Balistyka zewnętrzna - External ballistics

Odtwórz multimedia

Zdjęcie Schlierena pocisku poruszającego się w locie swobodnym, pokazujące dynamikę ciśnienia powietrza otaczającego pocisk.

Balistyka zewnętrzna lub balistyka zewnętrzna to część balistyki, która zajmuje się zachowaniem pocisku w locie. Pocisk może być napędzany lub nie napędzany, prowadzony lub niekierowany, stabilizowany wirowo lub w płetwach, lecący w atmosferze lub próżni kosmicznej, ale z pewnością leci pod wpływem pola grawitacyjnego.

Pociski wystrzeliwane z pistoletu mogą nie być zasilane, a całą swoją prędkość czerpią z zapłonu paliwa , dopóki pocisk nie opuści lufy działa . Jednak analiza balistyki zewnętrznej dotyczy również trajektorii pocisków odpalanych z broni rakietowej i rakiet odpalanych z broni rakietowej; oraz rakiety, które uzyskują całą swoją prędkość trajektorii z balistyki wewnętrznej pokładowego układu napędowego, czy to silnika rakietowego, czy silnika na powietrze, zarówno podczas fazy doładowania, jak i po wypaleniu silnika. Balistyka zewnętrzna dotyczy również swobodnego lotu innych pocisków, takich jak kule , strzały itp.

Siły działające na pocisk

Podczas lotu głównymi lub głównymi siłami działającymi na pocisk są grawitacja , opór i, jeśli występuje, wiatr ; w locie z napędem – ciąg; a jeśli są prowadzone, siły wywierane przez powierzchnie sterowe.

W zewnętrznych zastosowaniach balistycznych broni strzeleckiej grawitacja nadaje pociskowi przyspieszenie w dół, powodując jego opuszczenie z linii wzroku . Przeciągnięcie , czyli opór powietrza, spowalnia pocisk z siłą proporcjonalną do kwadratu prędkości. Wiatr sprawia, że ​​pocisk zbacza z jego trajektorii. Podczas lotu grawitacja, opór i wiatr mają duży wpływ na tor lotu pocisku i muszą być brane pod uwagę przy przewidywaniu, jak pocisk będzie się poruszał.

Dla średnich i większych odległości i czasów lotu, oprócz grawitacji, oporu powietrza i wiatru, należy wziąć pod uwagę kilka pośrednich lub mezo zmiennych opisanych w paragrafie dotyczącym czynników zewnętrznych dla broni strzeleckiej. Zmienne mezo mogą stać się istotne dla użytkowników broni palnej, którzy muszą radzić sobie ze scenariuszami strzałów pod kątem lub z rozszerzonymi zasięgami, ale rzadko mają znaczenie przy typowych odległościach polowań i strzelania do celu.

W przypadku dalekich i bardzo dalekich zasięgów celów z broni ręcznej oraz czasów lotu, drobne efekty i siły, takie jak te opisane w paragrafie dotyczącym czynników dalekiego zasięgu, stają się ważne i muszą być brane pod uwagę. Praktyczne skutki tych drugorzędnych zmiennych są generalnie nieistotne dla większości użytkowników broni palnej, ponieważ normalne rozproszenie grup na krótkich i średnich dystansach przeważa nad wpływem, jaki te efekty wywierają na trajektorie pocisków .

Na bardzo długich dystansach artyleria musi strzelać pociskami po trajektoriach, które nie są nawet w przybliżeniu proste; są bliższe paraboli , chociaż ma na to wpływ opór powietrza. Pociski o ekstremalnie dalekim zasięgu ulegają znacznym odchyleniom, w zależności od okoliczności, od linii w kierunku celu; a wszystkie czynniki zewnętrzne i dalekiego zasięgu muszą być brane pod uwagę podczas celowania. W przypadku dział artyleryjskich bardzo dużego kalibru , takich jak Paris Gun , bardzo subtelne efekty, które nie zostały omówione w tym artykule, mogą jeszcze bardziej udoskonalić rozwiązania celowania.

W przypadku pocisków balistycznych duże znaczenie mają również wysokości, ponieważ część lotu odbywa się w próżni, znacznie powyżej obracającej się ziemi, stale przesuwając cel z miejsca, w którym znajdował się w momencie startu.

Stabilizujące niesferyczne pociski podczas lotu

Do stabilizacji niesferycznych pocisków podczas lotu można zastosować dwie metody:

• Pociski takie jak strzały lub strzały jak saboty, takie jak M829 Armor-Piercing, Fin-Stabilized, Discarding Sabot (APFSDS) osiągają stabilność poprzez wymuszenie ich środka nacisku (CP) za ich środkiem masy (CM) za pomocą powierzchni ogona. CP za warunkiem CM zapewnia stabilny lot pocisku, co oznacza, że ​​pocisk nie przewróci się podczas lotu przez atmosferę z powodu sił aerodynamicznych.
• Pociski, takie jak pociski z broni strzeleckiej i pociski artyleryjskie, muszą radzić sobie z ich CP znajdującym się przed ich CM, co destabilizuje te pociski podczas lotu. Aby ustabilizować takie pociski, pocisk jest obracany wokół swojej osi podłużnej (prowadzącej do spływu). Wirująca masa wytwarza siły żyroskopowe, które utrzymują oś długości pocisku odporną na destabilizujący moment wywracający CP znajdujący się przed CM.

Główne efekty w balistyce zewnętrznej

Upadek pocisku/pocisku i ścieżka pocisku

Reprezentuje sposób znajdowania dowodów podczas strzelaniny

Typowy wykres trajektorii dla karabinka M4 i karabinu M16A2 przy użyciu identycznych nabojów M855 z identycznymi pociskami. Chociaż obie trajektorie mają identyczne 25 m bliskie zeru, różnica w prędkości wylotowej pocisków stopniowo powoduje znaczną różnicę trajektorii i dalekiego zera. Oś 0 cali reprezentuje linię widzenia lub poziomą płaszczyznę obserwacji.

Wpływ grawitacji na pocisk w locie jest często określany jako kropla pocisku lub kropla pocisku. Ważne jest, aby zrozumieć wpływ grawitacji podczas zerowania celowniczych elementów broni. Zaplanować i zrekompensować spadek pocisku prawidłowo, trzeba zrozumieć parabolicznych kształtach trajektorie .

Zrzut pocisku/pocisku

Aby pocisk trafił w jakikolwiek odległy cel, lufa musi być nachylona do dodatniego kąta elewacji względem celu. Wynika to z faktu, że pocisk zacznie reagować na efekty grawitacji, gdy tylko uwolni się od mechanicznych ograniczeń otworu. Wyimaginowana linia biegnąca wzdłuż środkowej osi otworu i do nieskończoności nazywana jest linią odlotu i jest linią, na której pocisk opuszcza lufę. Ze względu na efekt grawitacji pocisk nigdy nie może trafić w cel znajdujący się powyżej linii startu. Kiedy pocisk o dodatnim nachyleniu przelatuje w dół zasięgu, wygina się poniżej linii odlotu, ponieważ grawitacja odchyla go od swojej początkowej ścieżki. Upadek pocisku/pocisku jest definiowany jako pionowa odległość pocisku poniżej linii wyjścia z otworu. Nawet gdy linia startu jest pochylona w górę lub w dół, spadek pocisku jest nadal definiowany jako odległość między pociskiem a linią startu w dowolnym punkcie na trajektorii. Upadek pocisku nie opisuje rzeczywistej trajektorii pocisku. Znajomość spadku pocisku jest jednak przydatna podczas przeprowadzania bezpośredniego porównania dwóch różnych pocisków pod kątem kształtu ich trajektorii, porównując wpływ zmiennych, takich jak prędkość i zachowanie oporu.

Ścieżka pocisku/pocisku

Do trafienia odległego celu wymagany jest odpowiedni dodatni kąt elewacji, który jest osiągany poprzez ustawienie linii wzroku od oka strzelca przez linię środkową systemu celowniczego w dół w kierunku linii startu. Można to osiągnąć przez proste mechaniczne ustawienie przyrządów celowniczych w dół lub poprzez zamocowanie całego systemu celowniczego do pochyłego mocowania o znanym nachyleniu w dół, lub przez połączenie obu tych elementów. Ta procedura skutkuje podniesieniem lufy, gdy lufa musi być następnie podniesiona, aby ustawić przyrządy celownicze z celem. Pocisk opuszczający lufę pod danym kątem elewacji porusza się po trajektorii balistycznej, której charakterystyka zależy od różnych czynników, takich jak prędkość wylotowa, grawitacja i opór aerodynamiczny. Ta trajektoria balistyczna jest określana jako ścieżka pocisku. Jeśli pocisk jest stabilizowany pod względem rotacji, siły aerodynamiczne będą również przewidywać łuk trajektorii nieco w prawo, jeśli karabin ma „skręt w prawo”. Niektóre lufy są przecinane skręceniem w lewo, w wyniku czego pocisk wygina się w lewo. Dlatego też, aby zrekompensować to odchylenie toru, przyrządy celownicze muszą być również wyregulowane odpowiednio w lewo lub w prawo. Stały wiatr również w przewidywalny sposób wpływa na ścieżkę pocisku, popychając go nieco w lewo lub w prawo, a także nieco bardziej w górę iw dół, w zależności od kierunku wiatru. Na wielkość tych odchyleń wpływa również to, czy pocisk znajduje się na zboczu w górę czy w dół trajektorii, ze względu na zjawisko zwane „odchyleniem spoczynku”, w którym obracający się pocisk ma tendencję do stałego i przewidywalnego wyrównania względem swojego punktu. trajektoria masy. Niemniej jednak, każde z tych zaburzeń trajektorii jest przewidywalne po ustaleniu współczynników aerodynamicznych pocisku, dzięki połączeniu szczegółowego modelowania analitycznego i pomiarów zakresu testowego.

Analiza toru pocisku/toru pocisku jest bardzo przydatna dla strzelców, ponieważ pozwala im tworzyć tabele balistyczne, które będą przewidywać, ile poprawek w pionie i odchyleniu w poziomie należy zastosować do linii widzenia w przypadku strzałów z różnych znanych odległości. Najbardziej szczegółowe tabele balistyczne są opracowywane dla artylerii dalekiego zasięgu i opierają się na analizie trajektorii sześciu stopni swobody, która uwzględnia zachowanie aerodynamiczne wzdłuż trzech kierunków osiowych — elewacji, zasięgu i ugięcia — oraz trzech kierunków obrotu — nachylenie , zbaczać i kręcić. W przypadku broni strzeleckiej modelowanie trajektorii można często uprościć do obliczeń obejmujących tylko cztery z tych stopni swobody, łącząc efekty pochylenia, odchylenia i obrotu w efekt odchylenia spoczynku w celu uwzględnienia odchylenia trajektorii. Po ustaleniu szczegółowych tabel zasięgu strzelcy mogą stosunkowo szybko dostosować celowniki w oparciu o zasięg do celu, wiatru, temperatury i wilgotności powietrza oraz innych czynników geometrycznych, takich jak różnice wysokości terenu.

