Czterobelkowy układ zawieszenia - Four-bar linkage

Przegubowego czworoboku , zwany również czterech drążków , jest najprostszym ruchomy zamkniętym łańcuchu wiązanie . Składa się z czterech ciał, zwanych prętami lub ogniwami, połączonych w pętlę czterema złączami. Ogólnie rzecz biorąc, połączenia są skonfigurowane tak, aby połączenia poruszały się w równoległych płaszczyznach, a zespół nazywa się połączeniem planarnym z czterema prętami . Sferyczne i przestrzenne czteroprętowe łączniki również istnieją i są stosowane w praktyce.

Głównym mechanizmem Pumpjacks jest czterobelkowy łącznik

Płaskie zawieszenie czteroprętowe

Krzywe sprzęgu czteroprętowego układu korbowo-wahaczowego. Symulacja wykonana za pomocą MeKin2D.

Płaskie łączniki czteroprętowe zbudowane są z czterech ogniw połączonych w pętlę czterema łącznikami o jednym stopniu swobody . Połączenie może być połączeniem obrotowym , czyli przegubowym, oznaczonym przez R, lub pryzmatycznym, jako połączenie przesuwne, oznaczonym przez P.

Łącznik połączony z ziemią za pomocą przegubu, który może obracać się o 360°, jest zwykle nazywany korbą . Łącze połączone z linią stacjonarną (nazywaną ogólnie uziemieniem) za pomocą złącza pryzmatycznego nazywa się suwakiem. Suwaki są czasami uważane za korby, które mają przegub na zawiasach w bardzo dużej odległości prostopadle do ruchu suwaka.

Łącznik, który łączy dwie korby, nazywany jest łącznikiem pływającym lub łącznikiem . Łącznik w jednym suwaku Mechanizm korbowy, który łączy korbę i suwak jest często nazywany korbowodem .

W zależności od zastosowania przegubów obrotowych lub pryzmatycznych istnieją trzy podstawowe typy przegubów planarnych czteroprętowych:

Cztery przeguby obrotowe: Płaskie czworoboczne połączenie tworzą cztery łącza i cztery przeguby obrotowe , oznaczone jako RRRR. Składa się z dwóch korb lub dwóch wahaczy lub jednej korby i jednego wahacza połączonych łącznikiem.
Trzy przeguby obrotowe i przegub pryzmatyczny oznaczone jako RRRP lub PRRR lub RPRR lub RRPR: Połączenie suwakowo -korbowe składa się z czterech ogniw połączonych trzema przegubami obrotowymi i jednym pryzmatycznym lub RRRP. Może być skonstruowany za pomocą korby i suwaka połączonego korbowodem. Lub może być skonstruowany jako dwie korby z suwakiem działającym jako łącznik, znany jako odwrócona korba suwakowa.

Przykłady 3R1P obejmują: mechanizm korbowy z pojedynczym suwakiem (stosowany w silniku spalinowym); Mechanizm ruchu Whithworth Quick Return (wcześniej stosowany w frezarce); Mechanizm szybkiego ruchu powrotnego korby i dźwigni szczelinowej (stosowany w frezarkach); oraz stały mechanizm tłokowy (stosowany w pompach ręcznych)

Dwa przeguby obrotowe i dwa przeguby pryzmatyczne: Podwójny suwak to połączenie PRRP. To połączenie jest skonstruowane przez połączenie dwóch suwaków za pomocą ogniwa sprzęgającego. Jeśli kierunki ruchu dwóch suwaków są prostopadłe, to trajektorie punktów w łączniku są elipsami, a połączenie jest znane jako eliptyczna pętla lub Trammel Archimedesa .

Innym przykładem dwóch przegubów obrotowych i dwóch przesuwnych są mechanizm Skoch York i sprzęgło Oldhama.

Płaskie czteroprętowe łączniki są podstawą mechanizmów spotykanych w maszynach . W kinematyka i dynamika płaskich powiązań cztery-bar są ważne tematy w inżynierii mechanicznej .

Płaskie, czteroprętowe łączniki mogą być zaprojektowane tak, aby kierować szeroką gamą ruchów.

Płaskie połączenie czworokątne

Planarne połączenie czworoboczne, połączenia RRRR lub 4R mają cztery przeguby obrotowe. Jedno ogniwo łańcucha jest zazwyczaj stałe, a nazywa się odnośnik gruntowych , stałe połączenie , lub ramkę . Dwa łącza połączone z ramą nazywane są łączami uziemionymi i są ogólnie łączami wejściowymi i wyjściowymi systemu, czasami nazywanymi łączem wejściowym i łączem wyjściowym . Ostatnim ogniwem jest ogniwo pływające , które jest również nazywane łącznikiem lub korbowodem, ponieważ łączy wejście z wyjściem.

