeutung", co jest również tłumaczone jako "znaczenie" lub "oznaczenie". "). Podczas gdy konwencjonalne ujęcia znaczenia przyjęły wyrażeniom tylko jedną cechę (odniesienie), Frege wprowadził pogląd, że wyrażenia mają dwa różne aspekty znaczenia: ich sens i ich odniesienie.

Odniesienie (lub „Bedeutung”) stosowane do imion własnych , gdzie dane wyrażenie (powiedzmy wyrażenie „Tom”) po prostu odnosi się do podmiotu noszącego imię (osoby o imieniu Tom). Frege utrzymywał również, że zdania mają związek referencyjny z ich prawdziwością (innymi słowy, zdanie „odnosi się” do przyjmowanej przez nie prawdziwości). Natomiast sens (lub „Sinn”) związany z pełnym zdaniem jest myślą, którą wyraża. Mówi się, że sens wyrażenia jest „sposób prezentacji” przedmiotu, do którego się odnosi, i może istnieć wiele sposobów reprezentacji tego samego desygnatu.

Rozróżnienie to można zilustrować w następujący sposób: W zwyczajnym użyciu nazwa „Charles Philip Arthur George Mountbatten-Windsor”, która z przyczyn logicznych jest niemożliwą do analizy całością, oraz wyrażenie funkcjonalne „Książę Walii”, które zawiera istotne części „ książę ξ” i „Walia” mają to samo odniesienie , a mianowicie osobę najbardziej znaną jako książę Karol. Ale sens słowa „Walia” jest częścią sensu tego ostatniego wyrażenia, ale nie częścią sensu „pełnego imienia” księcia Karola.

Te rozróżnienia były kwestionowane przez Bertranda Russella, zwłaszcza w swoim artykule „ O oznaczaniu ”; kontrowersje trwają do dziś, podsycane zwłaszcza słynnymi wykładami Saula KripkegoNazywanie i konieczność ”.

pamiętnik z 1924 r

Opublikowane pisma filozoficzne Fregego miały bardzo techniczny charakter i były oderwane od kwestii praktycznych do tego stopnia, że ​​uczony Fregego Dummett wyraża swój „szok, gdy podczas czytania dziennika Fregego odkrył, że jego bohater był antysemitą”. Po rewolucji niemieckiej 1918–19 jego poglądy polityczne uległy radykalizacji. W ostatnim roku życia, w wieku 76 lat, jego dziennik zawierał poglądy polityczne sprzeciwiające się systemowi parlamentarnemu, demokratom, liberałom, katolikom, Francuzom i Żydom, których uważał za pozbawionych praw politycznych, a najlepiej wygnanych. z Niemiec. Frege zwierzył się, „że kiedyś uważał się za liberała i był wielbicielem Bismarcka ”, ale potem sympatyzował z generałem Ludendorffem . O tym czasie napisano kilka interpretacji. Dziennik zawiera krytykę powszechnego prawa wyborczego i socjalizmu. Frege utrzymywał przyjazne stosunki z Żydami w prawdziwym życiu: wśród jego uczniów był Gershom Scholem , który bardzo cenił jego nauczanie i to on zachęcał Ludwiga Wittgensteina do wyjazdu do Anglii na studia u Bertranda Russella . Dziennik z 1924 roku został opublikowany pośmiertnie w 1994 roku. Frege najwyraźniej nigdy nie mówił publicznie o swoich poglądach politycznych.

Osobowość

Frege był opisywany przez swoich uczniów jako bardzo introwertyczna osoba, rzadko wchodząca w dialogi z innymi i najczęściej stojąca twarzą w twarz z tablicą podczas wykładu. Był jednak znany z tego, że od czasu do czasu okazywał dowcip, a nawet gorzki sarkazm podczas swoich zajęć.

Ważne daty

Ważne prace

Logika, podstawa arytmetyki

Begriffsschrift: eine der arytmetischen nachgebildete Formelsprache des reinen Denkens (1879), Halle an der Saale: Verlag von Louis Nebert ( wersja online ).