Wartości ścieżki pocisku są określane zarówno przez wysokość celowania lub odległość linii celowania nad osią odwiertu, jak i zakres, w którym celowniki są wyzerowane, co z kolei określa kąt elewacji. Pocisk poruszający się po trajektorii balistycznej porusza się zarówno do przodu, jak i w pionie. Ruch do przodu jest spowolniony z powodu oporu powietrza, aw modelowaniu masy punktowej ruch pionowy zależy od kombinacji kąta elewacji i grawitacji. Początkowo pocisk wznosi się względem linii celowania lub poziomej płaszczyzny celowniczej. Pocisk w końcu osiąga swój wierzchołek (najwyższy punkt na paraboli trajektorii), gdzie pionowa składowa prędkości spada do zera pod wpływem grawitacji, a następnie zaczyna opadać, ostatecznie uderzając w ziemię. Im większa odległość od zamierzonego celu, tym większy kąt elewacji i wyższy wierzchołek.

Ścieżka pocisku dwukrotnie przecina poziomą płaszczyznę obserwacyjną. Punkt najbliżej pistoletu pojawia się, gdy pocisk wspina się po linii wzroku i jest nazywany bliskim zera. Drugi punkt pojawia się, gdy pocisk opada w linii wzroku. Nazywa się to dalekim zerem i określa aktualny celownik w odległości dla broni. Ścieżka pocisku jest opisana numerycznie jako odległości powyżej lub poniżej poziomej płaszczyzny obserwacji w różnych punktach trajektorii. Jest to przeciwieństwo kropli pocisku, która odnosi się do płaszczyzny zawierającej linię odlotu, niezależnie od kąta elewacji. Ponieważ każdy z tych dwóch parametrów wykorzystuje inny punkt odniesienia, może to spowodować znaczne zamieszanie, ponieważ nawet jeśli pocisk porusza się znacznie poniżej linii odlotu, nadal może uzyskiwać rzeczywistą i znaczną wysokość w odniesieniu do linii wzroku, a także powierzchni ziemi w przypadku strzału poziomego lub prawie poziomego wykonanego na płaskim terenie.

To jest diagram, który został utworzony za pomocą rysunków Google, aby pomóc Ci zrozumieć, jak obliczana jest trajektoria pocisku

Maksymalny zasięg i bitwa zerowa

Znajomość zrzutu i ścieżki pocisku ma kilka praktycznych zastosowań dla strzelców, nawet jeśli nie opisuje rzeczywistej trajektorii pocisku. Na przykład, jeśli pionowa pozycja pocisku w pewnym zasięgu mieści się w pionowej wysokości obszaru celu, w który strzelec chce trafić, punkt celowania niekoniecznie musi być regulowany w tym zakresie; uważa się, że pocisk ma wystarczająco płaską trajektorię zasięgu bliskiego zasięgu dla tego konkretnego celu. Znany również jako „bitwa zerowa”, maksymalny zasięg bezpośredni ma również znaczenie dla wojska. Żołnierze są poinstruowani, aby strzelać do dowolnego celu w tym zasięgu, po prostu umieszczając przyrządy celownicze broni na środku masy wrogiego celu. Wszelkie błędy w szacowaniu zasięgu są taktycznie nieistotne, ponieważ celny strzał trafi w tors wrogiego żołnierza. Obecny trend stosowania podwyższonych przyrządów celowniczych i nabojów o większej prędkości w karabinach szturmowych wynika po części z chęci wydłużenia maksymalnego zasięgu, co czyni karabin łatwiejszym w użyciu.

Odporność na przeciąganie

Schlieren zdjęcia / shadowgraph z jednorodzinnym uderzeniowej lub łuk fali uderzeniowej wokół pocisku w locie ponaddźwiękową, opublikowanego przez Ernst Mach w 1888 roku.

Modele matematyczne , takie jak obliczeniowa dynamika płynów, służą do obliczania skutków oporu lub oporu powietrza; są dość złożone i nie są jeszcze w pełni wiarygodne, ale trwają badania. Dlatego najbardziej wiarygodną metodą ustalenia właściwości aerodynamicznych pocisku niezbędnych do prawidłowego opisania trajektorii lotu jest pomiar empiryczny.

Naprawiono modele krzywej oporu generowane dla pocisków o standardowym kształcie

Standardowy pocisk w kształcie G1. Wszystkie pomiary w kalibrach/średnicach.

Do pracy z balistyką zewnętrzną wykorzystuje się najczęściej używane tabele balistyczne lub oprogramowanie balistyczne oparte na metodzie Mayevskiego/Siacciego i modelu oporu G1 wprowadzonego w 1881 roku. Pociski opisywane są współczynnikiem balistycznym lub BC, który łączy opór powietrza kształtu pocisku ( współczynnik oporu ) i jego gęstości przekroju (funkcja masy i średnicy pocisku).

Spowolnienie spowodowane oporem, jakiego doświadczy pocisk o masie m , prędkości v i średnicy d , jest proporcjonalne do 1/BC, 1/ m , v² i d² . BC podaje stosunek skuteczności balistycznej w porównaniu ze standardowym pociskiem G1, który jest fikcyjnym pociskiem z płaską podstawą, długością 3,28 kalibrów/średnic i krzywą styczną o promieniu 2 kalibrów/średnic dla ostrza. Standardowy pocisk G1 pochodzi od standardowego pocisku odniesienia „C” zdefiniowanego przez niemieckiego producenta stali, amunicji i uzbrojenia Kruppa w 1881 roku. Standardowy pocisk modelu G1 ma BC równe 1. Francuska Komisja Gâvre zdecydowała się użyć tego pocisku jako pierwszego pocisk odniesienia, podając nazwę G1.

Pociski sportowe, o kalibrze d od 0,177 do 0,50 cala (4,50 do 12,7 mm ), mają BC G1 w zakresie od 0,12 do nieco ponad 1,00, przy czym 1,00 jest najbardziej aerodynamiczny, a 0,12 najmniej. Pociski o bardzo małym oporze z BC ≥ 1.10 mogą być zaprojektowane i wyprodukowane na precyzyjnych tokarkach CNC z monometalowych prętów, ale często muszą być wystrzeliwane z wykonanych na zamówienie karabinów o pełnym prześwicie ze specjalnymi lufami.

Gęstość przekroju jest bardzo ważnym aspektem pocisku lub pocisku i jest dla okrągłego pocisku, takiego jak pocisk, stosunkiem powierzchni czołowej (połowa kwadratu średnicy pocisku, razy pi ) do masy pocisku. Ponieważ dla danego kształtu pocisku powierzchnia czołowa zwiększa się z kwadratem kalibru, a masa rośnie z sześcianem średnicy, to gęstość przekroju rośnie liniowo wraz ze średnicą otworu. Ponieważ BC łączy kształt i gęstość przekroju, model w skali połówkowej pocisku G1 będzie miał BC równy 0,5, a model w skali ćwiartkowej będzie miał BC równy 0,25.

Ponieważ różne kształty pocisków będą różnie reagować na zmiany prędkości (szczególnie między prędkościami naddźwiękowymi i poddźwiękowymi ), BC dostarczony przez producenta pocisków będzie średnią BC, która reprezentuje wspólny zakres prędkości dla tego pocisku. Dla pocisków karabinowych będzie to prawdopodobnie prędkość ponaddźwiękowa , dla pocisków pistoletowych będzie to prawdopodobnie prędkość poddźwiękowa. Dla pocisków, które przemieszczają się w naddźwiękowych , transsonicznych i poddźwiękowych reżimach lotu BC nie jest dobrze aproksymowany przez pojedynczą stałą, ale jest uważany za funkcję BC(M) liczby Macha M; tutaj M równa się prędkości pocisku podzielonej przez prędkość dźwięku . Podczas lotu pocisku M zmniejszy się, a zatem (w większości przypadków) BC również się zmniejszy.

Większość tabel balistycznych lub oprogramowania przyjmuje za pewnik, że jedna konkretna funkcja oporu prawidłowo opisuje opór, a tym samym charakterystykę lotu pocisku związaną z jego współczynnikiem balistycznym. Modele te nie rozróżniają typów i kształtów pocisków wadcutter , flat-based, spitzer, boat-tail, bardzo low drag itp. Zakładają jedną niezmienną funkcję oporu, jak wskazuje opublikowany BC.

Dostępnych jest jednak kilka modeli krzywych oporu zoptymalizowanych dla kilku standardowych kształtów pocisków. Powstałe modele stałej krzywej oporu dla kilku standardowych kształtów lub typów pocisków są określane jako:

Standardowy pocisk w kształcie G7. Wszystkie pomiary w kalibrach/średnicach.

• G1 lub Ingalls (płaska podstawa z 2 kaliber (tępy) nos ostrołukowy - zdecydowanie najpopularniejszy)
• G2 (pocisk Aberdeen J)
• G5 (krótki ogon łódkowy 7,5°, kaliber 6,19 długi styczna ostrołukowy )
• G6 (płaska podstawa, 6 kalibrów długa sieczna ostrołukowa )
• G7 (długi ogon 7,5° łodzi, 10 kalibrów stycznie ostrołukowy, preferowany przez niektórych producentów dla pocisków o bardzo małym oporze)
• G8 (płaska podstawa, 10 kalibrów długa sieczna ostrołukowa)
• GL (tępy ołowiany nos)

Jak różne reżimy prędkości wpływają na pociski karabinów kalibru .338, można zobaczyć w broszurze produktowej .338 Lapua Magnum, która stwierdza, że ​​radar dopplerowski ustalił dane G1 BC. Powodem publikowania danych, takich jak w tej broszurze, jest to, że model Siacci/Mayevski G1 nie może być dostrojony do zachowania się określonego pocisku, którego kształt znacznie odbiega od użytego kształtu referencyjnego pocisku. Niektórzy projektanci oprogramowania balistycznego, którzy oparli swoje programy na modelu Siacci/Mayevski G1, dają użytkownikowi możliwość wprowadzenia kilku różnych stałych G1 BC dla różnych reżimów prędkości, aby obliczyć prognozy balistyczne, które są bardziej zgodne z zachowaniem lotu pocisków na dłuższych dystansach w porównaniu z obliczeniami które używają tylko jednej stałej BC.

Powyższy przykład ilustruje główny problem modeli stałej krzywej oporu. Modele te dostarczą zadowalająco dokładnych przewidywań, o ile pocisk będący przedmiotem zainteresowania ma taki sam kształt jak pocisk referencyjny lub kształt, który bardzo przypomina pocisk referencyjny. Każde odchylenie od referencyjnego kształtu pocisku spowoduje mniej dokładne prognozy. Jak bardzo pocisk odbiega od zastosowanego pocisku odniesienia jest matematycznie wyrażona przez współczynnik kształtu ( i ). Współczynnik kształtu może być użyty do porównania oporu doświadczanego przez pocisk będący przedmiotem zainteresowania do oporu doświadczanego przez zastosowany pocisk odniesienia przy danej prędkości (zakresie). Problem polegający na tym, że rzeczywista krzywa oporu pocisku może znacznie odbiegać od ustalonej krzywej oporu dowolnego zastosowanego pocisku referencyjnego, systematycznie ogranicza tradycyjne podejście do modelowania oporu oporu. Względna prostota sprawia jednak, że może być wyjaśniona i zrozumiana przez ogół strzelców, a zatem jest również popularna wśród twórców oprogramowania do przewidywania balistycznych i producentów pocisków, którzy chcą sprzedawać swoje produkty.

