Geograficzny układ współrzędnych - Geographic coordinate system


Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
linie są prostopadłe do długości geograficznej i szerokości geograficznej są linie równoległe do równika.

Układ współrzędnych geograficznych jest układ współrzędnych stosowane w geografii , który pozwala każdym miejscu Ziemi, które zostaną określone przez zbiór cyfr, liter i symboli. Współrzędne są często dobiera się tak, że jedna z liczb oznacza położenie pionowe , a dwa lub trzy z numerów reprezentują położenia poziomego . Częstym wyborem współrzędnych jest szerokość geograficzna , długość geograficzna i elewacja .

Aby określić lokalizację na dwuwymiarowej mapie wymaga odwzorowania .

Historia

Wynalazek układu współrzędnych geograficznych jest zwykle dobro Eratostenes z Cyreny , który składa się teraz jego zaginionego geografii w Bibliotece Aleksandryjskiej w 3. wieku pne. Sto lat później, Hipparch z Nicejski poprawiła w tym systemie poprzez określenie szerokości geograficznej od pomiarów gwiazdowych zamiast wysokości słonecznego i określania długości geograficznej przez taktowania o księżycowych zaćmień , zamiast Dead Reckoning . W 1 lub 2 wieku, Marinus z Tyru skompilowany rozległą gazetteer i matematycznie kreślone mapy świata za pomocą współrzędnych mierzonych na wschód od głównego południka na zachód wysunięty znany ziemi, wyznaczony na Wyspy Szczęśliwe , u wybrzeży Afryki Zachodniej wokół Kanaryjskie lub peleryna Wyspy Zielonego Przylądka i zmierzyć się na północ lub południe od wyspy Rodos off Azji Mniejszej . Ptolemeusz przypisuje mu pełnego przyjęcia długości i szerokości geograficznej, zamiast pomiaru szerokości geograficznej pod względem długości przesilenia letniego dnia.

Ptolemeuszowskich 2nd-wieku geografii używa się tego samego południka zerowego, lecz mierzony szerokości od równika zamian. Po ich praca została przetłumaczona na język arabski w 9 wieku, Al-Khwarizmi „s Book of Opisie Ziemi poprawione Marinus” i błędy Ptolemeusza dotyczące długości Morza Śródziemnego , powodując średniowieczny kartografii arabską użyć głównego południka około 10o na wschód od linii Ptolemeusza. Kartografia matematyczna wznowione w Europie po Maksym Planudes odzysku 'tekstu Ptolemeusza trochę przed 1300; tekst został przetłumaczony na łacinę w Florencji przez Jacobus Angelus około 1407.

W 1884 roku Stany Zjednoczone gospodarzem Międzynarodowej Konferencji Meridian , z udziałem przedstawicieli z dwudziestu pięciu krajów. Dwadzieścia dwa z nich zgodził się przyjąć długość geograficzną Królewskiego Obserwatorium w Greenwich w Anglii jako linia zero odniesienia. Dominikana głosował przeciwko ruchu, podczas gdy Francja i Brazylia wstrzymało się od głosu. Francja przyjęła Greenwich Mean Time zamiast lokalnych oznaczeń przez Obserwatorium Paryskiego w 1911 roku.

szerokość i długość geograficzna

Linia po drugiej stronie Ziemi
0 °
Równik, równolegle 0 ° szerokości geograficznej

Przycisków „szerokość” (skrót. LAT φ lub fi) punktu na powierzchni ziemi jest kątem pomiędzy płaszczyzny równikowej i w linii prostej, która przechodzi przez ten punkt, a do (lub w pobliże) środek Ziemi. Linie łączące punkty samych kół śladowych szerokości na powierzchni Ziemi, zwanej porównań , ponieważ są one równoległe do równika i do siebie nawzajem. Biegun 90 ° N; biegun 90 ° S. 0 ° równolegle do szerokości, jest określona jako równika , na płaszczyznę wszystkich układów współrzędnych geograficznych. Równik dzieli kulę do północnej i południowej półkuli .

