Wzmocnienie GNSS - GNSS enhancement

Wzmocnienie GNSS odnosi się do technik stosowanych w celu poprawy dokładności informacji o położeniu dostarczanych przez Globalny System Pozycjonowania lub ogólnie inne globalne systemy nawigacji satelitarnej , czyli sieć satelitów wykorzystywaną do nawigacji. Udoskonalone metody zwiększania dokładności opierają się na integracji informacji zewnętrznych z procesem obliczeń. Istnieje wiele takich systemów i są one ogólnie nazywane lub opisywane w oparciu o sposób, w jaki czujnik GPS odbiera informacje. Niektóre systemy przesyłają dodatkowe informacje o źródłach błędów (takich jak dryf zegara, efemerydy lub opóźnienie jonosferyczne ), inne zapewniają bezpośrednie pomiary tego, jak bardzo sygnał był wyłączony w przeszłości, podczas gdy trzecia grupa zapewnia dodatkowe informacje nawigacyjne lub informacje o pojeździe do zintegrowania w procesie obliczeniowym.

Przykłady systemów wspomagających obejmują rozległy system rozszerzający , różnicowy GPS , bezwładnościowe systemy nawigacyjne i wspomagany GPS .

tło

Global Positioning System (GPS) jest amerykański satelitarny system pozycjonowania i nawigacji. Odbiorniki na powierzchni Ziemi lub w jej pobliżu mogą określić swoje położenie na podstawie sygnałów odbieranych z dowolnych czterech lub więcej satelitów w sieci.

Wszystkie satelity GPS nadają na tych samych dwóch częstotliwościach, znanych jako L1 (1575,42 MHz) i L2 (1227,60 MHz). Sieć wykorzystuje wielokrotny dostęp z podziałem kodowym (CDMA), aby umożliwić rozróżnienie oddzielnych wiadomości z poszczególnych satelitów. Stosowane są dwa różne kodowania CDMA: kod zgrubny / akwizycyjny (C / A), który jest dostępny dla ogółu społeczeństwa oraz precyzyjny kod (P), który jest szyfrowany, tak że dostęp do niego mają tylko wojsko USA. Wiadomości wysyłane z każdego satelity zawierają informacje dotyczące stanu satelity, ścieżki orbitalnej satelity, stanu zegara satelity i konfiguracji całej sieci satelitarnej.

Precyzyjny monitoring

Dokładność obliczeń można również poprawić poprzez precyzyjne monitorowanie i pomiary istniejących sygnałów GPS w dodatkowy lub alternatywny sposób.

Po wyłączeniu selektywnej dostępności przez rząd USA największym błędem w GPS było zwykle nieprzewidywalne opóźnienie w jonosferze. Statek kosmiczny nadawał parametry modelu jonosferycznego, ale z konieczności są one niedoskonałe. Jest to jeden z powodów, dla których sonda GPS nadaje na co najmniej dwóch częstotliwościach, L1 i L2. Opóźnienie jonosferyczne jest dobrze zdefiniowaną funkcją częstotliwości i całkowitej zawartości elektronów (TEC) na ścieżce, więc pomiar różnicy czasu nadejścia między częstotliwościami określa TEC, a tym samym dokładne opóźnienie jonosferyczne dla każdej częstotliwości.

Odbiorcy z kluczami deszyfrującymi mogą dekodować kod P (Y) przesyłany zarówno na L1, jak i L2. Jednak klucze te są zarezerwowane dla wojska i upoważnionych agencji i nie są publicznie dostępne. Bez kluczy nadal można zastosować technikę bezkodową do porównania kodów P (Y) na L1 i L2, aby uzyskać większość tych samych informacji o błędach. Jednak ta technika jest powolna, więc jest obecnie ograniczona do specjalistycznego sprzętu geodezyjnego. Oczekuje się, że w przyszłości dodatkowe kody cywilne będą przesyłane na częstotliwościach L2 i L5 (patrz modernizacja GPS ). Wtedy wszyscy użytkownicy będą mogli wykonywać pomiary o podwójnej częstotliwości i bezpośrednio obliczać błędy opóźnienia jonosferycznego.