Bardziej zaawansowane modele hamulców

Pejsa modelka

Kolejną próbą zbudowania kalkulatora balistycznego jest model przedstawiony w 1980 roku przez dr Arthura J. Pejsę . Pan Pejsa twierdzi na swojej stronie internetowej, że jego metoda była w stanie konsekwentnie przewidywać (naddźwiękowe) trajektorie pocisków karabinowych w granicach 2,5 mm (0,1 cala) i prędkości pocisków w granicach 0,3 m/s (1 ft/s) do 914 m (1000 jardów) W teorii. Model Pejsa jest rozwiązaniem w formie zamkniętej .

Model Pejsy może przewidzieć pocisk w danym reżimie lotu (na przykład reżimie lotu naddźwiękowego) za pomocą tylko dwóch pomiarów prędkości, odległości między wspomnianymi pomiarami prędkości oraz współczynnika stałego nachylenia lub opóźnienia. Model umożliwia zmianę nachylenia krzywej przeciągania (prawda/kalibracja) lub krzywiznę w trzech różnych punktach. Dane pomiaru prędkości w dół mogą być dostarczane wokół kluczowych punktów przegięcia, co pozwala na dokładniejsze obliczenia szybkości opóźnienia pocisku, bardzo podobne do tabeli Mach vs CD. Model Pejsa umożliwia dostrojenie współczynnika nachylenia w celu uwzględnienia subtelnych różnic w szybkości opóźnienia różnych kształtów i rozmiarów pocisków. Waha się od 0,1 (pociski z płaskim nosem) do 0,9 (pociski o bardzo małym oporze ). Jeśli ten współczynnik stałego nachylenia lub hamowania jest nieznany, używana jest wartość domyślna 0,5. Za pomocą pomiarów wypalania próbnego można określić stałą nachylenia dla konkretnej kombinacji pocisk/karabin/strzelec. Te strzały testowe powinny być wykonywane przy 60%, a dla przewidywań balistycznych ekstremalnie dalekiego zasięgu również przy 80% do 90% zasięgu naddźwiękowego pocisków będących przedmiotem zainteresowania, unikając niestabilnych efektów transsonicznych. Dzięki temu model Pejsa można łatwo dostroić. Praktyczną wadą modelu Pejsy jest to, że zdecydowana większość entuzjastów strzelania nie może łatwo wykonać dokładnych pomiarów prędkości dla konkretnego pocisku w dół, aby zapewnić te lepsze prognozy.

Średni współczynnik opóźnienia można obliczyć dla dowolnego danego stałego współczynnika nachylenia, jeśli znane są punkty danych prędkości i znana jest odległość między wspomnianymi pomiarami prędkości. Oczywiście dotyczy to tylko tego samego reżimu lotu. Przez prędkość rozumie się rzeczywistą prędkość , ponieważ prędkość jest wielkością wektorową, a prędkość jest wielkością wektora prędkości. Ponieważ funkcja mocy nie ma stałej krzywizny, nie można użyć prostej średniej akordowej . Model Pejsy wykorzystuje średni ważony współczynnik opóźnienia ważony w zakresie 0,25. Im bliższa prędkość jest bardziej ważona. Współczynnik opóźnienia mierzy się w stopach, podczas gdy zasięg mierzony jest w jardach, stąd 0,25 * 3,0 = 0,75, w niektórych miejscach stosuje się 0,8 zamiast 0,75. 0,8 pochodzi z zaokrąglania, aby umożliwić łatwe wprowadzanie do kalkulatorów ręcznych. Ponieważ model Pejsy nie wykorzystuje prostej średniej ważonej cięciwy, dwa pomiary prędkości są używane do znalezienia średniego współczynnika opóźnienia cięciwy w średnim zakresie między dwoma punktami pomiaru prędkości, ograniczając go do dokładności krótkiego zasięgu. Aby znaleźć początkowy współczynnik opóźnienia, dr Pejsa podaje w swoich dwóch książkach dwa oddzielne równania. Pierwsza dotyczy funkcji mocy. Drugie równanie jest identyczne z tym użytym do znalezienia średniej ważonej przy R / 4; dodaj N * (R/2), gdzie R jest zakresem w stopach do średniego współczynnika opóźnienia cięciwy w środku zakresu, a N jest stałym współczynnikiem nachylenia. Po znalezieniu początkowego współczynnika opóźnienia stosuje się odwrotną procedurę w celu znalezienia średniej ważonej przy R / 4; początkowy współczynnik opóźnienia minus N * (R/4). Innymi słowy, N jest używane jako nachylenie linii cięciwy. Dr Pejsa twierdzi, że rozszerzył swoją formułę kropli w szereg mocy, aby udowodnić, że średni ważony współczynnik opóźnienia przy R / 4 był dobrym przybliżeniem. W tym celu dr Pejsa porównał rozszerzenie mocy jego formuły kropli z rozszerzeniem mocy innej nienazwanej formuły kropli, aby dojść do swoich wniosków. Czwarty człon w obu szeregach mocy pasował, gdy współczynnik opóźnienia w zakresie 0,25 został użyty we wzorze kropli Pejsy. Czwarty termin był również pierwszym terminem, w którym użyto N. Wyższe terminy obejmujące N były nieistotne i znikały przy N = 0,36, co według dr Pejsy było szczęśliwym zbiegiem okoliczności, co dało niezwykle dokładne przybliżenie liniowe, zwłaszcza dla N około 0,36. Jeśli stosuje się funkcję współczynnika opóźnienia, można uzyskać dokładne wartości średnie dla dowolnego N, ponieważ na podstawie rachunku różniczkowego znalezienie średniej dowolnej funkcji całkowalnej jest trywialne . Dr Pejsa stwierdza, że ​​współczynnik opóźnienia można modelować za pomocą C * V ^N, gdzie C jest współczynnikiem dopasowania, który zanika podczas wyprowadzania wzoru kropli, a N współczynnikiem stałej nachylenia.

Współczynnik opóźnienia jest równy kwadratowi prędkości podzielonej przez współczynnik opóźnienia A. Użycie średniego współczynnika opóźnienia pozwala modelowi Pejsy być wyrażeniem w formie zamkniętej w danym reżimie lotu.

Pięć pocisków używanych w ładunkach wojskowych Stanów Zjednoczonych od lewej do prawej: pocisk M1903, kula M1906, kula M1, kula M2 używana przez dr Pejsę do wykonania drugiej referencyjnej krzywej oporu oraz pocisk przeciwpancerny M2 (AP)

Aby umożliwić użycie współczynnika balistycznego G1 zamiast danych dotyczących prędkości, dr Pejsa przedstawił dwie referencyjne krzywe oporu. Pierwsza referencyjna krzywa oporu opiera się wyłącznie na funkcji wskaźnika opóźnienia Siacciego/Mayevskiego. Druga referencyjna krzywa oporu jest dostosowana do funkcji szybkości opóźnienia Siacciego/Mayevskiego przy prędkości pocisku 2600 fps (792,5 m/s) przy użyciu kasety .30-06 Springfield Cartridge, Ball, Calibre .30 M2 152 grains (9,8 g) pocisk do karabinu Spitzer o nachyleniu lub stałym współczynniku opóźnienia 0,5 w trybie lotu naddźwiękowego. W innych reżimach lotu drugi referencyjny model krzywej oporu Pejsy wykorzystuje stałe współczynniki nachylenia równe 0,0 lub -4,0. Te stałe współczynniki hamowania można zweryfikować, wycofując wzory Pejsy (odcinki krzywej oporu pasują do formy V ^{(2 - N)} / C, a segmenty krzywej współczynnika opóźnienia pasują do formy V ² / (V ^{(2 - N)} / C) = C * V ^N gdzie C jest współczynnikiem dopasowania). Empiryczne dane testowe, których Pejsa użył do określenia dokładnego kształtu wybranej przez siebie referencyjnej krzywej oporu i wstępnie zdefiniowanej funkcji matematycznej, która zwraca współczynnik opóźnienia przy danej liczbie Macha, zostały dostarczone przez wojsko USA dla pocisku Cartridge, Ball, Calibre .30 M2. . W obliczeniach funkcji współczynnika opóźnienia bierze się również pod uwagę gęstość powietrza, o czym Pejsa wprost nie wspomniał. Model Siacci/Mayevski G1 wykorzystuje następującą parametryzację hamowania (60°F, 30 inHg i 67% wilgotności, gęstość powietrza ρ = 1,2209 kg/m ³ ). Dr Pejsa sugeruje użycie drugiej krzywej oporu, ponieważ krzywa oporu Siacci/Mayevski G1 nie zapewnia dobrego dopasowania do nowoczesnych pocisków Spitzer. Aby uzyskać odpowiednie współczynniki opóźnienia dla optymalnego modelowania dalekiego zasięgu, dr Pejsa zasugerował użycie dokładnych danych pomiarowych prędkości pocisku w dół dla konkretnego pocisku, aby empirycznie wyznaczyć średni współczynnik opóźnienia, zamiast używać referencyjnego współczynnika opóźnienia wyprowadzonego z krzywej oporu. Ponadto zasugerował użycie amunicji ze zmniejszonym ładunkiem miotającym do empirycznego testowania rzeczywistego zachowania lotu pocisku przy niższych prędkościach. Podczas pracy ze zmniejszonym ładunkiem miotającym należy zachować szczególną ostrożność, aby uniknąć niebezpiecznych lub katastrofalnych warunków (detonacji), które mogą wystąpić podczas strzelania eksperymentalnymi ładunkami w broni palnej.

Model manga

Chociaż nie jest tak dobrze znany jak model Pejsa, dodatkowy alternatywny model balistyczny został zaprezentowany w 1989 r. przez pułkownika Duffa Mangesa (w stanie spoczynku armii amerykańskiej) na 11. Międzynarodowym Sympozjum Balistycznym Amerykańskiej Gotowości Obronnej (ADPA), które odbyło się w Brussels Congress Center, Bruksela, Belgia , 9-11 maja 1989. Dokument zatytułowany „Closed Form Trajectory Solutions for Direct Fire Weapons Systems” pojawia się w postępowaniu, tom 1, Propulsion Dynamics, Launch Dynamics, Flight Dynamics, strony 665-674. Pierwotnie zaprojektowany do modelowania oporu pocisku dla amunicji czołgowej 120 mm , nowatorska formuła współczynnika oporu została następnie zastosowana do trajektorii balistycznych centralnie wystrzelonej amunicji karabinowej z wynikami porównywalnymi do tych deklarowanych dla modelu Pejsa.

