Pręty kuchenne - Cuisenaire rods

Kijki używane do zilustrowania czynników dziesięciu

Pręty Cuisenaire to pomoce do nauki matematyki dla uczniów, które zapewniają interaktywny, praktyczny sposób na zgłębianie matematyki i poznawanie pojęć matematycznych, takich jak cztery podstawowe operacje arytmetyczne , praca z ułamkami i znajdowanie dzielników . Na początku lat pięćdziesiątych Caleb Gattegno spopularyzował zestaw kolorowych prętów numerycznych stworzony przez belgijskiego nauczyciela szkoły podstawowej Georgesa Cuisenaire (1891-1975), który nazwał pręty reglettes .

Według Gattegno: „Georges Cuisenaire wykazał na początku lat pięćdziesiątych, że uczniowie, których nauczano tradycyjnie i których oceniano jako 'słabi', zrobili ogromne postępy, gdy przeszli do korzystania z tego materiału. Stali się 'bardzo dobrzy' w tradycyjnej arytmetyce, kiedy byli pozwolono manipulować prętami."

Historia

Do pedagogów Maria Montessori i Friedrich Fröbel użył pręty do reprezentowania liczb, ale to był Georges Cuisenaire który wprowadził pręty, które miały być stosowane na całym świecie od 1950 roku. W 1952 opublikował Les nombres en couleurs , Liczby w kolorze, w których nakreślono ich zastosowanie. Cuisenaire, skrzypek, uczył muzyki oraz arytmetyki w szkole podstawowej w Thuin . Zastanawiał się, dlaczego podsłuchiwanie melodii jest dla dzieci łatwe i przyjemne, a matematyka nie jest ani łatwa, ani przyjemna. Te porównania z muzyką i jej reprezentacją skłoniły Cuisenaire'a do eksperymentowania w 1931 roku z zestawem dziesięciu wyciętych z drewna prętów o długości od 1 cm do 10 cm. Każdą długość pręta pomalował na inny kolor i zaczął używać ich w swoim nauczaniu arytmetyki. Wynalazek pozostawał prawie nieznany poza wioską Thuin przez około 23 lata, aż w kwietniu 1953 roku brytyjski matematyk i specjalista ds. edukacji matematycznej Caleb Gattegno został zaproszony do Thuin, aby zobaczyć uczniów używających prętów. W tym momencie założył już Międzynarodową Komisję Studiów i Doskonalenia Nauczania Matematyki (CIEAEM) oraz Stowarzyszenie Nauczycieli Matematyki , ale to oznaczało punkt zwrotny w jego rozumieniu:

Następnie Cuisenaire zaprowadził nas do stolika w rogu pokoju, przy którym uczniowie stali wokół stosu kolorowych patyków i robili obliczenia, które wydawały mi się niezwykle trudne dla dzieci w tym wieku. Na ten widok zniknęły wszystkie inne wrażenia otoczenia, zastąpione rosnącym podnieceniem. Po wysłuchaniu Cuisenaire zadającego pytania swoim uczniom pierwszej i drugiej klasy i natychmiastowego wysłuchania ich odpowiedzi, z całkowitą pewnością siebie i dokładnością, podekscytowanie przekształciło się w niepohamowany entuzjazm i poczucie oświecenia.

Gattegno nazwał wędki „kijkami do kuchni” i zaczął je testować i popularyzować. Widząc, że pręty pozwoliły uczniom „rozszerzyć swoje ukryte zdolności matematyczne w kreatywny i przyjemny sposób”, pedagogika Gattegno zmieniła się radykalnie, gdy zaczął się cofać i pozwalać uczniom na przejęcie wiodącej roli:

przykładowe kije kuchenne

Dar prętów od Cuisenaire'a skłonił mnie do nauczania przez nieingerencję, co sprawiło, że konieczne było obserwowanie i słuchanie znaków prawdy, które są tworzone, ale rzadko rozpoznawane.

Chociaż materiał znalazł ważne miejsce w niezliczonych lekcjach skoncentrowanych na nauczycielu, skoncentrowana na uczniu praktyka Gattegno zainspirowała również wielu pedagogów. Madeleine Goutard, francusko-kanadyjska edukatorka w swojej książce Matematyka i dzieci z 1963 roku , napisała:

Nauczyciel nie jest osobą, która uczy go tego, czego nie wie. To on objawia sobie dziecko, czyniąc je bardziej świadomym i bardziej kreatywnym własnym umysłem. Rodzice sześcioletniej dziewczynki, która używała w szkole prętów Cuisenaire, zachwyceni jej wiedzą i zapytali ją: „Powiedz nam, jak nauczycielka tego wszystkiego cię uczy”, na co dziewczynka odpowiedziała: „Nauczycielka niczego nas nie uczy. Sami dowiadujemy się wszystkiego.

John Holt w swoim 1964 How Children Fail napisał:

Ta praca zmieniła większość moich pomysłów na wykorzystanie wędek Cuisenaire i innych materiałów. Na początku wydawało mi się, że moglibyśmy wykorzystać je jako urządzenia do pakowania przepisów o wiele szybciej niż wcześniej, a wielu nauczycieli wydaje się używać ich w ten sposób. Ale to wielki błąd. To, co powinniśmy zrobić, to wykorzystać te materiały, aby umożliwić dzieciom zrobienie dla siebie, na podstawie własnych doświadczeń i odkryć, solidnego i rosnącego zrozumienia sposobów, w jakie działają liczby i operacje arytmetyczne. Naszym celem musi być budowanie solidnie, a jeśli to oznacza, że ​​musimy budować wolniej, niech tak będzie. Niektóre rzeczy będziemy mogli zrobić dużo wcześniej niż kiedyś, na przykład ułamki.