Linia po drugiej stronie Ziemi
0 °
Prime Meridian, że 0 ° długości geograficznej

W „geograficznej” (skrót:. Długie, λ lub lambda) od punktu na powierzchni Ziemi jest na wschód lub na zachód od kąta odniesienia południka do innego południka przechodzącego przez tego punktu. Wszystkie południki są połówki wielkich elipsy (często zwanych wielkich kół ), które zbiegają się na biegunach północnym i południowym. Południk z brytyjskiego Królewskiego Obserwatorium w Greenwich , w południowo-wschodnim Londynie, w Anglii, jest międzynarodowym główny południk , chociaż niektóre organizacje, takie jak francuski Institut géographique Narodowych -Kontynuuj stosować inne południki dla celów wewnętrznych. Głównego południka wyznacza odpowiednią wschodnią i zachodnią półkulach , chociaż mapy często dzielą te półkule dalej na zachód w celu utrzymania Starego Świata na jednej stronie. Antypodyczne południk Greenwich zarówno 180 ° W a 180 ° e. To nie ma być utożsamił z międzynarodowej linii zmiany daty , która odbiega od niego w kilku miejscach ze względów politycznych, w tym między dalekowschodniej Rosji i daleko zachodnich Aleuty .

Połączenie tych dwóch składników określa pozycję dowolnym miejscu na powierzchni Ziemi, bez uwzględnienia wysokości lub głębokości. Ruszt utworzony przez linie szerokości i długości geograficznej jest znany jako „siatki”. Pochodzenie / punkt zerowy tego systemu znajduje się w Zatoce Gwinejskiej około 625 km (390 mil) na południe od Tema , Ghana .

Pomiar wysokości za pomocą punktów odniesienia

Złożoność problemu

Aby całkowicie określić lokalizację topograficzny na, w, lub powyżej Ziemi, trzeba też określić pionową odległość od środka Ziemi lub powierzchni.

Ziemia nie jest kulą, ale nieregularny kształt zbliżony do dwuosiowej elipsoidy . Jest prawie kulisty, ale ma wybrzuszenie równikowego podejmowania promień na równiku o 0,3% większy niż promień mierzony przez bieguny. Im krótsza oś w przybliżeniu zbiega się z osią obrotu. Chociaż wczesne nawigator myśli morza jako płaskiej powierzchni, które mogą być używane jako pionowym układzie odniesienia, to w rzeczywistości nie jest przypadek. Ziemia ma szereg warstw o równej energii potencjalnej w zasięgu jego pola grawitacyjnego . Wysokość jest miarą prostopadle do tej powierzchni, z grubsza w kierunku centrum Ziemi, ale lokalne odmiany uczynić systemem wyrównania warstwy nieregularny (choć z grubsza eliptyczny). Wybór których warstwa używać do definiowania wysokość jest dowolna.

wspólne wartości bazowe

Wspólne wartości bazowe obejmują wysokość

Wraz z szerokości i długości , wysokości zapewnia trójwymiarowy geodezyjny współrzędne lub współrzędne geograficzne na miejscu.

Punkty zerowe

Aby być jednoznaczna o kierunku „pionowy” i „powierzchni”, powyżej którego są pomiarowego, twórcy map wybrać elipsoidy odniesienia z danego pochodzenia i orientacji, która najlepiej pasuje do ich zapotrzebowanie na obszarze są one mapping. Następnie wybrać najbardziej odpowiednie mapowania sferycznego układu współrzędnych na tej elipsoidy, zwany ziemski system odniesienia lub geodezyjny układ odniesienia .

Punkty zerowe mogą mieć charakter globalny, co oznacza, że stanowią one całą Ziemię, albo mogą być lokalne, co oznacza, że stanowią one elipsoidy najlepiej pasuje tylko do części Ziemi. Punkty na powierzchni ruchu Ziemi względem siebie ze względu na ruch płyty kontynentalnej, osiadania i dobowego pływów Ziemi ruchu spowodowane przez Księżyc i Słońce Ten ruch może być codziennie tyle co metr. Ruch Continental może wynosić do 10 cm rocznie, lub 10 m , w wieku. System pogodowy obszar wysokiego ciśnienia może spowodować zatonięcie 5 mm . Scandinavia wzrasta o 1 cm rocznie wskutek topnienia lodu arkuszy z ostatniego zlodowacenia , ale sąsiedniej Szkocji rośnie tylko o 0,2 cm . Te zmiany są nieznaczne, jeśli stosowany jest lokalny układ odniesienia, ale są istotne statystycznie, jeśli stosowany jest globalny układ odniesienia.