Model Mangesa wykorzystuje podejście teoretyczne oparte na pierwszych zasadach, które unika krzywych „G” i „współczynników balistycznych” opartych na standardowych krzywych G1 i innych krzywych podobieństwa. Opis teoretyczny składa się z trzech głównych części. Pierwszym z nich jest opracowanie i rozwiązanie sformułowania dwuwymiarowych równań różniczkowych ruchu rządzących płaskimi trajektoriami pocisków o masie punktowej poprzez matematyczne zdefiniowanie zestawu kwadratur, które pozwalają na rozwiązania w postaci zamkniętej dla równań różniczkowych trajektorii ruchu. Generowana jest sekwencja kolejnych funkcji współczynnika oporu aproksymacji, które szybko zbliżają się do rzeczywistych obserwowanych danych oporu. Trajektoria podciśnienia, uproszczona aerodynamika, modele d'Antonio i prawo oporu Eulera to przypadki szczególne. Prawo przeciągania Mangesa zapewnia w ten sposób ujednolicający wpływ w stosunku do wcześniejszych modeli używanych do uzyskania dwuwymiarowych rozwiązań w postaci zamkniętej dla równań ruchu masy punktowej. Trzecim celem tego artykułu jest opisanie procedury dopasowania metodą najmniejszych kwadratów w celu uzyskania nowych funkcji oporu z zaobserwowanych danych eksperymentalnych. Autor twierdzi, że wyniki wykazują znakomitą zgodność z obliczeniami numerycznymi o sześciu stopniach swobody dla nowoczesnej amunicji czołgowej oraz dostępnymi opublikowanymi tabelami strzelania dla amunicji centralnie wystrzeliwanej o szerokiej gamie kształtów i rozmiarów.

Opracowano aplikację Microsoft Excel, która wykorzystuje dopasowanie najmniejszych kwadratów dla tabelarycznych współczynników oporu uzyskanych w tunelu aerodynamicznym. Alternatywnie, w celu skalibrowania modelu, można również dopasować dostarczone przez producenta dane trajektorii balistycznej lub dane prędkości uzyskane metodą Dopplera. Aplikacja Excel następnie wykorzystuje niestandardowe makroinstrukcje do obliczania interesujących zmiennych trajektorii. Zastosowano zmodyfikowany algorytm całkowania czwartego rzędu Runge-Kutta . Podobnie jak Pejsa, pułkownik Manges twierdzi, że celność karabinu centralnego wystrzelenia jest z dokładnością do jednej dziesiątej cala dla pozycji pocisku i najbliższej stopy na sekundę dla prędkości pocisku.

Materiały z 11. Międzynarodowego Sympozjum Balistycznego są dostępne za pośrednictwem National Defense Industrial Association (NDIA) na stronie internetowej http://www.ndia.org/Resources/Pages/Publication_Catalog.aspx .

Model sześciu stopni swobody

Dostępne są również zaawansowane profesjonalne modele balistyczne, takie jak PRODAS . Są one oparte na obliczeniach sześciu stopni swobody (6 DoF). Modelowanie 6 DoF uwzględnia pozycje x, y i z w przestrzeni wraz z nachyleniem, odchyleniem i szybkością obrotu pocisków. Modelowanie 6 DoF wymaga tak skomplikowanego wprowadzania danych, znajomości stosowanych pocisków oraz kosztownych metod zbierania i weryfikacji danych, że jest niepraktyczne dla nieprofesjonalnych balistyków, ale nie niemożliwe dla ciekawskich, obeznanych z komputerami i skłonnych do matematyki. Opracowano półempiryczne modele przewidywania aerodynamiki, które ograniczyły obszerne dane dotyczące zakresu testowego dla szerokiej gamy kształtów pocisków, normalizując geometrie danych wejściowych wymiarowych do kalibrów; uwzględnienie długości i promienia nosa, długości ciała i rozmiaru ogona łodzi oraz umożliwienie oszacowania pełnego zestawu współczynników aerodynamicznych o wartości 6 stopni. Wczesne badania nad oprogramowaniem do przewidywania aerodynamiki stabilizowanym spinem zaowocowały programem komputerowym SPINNER. Kod przewidywania lotniczego FINNER oblicza dane wejściowe o wartości 6 stopni dla pocisków stabilizowanych płetwami. Oprogramowanie do modelowania brył, które określa parametry masy pocisku, środek ciężkości, osiowe i poprzeczne momenty bezwładności niezbędne do analizy stateczności, jest również łatwo dostępne i proste w programie komputerowym. Wreszcie, łatwo dostępne są algorytmy do numerycznego całkowania 6-dof odpowiednie dla 4-go rzędu Runge-Kutty. Wszystko, co jest wymagane, aby balistyk amator mógł zbadać dokładniejsze analityczne szczegóły trajektorii pocisków, wraz z nutacją pocisku i zachowaniem precesji , to determinacja programowania komputerowego. Niemniej jednak, dla entuzjastów broni ręcznej, poza ciekawością akademicką, odkryje, że możliwość przewidywania trajektorii z dokładnością do 6 stopni prawdopodobnie nie ma praktycznego znaczenia w porównaniu z bardziej uproszczonymi trajektoriami mas punktowych, opartymi na opublikowanych współczynnikach balistycznych pocisków. 6 DoF jest powszechnie używany przez przemysł lotniczy i obronny oraz organizacje wojskowe, które badają zachowanie balistyczne ograniczonej liczby (zamierzonych) pocisków wojskowych. Obliczone trendy 6 DoF można włączyć jako tabele korekcji w bardziej konwencjonalnych aplikacjach balistycznych.

Chociaż aplikacje do modelowania i oprogramowania 6 DoF są używane przez profesjonalne, dobrze wyposażone organizacje od dziesięcioleci, ograniczenia mocy obliczeniowej mobilnych urządzeń komputerowych, takich jak (wzmocnione) osobiste asystenty cyfrowe , tablety lub smartfony, korzystają z pola upośledzonego, ponieważ obliczenia na ogół muszą być wykonywane w locie . W 2016 roku skandynawski producent amunicji Nammo Lapua Oy wypuścił na rynek darmowe oprogramowanie balistyczne oparte na modelu obliczeniowym 6 stopni Celsjusza o nazwie Lapua Ballistics. Oprogramowanie jest dystrybuowane wyłącznie jako aplikacja mobilna i dostępne na urządzenia z systemem Android i iOS. Zastosowany model 6 DoF jest jednak ograniczony do pocisków Lapua, ponieważ solver 6 DoF wymaga współczynnika oporu specyficznego dla pocisku (Cd) / danych radaru Dopplera i wymiarów geometrycznych pocisku (pocisków) będącego przedmiotem zainteresowania. W przypadku innych pocisków solver Lapua Ballistics jest ograniczony i oparty na współczynnikach balistycznych G1 lub G7 oraz metodzie Mayevskiego/Siacciego.

Pakiety oprogramowania dla artylerii

Organizacje wojskowe opracowały modele balistyczne, takie jak NATO Armament Ballistic Kernel (NABK) dla systemów kierowania ogniem dla artylerii, takie jak SG2 Shareable (Fire Control) Software Suite (S4) z Grupy Uzbrojenia NATO (NAAG). Jądro balistyczne NATO Armament Ballistic Kernel to zmodyfikowany model masy punktowej o wartości 4-DoF. Jest to kompromis między prostym modelem masy punktowej a intensywnym obliczeniowo modelem 6-DoF. Standard sześciu i siedmiu stopni swobody o nazwie BALCO został również opracowany w ramach grup roboczych NATO. BALCO to program do symulacji trajektorii oparty na modelu matematycznym zdefiniowanym w zaleceniu NATO nr 4618. Podstawowym celem BALCO jest obliczenie trajektorii o wysokiej wierności zarówno dla konwencjonalnych osiowo symetrycznych, jak i precyzyjnie kierowanych pocisków wyposażonych w powierzchnie sterowe. Model trajektorii BALCO to program FORTRAN 2003, który realizuje następujące funkcje:

• 6/7-DoF równania ruchu
• Integracja 7-go rzędu Runge-Kutta-Fehlberg
• Modele Ziemi
• Modele atmosfery
• Modele aerodynamiczne
• Modele Thrust i Base Burn
• Modele siłowników

Przewidywania, jakie dają te modele, podlegają badaniu porównawczemu.

Pomiary radarowe dopplerowskie

Do precyzyjnego ustalenia wpływu oporu lub oporu powietrza na pociski wymagane są pomiary radaru dopplerowskiego . Radary dopplerowskie Weibel 1000e lub Infinition BR-1001 są używane przez rządy, profesjonalnych balistyków, siły obronne i kilku producentów amunicji do uzyskiwania rzeczywistych danych o zachowaniu pocisków w locie, które ich interesują. Prawidłowo wykonane, najnowocześniejsze pomiary radaru dopplerowskiego mogą określić zachowanie w locie pocisków tak małych jak śrut wiatrówki w przestrzeni trójwymiarowej z dokładnością do kilku milimetrów. Zgromadzone dane dotyczące opóźnienia pocisku można wyprowadzić i wyrazić na kilka sposobów, takich jak współczynniki balistyczne (BC) lub współczynniki oporu (C _d ). Ponieważ wirujący pocisk doświadcza zarówno precesji, jak i nutacji wokół swojego środka ciężkości podczas lotu, wymagana jest dalsza redukcja danych z pomiarów radaru dopplerowskiego, aby oddzielić współczynniki oporu i siły nośnej wywołane odchyleniem od zerowego współczynnika oporu odchylenia, aby pomiary były w pełni stosowane do Analiza trajektorii 6-dof.

Wyniki pomiarów radarem dopplerowskim dla toczonego na tokarce monolitycznego litego pocisku .50 BMG o bardzo niskim oporze (Lost River J40 .510-773 ziarno monolitycznego litego pocisku / szybkość skręcania 1:15 cala) wyglądają następująco:

Początkowy wzrost wartości BC przypisuje się zawsze obecnemu odchyleniu pocisku i precesji z otworu. Wyniki testu uzyskano z wielu strzałów, a nie tylko jednego strzału. Producent pocisku, Lost River Ballistic Technologies, przypisał pociskowi numer 1.062 za numer BC.

Wyniki pomiarów radarem dopplerowskim dla pocisku kalibru Lapua GB528 19,44 g (300 g) 8,59 mm (0,338 cala) o bardzo niskim oporze wyglądają tak:

Ten testowany pocisk doświadcza maksymalnego współczynnika oporu, gdy wchodzi w tryb lotu transsonicznego wokół Mach 1.200.

Za pomocą pomiarów radaru Dopplera można ustalić specyficzne modele oporu pocisków, które są najbardziej przydatne podczas strzelania na długich dystansach, gdzie prędkość pocisku spada do obszaru prędkości transsonicznej bliskiej prędkości dźwięku. W tym miejscu opór pocisku przewidywany przez modelowanie matematyczne może znacznie odbiegać od rzeczywistego oporu doświadczanego przez pocisk. Dalsze pomiary radaru dopplerowskiego są wykorzystywane do badania subtelnych efektów w locie różnych konstrukcji pocisków.

Rządy, profesjonalni balistycy, siły obronne i producenci amunicji mogą uzupełnić pomiary radaru dopplerowskiego pomiarami zebranymi przez sondy telemetryczne zamontowane na większych pociskach.

