Ekonometria - Econometrics

Ekonometria to zastosowanie metod statystycznych do danych ekonomicznych w celu nadania empirycznej treści relacjom ekonomicznym. Dokładniej jest to „ilościowa analiza rzeczywistych zjawisk ekonomicznych oparta na równoczesnym rozwoju teorii i obserwacji, powiązana odpowiednimi metodami wnioskowania”. Podręcznik wprowadzający do ekonomii opisuje ekonometrię jako pozwalającą ekonomistom „przesiewać góry danych w celu wyodrębnienia prostych zależności”. Jan Tinbergen jest jednym z dwóch ojców założycieli ekonometrii. Drugi, Ragnar Frisch , również ukuł termin w znaczeniu, w jakim jest on używany dzisiaj.

Podstawowym narzędziem ekonometrii jest model wielokrotnej regresji liniowej . Teoria ekonometryczna wykorzystuje teorię statystyczną i statystykę matematyczną do oceny i rozwoju metod ekonometrycznych. Ekonometrycy próbują znaleźć estymatory , które mają pożądane właściwości statystyczne , takie jak bezstronność , wydajność i spójność . Ekonometria stosowana wykorzystuje ekonometrię teoretyczną i dane ze świata rzeczywistego do oceny teorii ekonomicznych, opracowywania modeli ekonometrycznych , analizowania historii gospodarczej i prognozowania .

Modele podstawowe: regresja liniowa

Podstawowym narzędziem ekonometrii jest model wielokrotnej regresji liniowej . We współczesnej ekonometrii często stosuje się inne narzędzia statystyczne, ale regresja liniowa jest nadal najczęściej używanym punktem wyjścia do analizy. Szacowanie regresji liniowej dla dwóch zmiennych można wizualizować jako dopasowanie linii przez punkty danych reprezentujące sparowane wartości zmiennych niezależnych i zależnych.

Prawo Okuna reprezentujące zależność między wzrostem PKB a stopą bezrobocia. Dopasowaną linię znajduje się za pomocą analizy regresji.

Rozważmy na przykład prawo Okuna , które wiąże wzrost PKB ze stopą bezrobocia. Zależność ta jest reprezentowana w regresji liniowej, w której zmiana stopy bezrobocia ( ) jest funkcją wyrazu wolnego ( ), danej wartości wzrostu PKB pomnożonej przez współczynnik nachylenia i składnik błędu, : ${\ Displaystyle \ Delta \ {\ tekst {bezrobocie}}}$${\ Displaystyle \ beta _ {0}}$${\displaystyle \beta_{1}}$${\displaystyle \varepsilon}$

${\ Displaystyle \ Delta \ {\ tekst {bezrobocie}} = \ beta _ {0}+ \ beta _ {1} {\ tekst {wzrost}} + \ varepsilon.}$

Nieznane parametry i można je oszacować. Szacuje się, że tutaj wynosi 0,83, a -1,77. Oznacza to, że gdyby wzrost PKB wzrósł o jeden punkt procentowy, to stopa bezrobocia spadłaby o 1,77 * 1 punkt, inne rzeczy pozostałyby niezmienione . Model można następnie przetestować pod kątem statystycznej istotności, czy wzrost wzrostu PKB jest związany ze spadkiem bezrobocia, zgodnie z hipotezą . Gdyby oszacowanie nie różniło się istotnie od 0, test nie znalazłby dowodów na związek między zmianami tempa wzrostu a stopą bezrobocia. Wariancję przewidywania zmiennej zależnej (bezrobocie) w funkcji zmiennej niezależnej (wzrost PKB) podaje się w wielomianowych najmniejszych kwadratach . ${\ Displaystyle \ beta _ {0}}$${\displaystyle \beta_{1}}$${\ Displaystyle \ beta _ {0}}$${\displaystyle \beta_{1}}$${\displaystyle \beta_{1}}$

