Malejące zwroty - Diminishing returns

W ekonomii , malejących przychodów jest spadek krańcowej (przyrostowo) wyjściu produkcyjnego procesu jako kwoty pojedynczego czynnika produkcji jest stopniowo zwiększana, trzymając wszystkie inne czynniki produkcji równe ( ceteris paribus ). Prawo malejących przychodów (znane również jako prawo malejącej produktywności krańcowej) mówi, że w procesach produkcyjnych zwiększenie czynnika produkcji o jedną jednostkę, przy jednoczesnym utrzymaniu wszystkich innych czynników produkcji na stałym poziomie, zwróci w pewnym momencie niższą jednostkę produkcji na jednostkę. przyrostowa jednostka wejścia. Prawo malejących przychodów nie powoduje spadku ogólnych zdolności produkcyjnych, a raczej określa punkt na krzywej produkcji, w którym wytworzenie dodatkowej jednostki produkcji spowoduje stratę i jest znane jako zwroty ujemne. Przy malejących dochodach produkcja pozostaje dodatnia, jednak wydajność i wydajność spadają.

Współczesne rozumienie prawa dodaje wymiar utrzymywania równych innych wyników, ponieważ dany proces jest rozumiany jako zdolny do wytwarzania produktów ubocznych. Przykładem może być fabryka zwiększająca sprzedawany produkt, ale także zwiększająca produkcję CO 2 przy tym samym wzroście nakładów. Prawo malejących zwrotów jest podstawową zasadą zarówno mikro, jak i makroekonomii i odgrywa centralną rolę w teorii produkcji .

Koncepcję malejących zwrotów można wyjaśnić, rozważając inne teorie, takie jak koncepcja wzrostu wykładniczego . Powszechnie rozumie się, że wzrost nie będzie nadal rósł wykładniczo, lecz podlega różnym formom ograniczeń, takich jak ograniczona dostępność zasobów i kapitalizacja, które mogą powodować stagnację gospodarczą . Ten przykład produkcji jest zgodny z tym powszechnym rozumieniem, jako że produkcja podlega czterem czynnikom produkcji, którymi są ziemia, praca, kapitał i przedsiębiorczość. Czynniki te mają zdolność wpływania na wzrost gospodarczy i mogą ostatecznie ograniczać lub hamować ciągły wzrost wykładniczy. Dlatego w wyniku tych ograniczeń proces produkcyjny w końcu osiągnie punkt maksymalnej wydajności na krzywej produkcji i to właśnie tam produkcja krańcowa ulegnie stagnacji i zbliży się do zera. Należy jednak również wziąć pod uwagę, że innowacje w postaci postępu technologicznego lub postępu w zarządzaniu mogą zminimalizować lub wyeliminować malejące zyski w celu przywrócenia produktywności i wydajności oraz generowania zysku.

Wykres malejących zwrotów Wykres podkreśla koncepcję malejących zwrotów poprzez wykreślenie krzywej wydajności w stosunku do danych wejściowych. Obszary rosnących, malejących i ujemnych zwrotów są identyfikowane w punktach wzdłuż krzywej. Istnieje również punkt maksymalnej wydajności, który jest punktem na krzywej, w którym wytwarzanie kolejnej jednostki produkcji staje się nieefektywne i nieproduktywne.

Ta idea może być rozumiana poza teorią ekonomii, na przykład populacja. Wielkość populacji na Ziemi gwałtownie rośnie, ale nie będzie to trwać wiecznie (wykładniczo). Ograniczenia, takie jak zasoby, spowodują w pewnym momencie stagnację wzrostu populacji i zaczną spadać. Podobnie zacznie spadać w kierunku zera, ale w rzeczywistości nie stanie się wartością ujemną. Ten sam pomysł, co w malejącej stopie zwrotu, nieuniknionej w procesie produkcyjnym.

Figura 2: Wyjście porównaniu wejście [góry] Wydajność na jednostkę porównaniu wejściowego [dolnej] Widziany w [top], zmiana mocy przez zwiększenie produkcji z L 1 -L 2 jest równa zmianie z L 2 z L 3 . Widziane w [na dole], aż do uzyskania L 1 , produkcja na jednostkę rośnie. Po L 1 , wyjście jednostki maleje do zera przy L 3 . Razem pokazują one malejące zwroty z L 1 .

Historia

Koncepcję malejących zwrotów można wywieść z obaw wczesnych ekonomistów, takich jak Johann Heinrich von Thünen , Jacques Turgot , Adam Smith , James Steuart , Thomas Robert Malthus i David Ricardo . Jednak klasyczni ekonomiści, tacy jak Malthus i Ricardo, przypisywali stopniowy spadek produkcji malejącej jakości nakładów, podczas gdy ekonomiści neoklasyczni zakładają, że każda „jednostka” pracy jest identyczna. Malejące zyski wynikają z zakłócenia całego procesu produkcyjnego, ponieważ dodatkowe jednostki pracy są dodawane do ustalonej ilości kapitału. Prawo malejących przychodów pozostaje ważnym czynnikiem w obszarach produkcji, takich jak rolnictwo i rolnictwo.