Ogólne trendy dotyczące oporu lub współczynnika balistycznego

Ogólnie rzecz biorąc, spiczasty pocisk będzie miał lepszy współczynnik oporu ( _Cd ) lub balistyczny (BC) niż pocisk okrągłonosy, a pocisk okrągłonosy będzie miał lepszy _Cd lub BC niż pocisk z płaskim czubkiem. Krzywizny o dużym promieniu, skutkujące płytszym kątem wierzchołkowym, spowodują mniejsze opory, szczególnie przy prędkościach naddźwiękowych. Pociski z pustym punktem zachowują się podobnie do płaskiego punktu o tej samej średnicy punktu. Pociski przeznaczone do użytku naddźwiękowego często mają z tyłu lekko zwężającą się podstawę, zwaną ogonem łodzi , co zmniejsza opór powietrza podczas lotu. Kaniule , które są zagłębionymi pierścieniami wokół pocisku, używanymi do bezpiecznego zaciśnięcia pocisku w obudowie, spowodują wzrost oporu.

Oprogramowanie analityczne zostało opracowane przez Laboratorium Badań Balistycznych – później nazwane Wojskowym Laboratorium Badawczym – które zredukowało rzeczywiste dane dotyczące zakresu testów do zależności parametrycznych w celu przewidywania współczynnika oporu pocisku. Artyleria dużego kalibru, oprócz usprawnienia geometrii, wykorzystuje również mechanizmy redukcji oporu. Pociski wspomagane rakietą wykorzystują mały silnik rakietowy, który zapala się po wyjściu z lufy, zapewniając dodatkowy ciąg, aby pokonać opór aerodynamiczny. Asysta rakietowa jest najskuteczniejsza w przypadku poddźwiękowych pocisków artyleryjskich. W przypadku naddźwiękowej artylerii dalekiego zasięgu, gdzie dominuje opór podstawowy, stosuje się spad podstawowy . Spad podstawowy jest formą generatora gazu, który nie zapewnia znacznego ciągu, ale raczej wypełnia gazem obszar niskiego ciśnienia za pociskiem, skutecznie zmniejszając opór podstawowy i ogólny współczynnik oporu pocisku.

Problem transoniczny

Pocisk wystrzelony z naddźwiękową prędkością wylotową zwolni w pewnym momencie, zbliżając się do prędkości dźwięku. Na transsoniczny regionu (około Mach 1.2-0.8) centrum ciśnienia (CP) w większości nie kuliste pocisków przesunięcia do przodu, co zmniejsza swoją prędkość pocisku. To przesunięcie CP wpływa na (dynamiczną) stabilność pocisku. Jeśli pocisk nie jest dobrze ustabilizowany, nie może pozostać skierowany do przodu przez obszar transsoniczny (pocisk zaczyna wykazywać niepożądany ruch precesyjny lub stożkowy zwany zbaczaniem w cyklu limitu, który, jeśli nie zostanie wytłumiony, może ostatecznie zakończyć się niekontrolowanym przewracaniem się wzdłuż osi długości ). Jednak nawet jeśli pocisk ma wystarczającą stabilność (statyczną i dynamiczną), aby móc przelecieć przez obszar transsoniczny i pozostaje skierowany do przodu, nadal ma to wpływ. Niekonsekwentne i nagłe przesunięcie CP oraz (chwilowy) spadek stabilności dynamicznej może spowodować znaczną dyspersję (a co za tym idzie znaczny spadek dokładności), nawet jeśli lot pocisku staje się znowu dobrze zachowywany, gdy wejdzie w obszar poddźwiękowy . To sprawia, że ​​dokładne przewidzenie zachowania balistycznego pocisków w obszarze transsonicznym jest bardzo trudne.

Z tego powodu strzelcy zwykle ograniczają się do atakowania celów znajdujących się na tyle blisko, aby pocisk wciąż był naddźwiękowy. W 2015 roku amerykański balistyk Bryan Litz wprowadził koncepcję „Extended Long Range”, aby zdefiniować strzelanie z karabinu na dystansach, na których pociski wystrzeliwane z naddźwiękowego (karabinu) wchodzą w obszar transsoniczny. Według Litza, „Extended Long Range rozpoczyna się, gdy pocisk zwalnia do swojego zasięgu transsonicznego. Gdy pocisk zwalnia, aby zbliżyć się do Mach 1, zaczyna napotykać efekty transoniczne, które są bardziej złożone i trudne do wytłumaczenia w porównaniu z zasięgiem naddźwiękowym gdzie kula jest stosunkowo dobrze zachowana.”

Gęstość otaczającego powietrza ma znaczący wpływ na stabilność dynamiczną podczas przejścia międzydźwiękowego. Chociaż gęstość otaczającego powietrza jest zmiennym czynnikiem środowiskowym, niekorzystne efekty przejścia międzydźwiękowego mogą być lepiej zanegowane przez pocisk poruszający się w mniej gęstym powietrzu niż podczas podróży w gęstszym powietrzu. Długość pocisku lub pocisku również wpływa na ograniczenie odchylenia cyklu. Dłuższe pociski doświadczają większego odchylenia w cyklu granicznym niż krótsze pociski o tej samej średnicy. Inną cechą konstrukcji pocisku, która została zidentyfikowana jako mająca wpływ na niepożądany ruch odchylenia w cyklu granicznym, jest faza u podstawy pocisku. U podstawy lub pięty pocisku lub pocisku znajduje się faza lub promień od 0,25 do 0,50 mm (0,01 do 0,02 cala). Obecność tego promienia powoduje, że pocisk leci z większymi granicznymi kątami odchylenia. Rifling może mieć również subtelny wpływ na odchylenia w cyklu limitu. Ogólnie rzecz biorąc, szybciej wirujące pociski doświadczają mniejszego odchylenia w cyklu granicznym.

Badania nad pociskami kierowanymi

Aby obejść problemy transsoniczne napotykane przez pociski o stabilizowanym obrocie, pociski mogą teoretycznie być naprowadzane podczas lotu. Sandia National Laboratories ogłoszono w styczniu 2012 roku został on zbadany i badanie opalanych 4-calowy (102 mm) długości prototyp dart-like, automatycznie kierowany pociski do broni małego kalibru, gładkolufowa, które mogłyby razić cele laserowych wyznaczone w odległościach ponad milę (około 1610 metrów lub 1760 jardów). Pociski te nie są stabilizowane pod względem obrotu, a tor lotu można sterować w granicach za pomocą siłownika elektromagnetycznego 30 razy na sekundę. Naukowcy twierdzą również, że mają nagranie wideo, na którym pocisk gwałtownie kiwa się, gdy opuszcza lufę i chyli się mniej, gdy leci w dół, co jest kwestionowanym zjawiskiem znanym ekspertom od broni dalekiego zasięgu jako „zasypianie”. Ponieważ ruch pocisku ustaje, im dłużej jest w locie, celność poprawia się na większych odległościach, powiedział Red Jones, badacz z Sandii. „Nikt tego nigdy nie widział, ale mamy szybką fotografię wideo, która pokazuje, że to prawda” – powiedział. Ostatnie testy wskazują, że może zbliżać się lub już osiągnął początkową zdolność operacyjną.

Testowanie predykcyjnych właściwości oprogramowania

Ze względu na praktyczną niemożność wcześniejszego poznania i skompensowania wszystkich zmiennych lotu, żadna symulacja programowa, nawet zaawansowana, nie dostarczy prognoz, które zawsze będą idealnie pasować do trajektorii w świecie rzeczywistym. Możliwe jest jednak uzyskanie prognoz, które są bardzo zbliżone do rzeczywistego zachowania w locie.

Empiryczna metoda pomiaru

Programy komputerowe do przewidywania balistycznego przeznaczone do (skrajnych) dalekich odległości można oceniać, przeprowadzając testy terenowe w zakresie przejścia naddźwiękowego do poddźwiękowego (ostatnie 10 do 20% zakresu naddźwiękowego kombinacji karabin/nabój/pocisk). Na przykład dla typowego karabinu .338 Lapua Magnum, strzelającego standardowymi 16,2 gramowymi (250 gr) pociskami Lapua Scenar GB488 z prędkością wylotową 905 m/s (2969 ft/s), testowanie oprogramowania w terenie powinno odbywać się przy ≈ 1200–1300 metrów (1312 - 1422 jardów) w warunkach międzynarodowej atmosfery standardowej na poziomie morza ( gęstość powietrza ρ = 1,225 kg/m³). Aby sprawdzić, jak dobrze oprogramowanie przewiduje trajektorię w krótszym i średnim zakresie, należy przeprowadzić testy terenowe w 20, 40 i 60% zakresu naddźwiękowego. Na tych krótszych i średnich dystansach, problemy transsoniczne, a co za tym idzie nieodpowiedni lot pocisku, nie powinny wystąpić, a BC jest mniej prawdopodobne, że będzie przejściowy. Testowanie predykcyjnych właściwości oprogramowania na (skrajnie) dalekich dystansach jest kosztowne, ponieważ zużywa amunicję; musi być mierzona rzeczywista prędkość wylotowa wszystkich oddanych strzałów, aby można było sformułować statystycznie wiarygodne stwierdzenia. Grupy próbek zawierające mniej niż 24 strzały mogą nie uzyskać pożądanego statystycznie istotnego przedziału ufności .

Metoda pomiaru radaru dopplerowskiego

Rządy, zawodowi balistycy, siły obronne i kilku producentów amunicji używa radarów dopplerowskich i/lub sond telemetrycznych zamontowanych na większych pociskach w celu uzyskania dokładnych danych ze świata rzeczywistego dotyczących zachowania poszczególnych pocisków będących ich przedmiotem zainteresowania, a następnie porównania zebranych danych ze świata rzeczywistego z prognozy obliczane przez balistyczne programy komputerowe. Zwykły entuzjasta strzelectwa czy aerodynamiki nie ma jednak dostępu do tak drogich profesjonalnych urządzeń pomiarowych. Władze i producenci pocisków generalnie niechętnie dzielą się z opinią publiczną wynikami testów radaru dopplerowskiego i uzyskanymi z testów współczynnikami oporu ( _Cd ) pocisków. Około 2020 r. ogólnodostępny stał się tańszy, ale mniej wydajny (amatorski) sprzęt rader dopplerowski do określania współczynników oporu swobodnego lotu.

W styczniu 2009 r. skandynawski producent amunicji Nammo/Lapua opublikował dane współczynnika oporu uzyskane z radaru dopplerowskiego dla większości swoich pocisków karabinowych. W 2015 roku amerykański producent amunicji Berger Bullets ogłosił wykorzystanie radaru dopplerowskiego w połączeniu z oprogramowaniem PRODAS 6 DoF do generowania rozwiązań trajektorii. W 2016 r. amerykański producent amunicji Hornady ogłosił wykorzystanie danych z radaru dopplerowskiego w oprogramowaniu wykorzystującym zmodyfikowany model masy punktowej do generowania rozwiązań trajektorii. Z pochodzi pomiar C _D inżynierowie danych mogą tworzyć algorytmy, które wykorzystują zarówno znane modele matematyczne balistyczne, jak również konkretne testy, tabelarycznych danych jednocześnie. W przypadku korzystania z oprogramowania predykcyjnego, takiego jak QuickTARGET Unlimited , Lapua Edition, Lapua Ballistics lub Hornady 4DOF, dane współczynnika oporu uzyskane z radaru dopplerowskiego mogą być wykorzystane do dokładniejszych zewnętrznych prognoz balistycznych.

