Zaprzeczanie poprzednikowi - Denying the antecedent
Zaprzeczanie poprzednikowi , czasami nazywane również błędem odwrotnym lub błędem odwrotności , jest formalnym błędem wnioskowania o odwrotności z oryginalnego stwierdzenia. Dokonuje się poprzez rozumowanie w postaci :
- Jeżeli P , wówczas Q .
- W związku z tym, jeśli nie P , a nie P .
który może być również wyrażony jako
- (P oznacza Q)
- (zatem not-P implikuje not-Q)
Argumenty tego formularza są nieprawidłowe . Nieformalnie oznacza to, że argumenty w tej formie nie dają dobrego powodu do formułowania wniosków, nawet jeśli ich przesłanki są prawdziwe. W tym przykładzie prawidłowym wnioskiem byłoby: ~ P lub Q.
Nazwa negując poprzednik wywodzi się z założenia, „nie P ”, która zaprzecza „if” klauzuli o warunkowym założeniu.
Jednym ze sposobów wykazania nieważności tej formy argumentacji jest przykład, który ma prawdziwe przesłanki, ale oczywiście fałszywy wniosek. Na przykład:
- Jeśli jesteś instruktorem narciarstwa, to masz pracę.
- Nie jesteś instruktorem narciarstwa
- Dlatego nie masz pracy
Ten argument jest celowo zły, ale argumenty w tej samej formie mogą czasami wydawać się powierzchownie przekonujące, jak w poniższym przykładzie przedstawionym przez Alana Turinga w artykule „ Computing Machinery and Intelligence ”:
Gdyby każdy człowiek miał określony zestaw reguł postępowania, według których regulował swoje życie, nie byłby lepszy od maszyny. Ale takich zasad nie ma, więc ludzie nie mogą być maszynami.
Jednak ludzie nadal mogą być maszynami, które nie przestrzegają określonego zestawu reguł. Zatem ten argument (zgodnie z intencją Turinga) jest nieważny.
Jest możliwe, że argument, który zaprzecza poprzednikowi, może być ważny, jeśli argument tworzy instancję innej prawidłowej formy. Na przykład, jeśli twierdzenia P i Q wyrażają to samo twierdzenie, to argument byłby trywialnie ważny, ponieważ rodziłby pytanie . Jednak w dyskursie codziennym takie przypadki są rzadkie, zazwyczaj mają miejsce tylko wtedy, gdy przesłanka „jeśli-to” jest w rzeczywistości roszczeniem „ jeśli i tylko wtedy ” (tj. Dwuskładnikowym / równym ). Poniższy argument jest nieważny, ale byłby, gdyby pierwsza przesłanka brzmiała: „Jeśli mogę zawetować Kongres, to jestem prezydentem USA”. To roszczenie jest teraz modus tollens, a zatem jest ważne.
- Jeśli jestem prezydentem Stanów Zjednoczonych , mogę zawetować Kongres.
- Nie jestem prezydentem.
- Dlatego nie mogę zawetować Kongresu.
Ten błąd dotyczy również przypadków, w których jest zanegowany, tj. Jak w tym przykładzie:
- Jeśli jesteś wysoki, nie jesteś niski.
- Nie jesteś wysoki.
- Dlatego jesteś niski.