George Boole — George Boole
George Boole | |
---|---|
Urodzić się |
Lincoln , Lincolnshire , Anglia
|
2 listopada 1815
Zmarł | 8 grudnia 1864
Ballintemple , Cork , Irlandia
|
(w wieku 49 lat)
Narodowość | język angielski |
Edukacja | Akademia Handlowa Bainbridge |
Małżonkowie | Mary Everest Boole |
Era | XIX-wieczna filozofia |
Region | Filozofia zachodnia |
Szkoła | brytyjska logika algebraiczna |
Instytucje |
Lincoln Mechanics' Institute Free School Lane, Lincoln University College Cork |
Główne zainteresowania |
Matematyka , logika , filozofia matematyki |
Wybitne pomysły |
Abstrakcyjna logika algebraiczna Algebra Boole'a Funkcja Boole'a Wielomiany Boole'a Pierścień Boole'a Pierścień Boole'a Twierdzenie o ekspansji Boole'a Nierówność Boole'a Reguła Boole'a Sylogistyka Boole'a Nierówności Boole'a-Fréchet'a Sumowanie Eulera-Boole'a Nieprecyzyjne prawdopodobieństwo Teoria niezmiennicza Odniesienie holistyczne |
Wpływy | |
George Boole ( / b uː l / ; 02 listopada 1815 - 08 grudnia 1864) był w dużej mierze samoukiem angielskiego matematyka, filozofa i logika, którego większość krótkiej kariery spędził jako pierwszy profesor matematyki w Queen's College w Cork w Irlandia. Pracował w dziedzinie równań różniczkowych i logiki algebraicznej i jest najbardziej znany jako autor The Laws of Thought (1854), który zawiera algebrę Boole'a . Logika Boole'a przypisuje się kładąc podwaliny pod erę informacji .
Boole utrzymywał, że:
Nie można ustalić żadnej ogólnej metody rozwiązywania problemów w teorii prawdopodobieństw, która nie uznałaby wyraźnie nie tylko specjalnych podstaw liczbowych nauki, ale także tych uniwersalnych praw myślenia, które są podstawą wszelkiego rozumowania i które: bez względu na ich istotę, są przynajmniej matematyczne co do ich formy.
Wczesne życie
Boole urodził się w 1815 roku w Lincoln , Lincolnshire , Anglia, syn Jana Boole'a starszego (1779-1848), szewc i Mary Ann Joyce. Ukończył szkołę podstawową i pobierał lekcje od ojca, ale z powodu poważnego upadku w biznesie miał niewiele więcej formalnego i akademickiego nauczania. Być może William Brooke, księgarz z Lincoln, pomógł mu w łacinie, której nauczył się także w szkole Thomasa Bainbridge'a. Był samoukiem języków nowożytnych. W rzeczywistości, gdy lokalna gazeta wydrukowała jego przekład łacińskiego wiersza, uczony oskarżył go o plagiat pod pretekstem, że nie jest zdolny do takich osiągnięć. W wieku 16 lat Boole stał się żywicielem rodziny dla swoich rodziców i trójki młodszego rodzeństwa, zajmując stanowisko młodszego nauczyciela w Doncaster w Heigham's School. Uczył krótko w Liverpoolu .
Boole uczestniczył w Lincoln Mechanics' Institute w Greyfriars, Lincoln , który został założony w 1833 roku. Edward Bromhead , który znał Johna Boole'a przez instytucję, pomagał George'owi Boole'owi z książkami matematycznymi i otrzymał tekst rachunku różniczkowego Sylvestre François Lacroix przez wielebny George Stevens Dickson z St Swithin's, Lincoln . Bez nauczyciela opanowanie rachunku różniczkowego zajęło mu wiele lat.
W wieku 19 lat Boole z powodzeniem założył własną szkołę w Lincoln: Free School Lane. Cztery lata później przejął Hall's Academy w Waddington , niedaleko Lincoln, po śmierci Roberta Halla. W 1840 przeniósł się z powrotem do Lincoln, gdzie prowadził szkołę z internatem. Boole natychmiast zaangażował się w Lincoln Topographical Society, służąc jako członek komitetu i przedstawiając referat zatytułowany „O pochodzeniu, postępie i tendencjach politeizmu”, zwłaszcza wśród starożytnych Egipcjan i Persów oraz we współczesnych Indiach.