Teoria

Teoria ekonometryczna wykorzystuje teorię statystyczną i statystykę matematyczną do oceny i rozwoju metod ekonometrycznych. Ekonometrycy próbują znaleźć estymatory , które mają pożądane właściwości statystyczne , takie jak bezstronność , wydajność i spójność . Estymator jest bezstronny, jeśli jego oczekiwana wartość jest prawdziwą wartością parametru; jest spójny, jeśli zbiega się do prawdziwej wartości w miarę zwiększania się wielkości próbki i jest wydajny, jeśli estymator ma niższy błąd standardowy niż inne nieobciążone estymatory dla danej wielkości próbki. Zwykłe najmniejszych kwadratów (OLS) jest często używany do estymacji, ponieważ zapewnia NIEBIESKI lub „najlepszy liniowy nieobciążony estymator” (gdzie „najlepszy” oznacza najbardziej wydajny, nieobciążony estymator) przy założeniach Gaussa-Markowa . Gdy te założenia są naruszone lub pożądane są inne właściwości statystyczne, stosowane są inne techniki estymacji, takie jak estymacja maksymalnego prawdopodobieństwa , uogólniona metoda momentów lub uogólniona metoda najmniejszych kwadratów . Estymatory, które zawierają wcześniejsze przekonania, są zalecane przez tych, którzy przedkładają statystyki bayesowskie nad podejścia tradycyjne, klasyczne lub „często” .

Metody

Ekonometria stosowana wykorzystuje ekonometrię teoretyczną i dane ze świata rzeczywistego do oceny teorii ekonomicznych, opracowywania modeli ekonometrycznych , analizowania historii gospodarczej i prognozowania .

Ekonometria może wykorzystywać standardowe modele statystyczne do badania kwestii ekonomicznych, ale najczęściej korzysta z danych obserwacyjnych , a nie z kontrolowanych eksperymentów . Pod tym względem projekt badań obserwacyjnych w ekonometrii jest podobny do projektu badań w innych dyscyplinach obserwacyjnych, takich jak astronomia, epidemiologia, socjologia i nauki polityczne. Analiza danych z badania obserwacyjnego opiera się na protokole badania, chociaż eksploracyjna analiza danych może być przydatna do tworzenia nowych hipotez. Ekonomia często analizuje układy równań i nierówności, takie jak podaż i popyt, o których zakłada się, że są w równowadze . W związku z tym pole ekonometrii opracowała metody identyfikacji i oceny z modeli równań równoczesnych . Metody te są analogiczne do metod stosowanych w innych dziedzinach nauki, takich jak dziedzinie identyfikacji systemu w analizie systemów i teorii sterowania . Takie metody mogą pozwolić naukowcom na oszacowanie modeli i zbadanie ich empirycznych konsekwencji bez bezpośredniej manipulacji systemem.

Jedną z podstawowych metod statystycznych stosowanych przez ekonometryków jest analiza regresji . Metody regresji są ważne w ekonometrii, ponieważ ekonomiści zazwyczaj nie mogą stosować kontrolowanych eksperymentów . Ekonometrycy często szukają pouczających naturalnych eksperymentów w przypadku braku dowodów z kontrolowanych eksperymentów. Dane obserwacyjne mogą podlegać obciążeniu pominiętej zmiennej oraz wykazowi innych problemów, które należy rozwiązać za pomocą analizy przyczynowej modeli równoczesnych równań.

Oprócz naturalnych eksperymentów od lat 80. XX wieku ekonometrycy coraz częściej stosują metody quasi-eksperymentalne w celu wiarygodnej identyfikacji skutków przyczynowych.

Przykład

Prostym przykładem zależności w ekonometrii z zakresu ekonomii pracy jest:

${\ Displaystyle \ ln ({\ tekst {wynagrodzenie}}) = \ beta _ {0}+ \ beta _ {1} ({\ tekst {lata edukacji}}) + \ varepsilon.}$

W tym przykładzie założono, że logarytm naturalny wynagrodzenia danej osoby jest funkcją liniową liczby lat edukacji, które osoba nabyła. Parametr mierzy wzrost logarytmu naturalnego wynagrodzenia przypadający na kolejny rok nauki. Termin jest zmienną losową reprezentującą wszystkie inne czynniki, które mogą mieć bezpośredni wpływ na wynagrodzenie. Celem ekonometrycznym jest oszacowanie parametrów, przy określonych założeniach dotyczących zmiennej losowej . Na przykład, jeśli nie jest skorelowane z latami nauki, to równanie można oszacować za pomocą zwykłych najmniejszych kwadratów . ${\displaystyle \beta_{1}}$${\displaystyle \varepsilon}$${\displaystyle \beta_{0}{\mbox{i}}\beta_{1}}$${\displaystyle \varepsilon}$${\displaystyle \varepsilon}$