Drugą formą precyzyjnego monitorowania jest wzmocnienie fazy nośnej (CPGPS). Błąd, który to koryguje, powstaje, ponieważ przejście impulsów PRN nie jest natychmiastowe, a zatem operacja korelacji (dopasowanie sekwencji satelita-odbiornik) jest niedoskonała. Podejście CPGPS wykorzystuje fali nośnej L1, który ma okres od

${\ Displaystyle {\ Frac {1 ~ {\ tekst {s}}} {1575,42 \ razy 10 ^ {6}}} = 0,63475 ~ {\ tekst {ns}} \ około 1 ~ {\ tekst {ns}}, }$

co stanowi około jednej tysięcznej okresu bitowego kodu C / A Gold programu

${\ Displaystyle {\ Frac {1 ~ {\ tekst {s}}} {1023 \ razy 10 ^ {3}}} = 977,5 ~ {\ tekst {ns}} \ około 1000 ~ {\ tekst {ns}}, }$

działać jako dodatkowy sygnał zegarowy i rozwiązać tę niepewność. Błąd różnicy faz w normalnym GPS wynosi od 2 do 3 metrów (6 do 10 stóp) niejednoznaczności. CPGPS działający w granicach 1% idealnego przejścia zmniejsza ten błąd do 3 centymetrów (1 cal) niejednoznaczności. Eliminując to źródło błędów, CPGPS w połączeniu z DGPS zwykle zapewnia absolutną dokładność między 20 a 30 centymetrów (8 do 12 cali).

Pozycjonowanie kinematyczne w czasie rzeczywistym

Pozycjonowanie kinematyczne w czasie rzeczywistym (RTK) to kolejne podejście do precyzyjnego systemu pozycjonowania opartego na GPS. W tym podejściu określenie sygnału zasięgu można rozdzielić z dokładnością mniejszą niż 10 centymetrów (4 cale ). Odbywa się to poprzez określenie liczby cykli, w których sygnał jest transmitowany i odbierany przez odbiornik. Można to osiągnąć za pomocą kombinacji różnicowych danych korekcyjnych GPS (DGPS), przesyłania informacji o fazie sygnału GPS i technik rozwiązywania niejednoznaczności za pomocą testów statystycznych, prawdopodobnie z przetwarzaniem w czasie rzeczywistym.

Śledzenie fazy nośnej (pomiary)

Omówiono wykorzystanie komunikatu nawigacyjnego do pomiaru pseudoodległości. Inną metodą używaną w aplikacjach pomiarowych GPS jest śledzenie fazy nośnej. Okres częstotliwości nośnej pomnożony przez prędkość światła daje długość fali, która wynosi około 0,19 metra dla nośnej L1. Z dokładnością do 1% długości fali w wykrywaniu przedniej krawędzi, ten składnik błędu pseudoodległości może wynosić zaledwie 2 milimetry. Dla porównania 3 metry dla kodu C / A i 0,3 metra dla kodu P.

Jednak ta 2-milimetrowa dokładność wymaga pomiaru całkowitej fazy, to znaczy całkowitej liczby długości fal plus ułamkowa długość fali. Wymaga to specjalnie wyposażonych odbiorników. Metoda ta ma wiele zastosowań w geodezji.

Teraz opiszemy metodę, która mogłaby być potencjalnie użyta do oszacowania położenia odbiornika 2, biorąc pod uwagę położenie odbiornika 1, przy użyciu potrójnego różnicowania, a następnie numerycznego wyszukiwania pierwiastków i techniki matematycznej zwanej najmniejszymi kwadratami . Pominięto szczegółowe omówienie błędów, aby uniknąć odwracania uwagi od opisu metodologii. W tym opisie różnice dotyczą kolejności różnicowania między satelitami, różnicowania między odbiornikami i różnicowania między epokami. Nie należy tego interpretować w ten sposób, że jest to jedyne zamówienie, którego można użyć. Rzeczywiście, inne polecenia przyjmowania różnic są równie ważne.