Boole stał się wybitną postacią lokalną, wielbicielem biskupa Johna Kaye . Brał udział w lokalnej kampanii na rzecz wczesnego zamknięcia . Wraz z Edmundem Larkenem i innymi założył w 1847 roku towarzystwo budowlane . Związał się także z czartystą Thomasem Cooperem , którego żona była krewną.
Od 1838 roku Boole nawiązywał kontakty z sympatycznymi brytyjskimi matematykami akademickimi i szerzej czytał. Studiował algebrę w postaci metod symbolicznych, o ile były one wówczas rozumiane, i zaczął publikować prace naukowe.
Profesor w Cork
Status Boole'a jako matematyka został uznany przez jego nominację w 1849 roku na pierwszego profesora matematyki w Queen's College w Cork (obecnie University College Cork (UCC)) w Irlandii. Swoją przyszłą żonę, Mary Everest , poznał tam w 1850 roku, kiedy odwiedzała swojego wuja Johna Ryalla, który był profesorem greki. Pobrali się kilka lat później, w 1855 roku. Utrzymywał związki z Lincolnem, pracując tam z ER Larkenem w kampanii na rzecz ograniczenia prostytucji.
wyróżnienia i nagrody
W 1844 roku praca Boole'a „O ogólnej metodzie analizy” zdobyła pierwszą złotą nagrodę w dziedzinie matematyki przyznawaną przez Towarzystwo Królewskie . Został odznaczony Medalem Keitha przez Royal Society of Edinburgh w 1855 roku i został wybrany członkiem Royal Society (FRS) w 1857 roku . Otrzymał honorowe stopnie z LL.D. z Uniwersytetu w Dublinie i Uniwersytetu Oksfordzkiego .
Pracuje
Pierwszym opublikowanym artykułem Boole'a było „Badania w teorii przekształceń analitycznych, ze specjalnym zastosowaniem do redukcji ogólnego równania drugiego rzędu”, wydrukowane w Cambridge Mathematical Journal w lutym 1840 (tom 2, nr 8, s. 64–73), co doprowadziło do przyjaźni Boole’a z Duncanem Farquharsonem Gregorym , redaktorem czasopisma. Jego prace znajdują się w około 50 artykułach i kilku odrębnych publikacjach.
W 1841 Boole opublikował wpływową pracę dotyczącą wczesnej teorii niezmienniczej . Otrzymał medal od Royal Society za pamiętnik z 1844 r. „O ogólnej metodzie analizy”. Był to wkład do teorii równań różniczkowych liniowych , przechodząc od przypadku stałych współczynników, o którym już publikował, do współczynników zmiennych. Innowacją w metodach operacyjnych jest przyznanie, że operacje nie mogą dojeżdżać . W 1847 Boole opublikował The Mathematical Analysis of Logic , pierwszą z jego prac na temat logiki symbolicznej.
Równania różniczkowe
Boole za życia ukończył dwa systematyczne traktaty na tematy matematyczne. Traktat o równań różniczkowych pojawił się w 1859 roku i został następnie, w przyszłym roku, przez traktat o rachunku z różnic skończonych , sequel do dawnej pracy.
Analiza
W 1857 roku Boole opublikował traktat „na porównaniu transcendentny z pewnych zastosowań teorii całki”, w którym studiował sumę pozostałości o funkcji wymiernej . Między innymi udowodnił to, co obecnie nazywa się tożsamością Boole'a:
dla dowolnych liczb rzeczywistych a k > 0, b k i t > 0. Uogólnienia tej tożsamości odgrywają ważną rolę w teorii transformaty Hilberta .
