Rzucanie monetą - Coin flipping

Rzucanie monetą

Rzut monetą , moneta podrzucając albo głowa albo ogon jest praktyka rzucania monetą w powietrzu i sprawdzanie , która strona jest wyświetlana , gdy wyląduje w celu dokonania wyboru między dwiema alternatywami, głowy lub ogona, czasami stosowane w celu rozwiązania sporu między dwiema imprezy. Jest to forma sortowania, która z natury ma dwa możliwe wyniki. Partia, która wzywa stronę, po której wyląduje moneta, wygrywa.

Historia

Moneta rzymska z głową Pompejusza Wielkiego na awersie i statkiem na rewersie

Historyczne pochodzenie rzucania monetą to interpretacja przypadkowego wyniku jako wyrazu boskiej woli.

Rzucanie monetą było znane Rzymianom jako navia aut caput („statek lub głowa”), ponieważ niektóre monety miały statek po jednej stronie i głowę cesarza po drugiej. W Anglii określano to jako krzyż i stos .

Proces

Podczas rzutu monetą moneta jest wyrzucana w powietrze tak, że obraca się kilkakrotnie. Albo wcześniej, albo gdy moneta jest w powietrzu, zainteresowana strona nazywa „orzełami” lub „reszami”, wskazując, którą stronę monety wybiera ta strona. Druga strona ma przypisaną stronę przeciwną. W zależności od zwyczaju moneta może zostać złapana; złapany i odwrócony; lub wylądować na ziemi. Kiedy moneta zatrzyma się, losowanie jest zakończone, a zwycięzcą zostaje strona, która zawołała poprawnie lub której przypisano górną stronę.

Moneta może wylądować na boku, zwykle po wylądowaniu na jakimś przedmiocie (takim jak but) lub utknięciu w ziemi. Jednak nawet na płaskiej powierzchni moneta może wylądować na jej krawędzi. Model obliczeniowy sugeruje, że prawdopodobieństwo, że moneta wyląduje na jej krawędzi i tam zostanie, wynosi około 1 do 6000 dla amerykańskiego niklu. Pęd pędu zazwyczaj zapobiega lądowaniu większości monet na ich krawędziach bez podparcia w przypadku ich odwrócenia. Takie przypadki, w których moneta ląduje na krawędzi są wyjątkowo rzadkie iw większości przypadków moneta jest po prostu ponownie przerzucana.

Moneta może być dowolnego rodzaju, o ile ma dwie różne strony; nie musi to być moneta jako taka. Większe monety są zwykle bardziej popularne niż mniejsze. Niektóre głośne rzuty monetą, takie jak Puchar Świata w krykiecie i Super Bowl, wykorzystują wykonane na zamówienie ceremonialne medaliony.

Trójdrożny

Możliwe są również trzykrotne rzuty monetą, w inny sposób – można to zrobić, aby wybrać dwie z trzech lub wybrać jedną z trzech. Aby wybrać dwie z trzech, trzy monety są odwracane, a jeśli dwie monety wypadną takie same, a jedna inna, inna przegrywa (odpada), pozostawiając dwóch graczy. Aby wybrać jedną z trzech, poprzednia jest albo odwrócona (nieparzysta moneta jest zwycięzcą ) lub może zdecydować zwykły dwukierunkowy rzut monetą między dwoma pozostałymi graczami. Zauważ, że trójstronny flip ma 75% szans na zadziałanie za każdym razem, gdy zostanie wypróbowany (jeśli wszystkie monety są orzełami lub wszystkie są reszkami, z których każdy występuje w 1/8 przypadków, ponieważ szanse wynoszą 0,5 na 0,5 na 0,5, przewrót jest powtarzany, aż wyniki się różnią) i nie wymaga wywoływania „orzełków” lub „reszek”. Dobrze znanym przykładem takiego trójstronnego rzutu monetą (wybierz dwa z trzech) jest inscenizacja w Friday Night Lights (pierwotnie książka , później film i serial ), w którym trzy drużyny futbolowe z teksańskich szkół średnich używają trójstronnego rzut monetą. Spuścizną po tym konkretnym rzucie monetą z 1988 r. było ograniczenie użycia rzutów monetą w celu zerwania remisów w sportach w Teksasie, zamiast używania systemów punktowych w celu zmniejszenia częstotliwości remisów.