  • Po angielsku: Begriffsschrift, język formuł, wzorowany na języku arytmetyki, dla czystej myśli , w: J. van Heijenoort (red.), From Frege to Gödel: A Source Book in Mathematical Logic, 1879-1931 , Harvard, MA: Harvard University Press, 1967, s. 5-82.
  • W języku angielskim (wybrane sekcje zrewidowane we współczesnej notacji formalnej): RL Mendelsohn, The Philosophy of Gottlob Frege , Cambridge: Cambridge University Press, 2005: „Załącznik A. Begriffsschrift in Modern Notation: (1) do (51)” oraz „Załącznik B , Begriffsschrift we współczesnej notacji: (52) do (68)."

Die Grundlagen der Arithmetik: Eine logisch-mathematische Untersuchung über den Begriff der Zahl (1884), Breslau: Verlag von Wilhelm Koebner ( wersja online ).

Grundgesetze der Arithmetik , Band I (1893); Band II (1903), Jena: Verlag Hermann Pohle ( wersja internetowa) .

  • W języku angielskim (tłumaczenie wybranych rozdziałów), „Translation of Part of Frege's Grundgesetze der Arithmetik ”, przetłumaczono i zredagowano Peter Geach i Max Black in Translations from the Philosophical Writings of Gottlob Frege , New York, NY: Philosophical Library, 1952, s. 137-158.
  • W języku niemieckim (poprawione we współczesnej notacji formalnej): Grundgesetze der Arithmetik , Korpora (portal Uniwersytetu Duisburg-Essen ), 2006: Band I i Band II .
  • W języku niemieckim (poprawione we współczesnej notacji formalnej): Grundgesetze der Arithmetik – Begriffsschriftlich abgeleitet. Band I und II: In moderne Formelnotation transkribiert und mit einem ausführlichen Sachregister versehen , pod redakcją T. Müllera, B. Schrödera i R. Stuhlmann-Laeisz, Paderborn: mentis, 2009.
  • W języku angielskim: Basic Laws of Arithmetic , przetłumaczone i zredagowane ze wstępem Philipa A. Eberta i Marcusa Rossberga. Oxford: Oxford University Press, 2013. ISBN  978-0-19-928174-9 .

Studia filozoficzne

Funkcja i koncepcja ” (1891)

  • Oryginał: „Funktion und Begriff”, adres do Jenaische Gesellschaft für Medizin und Naturwissenschaft, Jena, 9 stycznia 1891.
  • W języku angielskim: „Funkcja i koncepcja”.

O sensu i odniesieniach ” (1892)

Koncepcja i przedmiot ” (1892)

  • Oryginał: „Ueber Begriff und Gegenstand”, w Vierteljahresschrift für wissenschaftliche Philosophie XVI (1892): 192-205.
  • W języku angielskim: „Koncepcja i przedmiot”.

„Co to jest funkcja?” (1904)

  • Oryginał: „Was ist eine Funktion?”, w Festschrift Ludwig Boltzmann gewidmet zum sechzigsten Geburtstage, 20.02.1904 , S. Meyer (red.), Lipsk, 1904, s. 656-666.
  • W języku angielskim: „Co to jest funkcja?”.

Dochodzenia logiczne (1918-1923). Frege zamierzał opublikować następujące trzy artykuły razem w książce zatytułowanej Logische Untersuchungen ( Dochodzenia logiczne ). Chociaż niemiecka książka nigdy się nie ukazała, artykuły zostały opublikowane razem w Logische Untersuchungen , wyd. G. Patzig, Vandenhoeck i Ruprecht, 1966, a angielskie tłumaczenia ukazały się razem w Logical Investigations , wyd. Peter Geach, Blackwell, 1975.

  • 1918-19. „Der Gedanke: Eine logische Untersuchung” ( „Myśl: logiczne dochodzenie”), w Beiträge zur Philosophie des Deutschen Idealismus I : 58-77.
  • 1918-19. „Die Verneinung” ( „Negacja”) w Beiträge zur Philosophie des Deutschen Idealismus I : 143-157.
  • 1923. „Gedankengefüge” („Myśl złożona”), w Beiträge zur Philosophie des Deutschen Idealismus III : 36-51.

Artykuły o geometrii

  • 1903: „Über die Grundlagen der Geometrie”. II. Jahresbericht der deutschen Mathematiker-Vereinigung XII (1903), 368–375.
    • W języku angielskim: „Na podstawach geometrii”.
  • 1967: Małe Schriften . (I. Angelelli, red.). Darmstadt: Wissenschaftliche Buchgesellschaft, 1967 i Hildesheim, G. Olms, 1967. „Small Writings”, zbiór większości jego pism (np. poprzedniego), opublikowany pośmiertnie .