Gattegno utworzył Cuisenaire Company w Reading w Anglii w 1954 roku, a do końca lat pięćdziesiątych pręty Cuisenaire zostały przyjęte przez nauczycieli w 10 000 szkół w ponad stu krajach. Wędki znalazły szerokie zastosowanie w latach 60. i 70. XX wieku. W 2000 roku amerykańska firma Educational Teaching Aids (ETA) przejęła US Cuisenaire Company i utworzyła ETA/Cuisenaire, aby sprzedawać materiały powiązane z prętami Cuisenaire. W 2004 r. pręty Cuisenaire zostały zaprezentowane na wystawie obrazów i rzeźb nowozelandzkiego artysty Michaela Parekowhai .

Pręty

Pręty kuchenne w układzie schodowym
Kolor Wspólny
skrót 		Długość
(w centymetrach)
Biały w 1
Czerwony r 2
Jasnozielony sol 3
Fioletowy (lub różowy) p 4
Żółty tak 5
Ciemnozielony re 6
czarny b 7
Brązowy (lub „brązowy”) t 8
niebieski b 9
Pomarańczowy O 10

Kolejna aranżacja, powszechna w Europie Wschodniej, poszerzona o dwa duże (10+ cm) rozmiary wędek, to:

Kolor Długość
(w centymetrach)
Biały 1
Różowy 2
Jasny niebieski 3
Czerwony 4
Żółty 5
Purpurowy 6
czarny 7
brązowy 8
Ciemny niebieski 9
Pomarańczowy 10
Zielony 12
Dębnik 16
Małe dziecko używające „klatki schodowej” z czerwonych i zielonych prętów do badania sposobów tworzenia liczb liczenia

Zastosowanie w nauczaniu matematyki

Wędki są używane w nauczaniu różnych pomysłów matematycznych i są używane w szerokim przedziale wiekowym uczniów. Tematy, do których są używane, obejmują:

  • Liczenie, ciągi, wzorce i rozumowanie algebraiczne
  • Dodawanie i odejmowanie (rozumowanie addytywne)
  • Mnożenie i dzielenie (rozumowanie multiplikatywne)
  • Ułamki, stosunek i proporcja
  • Arytmetyka modularna prowadząca do teorii grup

Cicha Droga

Chociaż są używane głównie w matematyce, stały się również popularne w klasach językowych , zwłaszcza w The Silent Way . Mogą być używane

  1. zademonstrować większość struktur gramatycznych, takich jak przyimki miejsca, porównania i superlatywy, określniki, czasy, przysłówki czasu, sposób itp.,
  2. pokazać akcent zdaniowy i wyrazowy , intonację narastającą i opadającą oraz grupowanie wyrazów,
  3. stworzyć wizualny model konstruktów, na przykład systemu czasu angielskiego czasownika
  4. do reprezentowania obiektów fizycznych: zegarów, planów pięter, map, ludzi, zwierząt, owoców, narzędzi itp., co może prowadzić do tworzenia historii opowiadanych przez uczniów, jak w tym filmie.

Inne kolorowe pręty

Sześciolatki w klasie korzystające ze ścieżki Cuisenaire do odkrywania mnożenia
Tacki do użytku z prętami Cuisenaire

W swojej pierwszej szkole i od tego czasu w szkołach Maria Montessori używała w klasie kolorowych prętów do nauczania pojęć zarówno matematyki, jak i długości. Jest to prawdopodobnie pierwszy przypadek użycia kolorowych prętów w klasie do tego celu.

Catherine Stern opracowała również zestaw kolorowych prętów wytwarzanych przez bejcowanie drewna estetycznymi kolorami i opublikowała książki o ich użyciu mniej więcej w tym samym czasie co Cuisenaire i Gattegno. Jej pręty były innego koloru niż Cuisenaire, a także większe, z sześcianem jednostkowym 2 cm zamiast 1 cm. Wyprodukowała różne materiały uzupełniające pręty, takie jak tace do układania prętów i tory do ich układania. Tony Wing, produkując zasoby dla Numiconu, opierał się na wielu pomysłach Sterna, udostępniając również tace i gąsienice do użytku z wędkami Cuisenaire.

W 1961 Seton Pollock wyprodukował system Color Factor, składający się z prętów o długości od 1 do 12 cm. Na podstawie prac Cuisenaire i Gattegno wynalazł ujednolicony system logicznego przypisywania koloru do dowolnej liczby. Po białym (1) kolory podstawowe czerwony, niebieski i żółty są przypisane do pierwszych trzech liczb pierwszych (2, 3 i 5). Wyższe primy (7, 11 itd.) kojarzą się z ciemniejszymi odcieniami szarości. Kolory liczb innych niż pierwsze uzyskuje się poprzez zmieszanie kolorów związanych z ich czynnikami – to jest kluczowe pojęcie. W imieniu Pollocka zarejestrowany jest patent na „Urządzenie do nauczania lub studiowania matematyki”. Estetyczny i kompleksowy numerycznie system Color Factor był przez kilka lat sprzedawany przez rodzinę Setona Pollocka, zanim został przekazany do wydawnictwa edukacyjnego Edwarda Arnolda. Kolory systemu Pollocka zostały nazwane wyraźnie, używając na przykład „szkarłatny” zamiast „czerwonego” i „bursztynowy” zamiast „pomarańczowego”. Są one wymienione poniżej.

Kolor Długość

(w centymetrach)

Biały 1
Różowy 2
Jasny niebieski 3
Szkarłat 4
Żółty 5
Fioletowy 6
Szary 7
Karmazynowy 8
Królewski niebieski 9
Bursztyn 10
Ciemno szary 11
Fiołkoworóżowy 12

Zobacz też

Bibliografia

Dalsza lektura

Linki zewnętrzne