Logika symboliczna
W 1847 roku Boole opublikował broszurę Mathematical Analysis of Logic . Później uważał to za wadliwe przedstawienie swojego systemu logicznego i chciał, aby Badanie praw myśli, na których opierają się matematyczne teorie logiki i prawdopodobieństwa, było postrzegane jako dojrzałe stwierdzenie jego poglądów. Wbrew powszechnemu przekonaniu Boole nigdy nie zamierzał krytykować ani nie zgadzać się z głównymi zasadami logiki Arystotelesa . Zamierzał raczej usystematyzować ją, dać jej podstawę i poszerzyć zakres jej stosowalności. Początkowe zaangażowanie Boole'a w logikę zostało wywołane obecną debatą na temat kwantyfikacji , między Sir Williamem Hamiltonem, który poparł teorię „kwantyfikacji predykatu”, a zwolennikiem Boole'a Augustusem De Morganem, który rozwinął wersję dualności De Morgana , jak to się teraz nazywa. . Podejście Boole'a było ostatecznie znacznie dalej idące niż obie strony w kontrowersji. Założyła to, co po raz pierwszy było znane jako tradycja „algebry logiki”.
Wśród jego wielu innowacji jest jego zasada odniesienia holistycznego , która została później i prawdopodobnie niezależnie przyjęta przez Gottloba Fregego i logików, którzy podpisują się pod standardową logiką pierwszego rzędu. Artykuł z 2003 r. zawiera systematyczne porównanie i krytyczną ocenę logiki Arystotelesa i logiki Boole'a ; ujawnia również centralne miejsce holistycznego odniesienia w filozofii logiki Boole'a .
1854 definicja wszechświata dyskursu
W każdym dyskursie, czy to o umyśle rozmawiającym z własnymi myślami, czy o jednostce w jej obcowaniu z innymi, istnieje założona lub wyrażona granica, w ramach której zamknięte są podmioty jego działania. Najbardziej nieskrępowanym dyskursem jest ten, w którym słowa, których używamy, są rozumiane w możliwie najszerszym zakresie i dla nich granice dyskursu pokrywają się z granicami samego wszechświata. Ale częściej ograniczamy się do mniej przestronnego pola. Czasami, mówiąc o ludziach, sugerujemy (bez wyrażania ograniczenia), że mówimy o ludziach tylko w pewnych okolicznościach i warunkach, jako o ludziach cywilizowanych, lub o ludziach w pełni sił życiowych, lub o ludziach w jakichś innych warunkach. lub relacji. Otóż, bez względu na zasięg pola, w którym znajdują się wszystkie przedmioty naszego dyskursu, pole to można właściwie nazwać wszechświatem dyskursu . Co więcej, to uniwersum dyskursu jest w ścisłym sensie ostatecznym podmiotem dyskursu.
Traktowanie dodawania w logice
Boole wymyślił "symbole elektywne" swego rodzaju jako strukturę algebraiczną . Ale ta ogólna koncepcja nie była dla niego dostępna: nie miał standardu segregacji w abstrakcyjnej algebrze postulowanych (aksjomatycznych) własności operacji i własności dedukowanych. Jego praca była początkiem algebry zbiorów , znowu nie było to pojęcie dostępne dla Boole'a jako znany model. Jego pionierskie wysiłki napotkały szczególne trudności, a leczenie addycji było oczywistą trudnością na początku.
Boole zastąpił operację mnożenia słowem „i” i dodawania słowem „lub”. Ale w oryginalnym systemie Boole'a + było operacją częściową : w języku teorii mnogości odpowiadałoby tylko rozłącznej unii podzbiorów. Późniejsi autorzy zmienili interpretację, powszechnie czytając ją jako wyłączną lub , w kategoriach teorii mnogości, różnicę symetryczną ; ten krok oznacza, że dodawanie jest zawsze zdefiniowane.
