Metoda diagramu współczynników - Coefficient diagram method
W teorii sterowania The sposób wykres współczynnika (CDM) jest algebraiczna podejście zastosowano do wielomianu pętli w przestrzeni parametrów , w których szczególny schemat zwanego „ Schemat współczynnik ” stosuje się jako nośnik w celu przeprowadzenia niezbędnych informacji, jak i kryterium dobrego projektu. Wydajność systemu zamkniętej pętli jest monitorowana za pomocą wykresu współczynników.
Do najważniejszych zalet CDM można zaliczyć:
- Procedura projektowania jest łatwa do zrozumienia, systematyczna i użyteczna. Dlatego współczynniki wielomianów regulatora CDM można określić łatwiej niż współczynniki PID lub innych typów regulatorów. Stwarza to możliwość łatwej realizacji przez nowego projektanta sterowania dowolnym systemem.
- Istnieją wyraźne relacje między parametrami wydajności określonymi przed projektem a współczynnikami wielomianów regulatora, jak opisano w. Z tego powodu projektant może łatwo zrealizować wiele systemów sterowania o różnych właściwościach wydajnościowych dla danego problemu sterowania w szerokim zakresie swobody. .
- Opracowanie różnych metod strojenia jest wymagane dla procesów opóźnień czasowych o różnych właściwościach w regulacji PID. Ale wystarczy zastosować procedurę pojedynczego projektowania w technice CDM. To wyjątkowa zaleta.
- Szczególnie trudno jest zaprojektować solidne sterowniki, które realizują pożądane właściwości wydajnościowe dla procesów niestabilnych, integrujących i oscylacyjnych, których bieguny znajdują się w pobliżu wyimaginowanej osi. Donoszono, że udane projekty można osiągnąć nawet w tych przypadkach przy użyciu CDM.
- Jest teoretycznie udowodnione, że projekt CDM jest równoważny projektowi LQ z odpowiednim wzmocnieniem stanu. Tak więc CDM można uznać za „ulepszony LQG”, ponieważ kolejność kontrolera jest mniejsza i podane są również zasady doboru wagi.
Zwykle wymagane jest, aby sterownik dla danego zakładu był zaprojektowany z uwzględnieniem pewnych praktycznych ograniczeń. Sterownik powinien mieć minimalny stopień, minimalną fazę (jeśli to możliwe) i stabilny. Musi mieć wystarczające ograniczenia przepustowości i mocy znamionowej. Jeśli kontroler zostanie zaprojektowany bez uwzględnienia tych ograniczeń, właściwość odporności będzie bardzo słaba, nawet jeśli spełnione są wymagania dotyczące stabilności i odpowiedzi czasowej . Sterowniki CDM zaprojektowane z uwzględnieniem wszystkich tych problemów są najniższego stopnia, mają dogodną przepustowość i dają jednostkową odpowiedź czasową na krok bez przeregulowania. Właściwości te gwarantują wytrzymałość, wystarczające tłumienie skutków zakłóceń i niską wartość ekonomiczną.
Chociaż główne zasady CDM są znane od lat pięćdziesiątych XX wieku, pierwszą systematyczną metodę zaproponował Shunji Manabe . Opracował nową metodę, która z łatwością buduje docelowy wielomian charakterystyczny w celu spełnienia żądanej odpowiedzi czasowej. CDM to podejście algebraiczne łączące klasyczne i nowoczesne teorie sterowania i wykorzystujące reprezentację wielomianową w wyrażeniach matematycznych. Zalety klasycznej i nowoczesnej techniki sterowania są zintegrowane z podstawowymi zasadami tej metody, która wynika z wcześniejszego doświadczenia i znajomości konstrukcji regulatora. W ten sposób wydajna i owocna metoda kontroli pojawiła się jako narzędzie, za pomocą którego można projektować systemy sterowania bez konieczności dużego doświadczenia i bez napotykania wielu problemów.
Wiele systemów sterowania zostało z powodzeniem zaprojektowanych przy użyciu CDM. Bardzo łatwo jest zaprojektować kontroler w warunkach stabilności, wydajności w dziedzinie czasu i solidności. Ścisłe związki między tymi warunkami a współczynnikami charakterystycznego wielomianu można łatwo określić. Oznacza to, że CDM jest skuteczny nie tylko przy projektowaniu systemu sterowania, ale także przy dostrajaniu parametrów regulatora.
Zobacz też
Bibliografia
- ^ S. Manabe (1998), „ Metoda diagramów współczynników ”, 14th IFAC Symp. w sprawie automatycznej kontroli w lotnictwie, Seul.
- ^ SE Hamamci, „ Solidna kontrola oparta na wielomianach dla stabilnych procesów z opóźnieniem czasowym ”, Electrical Engineering, tom: 87, strony 163–172, 2005.
- ^ S. Manabe (1998), „ Metoda diagramów współczynników ”, 14th IFAC Symp. w sprawie automatycznej kontroli w lotnictwie, Seul.
- ^ SE Hamamci, I. Kaya i DP Atherton, „ Smith predictor design by CDM ”, Proceedings of the ECC'01 European Control Conference, Semina´rio de Vilar, Porto, Portugal, 2001.
- ^ S. Manabe, „ Niski koszt odwróconego wahadła do edukacji systemu sterowania ”, trzecie sympozjum IFAC dotyczące postępów w edukacji w zakresie sterowania, Tokio, 1994.
- ^ S. Manabe, „ Analitical weight selection for LQ design ”, Proceedings of the 8th Workshop on Astrodynamics and Flight Mechanics, Sagamihara, ISAS, 1998.
- ^ S. Manabe i YC Kim, „ Najnowsze opracowanie metody diagramów współczynników ”, Proceedings of the ASSC'2000 3rd Asian Control Conference, Shanghai, 2000.
- ^ D. Graham i RC Lathrop, „ Synteza optymalnej odpowiedzi przejściowej: kryteria i formy standardowe ”, AIEE Trans., Tom: 72, strony 273–288, 1953.
- ^ P. Naslin, Podstawy optymalnej kontroli , Boston Technical Publishers, Cambridge, MA, 1969.
- ^ AV Lipatov i N. Sokolov, " Pewne warunki wystarczające dla stabilności i niestabilności ciągłych liniowych układów stacjonarnych ", Automat. Remote Control, tom: 39, strony 1285–1291, 1979.
- ^ YC Kim i S. Manabe, „ Wprowadzenie do metody diagramów współczynników ” Proceedings of the SSSC'01, Praga, 2001.
- ^ S. Manabe, „ Niski koszt odwróconego wahadła do edukacji systemu sterowania ”, trzecie sympozjum IFAC dotyczące postępów w edukacji w zakresie sterowania, Tokio, 1994.
- ^ SE Hamamci, M. Koksal i S. Manabe, „ O kontroli niektórych systemów nieliniowych metodą diagramów współczynników ”, Proceedings of the 4th Asian Control Conference, Singapur, 2002.
Linki zewnętrzne
.