Odwrócony SU(5) - Flipped SU(5)

Model odwróconego SU(5) jest teorią wielkiej unifikacji (GUT) po raz pierwszy rozważaną przez Stephena Barra w 1982 r. oraz przez Dimitri Nanopoulosa i innych w 1984 r. Ignatios Antoniadis, John Ellis , John Hagelin i Dimitri Nanopoulos opracowali supersymetryczną odwróconą SU( 5), wywodzący się z superstruny głębszego poziomu.

Niektóre obecne wysiłki mające na celu wyjaśnienie podstaw teoretycznych dla obserwowanych mas neutrin są rozwijane w kontekście supersymetrycznego odwróconego SU(5) .

Odwrócone SU(5) nie jest w pełni zunifikowanym modelem, ponieważ współczynnik U(1) _Y grupy mierników Modelu Standardowego mieści się w zakresie współczynnika U(1) grupy GUT. Dodanie stanów poniżej M x w tym modelu, przy jednoczesnym rozwiązaniu pewnych problemów z korekcją progową w teorii strun , sprawia, że ​​model jest jedynie opisowy, a nie predykcyjny.

Modelka

Odwrócony model SU(5) stwierdza, że grupa mierników to:

( SU(5) × U(1) _χ )/ Z ₅

Fermiony tworzą trzy rodziny, z których każda składa się z reprezentacji

5 ₋₃ dla dubletu leptonowego L i kwarków górnychu ^c ;

10 ₁ dla dubletu kwarkowego Q, kwarka dolnego d ^c i prawoskrętnego neutrina N ;

1 ₅ dla naładowanych leptonów, e ^c .

To przypisanie obejmuje trzy prawoskrętne neutrina, których nigdy nie zaobserwowano, ale często postuluje się, aby wyjaśnić lekkość obserwowanych neutrin i oscylacji neutrin . Istnieje również 10 ₁ i / lub 10 _-1 zwane pola Higgsa które nabywają VEV , uzyskując spontaniczne złamanie symetrii

(SU(5) × U(1) _χ )/ Z ₅ → (SU(3) × SU(2) × U(1) _Y )/ Z ₆

W SU (5) reprezentacje transformacji pod tej podgrupie jak redukowalnych reprezentacji w następujący sposób:

${\ Displaystyle {\ bar {5}} _ {-3} \ do ({\ bar {3}}, 1) _ {- {\ Frac {2} {3}}} \ oplus (1,2)_ {-{\frac {1}{2}}}}$(u ^c i l)

${\ Displaystyle 10_ {1} \ do (3, 2) _ {\ Frac {1} {6}} \ oplus ({\ bar {3}}, 1) _ {\ Frac {1} {3}} \ plus (1,1)_{0}}$(q, d ^c i ν ^c )

${\ Displaystyle 1_ {5} \ do (1,1) _ {1}}$(e ^c )

${\ Displaystyle 24_ {0}\ do (8,1) _ {0} \ oplus (1,3) _ {0} \ oplus (1,1) _ {0} \ oplus (3,2) _ {\ frac {1}{6}}\oplus ({\bar {3}},2)_{-{\frac {1}{6}}}}$.

Porównanie ze standardowym SU(5)

Nazwa „odwrócenie” su (5) powstał w porównaniu do „standardowej” su (5) wzór Georgi-Glashow , w którym U ^c i d ^C twaróg jest odpowiednio przypisana do 10 i 5 reprezentacji. W porównaniu ze standardowym SU(5) , odwrócona SU(5) może dokonać spontanicznego łamania symetrii przy użyciu pól Higgsa o ​​wymiarze 10, podczas gdy standardowa SU(5) wymaga zarówno 5-, jak i 45-wymiarowego Higgsa.

Konwencja znak dla U (1) _χ waha się od artykułu / książki do artykułu.

Hiperładowanie Y/2 jest kombinacją liniową (suma) następujących elementów:

${\ Displaystyle {\ zacząć {pmatrix} {1 \ ponad 15} i 0 i 0 i 0 i 0 \ \ 0 i {1 \ ponad 15} i 0 i 0 i 0 \ \ 0 i 0 i {1 \ ponad 15} i 0 i 0 \ \ 0 i 0 i 0 i – {1 \ ponad 10} i 0 \ \ 0 i 0 i 0 i 0 -{1 \over 10}\end{pmatrix}}\in {\text{SU}}(5),\qquad \chi /5.}$

Istnieją również dodatkowe pola 5 _-2 i 5 ₂ zawierające elektrosłabe dublety Higgsa .