Użyj w rozwiązywaniu sporów

Rzut monetą na początku Super Bowl XLIII

Rzucanie monetą to prosty i bezstronny sposób na rozwiązanie sporu lub wybór między dwiema lub więcej arbitralnymi opcjami. W analizie teoretycznej gier zapewnia równe szanse obu zaangażowanym stronom, wymagając niewielkiego wysiłku i zapobiegając przekształceniu się sporu w walkę. Jest szeroko stosowany w sporcie i innych grach, aby decydować o arbitralnych czynnikach, takich jak strona boiska, z której będzie grał drużyna lub która strona będzie początkowo atakować lub bronić; decyzje te mogą skłaniać się do faworyzowania jednej strony lub mogą być neutralne. Czynniki takie jak kierunek wiatru , położenie słońca i inne warunki mogą mieć wpływ na decyzję. W sportach zespołowych to często kapitan dokonuje zgłoszenia, podczas gdy sędzia lub sędzia zazwyczaj nadzoruje takie postępowanie. Sposób konkurencyjna może być stosowany zamiast podrzucać w niektórych sytuacjach, na przykład w koszykówki piłka skok jest zatrudniony, a twarz-off odgrywa podobną rolę w hokeju na lodzie.

Rzut monetą Navy-Notre Dame

Rzut monetą służy do zadecydować, który koniec polu zespoły będą grać i / lub która drużyna dostaje pierwsze użycie kuli lub podobne pytania meczów piłki nożnej, futbolu amerykańskiego gier, Futbol australijski , siatkówki i innych sportów wymagających takiego decyzje. W Stanach Zjednoczonych specjalnie wybita moneta jest rzucana w rozgrywkach National Football League ; moneta jest następnie wysyłana do Galerii Sław Pro Football , a inne monety ze specjalnej serii wybijane w tym samym czasie trafiają do kolekcjonerów. Oryginalny XFL , krótkotrwały ligi futbolu amerykańskiego, próbował uniknąć rzutów monet poprzez wdrożenie wznowień stylu „Otwieranie wyścig”, w którym jeden zawodnik z każdej drużyny próbowali odzyskać luźną piłkę nożną; Drużyna, której zawodnik odzyskał piłkę, dostała pierwszy wybór. Ze względu na wysoki wskaźnik kontuzji w tych rozgrywkach nie zyskała ona popularności w żadnej lidze piłkarskiej (zmodyfikowaną wersję przyjęła X-League Indoor Football , w której każdy zawodnik gonił własną piłkę), a rzucanie monetami pozostaje metodą z wyboru w futbolu amerykańskim. ( Ożywiony XFL , który rozpocznie grę w 2020 roku , całkowicie zrezygnuje z rzutu monetą i pozwoli na podjęcie tej decyzji w ramach przewagi własnej drużyny na własnym boisku ).

W federacyjnym meczu piłki nożnej drużyna wygrywająca rzut monetą wybiera bramkę do ataku w pierwszej połowie; drużyna przeciwna rozpoczyna pierwszą połowę. W drugiej połowie następuje zamiana drużyn i rozpoczyna się drużyna, która wygrała rzut monetą. Rzut monetą służy również do podjęcia decyzji, która drużyna może zająć pierwsze lub drugie miejsce w serii rzutów karnych . Przed wprowadzeniem rzutów karnych na początku lat 70. czasami trzeba było rzucać monetą, aby zadecydować o wyniku zremisowanych meczów, w których powtórka nie była możliwa. Najsłynniejszym tego przykładem był półfinałowy mecz Mistrzostw Europy 1968 pomiędzy Włochami a Związkiem Radzieckim , który po dogrywce zakończył 0:0. Włochy wygrały i zostały mistrzami Europy.

Rzucanie monetą jest powszechne w wielu dyscyplinach sportowych, takich jak krykiet , gdzie decyduje się, która drużyna jako pierwsza wybierze kręgle lub odbijanie. Pokazane są Don Bradman i Gubby Allen rzucający się na rundy .