W rzeczywistości istnieje inna możliwość, że + należy odczytywać jako alternatywę . Ta inna możliwość rozciąga się od przypadku rozłącznego związku, w którym wyłączność lub niewyłączność lub obie dają tę samą odpowiedź. Radzenie sobie z tą niejednoznacznością było wczesnym problemem teorii, odzwierciedlającym współczesne użycie zarówno pierścieni Boole'a, jak i algebr Boole'a (które są po prostu różnymi aspektami jednego typu struktury). Boole i Jevons zmagali się właśnie z tym problemem w 1863 r., w formie poprawnej oceny x + x . Jevons argumentował za wynikiem x , który jest poprawny dla + jako alternatywy. Boole zachował wynik jako coś nieokreślonego. Argumentował przeciwko wynikowi 0, który jest poprawny dla wykluczenia lub, ponieważ widział równanie x + x = 0 jako implikujące x = 0, fałszywą analogię ze zwykłą algebrą.
Teoria prawdopodobieństwa
Druga część Praw Myśli zawierała odpowiednią próbę odkrycia ogólnej metody prawdopodobieństwa. Tutaj cel był algorytmiczny: na podstawie danych prawdopodobieństw dowolnego systemu zdarzeń, określić następcze prawdopodobieństwo dowolnego innego zdarzenia logicznie związanego z tymi zdarzeniami.
Śmierć
Pod koniec listopada 1864 Boole szedł w ulewnym deszczu ze swojego domu w Lichfield Cottage w Ballintemple na uniwersytet, w odległości trzech mil, i wykładał w mokrych ubraniach. Wkrótce zachorował, rozwijając zapalenie płuc. Ponieważ jego żona uważała, że środki zaradcze powinny przypominać ich przyczynę, owinęła go mokrymi kocami – mokry sprowadził na niego chorobę. Stan Boole'a pogorszył się i 8 grudnia 1864 zmarł z powodu wysięku opłucnowego wywołanego gorączką .
Został pochowany na cmentarzu Church of Ireland przy St Michael's, Church Road, Blackrock (przedmieście Cork ). W przyległym kościele znajduje się tablica pamiątkowa.
Spuścizna
Boole jest imiennikiem gałęzi algebry znanej jako algebra Boole'a , a także krateru księżycowego Boole'a . Słowo kluczowe Bool reprezentuje typ danych Boolean w wielu językach programowania, chociaż między innymi Pascal i Java używają pełnej nazwy Boolean . Na jego cześć nazwano bibliotekę, podziemną salę wykładową oraz Boole Center for Research in Informatics na University College Cork . Droga o nazwie Boole Heights w Bracknell w Berkshire została nazwana jego imieniem.
XIX-wieczny rozwój
Dzieło Boole'a zostało rozszerzone i udoskonalone przez wielu pisarzy, począwszy od Williama Stanleya Jevonsa . Augustus De Morgan pracował nad logiką relacji , a Charles Sanders Peirce zintegrował swoją pracę z Boole'em w latach siedemdziesiątych XIX wieku. Innymi znaczącymi postaciami byli Platon Siergiejewicz Poretskii i William Ernest Johnson . Koncepcję struktury algebry Boole'a na równoważnych zdaniach rachunku zdań przypisuje się Hugh MacCollowi (1877), w pracy badanej 15 lat później przez Johnsona. Przeglądy tych wydarzeń opublikowali Ernst Schröder , Louis Couturat i Clarence Irving Lewis .
Rozwój XX wieku
W 1921 roku ekonomista John Maynard Keynes opublikował książkę o teorii prawdopodobieństwa, A Treatise of Probability . Keynes uważał, że Boole popełnił fundamentalny błąd w swojej definicji niezależności, który podważył większość jego analizy. W swojej książce The Last Challenge Problem , David Miller przedstawia ogólną metodę zgodną z systemem Boole'a i próby rozwiązania problemów rozpoznanych wcześniej przez Keynesa i innych. Theodore Hailperin wykazał znacznie wcześniej, że Boole użył poprawnej matematycznej definicji niezależności w swoich opracowanych problemach.