Przykłady globalnych układów odniesienia obejmują Światowego Systemu Geodezyjnego (WGS 84), domyślny układ odniesienia używany jako Global Positioning System , a klatkę Międzynarodowy Terrestrial Reference (ITRF), wykorzystywane do szacowania dryf kontynentalny i skorupy odkształcenie . Odległość do centrum Ziemi może być stosowany zarówno do bardzo głębokich pozycjach i dla pozycji w przestrzeni.

Lokalne datums wybrane przez krajową organizację kartograficznej obejmują North American Datum , Europejski ED50 i brytyjską OSGB36 . Biorąc pod uwagę lokalizację, Punkt zerowy zapewnia swobodę i długość geograficzną . W Wielkiej Brytanii istnieją trzy wspólne szerokość, długość, wysokość i systemy w użyciu. WGS 84 różni się w Greenwich od stosowanej na opublikowanej mapy OSGB36 o około 112m. System wojskowy ED50 , wykorzystywane przez NATO , różni się od około 120m do 180m.

Szerokości i długości geograficznej na mapie zgłoszonym wobec lokalnego punktu odniesienia nie może być taki sam jak jeden uzyskanego z odbiornika GPS. Współrzędnych z układu odwzorowania może czasami być grubsza zmieniony na inny punkt odniesienia, stosując proste tłumaczenie . Na przykład, aby przekonwertować z ETRF89 (GPS) do irlandzkiego siatki dodać 49 metrów na wschód, i odjąć 23,4 metrów od północy. Bardziej ogólnie jeden punkt odniesienia zostanie zmieniony na inny punkt odniesienia przy użyciu procesu zwanego transformacje Helmert . Wiąże się to przekształcenie współrzędnych sferycznych do współrzędnych kartezjańskich i stosując siedem transformacji parametr (tłumaczenia, trójwymiarowy rotacji ), a konwersja z powrotem.

W popularnym oprogramowaniu GIS, dane prognozowane w szerokości / długości geograficznej jest często przedstawiany jako „układ współrzędnych geograficznych”. Na przykład, dane w szerokości / długości geograficznej, gdy punkt odniesienia jest North American Datum of 1983 jest oznaczona przez „GCS North American 1983”.

projekcja map

Aby ustalić pozycję położenia geograficznego na mapie , projekcja map służy do konwersji współrzędnych geodezyjnych do dwuwymiarowych współrzędnych na mapie; wystaje zerowych elipsoidalne współrzędne i wysokość na płaskiej powierzchni mapy. Punkt zerowy, wraz z odwzorowania stosowanego do siatki lokalizacji odniesienia, ustala konstrukcję nośną dla kreślenia lokalizacje. Wspólne odwzorowań stosowanych obecnie należą układu UTM (UTM), ten system odniesienia Wojskowa Siatka (MGRS), z United States National Grid (usng), przy czym system odniesienia Global Area (gars) oraz Światową Geographic Systemu Odniesienia (GEOREF) , Współrzędne na mapie są zazwyczaj w kategoriach northing N i współrzędnymi przesunięcia E w stosunku do określonego pochodzenia.

Preparaty odwzorowania zależą od geometrii występu jak i parametrów w zależności od konkretnego położenia, w którym mapa jest wysuwana. Zestaw parametrów, które zmieniają się w zależności od rodzaju projektu i konwencje wybranych do projekcji. Dla wype poprzecznego stosowanego w UTM parametry związane są szerokość i długość pochodzenia naturalnego, fałszywe northing false współrzędnymi i uzyskania współczynnika skali. Z uwagi na parametry związane z określonym miejscu lub uśmiechu, wzory projekcyjne do merkatora to złożona mieszanina funkcje algebraiczne i trygonometryczne.