W krykieta rzut jest często istotne, jak decyzja, czy bat lub miski pierwszy może wpłynąć na wynik gry. Podobnie w tenisie rzut monetą jest używany w profesjonalnych meczach w celu określenia, który gracz serwuje pierwszy. Gracz, który wygra losowanie, decyduje, czy zaserwować jako pierwszy, czy wrócić, natomiast przegrany losowania decyduje, na którym końcu kortu każdy z graczy gra jako pierwszy.

W pojedynkach czasami rzucano monetą, aby ustalić, który z walczących ma słońce za plecami. W niektórych innych sportach wynik rzutu jest mniej istotny i stanowi jedynie sposób na sprawiedliwy wybór między dwoma mniej więcej równymi opcjami.

National Football League ma również możliwość rzucania monetą za rozstrzyganie remisów między zespołami o miejsca w playoffach i rozstawienie, ale zasady sprawiają, że potrzeba rzucania monetą, która jest losowa, a nie konkurencyjna, jest bardzo mało prawdopodobna. Podobna procedura łamie remisy na potrzeby rozstawienia w Draft NFL ; te rzuty monetą są bardziej powszechne, ponieważ procedura rozstrzygania remisów w drafcie jest znacznie mniej skomplikowana niż ta stosowana do rozstawienia w play-off.

Major League Baseball przeprowadził kiedyś serię rzutów monetą w ostatnim miesiącu sezonu regularnego, aby określić drużyny gospodarzy dla wszelkich potencjalnych meczów playoff w jednym meczu, które mogą wymagać dodania do sezonu regularnego. Większość z tych przypadków nie wystąpiła. Od sezonu 2009 zmieniono metodę określania przewagi własnego boiska.

Zasady Fédération Internationale d'Escrime stosują rzut monetą, aby wyłonić zwycięzcę niektórych pojedynków szermierczych, które pozostają remisowane na koniec „ nagłej śmierci ” dodatkowej minuty rywalizacji. Chociaż w większości meczów międzynarodowych odbywa się to teraz elektronicznie przez aparat oceniający.

W Stanach Zjednoczonych Asa Lovejoy i Francis W. Pettygrove , z których każdy posiadał prawa do ziemi, która później przekształciła się w Portland w stanie Oregon , chcieli nazwać nowe miasto po swoich rodzinnych miastach Bostonu w stanie Massachusetts i Portland w stanie Maine ; Pettygrove wygrał rzut monetą .

Naukowcy czasami używają rzucania monetą, aby określić kolejność, w jakiej pojawiają się na liście autorów prac naukowych .

Polityka

Australia

W grudniu 2006 roku australijskie sieci telewizyjne Seven i Ten , które udostępniły transmisję sezonu 2007 AFL , zdecydowały, kto rzutem monetą wyemituje Wielki Finał . Sieć Dziesiąta wygrała.

Kanada

W niektórych jurysdykcjach, moneta jest przerzucony do wyboru między dwoma kandydatami, którzy ankietę równą liczbę głosów w wyborach , lub dwóch spółek przetargowych równych cen dla projektu. Na przykład rzut monetą rozstrzygnął przetarg City of Toronto w 2003 r. na malowanie linii na 1605 km miejskich ulic: stawki wyniosły 161 110,00 USD (100,3800623 USD za km), 146 584,65 USD (dokładnie 91,33 USD za km) i dwie równe oferty po 111242,55 USD ( Dokładnie 69,31 USD za km).

Filipiny

Losowanie ” to jeden ze sposobów na zerwanie remisu w celu wyłonienia zwycięzcy w wyborach; rzut monetą jest uważany za akceptowalny wariant. Każdy kandydat otrzyma pięć szans na rzucenie monetą; wygrywa kandydat z największą liczbą „głów”. Wybory burmistrza 2013 w San Teodoro, Oriental Mindoro zostały rozstrzygnięte na podstawie rzutu monetą, a zwycięzca został ogłoszony po drugiej turze, gdy obaj kandydaci pozostali remisowi w pierwszej turze.

Zjednoczone Królestwo

W Wielkiej Brytanii, jeśli wybory lokalne lub krajowe zakończyły się remisem, w którym kandydaci otrzymają dokładnie taką samą liczbę głosów, zwycięzca może zostać wyłoniony poprzez losowanie słomek/lotów, rzut monetą lub wylosowanie wysokiej karty w talii karty.