Zaproponowany u szczytu Pierwszej Rewolucji Przemysłowej , był motywowany z myślą o pojedynczych wyjściach. W ostatnich latach ekonomiści od lat 70. starali się przedefiniować teorię, aby była bardziej odpowiednia i adekwatna we współczesnych społeczeństwach gospodarczych. W szczególności przygląda się, jakie założenia można przyjąć w odniesieniu do liczby nakładów, jakości, produktów zastępczych i komplementarnych oraz koprodukcji wyjściowej, ilości i jakości.

Prawo malejących przychodów powstało przede wszystkim w przemyśle rolniczym. Na początku XIX wieku David Ricardo, podobnie jak inni wcześniej wspomniani angielscy ekonomiści, przyjęli to prawo w wyniku doświadczeń przeżytych w Anglii po wojnie. Został opracowany na podstawie obserwacji zależności między cenami pszenicy i kukurydzy a jakością ziemi, z której plonowano. Zauważono, że w pewnym momencie, jakość ziemi wciąż rosła, ale także koszt produkcji itp. Dlatego każda dodatkowa jednostka pracy na polach rolnych faktycznie zapewniała malejący lub marginalnie malejący zwrot.

Przykład

Rysunek 2 [STARY]: Całkowite wyjście vs. Całkowite wejście [góra] i wyjście na jednostkę Wejście vs. Całkowite wejście [dół] Widziane w GÓRĘ, zmiana wyjścia poprzez zwiększenie wyjścia z L 1 do L 2 jest równa zmianie z L 2 L 3 . Widziane na dole, aż do wyjścia L 1 , wydajność na jednostkę wzrasta. Po L 1 , wyjście jednostki maleje do zera przy L 3 . Razem pokazują one malejące zwroty z L 1 .

Typowym przykładem malejących zysków jest zatrudnianie większej liczby osób w fabryce, aby zmienić obecne możliwości produkcyjne i produkcyjne. Biorąc pod uwagę, że kapitał na hali (np. maszyny produkcyjne, istniejąca technologia, magazyny itp.) jest utrzymywany na stałym poziomie, wzrost z jednego pracownika do dwóch oznacza teoretycznie ponad dwukrotność możliwości produkcyjnych i nazywa się to zwiększaniem zysków .

Jeśli teraz zatrudnimy 50 osób, w pewnym momencie zwiększenie liczby pracowników o 2 proc. (z 50 do 51 pracowników) zwiększy produkcję o 2 proc., co nazywamy stałymi zyskami .

Jeśli jednak spojrzymy dalej wzdłuż krzywej produkcji, na przykład na 100 pracowników, powierzchnia podłogi prawdopodobnie robi się zatłoczona, jest zbyt wiele osób obsługujących maszyny, aw budynku i pracownicy wchodzą sobie nawzajem w drogę. Zwiększenie liczby pracowników o 2 procent (ze 100 do 102 pracowników) zwiększyłoby produkcję o mniej niż 2 procent i nazywa się to „zmniejszaniem zysków”.

W każdym z tych przykładów powierzchnia i kapitał czynnika pozostawały stałe, tj. te nakłady były stałe. Jednak tylko zwiększenie liczby osób spowodowało, że produktywność i wydajność procesu przeszła z rosnących zwrotów do malejących.

Aby dokładnie zrozumieć tę koncepcję, należy uznać, jak ważna jest produkcja krańcowa lub zwroty krańcowe . Zwroty w końcu maleją, ponieważ ekonomiści mierzą produktywność w odniesieniu do dodatkowych jednostek (marginalnych). Dodatkowe nakłady znacząco wpływają na wydajność lub bardziej zwracają na początkowych etapach. Punkt w procesie, zanim zwroty zaczną się zmniejszać, uważany jest za poziom optymalny. Umiejętność rozpoznania tego punktu jest korzystna, ponieważ można zmienić inne zmienne w funkcji produkcji, zamiast ciągłego zwiększania pracy.

Co więcej, zbadaj coś takiego jak wskaźnik rozwoju społecznego , który prawdopodobnie będzie rósł tak długo, jak długo wzrośnie PKB na mieszkańca (w ujęciu parytetu siły nabywczej). Byłoby to racjonalne założenie, ponieważ PKB per capita jest funkcją HDI. Jednak nawet PKB per capita osiągnie punkt, w którym będzie miał malejącą stopę zwrotu z HDI. Pomyśl tylko, że w rodzinie o niskich dochodach średni wzrost dochodu o 100 USD prawdopodobnie będzie miał ogromny wpływ na dobrostan rodziny. Rodzice mogliby zapewnić swojej rodzinie znacznie więcej żywności i niezbędnych środków opieki zdrowotnej. To znacznie rosnąca stopa zwrotu. Ale gdybyś dał taki sam wzrost bogatej rodzinie, wpływ, jaki miałby na ich życie, byłby niewielki. Dlatego stopa zwrotu, jaką zapewnia ten średni wzrost dochodu o 100 dolarów, maleje.