Gdyby badacz mógł losowo przyporządkować osoby do różnych poziomów wykształcenia, wygenerowany w ten sposób zestaw danych umożliwiłby oszacowanie wpływu zmian lat nauki na zarobki. W rzeczywistości tych eksperymentów nie da się przeprowadzić. Zamiast tego ekonometryk obserwuje lata nauki i płace osób, które różnią się pod wieloma względami. Biorąc pod uwagę tego rodzaju dane, oszacowany współczynnik Lata Wykształcenia w powyższym równaniu odzwierciedla zarówno wpływ wykształcenia na zarobki, jak i wpływ innych zmiennych na zarobki, jeśli te inne zmienne były skorelowane z wykształceniem. Na przykład osoby urodzone w określonych miejscach mogą mieć wyższe zarobki i wyższy poziom wykształcenia. O ile ekonometryczna kontrola miejsca urodzenia w powyższym równaniu, wpływ miejsca urodzenia na zarobki może być fałszywie przypisany wpływowi wykształcenia na zarobki.

Najbardziej oczywistym sposobem kontrolowania miejsca urodzenia jest uwzględnienie miary wpływu miejsca urodzenia w powyższym równaniu. Wykluczenie miejsca urodzenia wraz z założeniem, które nie jest skorelowane z wykształceniem, tworzy błędnie sprecyzowany model. Inną techniką jest uwzględnienie w równaniu dodatkowego zestawu zmierzonych zmiennych towarzyszących, które nie są zmiennymi instrumentalnymi, ale umożliwiają identyfikację. Przeglądu metod ekonometrycznych stosowanych do badania tego problemu dokonał Card (1999). ${\displaystyle \epsilon}$${\displaystyle \beta_{1}}$

Czasopisma

Główne czasopisma publikujące prace z zakresu ekonometrii to Econometrica , Journal of Econometrics , The Review of Economics and Statistics , Econometric Theory , Journal of Applied Econometrics , Econometric Reviews , The Econometrics Journal oraz Journal of Business & Economic Statistics .

Ograniczenia i krytyka

Podobnie jak inne formy analizy statystycznej, źle określone modele ekonometryczne mogą wykazywać fałszywą zależność, w której dwie zmienne są skorelowane, ale nie są powiązane przyczynowo. W badaniu wykorzystania ekonometrii w głównych czasopismach ekonomicznych McCloskey doszedł do wniosku, że niektórzy ekonomiści zgłaszają wartości p (zgodnie z tradycją rybacką testowania istotności hipotez punktowych zerowych ) i pomijają kwestie błędów typu II ; niektórzy ekonomiści nie podają szacunków wielkości efektów (poza istotnością statystyczną ) i nie omawiają ich znaczenia ekonomicznego. Twierdzi również, że niektórzy ekonomiści również nie stosują rozumowania ekonomicznego przy wyborze modelu , zwłaszcza przy podejmowaniu decyzji, które zmienne uwzględnić w regresji.

W niektórych przypadkach nie można eksperymentalnie manipulować zmiennymi ekonomicznymi jako leczeniem losowo przypisywanym badanym. W takich przypadkach ekonomiści opierają się na badaniach obserwacyjnych , często wykorzystując zbiory danych z wieloma silnie powiązanymi współzmiennymi , co skutkuje ogromną liczbą modeli o podobnych zdolnościach wyjaśniających, ale różnych współzmiennych i szacunkach regresji. Odnosząc się do wielości modeli zgodnych z obserwacyjnymi zbiorami danych, Edward Leamer przekonywał, że „profesjonaliści … właściwie powstrzymują się od wiary, dopóki nie zostanie wykazane, że wnioskowanie jest odpowiednio niewrażliwe na wybór założeń”.

Zobacz też

Dalsza lektura

• Książka Teoria ekonometryczna w Wikibooks
• Giovannini, Enrico Understanding Economic Statistics , OECD Publishing, 2008, ISBN  978-92-64-03312-2

Bibliografia

Zewnętrzne linki

• Dziennik Ekonometrii Finansowej
• Towarzystwo Ekonometryczne
• Dziennik Ekonometrii
• Linki ekonometryczne
• Nauczanie ekonometrii (indeks przygotowany przez Economics Network (Wielka Brytania))
• Stosowane Stowarzyszenie Ekonometryczne
• Towarzystwo Ekonometrii Finansowej
• Wywiad z Clivem Grangerem – laureatem Nagrody Nobla z 2003 roku, o ekonometrii