Niektóre dane współczynnika oporu dostarczone przez Lapua pokazują drastyczny wzrost zmierzonego oporu wokół lub poniżej obszaru prędkości lotu Mach 1 . Takie zachowanie zaobserwowano w przypadku większości mierzonych pocisków małego kalibru, a nie tak bardzo w przypadku pocisków większego kalibru. Oznacza to, że niektóre (głównie mniejszego kalibru) pociski karabinowe wykazywały większe odchylenia w cyklu granicznym (stożkowanie i/lub przewracanie) w reżimie prędkości lotu transsonicznej/poddźwiękowej. Istotna jest informacja o niekorzystnym zachowaniu w locie transsonicznym/poddźwiękowym dla niektórych testowanych pocisków. Jest to czynnik ograniczający przy strzelaniu na dłuższym dystansie, ponieważ skutki odchylenia w cyklu granicznym nie są łatwe do przewidzenia i potencjalnie katastrofalne dla najlepszych modeli prognozowania balistycznego i oprogramowania.

Przedstawione C _d dane nie mogą być łatwo stosowane dla każdej kombinacji pistoletu Amunicja, ponieważ było mierzone dla bębnów obrotowych (prędkości wirowania) i części amunicji testerów Lapua stosowanych podczas ich wypalania testowych. Zmienne, takie jak różnice w gwintowaniu (liczba rowków, głębokość, szerokość i inne właściwości wymiarowe), współczynniki skrętu i/lub prędkości wylotowe nadają pociskom różne prędkości obrotowe (wirowania) i ślady gwintowania. Zmiany takich zmiennych i odmiany partii produkcyjnej pocisku mogą powodować różne interakcje w zakresie zmniejszania zasięgu z powietrzem, przez które przechodzi pocisk, co może skutkować (niewielkimi) zmianami w zachowaniu podczas lotu. Ta konkretna dziedzina balistyki zewnętrznej nie jest obecnie (2009) ani szczegółowo badana, ani dobrze rozumiana.

Prognozy kilku metod modelowania i pomiaru oporu oporu

Metoda zastosowana do modelowania i przewidywania zewnętrznych zachowań balistycznych może dawać różne wyniki wraz ze wzrostem zasięgu i czasu lotu. Aby zilustrować to kilka zewnętrznych metod przewidywania zachowania balistycznego dla Lapua Scenar GB528 19,44 g (300 g) kalibru 8,59 mm (0,338 cala) pocisk do karabinu o bardzo niskim oporze o współczynniku balistycznym G1 (BC) wynoszącym 0,785 wystrzelony z 830 m /s (2723 ft/s) prędkość wylotowa w warunkach międzynarodowej atmosfery standardowej na poziomie morza ( gęstość powietrza ρ = 1,225 kg/m³), Mach 1 = 340,3 m/s, Mach 1,2 = 408,4 m/s), przewidywano to dla pocisku prędkość i czas lotu od 0 do 3000 m (0 do 3281 m):

W tabeli przedstawiono metodę przewidywania współczynników oporu ( _Cd ) uzyskanych z testu radaru dopplerowskiego, a prognozy 2017 Lapua Ballistics 6 DoF App dają podobne wyniki. W 6 dof modelowania oszacowania stabilności pocisku ((S _d ) i (S _g )), który skłania do nadmiernego stabilizacji dla zakresów ponad 2400 m (2,625 m) dla tego pocisku. Na 2400 m (2625 jardów) całkowite przewidywania spadku odbiegają od 47,5 cm (19,7 cala) lub 0,20 mil (0,68 moa ) przy 50 szerokości geograficznej i do 2700 m (2953 jardów) całkowite przewidywania spadku mieszczą się w granicach 0,30 mil (1 MOA) na 50° szerokości geograficznej. Prognozy dotyczące wersji aplikacji Lapua Ballistics 6 DoF z 2016 r. były jeszcze bliższe prognozom z testów radaru dopplerowskiego.

Tradycyjne Siacci / Mayevski G1 przeciągania modelu krzywej metodą przewidywania zazwyczaj daje optymistyczne wyniki w porównaniu do współczesnych badań radaru dopplerowskiego otrzymanych współczynników CX (C _d ) sposobu prognozowania. W odległości 300 m (328 jardów) różnice będą ledwo zauważalne, ale przy 600 m (656 jardów) i poza nimi różnice rosną powyżej 10 m/s (32,8 ft/s) prędkości pocisku i stopniowo stają się znaczące. Na 1500 m (1640 km) zakres przewidywania prędkości pocisku odbiegają 25 m / s (82,0 ft / s), co równa się przewidywanej całkowitej różnicy spadku 125,6 cm (49,4 cala) lub 0,83 mil (2,87 moa) przy 50 szerokości geograficznej .

Metoda przewidywania rozwiązania w postaci zamkniętej modelu oporu Pejsy, bez precyzyjnego dostrajania współczynnika stałego nachylenia, daje bardzo podobne wyniki w reżimie lotu naddźwiękowego w porównaniu z metodą przewidywania współczynników oporu ( _Cd ) uzyskanych z testu radaru Dopplera . Przy 1500 m (1640 km) przewidywania prędkości pocisku odbiegają od 10 m / s (32,8 ft / s), co równa się przewidywanej całkowitej różnicy spadku 23,6 cm (9,3 cala) lub 0,16 mil (0,54 moa) przy 50° szerokości geograficznej .

Metoda przewidywania modelu krzywej oporu G7 (zalecana przez niektórych producentów dla pocisków karabinowych o bardzo małym oporze) przy użyciu współczynnika balistycznego (BC) G7 wynoszącego 0,377 daje bardzo podobne wyniki w reżimie lotu naddźwiękowego w porównaniu do oporu uzyskanego z radaru dopplerowskiego współczynniki (C _d ) metoda predykcji. W 1500 m (1640 km) przewidywania prędkości pocisku mają swoje maksymalne odchylenie 10 m / s (32,8 ft / s). Przewidywana całkowita różnica spadku na 1500 m (1640 jardów) wynosi 0,4 cm (0,16 cala) przy 50° szerokości geograficznej. Przewidywana całkowita różnica spadku na 1800 m (1969 km) wynosi 45,0 cm (17,7 cala), co odpowiada 0,25 mil (0,86 moa).

Oczekuje się, że przyzwoite modele predykcyjne przyniosą podobne wyniki w reżimie lotu naddźwiękowego. Wszystkie pięć przykładowych modeli do 1200 m (1312 jardów) przewiduje naddźwiękowe prędkości pocisku Mach 1,2 ⁺ i całkowite różnice w spadku w obrębie szerokości pasma 51 cm (20,1 cala). W transsonicznym reżimie lotu na 1500 m (1640 km) modele przewidują prędkości pocisku wokół Mach 1,0 do Mach 1,1 i całkowite różnice spadku w znacznie większej szerokości pasma 150 cm (59 cali).

Czynniki zewnętrzne

Wiatr

Wiatr ma szereg efektów, z których pierwszym jest efekt odchylenia pocisku w bok (odbicie poziome). Z naukowego punktu widzenia „wiatr pchający z boku pocisku” nie jest tym, co powoduje poziomy dryf wiatru. To, co powoduje dryf wiatru, to opór. Opór sprawia, że ​​pocisk obraca się pod wiatr, podobnie jak wiatrowskaz, utrzymując środek ciśnienia powietrza na jego nosie. To powoduje, że nos jest przechylony (z twojej perspektywy) pod wiatr, podstawa jest przechylona (z twojej perspektywy) „z wiatrem”. Tak więc (znowu z twojej perspektywy) opór popycha pocisk z wiatrem w kierunku dziobu do ogona.

Wiatr powoduje również skok aerodynamiczny, który jest pionową składową odchylenia bocznego wiatru wywołanego bocznymi impulsami (wiatrowymi) aktywowanymi podczas swobodnego lotu pocisku lub przy lub bardzo blisko lufy, prowadzącą do nierównowagi dynamicznej. Wielkość skoku aerodynamicznego zależy od prędkości wiatru bocznego, stabilności żyroskopowej pocisku w lufie oraz od tego, czy skręcenie lufy jest zgodne z ruchem wskazówek zegara, czy przeciwnie do ruchu wskazówek zegara. Podobnie jak odwrócenie kierunku wiatru, kierunek skrętu odwróci kierunek skoku aerodynamicznego.

Nieco mniej oczywisty efekt powoduje wiatr czołowy lub tylny. Wiatr czołowy nieznacznie zwiększy względną prędkość pocisku i zwiększy opór i odpowiedni spadek. Tylny wiatr zmniejszy opór i upuszczenie pocisku/pocisku. W prawdziwym świecie czyste wiatry czołowe lub tylne są rzadkością, ponieważ wiatr rzadko ma stałą siłę i kierunek i normalnie oddziałuje na teren, nad którym wieje. To często sprawia, że ​​strzelanie z bardzo dużej odległości w warunkach wiatru czołowego lub tylnego jest trudne.

Pionowe kąty

Kąt pionowy (lub wzniesienie ) wystrzału także wpływają na trajektorii strzału. Stoły balistyczne dla pocisków małego kalibru (wystrzeliwanych z pistoletów lub karabinów) zakładają poziomą linię widzenia pomiędzy strzelcem a celem z grawitacją działającą prostopadle do ziemi. Dlatego też, jeśli kąt strzelca do celu jest w górę lub w dół (kierunek składowej grawitacji nie zmienia się wraz z kierunkiem nachylenia), wówczas przyspieszenie zakrzywienia trajektorii spowodowane grawitacją będzie w rzeczywistości mniejsze, proporcjonalnie do cosinusa kąt skosu. W rezultacie pocisk wystrzelony w górę lub w dół, na tak zwanym „zasięgu skośnym”, przekroczy tę samą odległość celu na płaskim terenie. Efekt jest na tyle silny, że myśliwi muszą odpowiednio dostosować swój cel w terenie górzystym. Dobrze znany wzór na dostosowanie zasięgu skośnego do trzymania w poziomie jest znany jako reguła strzelca . Reguła strzelca i nieco bardziej złożone i mniej znane modele reguł Ulepszonego Strzelca dają wystarczająco dokładne prognozy dla wielu zastosowań broni strzeleckiej. Proste modele przewidywania ignorują jednak drobne efekty grawitacji podczas fotografowania pod górę lub w dół. Jedynym praktycznym sposobem na zrekompensowanie tego jest użycie balistycznego programu komputerowego. Oprócz grawitacji pod bardzo stromymi kątami na długich dystansach, problematyczny staje się wpływ zmian gęstości powietrza, które napotyka pocisk podczas lotu. Matematyczne modele predykcyjne dostępne dla scenariuszy pożaru nachylonego, w zależności od wielkości i kierunku (pod górę lub w dół) kąta i zakresu nachylenia, dają różne poziomy oczekiwanej dokładności. Mniej zaawansowane balistyczne programy komputerowe przewidują tę samą trajektorię dla strzałów pod górę i w dół przy tym samym kącie pionowym i odległości. Bardziej zaawansowane programy uwzględniają niewielki wpływ grawitacji na strzały pod górę i na zjazd, co skutkuje nieco różnymi trajektoriami przy tym samym kącie pionowym i zakresie. Obecnie (2017) żaden publicznie dostępny balistyczny program komputerowy nie uwzględnia skomplikowanych zjawisk różnych gęstości powietrza, jakie napotyka pocisk podczas lotu.