Zakładając, że ramka jest pozioma, istnieją cztery możliwości połączeń wejściowych i wyjściowych:

Korba: może obracać się o pełne 360 stopni
Rocker: może obracać się w ograniczonym zakresie kątów, który nie obejmuje 0° lub 180°
0-rocker: może obracać się w ograniczonym zakresie kątów, który obejmuje 0°, ale nie 180°
π-rocker: może obracać się w ograniczonym zakresie kątów, który obejmuje 180°, ale nie 0°

Niektórzy autorzy nie rozróżniają rodzajów rockera.

Stan Grashof

Warunek Grashofa dla połączenia czteroprętowego stwierdza: Jeżeli suma najkrótszego i najdłuższego połączenia płaskiego połączenia czworokątnego jest mniejsza lub równa sumie pozostałych dwóch połączeń, wtedy najkrótsze połączenie może obracać się w pełni względem sąsiedni link. Innymi słowy, warunek jest spełniony, jeśli S + L ≤ P + Q , gdzie S jest najkrótszym połączeniem, L jest najdłuższym, a P i Q są pozostałymi połączeniami.

Klasyfikacja

Ruch czworobocznego połączenia można podzielić na osiem przypadków na podstawie wymiarów jego czterech ogniw. Niech a, b, g i h oznaczają odpowiednio długości korby wejściowej, korby wyjściowej, łącznika uziemienia i łącznika pływającego. Następnie możemy skonstruować trzy terminy:

T_{1}=g+hab

;

T_{2}=b+gah

;

T_{3}=b+wiedźma

.

Ruch czworokątnego połączenia można podzielić na osiem typów na podstawie dodatnich i ujemnych wartości tych trzech terminów, T ₁ , T ₂ i T ₃ .

$T_{1}$	$T_{2}$	$T_{3}$	Stan Grashof	Łącze wejściowe	Łącze wyjściowe
−	−	+	Grashof	Korba	Korba
+	+	+	Grashof	Korba	Biegun
+	−	−	Grashof	Biegun	Korba
−	+	−	Grashof	Biegun	Biegun
−	−	−	Nie-Grashof	0-Rocke	0-Rocke
−	+	+	Nie-Grashof	π-Rocker	π-Rocker
+	−	+	Nie-Grashof	π-Rocker	0-Rocke
+	+	−	Nie-Grashof	0-Rocke	π-Rocker

Przypadki T ₁ = 0, T ₂ = 0 i T ₃ = 0 są interesujące, ponieważ wiązania są fałdowane. Jeśli rozróżnimy składane czworoboczne połączenie, to jest 27 różnych przypadków.

Rysunek pokazuje przykłady różnych przypadków płaskiego czworobocznego połączenia.

Rodzaje łączników czteroprętowych, s : ogniwo najkrótsze, l : ogniwo najdłuższe.

Konfigurację czworokątnego połączenia można podzielić na trzy typy: wypukłe, wklęsłe i krzyżujące. W przypadku wypukłym i wklęsłym żadne dwa ogniwa nie krzyżują się ze sobą. W skrzyżowaniu krzyżują się dwa ogniwa. W przypadku wypukłym wszystkie cztery kąty wewnętrzne są mniejsze niż 180 stopni, aw konfiguracji wklęsłej jeden kąt wewnętrzny jest większy niż 180 stopni. Istnieje prosta zależność geometryczna między długościami dwóch przekątnych czworoboku. W przypadku połączeń wypukłych i krzyżujących się długość jednej przekątnej wzrasta wtedy i tylko wtedy, gdy druga się zmniejsza. Z drugiej strony, w przypadku wiązań niewypukłych, niekrzyżujących się, jest odwrotnie; jedna przekątna wzrasta wtedy i tylko wtedy, gdy druga również rośnie.

Konstrukcja mechanizmów czterobelkowych

Synteza lub konstrukcja mechanizmów czterotaktowych jest ważna, gdy dąży się do wytworzenia pożądanego ruchu wyjściowego dla określonego ruchu wejściowego. Aby zminimalizować koszty i zmaksymalizować wydajność, projektant wybierze najprostszy możliwy mechanizm do wykonania pożądanego ruchu. Wybierając typ mechanizmu do zaprojektowania, długości połączeń muszą być określone w procesie zwanym syntezą wymiarową. Synteza wymiarowa obejmuje metodologię iteracji i analizy, która w pewnych okolicznościach może być nieefektywnym procesem; jednak w wyjątkowych scenariuszach dokładne i szczegółowe procedury projektowania dokładnego mechanizmu mogą nie istnieć.