Prace Boole'a i późniejszych logików początkowo wydawały się nie mieć zastosowań inżynieryjnych. Claude Shannon uczęszczał na zajęcia z filozofii na Uniwersytecie Michigan, które wprowadziły go w studia Boole'a. Shannon uznał, że praca Boole'a może stanowić podstawę mechanizmów i procesów w świecie rzeczywistym i dlatego jest bardzo istotna. W 1937 Shannon napisał pracę magisterską w Massachusetts Institute of Technology , w której pokazał, jak algebra Boole'a może zoptymalizować projektowanie systemów przekaźników elektromechanicznych stosowanych następnie w telefonicznych przełącznikach routingu. Udowodnił również, że obwody z przekaźnikami mogą rozwiązywać problemy algebry Boole'a. Wykorzystanie właściwości przełączników elektrycznych do logiki procesu jest podstawową koncepcją leżącą u podstaw wszystkich nowoczesnych elektronicznych komputerów cyfrowych . Victor Shestakov na Uniwersytecie Moskiewskim (1907-1987) zaproponował teorię przełączników elektrycznych w oparciu o logikę Boole'a nawet wcześniej niż Claude Shannon w 1935 roku na zeznaniach logików i matematyków radzieckich Zofii Yanovskaya , Gaaze-Rapoport, Roland Dobrushin , Lupanov Miedwiediew i Uspieński, choć swoje tezy naukowe przedstawili w tym samym roku, 1938. Ale pierwsza publikacja wyników Szestakowa miała miejsce dopiero w 1941 r. (w języku rosyjskim). Stąd algebra Boole'a stała się podstawą praktycznego projektowania obwodów cyfrowych ; a Boole, za pośrednictwem Shannona i Szestakowa, dostarczył teoretycznego gruntu dla Wieku Informacji .
Obchody XXI wieku
„Dziedzictwo Boole'a otacza nas wszędzie, w komputerach, przechowywaniu i wyszukiwaniu informacji, obwodach elektronicznych i elementach sterujących, które wspierają życie, uczenie się i komunikację w XXI wieku. inżynieria i informatyka”.
— Uniwersytet w Cork.
W 2015 roku minęła 200. rocznica urodzin Boole'a. Aby uczcić dwusetną rocznicę, University College Cork dołączył do wielbicieli Boole'a na całym świecie, aby uczcić jego życie i dziedzictwo.
Projekt George Boole 200 UCC, obejmujący wydarzenia, działania informacyjne dla studentów i konferencje naukowe na temat spuścizny Boole'a w erze cyfrowej, w tym nowe wydanie biografii Desmonda MacHale'a z 1985 r. The Life and Work of George Boole: A Preludium to the Digital Age , 2014 ).
Wyszukiwarka Google uczciła 200. rocznicę jego urodzin 2 listopada 2015 r., algebraicznym odtworzeniem swojego Google Doodle .
Chata Litchfield w Ballintemple w Cork, gdzie Boole mieszkał przez ostatnie dwa lata swojego życia, nosi tablicę pamiątkową. Jego dawna rezydencja, w Grenville Place, jest odnawiana dzięki współpracy UCC i Rady Miasta Cork, jako Dom Innowacji George'a Boole'a, po tym, jak rada miejska nabyła lokal na mocy ustawy o opuszczonych terenach.
Wyświetlenia
Poglądy Boole'a zostały podane w czterech opublikowanych adresach: The Genius of Sir Isaac Newton ; Właściwe korzystanie z czasu wolnego ; Twierdzenia nauki ; oraz Społeczny Aspekt Kultury Intelektualnej . Pierwsza z nich miała miejsce w 1835 roku, kiedy Charles Anderson-Pelham, 1. hrabia Yarborough, podarował popiersie Newtona Instytutowi Mechanicznemu w Lincoln. Druga usprawiedliwiała i świętowała w 1847 r. wynik udanej kampanii na rzecz szybkiego zamknięcia w Lincoln, kierowanej przez Alexandra Leslie-Melville'a z Branston Hall . The Claims of Science wydano w 1851 roku w Queen's College w Cork. Społeczny Aspekt Kultury Intelektualnej został również przekazany w Cork w 1855 r. Towarzystwu Cuvierian.