Gęstość powietrza otoczenia

Na gęstość powietrza otoczenia składają się wahania ciśnienia , temperatury i wilgotności . Wilgotność ma wpływ sprzeczny z intuicją. Ponieważ para wodna ma gęstość 0,8 grama na litr, podczas gdy suche powietrze średnio około 1,225 grama na litr, wyższa wilgotność faktycznie zmniejsza gęstość powietrza, a tym samym zmniejsza opór.

Czynniki dalekiego zasięgu

Dryf żyroskopowy (dryf spinowy)

Dryf żyroskopowy to interakcja masy i aerodynamiki pocisku z atmosferą, w której leci. Nawet w całkowicie spokojnym powietrzu, bez żadnego bocznego ruchu powietrza, pocisk stabilizowany rotacją będzie doświadczał komponentu bocznego wywołanego obrotem, ze względu na zjawisko żyroskopowe znane jako „odchylenie spoczynku”. Dla kierunku obrotu w prawo (zgodnie z ruchem wskazówek zegara) ten składnik będzie zawsze po prawej stronie. Dla kierunku obrotu w lewo (przeciwnie do ruchu wskazówek zegara) ten składnik będzie zawsze po lewej stronie. Dzieje się tak dlatego, że oś podłużna pocisku (jego oś obrotu) i kierunek wektora prędkości środka ciężkości (CG) odchylają się o mały kąt, który jest nazywany odchyleniem równowagi lub odchyleniem spoczynku. Wielkość odchylenia kąta spoczynku jest zwykle mniejsza niż 0,5 stopnia. Ponieważ obracające się obiekty reagują z wektorem prędkości kątowej 90 stopni od zastosowanego wektora momentu obrotowego, oś symetrii pocisku porusza się ze składową w płaszczyźnie pionowej i składową w płaszczyźnie poziomej; dla praworęcznych (zgodnie z ruchem wskazówek zegara) obracających się pocisków oś symetrii pocisku odchyla się w prawo i nieco w górę w stosunku do kierunku wektora prędkości, gdy pocisk porusza się wzdłuż swojego łuku balistycznego. W wyniku tego niewielkiego nachylenia powstaje ciągły strumień powietrza, który ma tendencję do odchylania pocisku w prawo. Zatem wystąpienie odchylenia w spoczynku jest przyczyną dryfowania pocisku w prawo (dla rotacji prawoskrętnej) lub w lewo (dla rotacji lewoskrętnej). Oznacza to, że pocisk „ślizga się” na boki w dowolnym momencie, a tym samym doświadcza komponentu bocznego.

Następujące zmienne wpływają na wielkość dryfu żyroskopowego:

• Długość pocisku lub pocisku: dłuższe pociski doświadczają większego dryfu żyroskopowego, ponieważ wytwarzają więcej bocznego „wzniesienia” dla danego kąta odchylenia.
• Szybkość wirowania: szybsze wirowanie spowoduje większy dryf żyroskopowy, ponieważ nos będzie skierowany dalej w bok.
• Zasięg, czas lotu i wysokość trajektorii: dryf żyroskopowy wzrasta wraz ze wszystkimi tymi zmiennymi.
• gęstość atmosfery: gęstsze powietrze zwiększy dryf żyroskopowy.

Wyniki pomiarów radarem dopplerowskim dla dryfu żyroskopowego kilku pocisków wojskowych USA i innych pocisków o bardzo małym oporze z odległości 1000 jardów (914,4 m) wyglądają następująco:

Tabela pokazuje, że dryfu żyroskopowego nie można przewidzieć na podstawie samej masy i średnicy. Aby dokładnie przewidzieć dryf żyroskopowy, należy wziąć pod uwagę kilka szczegółów dotyczących balistyki zewnętrznej i wewnętrznej. Czynniki takie jak szybkość skręcania lufy, prędkość pocisku wychodzącego z lufy, harmoniczne lufy i warunki atmosferyczne, wszystko to ma wpływ na tor lotu pocisku.

Efekt Magnusa

Efekt Magnusa

Pociski o stabilizowanym obrocie podlegają efektowi Magnusa , w którym obrót pocisku wytwarza siłę działającą w górę lub w dół, prostopadle do bocznego wektora wiatru. W prostym przypadku wiatru poziomego i kierunku obrotu w prawo (zgodnie z ruchem wskazówek zegara), różnice ciśnień wywołane efektem Magnusa wokół pocisku powodują siłę skierowaną w dół (wiatr z prawej) lub w górę (wiatr z lewej) patrząc z punktu strzelania do działania na pocisk, wpływając na jego punkt uderzenia. Wartość pionowego ugięcia jest zwykle mała w porównaniu z poziomą składową ugięcia wywołaną wiatrem, ale może być jednak znacząca przy wiatrach przekraczających 4 m/s (14,4 km/h lub 9 mph).

Efekt Magnusa i stabilność pocisku

Efekt Magnusa odgrywa znaczącą rolę w stabilności pocisku, ponieważ siła Magnusa nie działa na środek ciężkości pocisku, ale na środek nacisku, który wpływa na odchylenie pocisku. Efekt Magnusa działa jak siła destabilizująca na każdy pocisk, którego środek nacisku znajduje się przed środkiem ciężkości, a jednocześnie działa jako siła stabilizująca na każdy pocisk, którego środek nacisku znajduje się za środkiem ciężkości. Lokalizacja środka ciśnienia zależy od struktury pola przepływu, czyli od tego, czy pocisk jest w locie naddźwiękowym, transsonicznym czy poddźwiękowym. Co to oznacza w praktyce zależy od kształtu i innych atrybutów pocisku, w każdym razie siła Magnusa ma duży wpływ na stabilność, ponieważ próbuje "skręcić" pocisk wzdłuż toru lotu.

Paradoksalnie, pociski o bardzo małym oporze, ze względu na swoją długość, mają tendencję do wykazywania większych błędów destabilizujących Magnusa, ponieważ mają większą powierzchnię do zaprezentowania nadlatującemu powietrzu, przez które przelatują, zmniejszając w ten sposób ich wydajność aerodynamiczną. Ten subtelny efekt jest jednym z powodów, dla których obliczanie _Cd lub BC na podstawie kształtu i gęstości przekroju ma ograniczone zastosowanie.

Efekt Poissona

Inną drobną przyczyną dryfu, która zależy od tego, czy dziób pocisku znajduje się nad trajektorią, jest efekt Poissona. To, jeśli w ogóle występuje, działa w tym samym kierunku co dryf żyroskopowy i jest nawet mniej ważne niż efekt Magnusa. Zakłada, że ​​podniesiony nos pocisku powoduje narastanie pod nim poduszki powietrznej. Zakłada ponadto, że następuje wzrost tarcia między poduszką a pociskiem, tak że ten ostatni, wraz ze swoim obrotem, będzie miał tendencję do staczania się z poduszki i poruszania się na boki.

To proste wyjaśnienie jest dość popularne. Nie ma jednak dowodów na to, że zwiększone ciśnienie oznacza zwiększone tarcie, a jeśli tak nie jest, nie może być żadnego efektu. Nawet jeśli istnieje, to musi być zupełnie nieistotne w porównaniu z dryfami żyroskopowymi i Coriolisa.

Oba efekty Poissona i Magnusa odwrócą swoje kierunki dryfu, jeśli nos spadnie poniżej trajektorii. Kiedy nos jest przesunięty na jedną stronę, jak w równowadze zbaczania, efekty te spowodują niewielkie zmiany w zasięgu.

Dryf Coriolisa

Efekt Coriolisa powoduje dryf Coriolisa w kierunku prostopadłym do osi Ziemi; dla większości lokalizacji na Ziemi i kierunków strzałów to ugięcie obejmuje składowe poziome i pionowe. Odchylenie jest na prawo od trajektorii na półkuli północnej, na lewo na półkuli południowej, w górę dla strzałów na wschód i w dół dla strzałów na zachód. Pionowe ugięcie Coriolisa jest również znane jako efekt Eötvösa . Dryf Coriolisa nie jest efektem aerodynamicznym; jest to konsekwencja rotacji Ziemi.

Wielkość efektu Coriolisa jest niewielka. W przypadku broni strzeleckiej wielkość efektu Coriolisa jest na ogół nieznaczna (dla karabinów o dużej mocy rzędu około 10 cm (3,9 cala) na 1000 m (1094 km)), ale w przypadku pocisków balistycznych o długim czasie lotu, takich jak ekstremalne pociski karabinowe dalekiego zasięgu, artyleria i rakiety, takie jak międzykontynentalne pociski balistyczne , jest to istotny czynnik w obliczaniu trajektorii. Wielkość dryfu zależy od miejsca ostrzału i lokalizacji celu, azymutu ostrzału, prędkości pocisku i czasu lotu.

Efekt poziomy

Patrząc z niewirującego układu odniesienia (tj. nie obracającego się z Ziemią) i ignorując siły grawitacji i opór powietrza, pocisk porusza się w linii prostej. Patrząc z ramy odniesienia ustalonej względem Ziemi, ta prosta trajektoria wydaje się zakrzywiać na boki. Kierunek tej poziomej krzywizny jest na prawo na półkuli północnej i na lewo na półkuli południowej i nie zależy od azymutu strzału. Krzywizna pozioma jest największa na biegunach i zmniejsza się do zera na równiku.

Efekt pionowy (Eötvös)

Efekt Eötvösa zmienia postrzegane przyciąganie grawitacyjne poruszającego się obiektu w oparciu o związek między kierunkiem i prędkością ruchu a kierunkiem obrotu Ziemi.

Efekt Eötvösa jest największy na równiku i zmniejsza się do zera na biegunach. Powoduje to, że pociski poruszające się na wschód odchylają się w górę, a pociski poruszające się na zachód odchylają się w dół. Efekt jest mniej wyraźny dla trajektorii w innych kierunkach i jest zerowy dla trajektorii skierowanych na północ lub południe. W przypadku dużych zmian pędu, takich jak wystrzelenie statku kosmicznego na orbitę okołoziemską, efekt staje się znaczący. Przyczynia się do najszybszej i najbardziej oszczędnej ścieżki na orbitę: startu z równika, który skręca w kierunku bezpośrednio na wschód.

Czynniki wyposażenia

Chociaż nie siły działające na trajektorie pocisku, istnieją pewne czynniki związane ze sprzętem, które wpływają na trajektorie. Ponieważ czynniki te mogą powodować niewytłumaczalne w inny sposób zewnętrzne zachowanie lotu balistycznego, należy je krótko wspomnieć.

