Prawo Cassie - Cassie's law

Prawo Cassie lub równanie Cassie opisuje skutecznych kąta zwilżania θ _C dla cieczy o chemicznie powierzchni heterogenicznej, to znaczy na powierzchnię materiału kompozytowego składającego się z różnych właściwościach chemicznych, to znaczy nie jednolity w całym tekście. Kąty zwilżania są ważne, ponieważ określają ilościowo zwilżalność powierzchni , charakter oddziaływań międzycząsteczkowych ciało stałe-ciecz. Prawo Cassiego jest zarezerwowane dla sytuacji, gdy ciecz całkowicie pokrywa zarówno gładkie, jak i szorstkie, niejednorodne powierzchnie.

Stan Cassie-Baxter. Kropelka wody spoczywająca na niejednorodnej powierzchni (piasku), tworzy tutaj kąt zwilżania${\ Displaystyle \ theta _ {c} = 145,22 ^ {\ circ}}$

Bardziej regułą niż prawem, formuła spotykana w literaturze dla dwóch materiałów jest;

${\ Displaystyle \ cos \ theta _ {c} = \ sigma _ {1} \ cos \ theta _ {1} + \ sigma _ {2} \ cos \ teta _ {2}}$

gdzie a to kąt zwilżania dla części 1 z frakcjonowanej powierzchni obszaru i 2 z frakcjonowanej powierzchni materiału kompozytowego, odpowiednio. Jeśli istnieje więcej niż dwa materiały, to równanie jest skalowane do ogólnej postaci; ${\displaystyle \theta_{1}}$${\displaystyle \theta_{2}}$ ${\displaystyle \sigma_{1}}$${\displaystyle \sigma_{2}}$

${\ Displaystyle \ cos \ theta _ {c} = \ suma _ {k = 1} ^ {N} \ sigma _ {k} \ cos \ theta _ {k}}$, z . ${\ Displaystyle \ suma _ {k = 1} ^ {N} \ sigma _ {k} = 1}$

Cassie-Baxter

Prawo Cassie nabiera szczególnego znaczenia, gdy niejednorodna powierzchnia jest ośrodkiem porowatym . teraz przedstawia powierzchnię bryły i szczeliny powietrzne, tak że powierzchnia nie jest już całkowicie mokra. Powietrze tworzy kąt zwilżania i ponieważ = , równanie redukuje się do: ${\displaystyle \sigma_{1}}$${\displaystyle \sigma_{2}}$${\displaystyle 180^{\circ}}$${\ Displaystyle \ cos(180)}$${\ Displaystyle -1}$

${\ Displaystyle \ cos \ theta _ {cb} = \ sigma _ {1} \ cos \ theta _ {1} - \ sigma _ {2}}$, czyli równanie Cassie-Baxtera .

Niestety terminy Cassie i Cassie-Baxter są często używane zamiennie, ale nie należy ich mylić. Równanie Cassie-Baxtera jest bardziej powszechne w naturze i skupia się na „ niepełnym pokryciu” powierzchni tylko przez ciecz. W stanie Cassie-Baxter ciecze leżą na nierównościach, co powoduje powstawanie kieszeni powietrznych, które są ograniczone między powierzchnią a cieczą.

Jednorodne powierzchnie

Równanie Cassie-Baxtera nie ogranicza się tylko do chemicznie niejednorodnych powierzchni, ponieważ powietrze w porowatych jednorodnych powierzchniach czyni system niejednorodnym. Jeśli jednak ciecz wniknie w rowki, powierzchnia powróci do jednorodności i żadne z poprzednich równań nie będzie mogło być zastosowane. W tym przypadku ciecz jest w stanie Wenzela , rządzonym przez oddzielne równanie. Przejścia między stanem Cassie-Baxtera a stanem Wenzela mogą mieć miejsce, gdy na powierzchnię cieczy zostaną zastosowane bodźce zewnętrzne, takie jak ciśnienie lub wibracje.

