Parytet C - C parity

W fizyce The C parzystości lub ładunek parzystości jest mnożnikowy liczbą kwantową niektórych cząstek określa ich zachowanie w warunkach operacji symetrii ładunku koniugacji .

Opłata koniugacji zmienia znak wszelkich opłat kwantowej (czyli dodatek liczb kwantowych ), łącznie z ładunkiem elektrycznym , Liczba Barionowa i lepton liczby i opłat smak obcości , urok , bottomness , Topness i izospinowych ( I ₃ ). W przeciwieństwie do tego nie wpływa na masę , liniowy pęd ani spin cząstki.

Formalizm

Rozważmy operację, która przekształca cząstkę w jej antycząstkę , ${\displaystyle {\mathcal {C}}}$

${\ Displaystyle {\ mathcal {C}} \, | \ psi \ rangle = | {\ bar {\ psi}} \ rangle.}$

Oba stany muszą być znormalizowane, aby

${\ Displaystyle 1 = \ langle \ psi | \ psi \ rangle = \ langle {\ bar {\ psi}} | {\ bar {\ psi}} \ rangle = \ langle \ psi | {\ mathcal {C}} ^ {\sztylet }{\mathcal {C}}|\psi \rangle ,}$

co oznacza, że jest to jednolite, ${\displaystyle {\mathcal {C}}}$

${\ Displaystyle {\ mathcal {C}} {\ mathcal {C}} ^ {\ sztylet} = \ mathbf {1}.}$

Działając na cząstkę dwukrotnie z operatorem, ${\displaystyle {\mathcal {C}}}$

${\ Displaystyle {\ mathcal {C}} ^ {2} | \ psi \ rangle = {\ mathcal {C}} | {\ bar {\ psi}} \ rangle = | \ psi \ rangle,}$

widzimy to i . Łącząc to wszystko razem, widzimy, że ${\ Displaystyle {\ mathcal {C}} ^ {2} = \ mathbf {1}}$${\ Displaystyle {\ mathcal {C}} = {\ mathcal {C}} ^ {-1}}$

${\ Displaystyle {\ mathcal {C}} = {\ mathcal {C}} ^ {\ sztylet},}$

co oznacza, że ​​operator koniugacji ładunków jest hermitowski, a zatem jest wielkością obserwowalną fizycznie.

Wartości własne

Dla stanów własnych koniugacji ładunku,

${\ Displaystyle {\ mathcal {C}} \ | \ psi \ rangle = \ eta _ {C} \ | {\ psi} \ rangle}$.

Podobnie jak w przypadku transformacji parzystości , dwukrotne zastosowanie musi pozostawić niezmieniony stan cząstki, ${\displaystyle {\mathcal {C}}}$

${\ Displaystyle {\ mathcal {C}} ^ {2} | \ psi \ rangle = \ eta _ {C} {\ mathcal {C}} | {\ psi} \ rangle = \ eta _ {C} ^ {2 }|\psi \rangle =|\psi \rangle }$

dopuszczając tylko wartości własne tzw. C-parity lub parzystości ładunku cząstki. ${\ Displaystyle \ eta _ {C} = \ pm 1}$

Państwa własne

Z powyższego wynika, że i mają dokładnie takie same ładunki kwantowe, więc tylko układy prawdziwie neutralne – te, w których wszystkie ładunki kwantowe i moment magnetyczny są równe zeru – są stanami własnymi parzystości ładunków, to znaczy stanami związanymi foton i cząstka-antycząstka, jak neutralny. pion, η lub pozytronium. ${\ Displaystyle {\ mathcal {C}} | \ psi \ rangle}$${\displaystyle |\psi \rangle}$

Systemy wielocząstkowe

W przypadku układu cząstek swobodnych parzystość C jest iloczynem parzystości C dla każdej cząstki.

W parze związanych mezonów występuje dodatkowy składnik związany z orbitalnym momentem pędu. Na przykład, w stanie związanym dwóch pionów π ⁺ π ⁻ z orbitalnym momentem pędu L , zamiana π ⁺ i π ⁻ odwraca względny wektor położenia, który jest identyczny z operacją parzystości . W ramach tej operacji kątowa część przestrzennej funkcji falowej przyczynia się do współczynnika fazy (-1) ^L , gdzie L jest liczbą kwantową momentu pędu związaną z L .

${\ Displaystyle {\ mathcal {C}} \ | \ pi ^ {+} \ \ pi ^ {-} \ rangle = (-1) ^ {L} \ | \ pi ^ {+} \ \ \ pi ^{-}\rangle }$.

W systemie dwufermionowym pojawiają się dwa dodatkowe czynniki: jeden pochodzi z części spinowej funkcji falowej, a drugi z wymiany fermionu na jego antyfermion.

${\ Displaystyle {\ mathcal {C}} \, | f \, {\ bar {f}} \ rangle = (-1) ^ {L} (-1) ^ {S + 1} (-1) \, |f\,{\bar {f}}\rangle =(-1)^{L+S}\,|f\,{\bar {f}}\rangle }$

Stanów związanych mogą być opisane z wykorzystaniem spektroskopii zapisu ^{2 S + 1} L _J (patrz termin symbol ), w którym S oznacza całkowitą liczbę wirowania kwantową l całkowita orbitalnej liczba pęd kwantową i J całkowitą liczbą kwantową momentu pędu . Przykład: pozyton jest stanem związanym elektron - pozyton podobny do atomu wodoru . Parapositronium i orthopositronium odpowiadają stanach ¹ S ₀ a ³ S ₁ .

• Przy S = 0 spiny są antyrównoległe, a przy S = 1 są równoległe. Daje to wielokrotność (2 S +1) odpowiednio 1 lub 3
• Całkowita liczba kwantowa orbitalnego momentu pędu wynosi L = 0 (S, w notacji spektroskopowej)
• Całkowita liczba kwantowa momentu pędu to J = 0, 1
• C parzystość η _C = (−1) ^{L + S} = +1, -1, odpowiednio. Ponieważ parzystość ładunku jest zachowana, anihilacja tych stanów w fotonach ( η _C (γ) = −1) musi być:

	1 S 0	→	γ + γ		3 S 1	→	γ + γ + γ
η C :	+1	=	(−1) × (−1)		-1	=	(−1) × (−1) × (−1)

Doświadczalne testy zachowania parzystości C

• ${\displaystyle \pi^{0}\rightarrow 3\gamma}$: Zaobserwowano , że pion neutralny , rozpada się na dwa fotony, γ+γ. Możemy wywnioskować, że pion ma zatem , ale każde dodatkowe γ wprowadza współczynnik -1 do ogólnej parzystości C pionu. Rozpad do 3γ naruszałby zasadę zachowania parzystości C. Poszukiwania tego rozpadu prowadzono za pomocą pionów powstałych w reakcji .${\ Displaystyle \ pi ^ {0}}$${\ Displaystyle \eta _ {C} = (-1) ^ {2} = 1}$${\ Displaystyle \ pi ^ {-} + p \ rightarrow \ pi ^ {0} + n}$
• ${\ Displaystyle \ eta \ rightarrow \ pi ^ {+} \ pi ^ {-} \ pi ^ {0}}$: Rozpad mezonu Eta .
• ${\displaystyle p{\bar {p}}}$ anihilacje

Zobacz też

• G-parzystość

Bibliografia