Całkowita faza nośnej satelity może być mierzona z niejednoznacznością co do liczby cykli. Pozwolić oznacza fazę nośnej satelitarnej j mierzona przez odbiornik I w czasie . Ten zapis został wybrany tak, aby było jasne, co oznaczają indeksy i , j oraz k . Biorąc pod uwagę fakt, że odbiornik, satelita i czas są w porządku alfabetycznym jako argumenty i aby zachować równowagę między czytelnością a zwięzłością, niech tak będzie, aby uzyskać zwięzły skrót. Definiujemy również trzy funkcje :, które wykonują odpowiednio różnice między odbiornikami, satelitami i punktami czasowymi. Każda z tych funkcji ma liniową kombinację zmiennych z trzema indeksami dolnymi jako argumentem. Te trzy funkcje są zdefiniowane poniżej. Jeśli jest funkcją trzech argumentów całkowitych i , j i k , to jest prawidłowym argumentem funkcji , z wartościami zdefiniowanymi jako ${\ Displaystyle \ phi (r_ {i}, s_ {j}, t_ {k})}$${\ displaystyle t_ {k}}$${\ displaystyle \ phi}$${\ Displaystyle \ phi _ {i, j, k} = \ phi (r_ {i}, s_ {j}, t_ {k})}$${\ Displaystyle \ Delta ^ {r}, \ Delta ^ {s}, \ Delta ^ {t}}$${\ displaystyle \ alpha _ {i, j, k}}$${\ Displaystyle \ Delta ^ {r}, \ Delta ^ {s}, \ Delta ^ {t}}$

${\ Displaystyle \ Delta ^ {r} (\ alfa _ {i, j, k}) = \ alfa _ {i + 1, j, k} - \ alfa _ {i, j, k},}$

${\ Displaystyle \ Delta ^ {s} (\ alfa _ {i, j, k}) = \ alfa _ {i, j + 1, k} - \ alfa _ {i, j, k},}$

${\ Displaystyle \ Delta ^ {t} (\ alfa _ {i, j, k}) = \ alfa _ {i, j, k + 1} - \ alfa _ {i, j, k}.}$

Również jeśli i są prawidłowymi argumentami dla trzech funkcji, a a i b są stałymi, to jest prawidłowym argumentem z wartościami zdefiniowanymi jako ${\ displaystyle \ alpha _ {i, j, k}}$${\ displaystyle \ beta _ {l, m, n}}$${\ Displaystyle (a \ alfa _ {i, j, k} + b \ beta _ {l, m, n})}$

${\ Displaystyle \ Delta ^ {r} (a \ alfa _ {i, j, k} + b \ beta _ {l, m, n}) = a \ Delta ^ {r} (\ alfa _ {i, j , k}) + b \ Delta ^ {r} (\ beta _ {l, m, n}),}$

${\ Displaystyle \ Delta ^ {s} (a \ alfa _ {i, j, k} + b \ beta _ {l, m, n}) = a \ Delta ^ {s} (\ alfa _ {i, j , k}) + b \ Delta ^ {s} (\ beta _ {l, m, n}),}$

${\ Displaystyle \ Delta ^ {t} (a \ alfa _ {i, j, k} + b \ beta _ {l, m, n}) = a \ Delta ^ {t} (\ alfa _ {i, j , k}) + b \ Delta ^ {t} (\ beta _ {l, m, n}).}$

Błędy zegara odbiornika można w przybliżeniu wyeliminować, różnicując fazy mierzone na satelicie 1 z fazami satelity 2 w tej samej epoce. Ta różnica jest oznaczona jako . ${\ Displaystyle \ Delta ^ {s} (\ phi _ {1,1,1}) = \ phi _ {1,2,1} - \ phi _ {1,1,1}}$

Podwójne różnicowanie można przeprowadzić, biorąc różnice między różnicami między satelitami obserwowanymi przez odbiornik 1 a różnicami obserwowanymi przez odbiornik 2. Błędy zegara satelitarnego zostaną w przybliżeniu wyeliminowane przez różnicowanie między odbiornikami. Ta podwójna różnica jest