Zobacz też

Uwagi

Bibliografia

Źródła

Podstawowy

  • Bibliografia online dzieł Fregego i ich angielskich tłumaczeń (opracowana przez Edwarda N. Zaltę , Stanford Encyclopedia of Philosophy ).
  • 1879. Begriffsschrift , eine der arithmetischen nachgebildete Formelsprache des reinen Denkens . Halle S.: Ludwik Nebert. Tłumaczenie: Concept Script, formalny język czystej myśli wzorowany na języku arytmetyki , S. Bauer-Mengelberg w Jean Van Heijenoort , red., 1967. From Frege to Gödel: A Source Book in Mathematical Logic, 1879-1931 . Wydawnictwo Uniwersytetu Harvarda.
  • 1884. Die Grundlagen der Arithmetik: Eine logisch-mathematische Untersuchung über den Begriff der Zahl . Wrocław: W. Koebner. Tłumaczenie: JL Austin , 1974. Podstawy arytmetyki: dochodzenie logiczno-matematyczne do pojęcia liczby , 2nd ed. Blackwella.
  • 1891. „Funktion und Begriff”. Tłumaczenie: „Funkcja i koncepcja” w Geach and Black (1980).
  • 1892a. „Über Sinn und Bedeutung” w Zeitschrift für Philosophie und philosophische Kritik 100:25-50. Tłumaczenie: „Na sens i odniesienie” w Geach and Black (1980).
  • 1892b. „Ueber Begriff und Gegenstand” w Vierteljahresschrift für wissenschaftliche Philosophie 16:192–205. Tłumaczenie: „Koncepcja i obiekt” w Geach and Black (1980).
  • 1893. Grundgesetze der Arithmetik, Band I . Jena: Verlag Hermann Pohle. Zespół II , 1903. Zespół I+II online . Częściowe tłumaczenie tomu 1: Montgomery Furth, 1964. Podstawowe prawa arytmetyki . Uniw. z Kalifornii Press. Tłumaczenie wybranych fragmentów z tomu 2 w Geach and Black (1980). Pełne tłumaczenie obu tomów: Philip A. Ebert i Marcus Rossberg, 2013, Basic Laws of Arithmetic . Oxford University Press.
  • 1904. „Was ist eine Funktion?” w Meyer, S., red., 1904. Festschrift Ludwig Boltzmann gewidmet zum sechzigsten Geburtstage, 20. Luty 1904 . Lipsk: Barth: 656-666. Tłumaczenie: „Co to jest funkcja?” w Geach i Black (1980).
  • 1918-1923. Peter Geach (redaktor): Logical Investigations , Blackwell, 1975.
  • 1924. Gottfried Gabriel, Wolfgang Kienzler (redaktorzy): Gottlob Freges politisches Tagebuch . W: Deutsche Zeitschrift für Philosophie , t. 42, 1994, s. 1057–98. Wstęp redakcji na s. 1057–66. Ten artykuł został przetłumaczony na język angielski w: Zapytanie , t. 39, 1996, s. 303–342.
  • Peter Geach i Max Black , wyd. i przeł., 1980. Tłumaczenia z Pism filozoficznych Gottloba Frege , wyd. Blackwell (wyd. 1 1952).