Nazywanie reprezentacji na przykład 5 _-3 i 24 ₀ jest konwencją czysto fizyka, a nie matematyka, gdzie reprezentacje są albo oznaczone tablicami Younga, albo diagramami Dynkina z liczbami na wierzchołkach i jest standardem używanym przez teoretyków PG.

Od grupy homotopii

${\ Displaystyle \ pi _ {2} \ lewo ({\ Frac {[SU (5) \ razy U (1) _ {\ chi}] / \ mathbf {Z} _ {5}} {[SU (3) \times SU(2)\times U(1)_{Y}]/\mathbf {Z} _{6}}}\right)=0}$

model ten nie przewiduje monopoli . Zobacz 't monopol Hooft-Polyakov .

Wymiar 6 rozpad protonu, w którym pośredniczy bozon X w odwróconym SU(5) GUT${\ Displaystyle (3,2) _ {\ Frac {1} {6}}}$

Minimalny supersymetryczny odwrócony SU(5)

Czas, przestrzeń

N = 1 przedłużenie SuperSpace od 3 + 1 Minkowskiego czasoprzestrzeni

Symetria przestrzenna

N = 1 SUSY nad 3 + 1 czasoprzestrzenią Minkowskiego z symetrią R R

Grupa symetrii miernika

(SU(5) × U(1) _χ )/ Z ₅

Globalna symetria wewnętrzna

Z ₂ (parzystość materii) niezwiązanaw żaden sposóbz U(1) _R dla tego konkretnego modelu

Superpola wektorowe

Te związane z SU(5) × U(1) _χ symetrią cechowania

Chiralne superpola

Jako złożone reprezentacje:

Superpotencjał

Ogólny niezmienniczy renormalizowany superpotencjał to (złożony) SU(5) × U(1) _χ × Z ₂ niezmienniczy wielomian sześcienny w superpolach, który ma ładunek R równy 2. Jest to liniowa kombinacja następujących terminów:

${\ Displaystyle {\ rozpocząć {macierz} S & S \ \ S10_ {H} {\ overline {10}} _ {H} i S10_ {H} ^ {\ alfa \ beta} {\ overline {10}} _ {H \ alfa \beta }\\10_{H}10_{H}H_{d}&\epsilon _{\alpha \beta \gamma \delta \epsilon }10_{H}^{\alpha \beta }10_{H}^{ \gamma \delta }H_{d}^{\epsilon }\\{\overline {10}}_{H}{\overline {10}}_{H}H_{u}&\epsilon ^{\alpha \ beta \gamma \delta \epsilon }{\overline {10}}_{H\alpha \beta }{\overline {10}}_{H\gamma \delta }H_{u\epsilon }\\H_{d} 1010&\epsilon _{\alpha \beta \gamma \delta \epsilon }H_{d}^{\alpha }10_{i}^{\beta \gamma }10_{j}^{\delta \epsilon }\\H_ {d}{\bar {5}}1&H_{d}^{\alpha }{\bar {5}}_{i\alpha }1_{j}\\H_{u}10{\bar {5}} &H_{u\alpha }10_{i}^{\alpha \beta }{\bar {5}}_{j\beta }\\{\overline {10}}_{H}10\phi &{\overline {10}}_{H\alpha \beta }10_{i}^{\alpha \beta }\phi _{j}\\\end{macierz}}}$

Druga kolumna rozszerza każdy termin w notacji indeksowej (pomijając właściwy współczynnik normalizacji). i oraz j to indeksy generacji. Sprzęganie H _d 10 _i 10 _j ma współczynniki, które są symetryczne w I i j .

W tych modelach bez opcjonalnego φ neutrino sterylne, dodajemy nonrenormalizable sprzęgieł zamiast.

${\ Displaystyle {\ zacząć {macierz} ({\ overline {10}} _ {H} 10) ({\ overline {10}} _ {H} 10) i {\ overline {10}} _ {H \ alfa \beta }10_{i}^{\alpha \beta }{\overline {10}}_{H\gamma \delta }10_{j}^{\gamma \delta }\\{\overline {10}}_ {H}10{\overline {10}}_{H}10&{\overline {10}}_{H\alpha \beta }10_{i}^{\beta \gamma }{\overline {10}}_ {H\gamma \delta }10_{j}^{\delta \alpha }\end{macierz}}}$

Te sprzężenia łamią symetrię R.

Zobacz też

• Odwrócony SO(10)

Bibliografia