Systemy UTM i UPS

Uniwersalne Poprzeczne Mercator (UTM) oraz uniwersalne Polar Stereographic (UPS) układy współrzędnych zarówno użyć metryki oparte kartezjańskiej siatki określonymi na konforemnie projektowanej powierzchni do zlokalizowania pozycji na powierzchni Ziemi. Układ UTM nie jest pojedynczy występ mapa ale seria sześćdziesięciu, każde obejmujące zespoły 6-stopień długości geograficznej. System UPS jest używany dla regionów polarnych, które nie są objęte systemem UTM.

Stereographic układu współrzędnych

Podczas średniowiecznych czasów, stereographic układu współrzędnych został użyty do celów nawigacyjnych. Układ współrzędnych stereograficzny został zastąpiony przez system szerokość-długość geograficzna. Chociaż nie jest już używany w nawigacji, współrzędnych stereographic system jest nadal używany w dzisiejszych czasach do opisania orientacji krystalograficznych w dziedzinie krystalografii , mineralogii i inżynierii materiałowej.

współrzędne kartezjańskie

Każdy punkt, który jest wyrażany w elipsoidalnych współrzędnych może być wyrażona jako prostoliniowe XYZ ( kartezjański ) współrzędnych. Współrzędne kartezjańskie uproszczenie wielu obliczeń matematycznych. Kartezjańskiej systemy różnych układów odniesienia nie są równoważne.

Ziemia-centered, ziemia utrwalonych

Ziemia Centered, ziemia Poprawiono współrzędne
Ziemia Centered, ziemia Stałe Współrzędne w stosunku do szerokości i długości geograficznej.

Ziemia skoncentrowane ziemi stałe (znany również jako ECEF ECF lub konwencjonalnej naziemnej układu współrzędnych) obraca się z ziemi i ma swój początek w środku Ziemi.

Konwencjonalny praworęczny układu współrzędnych stawia:

  • Powstanie w centrum masy Ziemi, punkt blisko Ziemi centrum rysunku
  • Oś Z na linii między Polakami Północnej i Południowej, z wartościami dodatnimi zwiększając północy (ale nie dokładnie pokrywa się z osią obrotu Ziemi)
  • X i Y w płaszczyźnie równika
  • Oś X przechodzącej przez rozciągający się od 180 ° Długość na równiku (ujemną) do 0 ° długości ( pierwsza południka ) na równiku (pozytywny)
  • Oś Y przechodzące przez rozciągający się od 90 ° W Długość na równiku (ujemny) do 90 ° E Długość na równiku (pozytywny)

Przykładem jest danych NGS dla dysku mosiądzu najbliższej Donner Summit, w stanie Kalifornia. Ze względu na wymiary elipsoidy, konwersja od szerokości / długości / wysokości nad elipsoidy współrzędnych do XYZ jest prosta obliczyć XYZ dla danego LAT-lon na powierzchni elipsoidy i dodać wektor XYZ, która jest prostopadła do elipsoidalne istnieje i ma długość równą wysokości punktu powyżej elipsoidy. Odwrotna przemiana jest trudniejsze: podany XYZ, że można bezpośrednio uzyskać długości, ale nie zamknięty wzór na szerokości i wysokości istnieje. Patrz „ system geodezyjny ”. Według wzoru Bowring w 1976 Survey Przeglądu pierwszej iteracji daje swobodę poprawnego ciągu 10 -11 stopnia, o ile chodzi o to, w ciągu 10000 metrów powyżej lub poniżej 5000 metrów elipsoidy.

Lokalne wschód, północ, w górę (POL) współrzędne

Ziemia Ziemia Centered Stałe i koordynuje wschód, północ, w górę.

W wielu zastosowaniach kierowania i śledzenia lokalny wschód, północ, w górę (POL) kartezjański układ współrzędnych jest znacznie bardziej intuicyjny i praktyczny niż ECEF lub współrzędnych geodezyjnych. Lokalne współrzędne enu powstają od płaszczyzny stycznej do powierzchni Ziemi przymocowanej do określonej lokalizacji i dlatego jest czasami znane jako „Tangent lokalny” lub „local geodezyjnej” samolotu. Umownie oś wschód jest oznaczony , na północy i do góry .

północ lokalny, wschód, w dół (NED) współrzędne

Także znany jako lokalny płaszczyzną styczną (LTP). W samolocie, większość obiektów w okolicy są poniżej samolotu, więc jest to rozsądne, aby określić w dół jako liczbę dodatnią. Północ, Wschód, Dół (NED) koordynuje pozwoli to jako alternatywa dla ENU lokalnej płaszczyzny stycznej. Umownie, oś północ jest oznaczony , na wschód i na dół . Aby uniknąć mylenia i itp w tym artykule będziemy ograniczać lokalny koordynować ramkę ENU.