Wtórny

Filozofia

  • Badiou, Alain . „O współczesnym użyciu Fregego”, przeł. Justin Clemens i Sam Gillespie . UMBR(a) , nie. 1, 2000, s. 99–115.
  • Baker, Gordon i PMS Hacker, 1984. Frege: Wykopaliska logiczne . Oxford University Press. — Energiczna, choć kontrowersyjna krytyka zarówno filozofii Fregego, jak i wpływowych współczesnych interpretacji, takich jak Dummetta.
  • Currie, Gregory, 1982. Frege: Wprowadzenie do jego filozofii . Prasa do kombajnu.
  • Dummett, Michael , 1973. Frege: Filozofia języka . Wydawnictwo Uniwersytetu Harvarda.
  • ------, 1981. Interpretacja filozofii Fregego . Wydawnictwo Uniwersytetu Harvarda.
  • Hill, Claire Ortiz, 1991. Słowo i przedmiot w Husserl, Frege i Russell: The Roots of Twentieth-Century Philosophy . Ateny Ohio: Wydawnictwo Uniwersytetu Ohio.
  • ------ i Rosado Haddock, GE, 2000. Husserl lub Frege: znaczenie, obiektywność i matematyka . Otwarty sąd. — Na trójkącie Frege-Husserl-Cantor.
  • Kenny, Anthony , 1995. Frege – Wprowadzenie do twórcy nowoczesnej filozofii analitycznej . Książki o pingwinach. — Doskonałe nietechniczne wprowadzenie i przegląd filozofii Fregego.
  • Klemke, ED, ed., 1968. Eseje o Frege . Wydawnictwo Uniwersytetu Illinois. — 31 esejów filozofów, pogrupowanych w trzy nagłówki: 1. Ontologia ; 2. Semantyka ; oraz 3. Logika i filozofia matematyki .
  • Rosado Haddock, Guillermo E., 2006. Krytyczne wprowadzenie do filozofii Gottloba Fregego . Wydawnictwo Ashgate.
  • Sisti, Nicola, 2005. Program Logicista Frege and the Definizioni Themes . Franco Angeli. — O teorii definicji Fregego.
  • Sluga, Hans , 1980. Gottlob Frege . Routledge.
  • Nicla Vassallo, 2014, Frege o myśleniu i jego znaczeniu epistemicznym z Pieranną Garavaso, Lexington Books – Rowman & Littlefield, Lanham, MD, USA.
  • Weiner, Joan , 1990. Frege w perspektywie , Cornell University Press.

Logika i matematyka

  • Anderson, DJ i Edward Zalta , 2004, „ Frege, Boolos i obiekty logiczne ”, Journal of Philosophical Logic 33 : 1-26.
  • Blanchette, Patricia , 2012, Koncepcja logiki Fregego . Oksford: Oxford University Press, 2012
  • Burgess, John, 2005. Naprawianie Frege . Uniwersytet w Princeton. Naciskać. — Krytyczny przegląd trwającej rehabilitacji logiki Fregego.
  • Boolos, George , 1998. Logika, logika i logika . MIT Naciśnij. - 12 kart na twierdzeniu Fregego i logicist podejście do założenia arytmetyka .
  • Dummett, Michael , 1991. Frege: Filozofia Matematyki . Wydawnictwo Uniwersytetu Harvarda.
  • Demopoulos, William, ed., 1995. Filozofia matematyki Frege'a . Uniwersytet Harvarda Naciskać. — Artykuły zgłębiające twierdzenie Fregego oraz podstawy matematyczne i intelektualne Fregego.
  • Ferreira, F. i Wehmeier, K. , 2002, „O spójności fragmentu Delta-1-1-CA z Frege's Grundgesetze ”, Journal of Philosophic Logic 31 : 301-11.
  • Grattan-Guinness, Ivor , 2000. Poszukiwanie matematycznych korzeni 1870-1940 . Wydawnictwo Uniwersytetu Princeton. — Sprawiedliwe dla matematyka, mniej dla filozofa.
  • Gillies, Donald A. , 1982. Frege, Dedekind i Peano na podstawach arytmetyki . Fundacja Metodologii i Nauki, 2. Van Gorcum & Co., Assen, 1982.
  • Gillies, Donald: Fregeowska rewolucja w logice. Rewolucje w matematyce , 265-305, Oxford Sci. Publ., Oxford Univ. Press, Nowy Jork, 1992.
  • Irvine, Andrew David , 2010, „Frege on Number Properties”, Studia Logica, 96(2): 239-60.
  • Charles Parsons , 1965, „Teoria liczb Frege'a”. Przedruk z Postscriptum w Demopoulos (1965): 182-210. Punkt wyjścia do trwającego współczującego ponownego badania logiki Fregego.
  • Gillies, Donald: Fregeowska rewolucja w logice. Rewolucje w matematyce , 265-305, Oxford Sci. Publ., Oxford Univ. Press, Nowy Jork, 1992.
  • Heck, Richard Kimberly: Twierdzenie Fregego . Oksford: Oxford University Press, 2011
  • Heck, Richard Kimberly: Czytanie Grundgesetze Frege'a . Oksford: Oxford University Press, 2013
  • Wright, Crispin , 1983. Koncepcja liczb jako przedmiotów Fregego . Wydawnictwo Uniwersytetu Aberdeen. — Systematyczna ekspozycja i obrona w ograniczonym zakresie koncepcji liczb Fregego Grundlagena .

Kontekst historyczny

Zewnętrzne linki