Stany Zjednoczone

W Stanach Zjednoczonych po dodaniu do Unii nowego stanu rzut monetą określa klasę senatorów (tj. cykl wyborczy, w którym wygaśnie kadencja każdego z senatorów nowego stanu) w Senacie Stanów Zjednoczonych . Ponadto wiele stanów przewiduje „losowanie” w przypadku, gdy wybory kończą się remisem, co zwykle rozwiązuje się rzucając monetą lub wybierając nazwiska z kapelusza. Wybory w 2017 r. do 94. Dystryktu Izby Delegatów Wirginii doprowadziły zarówno do republikańskiego urzędującego Davida Yanceya, jak i demokratycznej pretendentki Shelly Simmonds, z dokładnie 11 608 głosami. Zgodnie z prawem stanowym wybory miały być rozstrzygane przez wylosowanie imienia z miski, chociaż akceptowalną opcją byłaby również moneta. Przewodniczący Komisji Wyborczej narysował pojemnik na film z imieniem Yanceya i został ogłoszony zwycięzcą. Ponadto wynik remisu decydował o kontroli nad całą Izbą, ponieważ Republikanie zdobyli 50 z pozostałych 99 mandatów, a Demokraci 49. Zwycięstwo Yancey zwiększyło przewagę Republikanów do 51–49, podczas gdy zwycięstwo Simmondsa skutkowałoby 50– 50 krawat. Ponieważ nie ma przepisu na zerwanie więzi w Izbie jako całości, wymusiłoby to porozumienie o podziale władzy między obiema stronami.

Fizyka

Wyniki rzucania monetą zostały zbadane przez matematyka i byłego magika Persi Diaconisa i jego współpracowników. Zademonstrowali, że mechaniczny flipper, który zapewnia takie same warunki początkowe dla każdego rzutu, ma wysoce przewidywalny wynik – przestrzeń fazowa jest dość regularna. Co więcej, w rzeczywistym przerzucaniu ludzie wykazują niewielkie odchylenia – „rzucanie monetami jest prawidłowe z dokładnością do dwóch miejsc po przecinku, ale nie do trzech. Oznacza to, że typowe przewroty wykazują odchylenia, takie jak 0,495 lub 0,503”.

Badając rzucanie monetą, aby zaobserwować prędkość rotacji monet, Diaconis najpierw użył światła stroboskopowego i monety, której jedna strona była pomalowana na czarno, a druga na biało, tak że gdy prędkość błysku stroboskopowego była równa prędkości rotacji monety, wydaje się, że zawsze pokazuje tę samą stronę. Okazało się to trudne w użyciu, a prędkość rotacji była dokładniej obliczona poprzez przymocowanie nici dentystycznej do monety, tak aby owijała się wokół monety – po rzucie można było policzyć obroty, rozwijając nić dentystyczną, a następnie obliczyć prędkość rotacji podczas przewracania czas antenowy.

Co więcej, ich teoretyczna analiza fizyki rzutów monetą przewiduje, że złapana moneta zostanie złapana w ten sam sposób, w jaki została rzucona, z prawdopodobieństwem około 0,51, chociaż kolejna próba weryfikacji tego eksperymentalnie dała niejednoznaczne wyniki. Magowie sceniczni i hazardziści, z praktyką, są w stanie znacznie zwiększyć to nastawienie, jednocześnie wykonując rzuty, które są wizualnie nie do odróżnienia od zwykłych rzutów.

Ponieważ obrazy po obu stronach rzeczywistych monet są wykonane z wypukłego metalu, rzut prawdopodobnie nieznacznie faworyzuje jedną lub drugą stronę, jeśli moneta może potoczyć się po jednej krawędzi podczas lądowania. Kręcenie monet jest znacznie bardziej stronnicze niż odwracanie, a zaklinacze przycinają krawędzie monet tak, że po obrocie zwykle lądują na określonej stronie.