${\ Displaystyle {\ rozpocząć {wyrównane} \ Delta ^ {r} (\ Delta ^ {s} (\ phi _ {1,1,1})) & = \ Delta ^ {r} (\ phi _ {1, 2,1} - \ phi _ {1, 1, 1}) & = \ Delta ^ {r} (\ phi _ {1, 2, 1}) - \ Delta ^ {r} (\ phi _ {1, 1,1}) & = (\ phi _ {2,2,1} - \ phi _ {1,2,1}) - (\ phi _ {2,1,1} - \ phi _ {1,1 , 1}). \ End {aligned}}}$

Potrójne różnicowanie można przeprowadzić, biorąc różnicę między podwójnym różnicowaniem wykonanym w czasie a tym wykonanym w czasie . To wyeliminuje niejednoznaczność związaną z całkowitą liczbą długości fal w fazie nośnej, pod warunkiem, że ta niejednoznaczność nie zmienia się w czasie. Zatem wynik potrójnej różnicy wyeliminował wszystkie lub praktycznie wszystkie błędy odchylenia zegara i niejednoznaczność liczb całkowitych. Znacząco zredukowano również błędy związane z opóźnieniami atmosferycznymi i efemerydami satelitów. Ta potrójna różnica jest ${\ displaystyle t_ {2}}$${\ displaystyle t_ {1}}$

${\ Displaystyle \ Delta ^ {t} (\ Delta ^ {r} (\ Delta ^ {s} (\ phi _ {1,1,1}))).}$

Wyniki z potrójną różnicą można wykorzystać do oszacowania nieznanych zmiennych. Na przykład, jeżeli położenie odbiornika 1 jest znane, ale położenie odbiornika 2 nieznane, może być możliwe oszacowanie położenia odbiornika 2 przy użyciu liczbowego wyszukiwania pierwiastków i najmniejszych kwadratów . Wyniki potrójnej różnicy dla trzech niezależnych par czasowych całkiem prawdopodobnie będą wystarczające do rozwiązania dla trzech składowych położenia odbiornika 2. Może to wymagać użycia procedury numerycznej, takiej jak jedna z tych, które można znaleźć w rozdziale o ustalaniu pierwiastków i nieliniowych zbiorach równania w przepisach numerycznych. Aby skorzystać z takiej metody numerycznej, wymagane jest wstępne przybliżenie położenia odbiornika 2. Ta początkowa wartość mogłaby być zapewne zapewniona przez przybliżenie położenia oparte na komunikacie nawigacyjnym i przecięciu powierzchni kul. Chociaż wielowymiarowe numeryczne znajdowanie pierwiastków może powodować problemy, tę wadę można przezwyciężyć dzięki temu dobrym początkowym oszacowaniom. Ta procedura wykorzystująca trzy pary czasowe i dość dobrą wartość początkową, po której następuje iteracja, da jeden zaobserwowany wynik potrójnej różnicy dla pozycji odbiornika 2. Większą dokładność można uzyskać przetwarzając wyniki potrójnej różnicy dla dodatkowych zestawów trzech niezależnych par czasowych. Spowoduje to przesadnie zdefiniowany system z wieloma rozwiązaniami. Aby uzyskać szacunki dla przesadnie określonego systemu, można użyć metody najmniejszych kwadratów. Procedura najmniejszych kwadratów określa położenie odbiornika 2, które najlepiej pasuje do obserwowanych wyników potrójnej różnicy dla pozycji odbiornika 2 przy kryterium minimalizacji sumy kwadratów.

Zobacz też

• Analiza błędów dla globalnego systemu pozycjonowania
• Czas na pierwszą naprawę
• Sygnały GPS

Uwagi

Bibliografia

• Press, Flannery & Tekolsky, Vetterling (1986). Przepisy numeryczne, sztuka obliczeń naukowych . Cambridge University Press.

Linki zewnętrzne

• GPS.gov - ogólna publiczna witryna edukacyjna stworzona przez rząd Stanów Zjednoczonych
• Podręcznik US Army Corps of Engineers: NAVSTAR HTML i PDF (22,6 MB, 328 stron)
• GPS SPS Performance Standard - oficjalna specyfikacja standardowej usługi pozycjonowania (wersja 2008).
• GPS SPS Performance Standard - oficjalna specyfikacja standardowej usługi pozycjonowania (wersja 2001).
• GPS PPS Performance Standard - oficjalna specyfikacja usługi precyzyjnego pozycjonowania.