Wyrażając szerokości i długości, jak jednostek liniowych

Na GRS80 lub WGS84 sferoidy na poziomie morza na równiku, jeden równoleżnikowe drugie środki 30.715 metrów , jeden równoleżnikowe minut jest 1843 metrów oraz jeden stopień szerokości geograficznej jest 110.6 km . Kręgi geograficzna, południków, spotkać na biegunach geograficznych, z zachodu na wschód szerokości drugi naturalnie maleje wraz ze wzrostem szerokości geograficznej. Na równiku na poziomie morza, jedna druga podłużna mierzy 30.92 metrów , podłużny minut to 1855 metrów i podłużny stopień to 111,3 km . W temperaturze 30 ° wzdłużny drugi 26,76 metrów , w Greenwich (51 ° 28'38 "N), 19,22 m i temperaturze 60 ° C jest 15.42 m .

Na sferoidy WGS84, długości w metrach stopniu swobody na szerokości cp (co znaczy, że odległość wzdłuż linii północ-południe od szerokości (φ - 0,5) stopni (φ + 0,5) °) wynosi około

Podobnie długości w metrach stopniu długości można obliczyć

(Współczynniki te mogą zostać poprawione, ale stoją odległości dają się prawidłowe na centymetr).

Innym sposobem oszacowania długości wzdłużnej stopniu na szerokości jest założenie kulistego ziemi (uzyskać szerokość na minutę, a po drugie, podzielić przez 60 i 3600, odpowiednio):

gdzie średnia południkowy promień Ziemi wynosi 6.367.449 m . Ponieważ Ziemia nie jest kulista, że wynik może być o kilka dziesiątych procenta; lepsze przybliżenie wzdłużnej stopniu na szerokości jest

gdzie równikowy promień Ziemi wynosi 6,378,137 m i ; dla kulek GRS80 i WGS84, b / oblicza się 0.99664719. ( Znany jako zmniejszenie (parametrycznych) lub szerokość ). Oprócz zaokrąglenia, to dokładna odległość wzdłuż szerokości geograficznej; uzyskanie odległości wzdłuż najkrótszej trasy będzie więcej pracy, ale te dwa są zawsze w odległości 0,6 metra od siebie, jeśli dwa punkty to jeden stopień długości geograficznej siebie.

Podłużne równoważnika długość przy wybranej szerokości
Szerokość Miasto Stopień Minuta druga ° ± 0.0001
60 ° Sankt Petersburg 55.80 km 0.930 km 15,50 m 5,58 m
51 ° 28 '38 "N Greenwicz 69.47 km 1.158 km 19,30 m 6,95 m
45 ° bordeaux 78.85 km 1.31 km 21,90 m 7,89 m
30 ° Nowy Orlean 96.49 km 1.61 km 26,80 m 9,65 m
0 ° Quito 111.3 km 1,855 km 30.92 m 11,13 m

geostacjonarne współrzędne

Geostacjonarne satelity (np satelity telewizyjne) są nad równikiem w określonym miejscu na Ziemi, więc ich pozycja związana z Ziemią jest wyrażona w długości geograficznej zaledwie stopni. Ich szerokość jest zawsze zero (lub około SO), czyli powyżej równika.

Na innych ciał niebieskich

Podobne układy współrzędnych są zdefiniowane dla innych ciał niebieskich, takich jak:

Zobacz też

Uwagi

Referencje

cytowania

źródła

  • Fragmenty tego artykułu są od Jasona Harrisa «AstroInfo», który jest dystrybuowany z KStars , planetarium stacjonarnym dla Linux / KDE . Zobacz The Kdeedu - KStars

Linki zewnętrzne