Chociaż jego biograf Des MacHale opisuje Boole'a jako „agnostycznego deistę”, Boole czytał wiele różnych teologii chrześcijańskiej. Łącząc swoje zainteresowania matematyką i teologią, porównał chrześcijańską trójcę Ojca, Syna i Ducha Świętego z trzema wymiarami przestrzeni i przyciągnęła go hebrajska koncepcja Boga jako absolutnej jedności. Boole rozważał przejście na judaizm, ale w końcu podobno wybrał unitarianizm . [odniesienie?] Boole zaczął wypowiadać się przeciwko temu, co uważał za „dumny” sceptycyzm, a zamiast tego faworyzował wiarę w „Najwyższą Inteligentną Przyczynę”. Oświadczył również: „Mocno wierzę, dla osiągnięcia celu Boskiego Umysłu”. Ponadto stwierdził, że dostrzega „obfite dowody otaczającego projektu ” i doszedł do wniosku, że „bieg tego świata nie jest pozostawiony przypadkowi i nieubłaganemu losowi”.
Jego żona, Mary Everest Boole, miała później dwa wpływy na Boole'a : uniwersalny mistycyzm łagodzony przez myśl żydowską i indyjską logikę . Mary Boole stwierdziła, że młodzieńcze doświadczenie mistyczne zapewniło dzieło jego życia:
Mój mąż powiedział mi, że kiedy miał siedemnaście lat, uderzyła go nagle myśl, która stała się podstawą wszystkich jego przyszłych odkryć. Był to przebłysk psychologicznego wglądu w warunki, w jakich umysł najchętniej gromadzi wiedzę [...] Przez kilka lat przypuszczał, że jest przekonany o prawdziwości „Biblii” jako całości, a nawet zamierzał podjąć zakony jako duchowny Kościoła angielskiego. Ale z pomocą uczonego Żyda w Lincoln odkrył prawdziwą naturę odkrycia, które mu zaświtało. Chodziło o to, że umysł człowieka działa za pomocą jakiegoś mechanizmu, który „funkcjonuje normalnie w kierunku monizmu ”.
W rozdz. W 13 Prawach Myśli Boole wykorzystano przykłady twierdzeń Barucha Spinozy i Samuela Clarke'a . Praca zawiera kilka uwag na temat związku logiki z religią, ale są one drobne i zagadkowe. Boole był najwyraźniej zaniepokojony przyjęciem książki, podobnie jak zestaw narzędzi matematycznych:
George dowiedział się później, ku swej wielkiej radości, że tę samą koncepcję podstawy logiki miał Leibniz , współczesny Newtonowi. De Morgan oczywiście rozumiał formułę w jej prawdziwym znaczeniu; przez cały czas był współpracownikiem Boole'a. Herbert Spencer, Jowett i Robert Leslie Ellis zrozumieli, jestem pewien; i kilku innych, ale prawie wszyscy logicy i matematycy zignorowali stwierdzenie, że książka miała rzucić światło na naturę ludzkiego umysłu; i traktowali formułę całkowicie jako wspaniałą nową metodę redukowania do logicznego porządku masy dowodów na temat faktów zewnętrznych.
Mary Boole twierdził, że istnieje głęboki wpływ - poprzez jej wuj George Everest - w indyjskiej myśli w ogóle i logiki indyjskiej , w szczególności na George'a Boole'a, a także Augustus De Morgan oraz Charles Babbage :
Pomyśl, jaki wpływ musiało mieć intensywne hinduizowanie trzech takich ludzi, jak Babbage, De Morgan i George Boole, na matematyczną atmosferę lat 1830-1865. Jaki miał on udział w generowaniu analizy wektorowej i matematyki, za pomocą której obecnie prowadzone są badania w naukach fizycznych?
Rodzina
W 1855 Boole poślubiła Mary Everest (siostrzenicę George'a Everest ), która później napisała kilka prac edukacyjnych na temat zasad swojego męża.
Boole mieli pięć córek:
- Mary Ellen (1856-1908), która poślubiła matematyka i pisarza Charlesa Howarda Hintona i miała czworo dzieci: George'a (1882-1943), Erica (*1884), Williama (1886-1909) i Sebastiana (1887-1923), wynalazcę siłowni Jungle . Po nagłej śmierci męża Mary Ellen popełniła samobójstwo w Waszyngtonie w maju 1908 roku. Sebastian miał troje dzieci:
- Jean Hinton (mężatka Rosner) (1917–2002), działacz pokojowy.