Stosunek czasu

Wskaźnik czasu ( Q ) mechanizmu czterotaktowego jest miarą jego szybkiego powrotu i jest definiowany następująco:

Q={\frac {\text{czas wolniejszego skoku}}{\text{czas szybszego skoku}}}\geq 1

Dzięki czterotaktowym mechanizmom występują dwa suwy , do przodu i do tyłu, które połączone razem tworzą cykl. Każdy skok może być identyczny lub mieć różne średnie prędkości. Stosunek czasu liczbowo określa, jak szybko skok do przodu jest porównywany z szybszym skokiem powrotnym. Całkowity czas cyklu ( $Δt cykl$ ) dla mechanizmu wynosi:

\Delta t_{\text{cykl}}={\text{czas wolniejszego skoku}}+{\text{czas szybszego skoku}}

Większość mechanizmów czteroprętowych napędzanych jest siłownikiem obrotowym lub korbą, który wymaga określonej stałej prędkości. Ta wymagana prędkość ( ω _korba ) jest związana z czasem cyklu w następujący sposób:

{\ Displaystyle \ omega _ {\ tekst {korba}} = (\ Delta t_ {\ tekst {cykl}}) ^ {-1}}

Niektóre mechanizmy wytwarzające ruch posuwisto-zwrotny lub powtarzający się są zaprojektowane tak, aby wytwarzały ruch symetryczny. Oznacza to, że suw maszyny do przodu porusza się w tym samym tempie, co suw powrotny. Mechanizmy te, często określane jako konstrukcja in-line , zwykle działają w obu kierunkach, ponieważ wywierają taką samą siłę w obu kierunkach.

Przykłady symetrycznych mechanizmów ruchu obejmują:

Wycieraczki
Mechanizmy silnika lub tłoki
Korba do szyb samochodowych

Inne zastosowania wymagają, aby projektowany mechanizm miał większą prędkość średnią w jednym kierunku niż w drugim. Ta kategoria mechanizmu jest najbardziej pożądana przy projektowaniu, gdy praca jest wymagana tylko do działania w jednym kierunku. Szybkość, z jaką działa ten jeden skok, jest również bardzo ważna w niektórych zastosowaniach maszynowych. Ogólnie rzecz biorąc, powrót i ruch nie wymagający intensywnej pracy powinny być wykonywane tak szybko, jak to możliwe. Dzieje się tak dlatego, że większość czasu w każdym cyklu jest przeznaczona na intensywny ruch. Te mechanizmy szybkiego zwrotu są często określane jako offset .

Przykłady mechanizmów offsetowych obejmują:

Maszyny do cięcia
Urządzenia do przenoszenia paczek

W przypadku mechanizmów offsetowych bardzo ważne jest zrozumienie, jak iw jakim stopniu offset wpływa na stosunek czasu. Aby powiązać geometrię konkretnego łącznika z synchronizacją skoku, stosuje się kąt niewyważenia ( β ). Kąt ten jest powiązany ze stosunkiem czasu Q w następujący sposób:

{\ Displaystyle Q = {\ Frac {180 ^ {\ circ} + \ beta {180 ^ {\ circ} - \ beta}}}

Dzięki prostemu przegrupowaniu algebraicznemu równanie to można przepisać, aby rozwiązać β :

{\ Displaystyle \ beta = 180 ^ {\ circ} \ razy {\ Frac {Q-1} {Q + 1}}}

Wykresy czasowe

Wykresy czasowe są często używane do synchronizacji ruchu między dwoma lub więcej mechanizmami. Graficznie wyświetlają informacje pokazujące, gdzie i kiedy każdy mechanizm jest nieruchomy lub wykonuje suw do przodu i do tyłu. Wykresy czasowe pozwalają projektantom na jakościowe opisanie wymaganego zachowania kinematycznego mechanizmu.

Te wykresy są również używane do szacowania prędkości i przyspieszeń niektórych połączeń czterotaktowych. Prędkość łącza to czas, w którym zmienia się jego pozycja, podczas gdy przyspieszenie łącza to czas, w którym zmienia się jego prędkość. Zarówno prędkość, jak i przyspieszenie są wielkościami wektorowymi , ponieważ mają zarówno wielkość, jak i kierunek ; jednak tylko ich wielkości są używane w wykresach czasowych. W przypadku użycia z dwoma mechanizmami wykresy czasowe zakładają stałe przyspieszenie . To założenie daje równania wielomianowe dla prędkości jako funkcji czasu. Stałe przyspieszenie umożliwia wyświetlanie wykresu prędkości w funkcji czasu w postaci linii prostych, co oznacza zależność między przemieszczeniem ( ΔR ), maksymalną prędkością ( v _peak ), przyspieszeniem ( a ) i czasem ( Δt ). Pokazują to poniższe równania.

