Metoda diagramu współczynników - Coefficient diagram method

W teorii sterowania The sposób wykres współczynnika (CDM) jest algebraiczna podejście zastosowano do wielomianu pętli w przestrzeni parametrów , w których szczególny schemat zwanego „ Schemat współczynnik ” stosuje się jako nośnik w celu przeprowadzenia niezbędnych informacji, jak i kryterium dobrego projektu. Wydajność systemu zamkniętej pętli jest monitorowana za pomocą wykresu współczynników.

Do najważniejszych zalet CDM można zaliczyć:

  1. Procedura projektowania jest łatwa do zrozumienia, systematyczna i użyteczna. Dlatego współczynniki wielomianów regulatora CDM można określić łatwiej niż współczynniki PID lub innych typów regulatorów. Stwarza to możliwość łatwej realizacji przez nowego projektanta sterowania dowolnym systemem.
  2. Istnieją wyraźne relacje między parametrami wydajności określonymi przed projektem a współczynnikami wielomianów regulatora, jak opisano w. Z tego powodu projektant może łatwo zrealizować wiele systemów sterowania o różnych właściwościach wydajnościowych dla danego problemu sterowania w szerokim zakresie swobody. .
  3. Opracowanie różnych metod strojenia jest wymagane dla procesów opóźnień czasowych o różnych właściwościach w regulacji PID. Ale wystarczy zastosować procedurę pojedynczego projektowania w technice CDM. To wyjątkowa zaleta.
  4. Szczególnie trudno jest zaprojektować solidne sterowniki, które realizują pożądane właściwości wydajnościowe dla procesów niestabilnych, integrujących i oscylacyjnych, których bieguny znajdują się w pobliżu wyimaginowanej osi. Donoszono, że udane projekty można osiągnąć nawet w tych przypadkach przy użyciu CDM.
  5. Jest teoretycznie udowodnione, że projekt CDM jest równoważny projektowi LQ z odpowiednim wzmocnieniem stanu. Tak więc CDM można uznać za „ulepszony LQG”, ponieważ kolejność kontrolera jest mniejsza i podane są również zasady doboru wagi.

Zwykle wymagane jest, aby sterownik dla danego zakładu był zaprojektowany z uwzględnieniem pewnych praktycznych ograniczeń. Sterownik powinien mieć minimalny stopień, minimalną fazę (jeśli to możliwe) i stabilny. Musi mieć wystarczające ograniczenia przepustowości i mocy znamionowej. Jeśli kontroler zostanie zaprojektowany bez uwzględnienia tych ograniczeń, właściwość odporności będzie bardzo słaba, nawet jeśli spełnione są wymagania dotyczące stabilności i odpowiedzi czasowej . Sterowniki CDM zaprojektowane z uwzględnieniem wszystkich tych problemów są najniższego stopnia, mają dogodną przepustowość i dają jednostkową odpowiedź czasową na krok bez przeregulowania. Właściwości te gwarantują wytrzymałość, wystarczające tłumienie skutków zakłóceń i niską wartość ekonomiczną.

Chociaż główne zasady CDM są znane od lat pięćdziesiątych XX wieku, pierwszą systematyczną metodę zaproponował Shunji Manabe . Opracował nową metodę, która z łatwością buduje docelowy wielomian charakterystyczny w celu spełnienia żądanej odpowiedzi czasowej. CDM to podejście algebraiczne łączące klasyczne i nowoczesne teorie sterowania i wykorzystujące reprezentację wielomianową w wyrażeniach matematycznych. Zalety klasycznej i nowoczesnej techniki sterowania są zintegrowane z podstawowymi zasadami tej metody, która wynika z wcześniejszego doświadczenia i znajomości konstrukcji regulatora. W ten sposób wydajna i owocna metoda kontroli pojawiła się jako narzędzie, za pomocą którego można projektować systemy sterowania bez konieczności dużego doświadczenia i bez napotykania wielu problemów.

Wiele systemów sterowania zostało z powodzeniem zaprojektowanych przy użyciu CDM. Bardzo łatwo jest zaprojektować kontroler w warunkach stabilności, wydajności w dziedzinie czasu i solidności. Ścisłe związki między tymi warunkami a współczynnikami charakterystycznego wielomianu można łatwo określić. Oznacza to, że CDM jest skuteczny nie tylko przy projektowaniu systemu sterowania, ale także przy dostrajaniu parametrów regulatora.

Zobacz też

Bibliografia

  1. ^ S. Manabe (1998), „ Metoda diagramów współczynników ”, 14th IFAC Symp. w sprawie automatycznej kontroli w lotnictwie, Seul.
  2. ^ SE Hamamci, „ Solidna kontrola oparta na wielomianach dla stabilnych procesów z opóźnieniem czasowym ”, Electrical Engineering, tom: 87, strony 163–172, 2005.
  3. ^ S. Manabe (1998), „ Metoda diagramów współczynników ”, 14th IFAC Symp. w sprawie automatycznej kontroli w lotnictwie, Seul.
  4. ^ SE Hamamci, I. Kaya i DP Atherton, „ Smith predictor design by CDM ”, Proceedings of the ECC'01 European Control Conference, Semina´rio de Vilar, Porto, Portugal, 2001.
  5. ^ S. Manabe, „ Niski koszt odwróconego wahadła do edukacji systemu sterowania ”, trzecie sympozjum IFAC dotyczące postępów w edukacji w zakresie sterowania, Tokio, 1994.
  6. ^ S. Manabe, „ Analitical weight selection for LQ design ”, Proceedings of the 8th Workshop on Astrodynamics and Flight Mechanics, Sagamihara, ISAS, 1998.
  7. ^ S. Manabe i YC Kim, „ Najnowsze opracowanie metody diagramów współczynników ”, Proceedings of the ASSC'2000 3rd Asian Control Conference, Shanghai, 2000.
  8. ^ D. Graham i RC Lathrop, „ Synteza optymalnej odpowiedzi przejściowej: kryteria i formy standardowe ”, AIEE Trans., Tom: 72, strony 273–288, 1953.
  9. ^ P. Naslin, Podstawy optymalnej kontroli , Boston Technical Publishers, Cambridge, MA, 1969.
  10. ^ AV Lipatov i N. Sokolov, " Pewne warunki wystarczające dla stabilności i niestabilności ciągłych liniowych układów stacjonarnych ", Automat. Remote Control, tom: 39, strony 1285–1291, 1979.
  11. ^ YC Kim i S. Manabe, „ Wprowadzenie do metody diagramów współczynników ” Proceedings of the SSSC'01, Praga, 2001.
  12. ^ S. Manabe, „ Niski koszt odwróconego wahadła do edukacji systemu sterowania ”, trzecie sympozjum IFAC dotyczące postępów w edukacji w zakresie sterowania, Tokio, 1994.
  13. ^ SE Hamamci, M. Koksal i S. Manabe, „ O kontroli niektórych systemów nieliniowych metodą diagramów współczynników ”, Proceedings of the 4th Asian Control Conference, Singapur, 2002.

Linki zewnętrzne

.