Początek równania

Kiedy kropla cieczy wchodzi w interakcję z powierzchnią ciała stałego, jej zachowaniem steruje napięcie powierzchniowe i energia. Kropelka cieczy może rozprzestrzeniać się w nieskończoność lub może osadzać się na powierzchni jak kulisty kapelusz, w którym występuje kąt zwilżania.

Definiowanie jako swobodnej zmiany energii na jednostkę powierzchni spowodowanej rozprowadzaniem cieczy, ${\ Displaystyle E}$

${\ Displaystyle E = \ sigma _ {1} (\ gamma _ {s_ {1} a} - \ gamma _ {s_ {1} l}) + \ sigma _ {2} (\ gamma _ {s_ {2} a}-\gamma _{s_{2}l})}$

w którym , to jest w obszarze frakcyjnej z dwóch różnych materiałów na powierzchni heterogenicznej i i międzyfazowe pomiędzy napięcia stałego, powietrza i cieczy. ${\displaystyle \sigma_{1}}$${\displaystyle \sigma_{2}}$${\ Displaystyle \ gamma _ {sa}}$${\ Displaystyle \ gamma _ {sl}}$

Kąt zwilżania powierzchni niejednorodnej jest określony wzorem,

${\ Displaystyle \ cos \ theta _ {c} = {\ Frac {E} {\ gamma _ {la}}}}$, z napięciem międzyfazowym między cieczą a powietrzem. ${\ Displaystyle \ gamma _ {la}}$

Kąt zwilżania podany równaniem Younga wynosi,

${\ Displaystyle cos \ theta _ {y} = {\ Frac {\ gamma _ {sa} - \ gamma _ {sl}} {\ gamma _ {la}}}}$

W ten sposób podstawiając pierwsze wyrażenie do równania Younga, dochodzimy do prawa Cassiego dla powierzchni niejednorodnych,

${\ Displaystyle \ cos \ theta _ {c} = \ sigma _ {1} \ cos \ theta _ {1} + \ sigma _ {2} \ cos \ teta _ {2}}$

Historia prawa Cassie

Prawo Younga

Badania nad kątem zwilżania pomiędzy cieczą a powierzchnią ciała stałego rozpoczęto w 1805 roku Thomas Young . Równanie Younga

${\ Displaystyle cos \ theta _ {y} = {\ Frac {\ gamma _ {sa} - \ gamma _ {sl}} {\ gamma _ {la}}}}$

Różne scenariusze kąta zwilżania

odzwierciedla względną siłę oddziaływania między napięciami powierzchniowymi w trójfazowym kontakcie i jest stosunkiem geometrycznym między energią uzyskaną podczas tworzenia powierzchni jednostkowej granicy faz ciało stałe-ciecz do energii wymaganej do utworzenia granicy faz ciecz-powietrze. Jednak równanie Younga działa tylko dla idealnych i rzeczywistych powierzchni iw praktyce większość powierzchni jest mikroskopijnie chropowata .

Prawo Cassie

Stan Wenzel

W 1936 r. Robert Wenzel zmodyfikował równanie Younga w celu uwzględnienia chropowatych jednorodnych powierzchni i wprowadzono parametr zdefiniowany jako stosunek rzeczywistej powierzchni bryły do ​​jej nominalnej. Znany jako równanie Wenzela, ${\ Displaystyle r}$

${\ Displaystyle \ cos \ theta _ {w} = r \ cos \ theta _ {y}}$

pokazuje, że pozorny kąt zwilżania, kąt mierzony podczas doraźnej kontroli, zwiększy się, jeśli powierzchnia będzie chropowata. Wiadomo, że ciecze o kącie zwilżania są w stanie Wenzela . ${\ Displaystyle \ theta _ {w}}$

Stan Cassie-Baxter

Pojęcie chropowatości wpływającej na kąt zwilżania zostało rozszerzone przez Cassie i Baxtera w 1944 roku, kiedy skupili się na ośrodkach porowatych, w których ciecz nie penetruje rowków na chropowatej powierzchni i pozostawia szczeliny powietrzne. Opracowali równanie Cassie-Baxtera;