Δ R =.mw-parser-output .sfrac{white-space:nowrap}.mw-parser-output .sfrac.tion,.mw-parser-output .sfrac .tion{display:inline-block;vertical-align:-0.5em;font-size:85%;text-align:center}.mw-parser-output .sfrac .num,.mw-parser-output .sfrac .den{display:block;line-height:1em;margin:0 0.1em}.mw-parser-output .sfrac .den{border-top:1px solid}.mw-parser-output .sr-only{border:0;clip:rect(0,0,0,0);height:1px;margin:-1px;overflow:hidden;padding:0;position:absolute;width:1px} 1/2v szczyt Δ t

Δ R = 1 / 4 a (Δ t) 2

Biorąc pod uwagę przemieszczenie i czas, można obliczyć zarówno maksymalną prędkość, jak i przyspieszenie każdego mechanizmu w danej parze.

Połączenie suwak-korba

Mechanizmy suwakowe korby z mimośrodem 0 i 1,25.

Połączenie suwakowo-korbowe to połączenie czteroprętowe z trzema przegubami obrotowymi i jednym przegubem pryzmatycznym lub przesuwnym. Obrót korby napędza ruch liniowy suwaka lub rozprężanie się gazów o przesuwający się tłok w cylindrze może napędzać obrót korby.

Istnieją dwa rodzaje korb suwakowych: liniowe i offsetowe.

W linii: Wbudowany suwak-korba ma swój suwak ustawiony tak, że linia ruchu przegubowego połączenia suwaka przechodzi przez przegub podstawy korby. Tworzy to symetryczny ruch suwaka w przód iw tył, gdy korba się obraca.
Offsetowy: Jeżeli linia ruchu przegubu suwaka nie przechodzi przez czop podstawy korby, ruch suwaka nie jest symetryczny. Porusza się szybciej w jednym kierunku niż w drugim. Nazywa się to mechanizmem szybkiego zwrotu .

Czteroprętowe przeguby sferyczne i przestrzenne

Jeśli połączenie ma cztery przeguby z osiami ustawionymi pod kątem tak, aby przecinały się w jednym punkcie, wówczas połączenia poruszają się po koncentrycznych kulach, a zespół nazywany jest kulistym połączeniem czteroprętowym . Równania wejścia-wyjścia sferycznego czteroprętowego połączenia można zastosować do przestrzennych czteroprętowych połączeń, gdy zmienne zostaną zastąpione liczbami podwójnymi .

Połączenie Bennetta to przestrzenne połączenie czteroprętowe z przegubami, których osie są ustawione pod pewnym kątem, co zapewnia ruchomość systemu.

Złącze uniwersalne.
Sterowanie ciągnikiem
Czterobelkowy układ zawieszenia Bennetta.

Przykłady

Powiązania biologiczne
Zawieszenie rowerowe
Samozamykacz
Pantograf (czteroprętowy, dwa stopnie swobody , tzn. zamocowany jest tylko jeden przegub obrotowy).
Dynia
Zawieszenie dwuwahaczowe
Maszyny obsługiwane nożnie tj. maszyna do szycia z pedałami , szlifierka , tokarka itp.
Szybowiec (meble)
Składane stopnie i składane krzesła
Kosz na śmieci
Połączenia zmiany biegów
Parowozy i lokomotywy
Oscylujący wiatrak
Watta podnośnik i Czebyszewa podnośnik (wiązań, które w przybliżeniu liniowo ruchem)
Wycieraczka przedniej szyby

Przykładowe symulacje

Dźwignia korbowa zatrzymuje się w pozycjach krańcowych i przy min/maksym kącie transmisji
Stałe i ruchome centrody czteroprętowe
Łącznik pokrewny czteroprętowego wahacza korbowego
drążek kierowniczy czterobelkowy (Ackerman)
Czteropaskowy generator funkcyjny
Czteroprętowe sprzęgi obrotowe
Równoległe czterobelkowe połączenia
Czterobelkowy łącznik Galloway (naramienny lub latawiec)
Składany czteroprętowy mechanizm korbowo-wahaczowy