Matematyka

Oznaczać

Rosnące zwroty:

Stałe zwroty:

Malejące zwroty:

Funkcja produkcji

W ekonomii istnieje powszechnie uznana funkcja produkcji: Q= f(NR, L, K, t, E) :

  • Punkt malejących zwrotów można zrealizować, wykorzystując drugą pochodną w powyższej funkcji produkcji.
  • Co można uprościć do: Q= f(L,K) .
  • Oznacza to, że wyjście (Q) jest zależne od funkcji wszystkich zmiennych (L) i stałych (K) nakładów w procesie produkcyjnym. To jest podstawa do zrozumienia. Po tym ważne jest, aby zrozumieć matematykę stojącą za Marginal Product. MP= TP/ ΔL.
  • Ta formuła jest ważna, aby odnieść się do malejących stóp zwrotu. Znajduje zmianę produktu całkowitego podzieloną przez zmianę w pracy.
  • Formuła Marginal Product sugeruje, że MP powinno wzrosnąć w krótkim okresie wraz ze wzrostem nakładu pracy. Jednak na dłuższą metę wzrost liczby pracowników albo nie będzie miał wpływu, albo będzie miał negatywny wpływ na produkcję. Wynika to w dłuższej perspektywie z efektu kosztów stałych jako funkcji produkcji.

Powiązanie z elastycznością wyjściową

Zacznij od równania dla iloczynu krańcowego:

Aby wykazać malejące zyski, spełnione są dwa warunki; produkt krańcowy jest dodatni, a produkt krańcowy maleje.

Elastyczność , funkcję Wejściową i Wyjściową, , można przyjąć dla małych zmian wejściowych. Jeżeli powyższe dwa warunki są spełnione, to .

Działa to intuicyjnie;

  1. Jeśli jest dodatnia, ponieważ ujemne wejścia i wyjścia są niemożliwe,
  2. I jest dodatnia, ponieważ dodatni zwrot z nakładów jest wymagany dla malejących zwrotów
  • Następnie
  1. jest względną zmianą na wyjściu, czy względną zmianą na wejściu?
  2. Względna zmiana na wyjściu jest mniejsza niż względna zmiana na wejściu; ~wejście wymaga coraz większego wysiłku, aby zmienić wynik~
  • Następnie

Zwroty i koszty

Istnieje odwrotna zależność między zwrotami nakładów a kosztami produkcji, chociaż inne cechy, takie jak warunki na rynku nakładów, również mogą wpływać na koszty produkcji. Załóżmy, że kilogram nasion kosztuje jednego dolara i ta cena się nie zmienia. Załóż dla uproszczenia, że ​​nie ma kosztów stałych . Jeden kilogram nasion daje jedną tonę plonu, więc wyprodukowanie pierwszej tony plonu kosztuje jednego dolara. Oznacza to, że dla pierwszej tony produkcji koszt krańcowy oraz średni koszt produkcji wynoszą 1 USD za tonę. Jeśli nie ma innych zmian, to jeśli drugi kilogram nasion zastosowany na ziemi daje tylko połowę produkcji pierwszego (wykazując malejące zyski), koszt krańcowy wyniesie 1 USD na pół tony produkcji lub 2 USD na tonę, a średni koszt to 2 USD za 3/2 tony produkcji lub 4/3 USD za tonę produkcji. Podobnie, jeśli trzeci kilogram nasion daje tylko ćwierć tony, wówczas koszt krańcowy wynosi 1 dolar za czwartą tonę lub 4 dolary za tonę, a średni koszt to 3 dolary za 7/4 tonę, czyli 12/7 za tonę produkcji. Zatem malejące zwroty krańcowe implikują rosnące koszty krańcowe i rosnące koszty średnie.

Koszt jest mierzony jako koszt alternatywny . W tym przypadku prawo dotyczy również społeczeństw – koszt alternatywny wytworzenia pojedynczej jednostki dobra generalnie wzrasta, gdy społeczeństwo próbuje wyprodukować więcej tego dobra. To wyjaśnia wysunięty kształt granicy możliwości produkcyjnych .

Uzasadnienie

Ceteris Paribus

Jednym z powodów, dla których jedno wejście jest zmieniane ceteris paribus , jest idea dysponowania danymi wejściowymi. Przy takim założeniu zasadniczo, że niektóre nakłady są powyżej poziomu efektywnego. Oznacza to, że mogą się zmniejszać bez odczuwalnego wpływu na wydajność, po sposobie nadmiernego nawożenia pola.

Jeśli przyjmie się dysponowanie nakładem, wówczas zwiększenie nakładu głównego, przy jednoczesnym zmniejszeniu tych nadwyżkowych nakładów, może skutkować tym samym „zmniejszonym zyskiem”, jak gdyby główny nakład został zmieniony certeris paribus. Choć uważane za „twarde” nakłady, takie jak praca i aktywa, malejące zyski byłyby prawdziwe. We współczesnej erze rachunkowości, w której nakłady można powiązać z przepływami kapitału finansowego, ten sam przypadek może odzwierciedlać stałe lub rosnące zyski.

Przed kontynuowaniem konieczne jest wyjaśnienie „drobnej struktury” danych wejściowych. W tym ceteris paribus jest jednoznaczne.

Zobacz też

Bibliografia

Cytaty

Źródła