- William H. Hinton (1919-2004) odwiedził Chiny w latach 30. i 40. i napisał wpływową relację o komunistycznej reformie rolnej.
- Joan Hinton (1921-2010) pracowała dla Projektu Manhattan i mieszkała w Chinach od 1948 roku aż do jej śmierci w dniu 8 czerwca 2010 roku; była żoną Sida Engsta .
- Margaret (1858-1935) poślubiła Edwarda Ingrama Taylora, artystę.
- Ich starszy syn Geoffrey Ingram Taylor został matematykiem i członkiem Towarzystwa Królewskiego .
- Ich młodszy syn Julian Taylor był profesorem chirurgii.
-
Alicia (1860-1940), która wniosła istotny wkład w geometrię czterowymiarową .
- Jej syn Leonard Stott, lekarz medycyny i pionier gruźlicy, wynalazł przenośny aparat rentgenowski , aparat do odmy opłucnowej i system nawigacji oparty na współrzędnych sferycznych.
- Lucy Everest (1862-1904), która była pierwszą kobietą profesorem chemii w Anglii.
- Ethel Lilian (1864–1960), która wyszła za mąż za polskiego naukowca i rewolucjonistę Wilfrida Michaela Voynicha i była autorką powieści Gadfly .
Zobacz też
Koncepcje
- Algebra Boole'a , logiczny rachunek wartości logicznych lub przynależność do zbioru
- Algebra Boole'a (struktura) , zbiór z operacjami podobnymi do operacji logicznych
- Obwód logiczny , model matematyczny cyfrowych układów logicznych.
- Typ danych Boolean to typ danych, mający dwie wartości (zwykle oznaczane jako prawda i fałsz)
- Wyrażenie logiczne , wyrażenie w języku programowania, które podczas obliczania generuje wartość logiczną
- Funkcja boolowska , funkcja określająca wartości logiczne lub operatory
- Model Boole'a (teoria prawdopodobieństwa) , model w geometrii stochastycznej
- Sieć Boole'a , pewna sieć składająca się ze zbioru zmiennych logicznych, których stan określają inne zmienne w sieci
- Procesor Boolean , 1-bitowa jednostka obliczająca zmienne
- pierścień Boole'a , pierścień składający się z idempotentnych elementów
- Problem spełnialności logicznej
- Sylogistyka Boole'a jest logiką wymyśloną przez XIX-wiecznego brytyjskiego matematyka George'a Boole'a, która próbuje włączyć „pusty zbiór”.
- Prawa myśli
- Zasada całościowego odniesienia
Inne
Uwagi
Bibliografia
- Walker, A. (red) (2019) Lincoln George'a Boole'a, 1815-49. Badanie Lincolna, tom 16. ISBN 9780993126352
- University College Cork , George Boole 200. Obchody Dwustulecia , GeorgeBoole.com .
- Ivor Grattan-Guinness , Poszukiwanie matematycznych korzeni 1870-1940 . Wydawnictwo Uniwersytetu Princeton. 2000.
- Francis Hill (1974), wiktoriański Lincoln ; Książki Google .
- Des MacHale , George Boole: Jego życie i praca . Boole Naciśnij . 1985.
- Des MacHale , Życie i twórczość George'a Boole'a: preludium do epoki cyfrowej (nowe wydanie). Prasa Uniwersytetu Cork . 2014
- Stephen Hawking , Bóg stworzył liczby całkowite . Running Press, Filadelfia. 2007.
Zewnętrzne linki
- Artykuł Rogera Parsonsa o Boole
- Prace George'a Boole'a w Project Gutenberg
- Prace lub o George Boole w Internet Archive
- Rachunek logiki George'a Boole'a; transkrypcja artykułu, który pierwotnie ukazał się w Cambridge i Dublinie Mathematical Journal , tom. III (1848), s. 183–98.
- Praca George'a Boole'a jako pierwszego profesora matematyki w University College, Cork, Irlandia
- Strona internetowa George’a Boole
- Profil autora w bazie danych zbMATH