Algorytm Firefly - Firefly algorithm

W optymalizacji matematycznej The algorytm świetlika jest metaheurystyka proponowany przez Xin Yang-She i inspirowane przez migające zachowania świetliki .

Algorytm

W pseudokodzie algorytm można określić jako:

Begin
    1) Objective function: ${\displaystyle f(\mathbf {x} ),\quad \mathbf {x} =(x_{1},x_{2},...,x_{d})}$;
    2) Generate an initial population of fireflies ${\displaystyle \mathbf {x} _{i}\quad (i=1,2,\dots ,n)}$;.
    3) Formulate light intensity I so that it is associated with ${\displaystyle f(\mathbf {x} )}$
       (for example, for maximization problems, ${\displaystyle I\propto f(\mathbf {x} )}$ or simply ${\displaystyle I=f(\mathbf {x} )}$;)
    4) Define absorption coefficient γ

    While (t < MaxGeneration)
        for i = 1 : n (all n fireflies)
            for j = 1 : i (n fireflies)
                if (${\displaystyle I_{j}>I_{i}}$),
                    Vary attractiveness with distance r via ${\displaystyle \exp(-\gamma \;r)}$;
                    move firefly i towards j;                
                    Evaluate new solutions and update light intensity;
                end if 
            end for j
        end for i
        Rank fireflies and find the current best;
    end while

    Post-processing the results and visualization;

end

Zauważ, że liczba ocen funkcji celu przypadających na pętlę to jedna ocena na świetlika, mimo że powyższy pseudokod sugeruje, że wynosi ona n × n . (Na podstawie kodu Yanga MATLAB .) Zatem całkowita liczba ocen funkcji celu wynosi (liczba pokoleń) × (liczba świetlików).

Główna formuła aktualizacji dla dowolnej pary dwóch świetlików i to ${\ displaystyle \ mathbf {x} _ {i}}$${\ displaystyle \ mathbf {x} _ {j}}$

${\ Displaystyle \ mathbf {x} _ {i} ^ {t + 1} = \ mathbf {x} _ {i} ^ {t} + \ beta \ exp [- \ gamma r_ {ij} ^ {2}] (\ mathbf {x} _ {j} ^ {t} - \ mathbf {x} _ {i} ^ {t}) + \ alpha _ {t} {\ boldsymbol {\ epsilon}} _ {t}}$

gdzie jest parametrem kontrolującym wielkość kroku, podczas gdy jest wektorem narysowanym z rozkładu Gaussa lub innego. ${\ displaystyle \ alpha _ {t}}$${\ Displaystyle {\ boldsymbol {\ epsilon}} _ {t}}$

Można wykazać, że przypadek graniczny odpowiada standardowej optymalizacji roju cząstek (PSO). W rzeczywistości, jeśli wewnętrzna pętla (dla j) zostanie usunięta, a jasność zostanie zastąpiona obecną najlepszą globalną , to FA zasadniczo staje się standardowym PSO. ${\ Displaystyle \ gamma \ rightarrow 0}$${\ displaystyle I_ {j}}$${\ displaystyle g ^ {*}}$

Krytyka

Generalnie inspirowane naturą metaheurystyki wzbudziły krytykę w społeczności badawczej za ukrywanie braku nowości za wyszukaną metaforą. Algorytm świetlika został skrytykowany jako różniący się od dobrze znanej optymalizacji roju cząstek tylko w znikomym stopniu.

Zobacz też

• Inteligencja roju

Bibliografia

Linki zewnętrzne

• [1] Pliki programów Matlab zawarte w książce: Xin-She Yang, Nature-Inspired Metaheuristic Algorithms, Second Edition, Luniver Press, (2010).