${\ Displaystyle \ cos \ theta _ {c} = \ sigma _ {1} \ cos \ theta _ {1} - \ sigma _ {2}}$, czasami pisane jako miejsce , w którym się stało . ${\ Displaystyle \ cos \ theta _ {c} = \ sigma _ {1} (\ cos \ theta _ {1} + 1) -1}$${\displaystyle \sigma_{2}}$${\displaystyle (1-\sigma_{1})}$

Prawo Cassie

W 1948 Cassie udoskonaliła to dla dwóch materiałów o różnej chemii zarówno na gładkich, jak i chropowatych powierzchniach, co dało wspomniane wcześniej prawo Cassie

${\ Displaystyle \ cos \ theta _ {c} = \ sigma _ {1} \ cos \ theta _ {1} + \ sigma _ {2} \ cos \ teta _ {2}}$

Argumenty i niespójności

Po odkryciu powierzchni superhydrofobowych w przyrodzie i zwiększeniu ich zastosowania w przemyśle, badanie kątów zwilżania i zwilżania zostało szeroko przeanalizowane. Niektórzy twierdzą, że równania Cassie są bardziej przypadkowe niż fakty, ponieważ twierdzi się, że nacisk nie powinien być kładziony na ułamkowe obszary kontaktu, ale w rzeczywistości na zachowanie cieczy w trójfazowej linii kontaktowej. Nie argumentują, że nigdy nie używają równań Wenzela i Cassie-Baxtera, ale że „powinny być używane ze świadomością ich wad”. Jednak debata toczy się dalej, ponieważ argument ten został oceniony i skrytykowany, wyciągając wniosek, że kąty zwilżania na powierzchniach można opisać równaniami Cassie i Cassie-Baxtera, pod warunkiem, że frakcja powierzchni i parametry chropowatości zostaną ponownie zinterpretowane, aby przyjąć lokalne wartości odpowiednie dla kropli . To dlatego prawo Cassie jest właściwie bardziej regułą.

Przykłady

Powszechnie uważa się, że hydrofobowość obiektów biologicznych wynika z równania Cassie-Baxtera. Jeżeli woda ma kąt zwilżania pomiędzy , to powierzchnia jest klasyfikowana jako hydrofilowa, podczas gdy powierzchnia wytwarzająca kąt zwilżania pomiędzy jest hydrofobowa. W szczególnych przypadkach, gdy kąt zwilżania wynosi , jest to określane jako superhydrofobowe. ${\displaystyle 0<\theta <90^{\circ}}$${\displaystyle 90^{\circ}<\theta<180^{\circ}}$${\displaystyle 150^{\circ}<\theta}$

Efekt lotosu

Jednym z przykładów superhydrofobowej powierzchni w naturze jest liść lotosu . Liście lotosu mają typowy kąt zwilżania , bardzo niską przyczepność do wody dzięki minimalnym obszarom kontaktu i właściwości samooczyszczania, które charakteryzuje równanie Cassie-Baxtera. Mikroskopijna architektura liścia lotosu oznacza, że ​​woda nie wniknie w nanofałdy na powierzchni, pozostawiając kieszenie powietrzne poniżej. Kropelki wody zostają zawieszone w stanie Cassie-Baxter i są w stanie stoczyć się z liścia, zbierając brud, tym samym oczyszczając liść. ${\ Displaystyle \ theta \ Sim 160 ^ {\ circ}}$

Pióra

Reżim zwilżania Cassie-Baxtera wyjaśnia również właściwości hydrofobowe piór (piór) ptaka. Pióro składa się z topograficznej sieci „zadziorów i zadziorów” oraz kropli, która jest osadzona na tych osadach w stanie kompozytu ciało stałe-ciecz-powietrze, który nie zwilża się, w którym uwięzione są maleńkie kieszenie powietrzne.

Zobacz też

• Zwilżanie
• Ultrahydrofobowość
• Kąt kontaktu
• Goniometr
• Kropla cieczy
• Efekt lotosu

Bibliografia