Właściwości sprzeczne z intuicją

Ludzka intuicja dotycząca prawdopodobieństwa warunkowego jest często bardzo słaba i może prowadzić do pewnych pozornie zaskakujących obserwacji. Na przykład, jeśli kolejne rzuty monetą są rejestrowane jako ciąg „H” i „T”, to dla każdej próby rzutów jest dwa razy bardziej prawdopodobne, że trójka TTH nastąpi przed THT niż po niej. Jest trzy razy bardziej prawdopodobne, że THH poprzedza HHT, niż że THH następuje po HHT. (Zobacz grę Penneya )

Matematyka

Matematyczna abstrakcja statystyki rzutu monetą jest opisana za pomocą procesu Bernoulliego ; pojedynczy rzut monetą to proces Bernoulliego . W badaniu statystyki rzucanie monetą odgrywa rolę wprowadzającego przykładu złożoności statystyki. Często poruszanym tematem podręczników jest sprawdzanie, czy moneta jest uczciwa .

Telekomunikacja

Nie ma niezawodnego sposobu na wykorzystanie prawdziwego rzutu monetą do rozstrzygnięcia sporu między dwiema stronami, jeśli obie nie mogą zobaczyć monety — na przykład przez telefon. Drużyna odwracająca się może łatwo skłamać na temat wyniku rzutu. W telekomunikacji i kryptografii można zastosować następujący algorytm:

  1. Alicja i Bob wybierają losowy ciąg, np. npermangmxi qzahziyniiodpowiednio.
  2. Alicja wybiera wynik wyimaginowanego rzutu monetą, na przykład „ogon”.
  3. Bob wysyła Alicji swój losowy ciąg qzahziynii.
  4. Alicja natychmiast oblicza skrót kryptograficzny ciągu „ogon” posolonego dwoma losowymi ciągami i wysyła go do Boba.
  5. Ponieważ ten hasz jest solony za pomocą losowego ciągu Alicji, Bob nie będzie w tym momencie w stanie określić, jaki jest wybrany przez Alicję wynik.
  6. Bob wykonuje rzut monetą i wysyła wynik, orła lub reszka, do Alicji.
  7. Alicja wysyła Bobowi wybrany przez siebie wynik i losowy ciąg.
  8. Obie strony mogą określić, kto wygrał, porównując wybrany przez Alicję wynik z rzutem monetą Boba.
  9. Bob podając własny losowy ciąg gwarantuje, że Alicja nie była w stanie wstępnie obliczyć pary obrazów „ogon/losowy ciąg” lub „głowa/losowy ciąg” dla dwóch różnych losowych ciągów.

Loterie

Nowa Zelandia loteria gra Wielka środa wykorzystuje rzut monetą. Jeśli gracz trafi wszystkie 6 swoich liczb, rzut monetą zadecyduje, czy wygra jackpot pieniężny (minimum 25 000 NZ$) czy większy jackpot z nagrodami luksusowymi (minimum 2 miliony NZ w gotówce plus wartość nagród luksusowych). rzut monetą jest również używany do określenia nagrody dla zwycięzcy drugiej szansy.

Wyjaśnianie uczuć

Techniką przypisywaną Zygmuntowi Freudowi, aby pomóc w podejmowaniu trudnych decyzji, jest rzucanie monetą nie w celu ustalenia decyzji, ale wyjaśnienia uczuć decydenta. Wyjaśnił: „Nie powiedziałem, że powinieneś ślepo podążać za tym, co mówi ci moneta. Chcę, abyś zauważył, co wskazuje moneta. Następnie przyjrzyj się swoim własnym reakcjom. Zadaj sobie pytanie: Czy jestem zadowolony? Czy jestem rozczarowany? Pomoże ci to rozpoznać, jak naprawdę myślisz o tej sprawie, głęboko w środku. Mając to za podstawę, będziesz gotowy do podjęcia decyzji i podjęcia właściwej decyzji.

Książka Grooks duńskiego poety Pieta Heina zawiera wiersz na podobny temat:

Wskazówka psychologiczna

Ilekroć jesteś wezwany do podjęcia decyzji,
a przeszkadza ci brak jakichkolwiek
. Najlepszym sposobem rozwiązania dylematu, jaki odkryjesz,
jest po prostu zakręcenie pensa.
Nie – nie po to, żeby to przypadek zadecydował o romansie,
podczas gdy ty biernie stoisz w zadumie;
Ale w chwili, gdy grosz jest w powietrzu,
nagle wiesz, na co masz nadzieję.

Zobacz też

Bibliografia

Cytaty

Źródła

Zewnętrzne linki