Skok boczny

Skok boczny jest spowodowany lekkim bocznym i obrotowym ruchem lufy pistoletu w momencie strzału. Skutkuje to małym błędem w łożyskowaniu. Efekt jest ignorowany, ponieważ jest mały i zmienia się z rundy na rundę.

Boczny rzut

Boczne odrzucenie jest spowodowane nierównowagą masy w zastosowanych pociskach stabilizowanych obrotem lub nierównowagą ciśnienia podczas przejściowej fazy lotu, gdy pocisk opuszcza lufę poza osią, co prowadzi do statycznej nierównowagi. Jeśli jest obecny, powoduje rozproszenie. Efekt jest nieprzewidywalny, ponieważ jest na ogół niewielki i zmienia się w zależności od pocisku, pocisku, pocisku i/lub lufy działa.

Maksymalny skuteczny zasięg broni strzeleckiej

Maksymalny praktyczny zasięg wszystkich broni strzeleckiej, a zwłaszcza karabinów snajperskich dużej mocy, zależy głównie od efektywności aerodynamicznej lub balistycznej użytych pocisków stabilizowanych obrotem. Strzelcy długodystansowi muszą również zbierać odpowiednie informacje, aby obliczyć korekty elewacji i wiatru, aby móc oddawać pierwsze strzały w cele punktowe. Dane do obliczenia tych poprawek kierowania ogniem mają długą listę zmiennych, w tym:

• współczynnik balistyczny lub uzyskane z testu współczynniki oporu (Cd)/zachowanie użytych pocisków
• wysokość elementów celowniczych nad osią lufy karabinu
• zakres zerowy, w którym celowniki i kombinację karabinów były celowane w
• masa pocisku
• rzeczywista prędkość wylotowa (temperatura proszku wpływa na prędkość wylotową, zapłon spłonki jest również zależny od temperatury)
• zasięg do celu
• naddźwiękowy zasięg zastosowanej kombinacji pistoletu, naboju i pocisku
• kąt nachylenia w przypadku strzelania w górę/z góry
• prędkość i kierunek celu
• prędkość i kierunek wiatru (główna przyczyna odchylenia poziomego pocisku i ogólnie najtrudniejsza zmienna balistyczna do prawidłowego zmierzenia i oceny. Efekty wiatru mogą również powodować odchylenia pionowe).
• zmiany ciśnienia powietrza , temperatury , wysokości i wilgotności (stanowią one gęstość otaczającego powietrza )
• Grawitacja Ziemi (zmienia się nieznacznie wraz z szerokością geograficzną i wysokością )
• dryf żyroskopowy (efekt żyroskopowy w płaszczyźnie poziomej i pionowej - często znany jako dryf wirowania - wywołany przez kierunek skrętu lufy i szybkość skrętu)
• Dryf efektu Coriolisa ( szerokość geograficzna , kierunek ognia oraz dane z półkuli północnej lub południowej dyktują ten efekt)
• Efekt Eötvösa (powiązany z efektem Coriolisa, szerokość geograficzna i kierunek ognia dyktują ten efekt)
• skok aerodynamiczny (składowa pionowa odchylenia bocznego od wiatru wywołana bocznymi (wiatrowymi) impulsami aktywowanymi podczas lotu swobodnego lub przy lub bardzo blisko lufy prowadząca do nierównowagi dynamicznej)
• odrzut boczny (rozproszenie spowodowane nierównowagą masy w zastosowanym pocisku lub pozostawieniem lufy poza osią, co prowadzi do niezrównoważenia statycznego)
• wrodzona potencjalna dokładność i zakres regulacji elementów celowniczych,
• wrodzona potencjalna dokładność karabinu
• wrodzona potencjalna celność amunicji
• wrodzona potencjalna dokładność programu komputerowego i innych elementów sterujących strzelaniem używanych do obliczania trajektorii;

Gęstość otaczającego powietrza jest maksymalna w warunkach arktycznego poziomu morza. Zimny proch wytwarza również niższe ciśnienie, a tym samym mniejszą prędkość wylotową niż ciepły proch. Oznacza to, że maksymalny praktyczny zasięg karabinów będzie przy tym najkrótszy w warunkach arktycznego poziomu morza.

Zdolność do trafienia celu punktowego z dużej odległości ma wiele wspólnego z umiejętnością radzenia sobie z czynnikami środowiskowymi i meteorologicznymi oraz dobrym zrozumieniem balistyki zewnętrznej i ograniczeń sprzętu. Bez wsparcia (komputerowego) i bardzo dokładnych dalmierzy laserowych i meteorologicznego sprzętu pomiarowego jako pomocy w określaniu rozwiązań balistycznych, strzelanie na odległość ponad 1000 m (1100 jardów) z nieznanych odległości staje się zgadywaniem nawet dla najbardziej doświadczonych strzelców dalekiego zasięgu.

Interesująca dalsza lektura: Marksmanship Wikibook

Korzystanie z danych balistycznych

Oto przykład stołu balistycznego dla kaliber .30 Speer 169 grain (11 g) ostro zakończonego pocisku z ogonem łodzi, z BC 0,480. Zakłada się, że celowniki znajdują się 1,5 cala (38 mm) powyżej linii wiertła, a celowniki są dostosowane tak, aby punkt celowania i punkt uderzenia pasowały odpowiednio do 200 jardów (183 m) i 300 jardów (274 m).

Ta tabela pokazuje, że nawet przy dość aerodynamicznym pocisku wystrzelonym z dużą prędkością, „zrzut pocisku” lub zmiana punktu uderzenia jest znacząca. Ta zmiana punktu oddziaływania ma dwie ważne implikacje. Po pierwsze, oszacowanie odległości do celu ma krytyczne znaczenie przy większych odległościach, ponieważ różnica w punkcie uderzenia między 400 a 500 jardów (460 m) wynosi 25–32 cali (w zależności od zera), innymi słowy, jeśli strzelec to oszacuje. cel znajduje się w odległości 400 jardów, podczas gdy w rzeczywistości jest oddalony o 500 jardów, strzał uderzy 25-32 w (635-813 mm) poniżej miejsca, w którym został skierowany, prawdopodobnie całkowicie chybiając cel. Po drugie, karabin należy wyzerować na odległość odpowiednią do typowego zasięgu celów, ponieważ strzelec może być zmuszony celować tak daleko powyżej celu, aby zrekompensować duży spadek pocisku, że może całkowicie stracić cel z pola widzenia (np. poza polem widzenia celownika teleskopowego). W przykładzie karabinu wyzerowanego na 200 jardów (180 m), strzelec musiałby celować 49 cali lub więcej niż 4 stopy (1,2 m) powyżej punktu uderzenia dla celu na 500 jardów.

Darmowe oprogramowanie balistyczne zewnętrznej broni strzeleckiej

• Hawke X-ACT Pro DARMOWA aplikacja balistyczna. iOS, Android, OSX i Windows.
• Bezpłatna balistyka ChairGun Pro do strzelania z obręczy i broni śrutowej .
• Balistyczne_XLR . (arkusz kalkulacyjny MS Excel)] - Znaczące ulepszenie i modyfikacja arkusza kalkulacyjnego Pejsa (poniżej).
• GNU Exterior Ballistics Computer (GEBC) — komputer balistyczny 3DOF typu open source dla systemów Windows, Linux i Mac — obsługuje modele przeciągania G1, G2, G5, G6, G7 i G8. Stworzony i utrzymywany przez Dereka Yatesa.
• Sekcja balistyczna 6mmbr.com zawiera linki do 4 darmowych zewnętrznych programów komputerowych do balistyki.
• 2DOF i 3DOF RL McCoy — balistyka zewnętrzna Gavre (plik zip) — obsługuje modele przeciągania G1, G2, G5, G6, G7, G8, GS, GL, GI, GB i RA4
• PointBlank Ballistics (plik zip) - model hamulca Siacci/Mayevski G1.
• Strzelaj do Remingtona! Kalkulator balistyczny dla fabrycznej amunicji Remington (oparty na oprogramowaniu Shoot! firmy Pinsoft ). - Model hamulca Siacci/Mayevski G1.
• Kalkulatory balistyczne JBM dla broni strzeleckiej Kalkulatory trajektorii online - Obsługuje G1, G2, G5, G6, G7 (dla niektórych pocisków zmierzone eksperymentalnie współczynniki balistyczne G7), G8, GI, GL i dla niektórych pocisków uzyskany test radaru dopplerowskiego (C _d ) modele przeciągania.
• Pejsa Ballistics (arkusz kalkulacyjny MS Excel) - model Pejsy.
• Sharpshooter Friend (oprogramowanie Palm PDA) - model Pejsa.
• Quick Target Unlimited, Lapua Edition - Wersja oprogramowania balistycznego QuickTARGET Unlimited (wymaga bezpłatnej rejestracji w celu pobrania) - Obsługuje G1, G2, G5, G6, G7, G8, GL, GS Spherical 9/16" SAAMI, GS Spherical Don Miller , RA4, radziecki 1943, brytyjski 1909 Hatches Notatnik oraz dla niektórych modeli pocisków Lapua z dopplerowskim testem radarowym (Cd).
• Lapua Ballistics Zewnętrzne oprogramowanie balistyczne dla telefonów komórkowych Java lub Android. Oparte na uzyskanych z testu radaru dopplerowskiego (Cd) modelach oporu pocisków i nabojów Lapua.
• Model Lapua Ballistics App 6 DoF ograniczony do pocisków Lapua na Androida i iOS.
• BfX - Ballistics for Excel Zestaw funkcji dodatków MS Excel - Obsługuje modele typu drag G1, G2, G5, G6, G7 G8 i RA4 oraz Pejsa, a także jeden na śrut do wiatrówek. Potrafi obsługiwać modele dostarczone przez użytkownika, np. pociski Lapua dopplerowskie pochodzące z testów radarowych (Cd).
• GunSim „GunSim” darmowy program do symulacji balistyki oparty na przeglądarce dla systemów Windows i Mac.
• BallisticSimulator "Ballistic Simulator" darmowy program symulatora balistyki dla systemu Windows.
• 5H0T Darmowy internetowy kalkulator balistyczny z możliwością eksportu danych i tworzenia wykresów.
• SAKO Ballistics Bezpłatna internetowa kalkulacja balistyczna firmy SAKO. Kalkulator dostępny również jako aplikacja na Androida (mybe na iOs też, nie wiem) pod nazwą "SAKO Ballistics".

Zobacz też

• Balistyka wewnętrzna - zachowanie pocisku i paliwa przed opuszczeniem lufy.
• Balistyka przejściowa - zachowanie pocisku od momentu opuszczenia lufy do wyrównania ciśnienia za pociskiem.
• Balistyka terminalu — zachowanie pocisku po uderzeniu w cel.
• Trajektoria pocisku - Podstawowe wzory matematyczne balistyki zewnętrznej.
• Rifleman's rule - Procedury lub „zasady” dla strzelca celowania w cele na odległość pod górę lub w dół.
• Franklin Ware Mann - Wczesne naukowe badanie balistyki zewnętrznej.
• Tabela nabojów do broni krótkiej i karabinu

Uwagi

Bibliografia

Zewnętrzne linki

Ogólna balistyka zewnętrzna

• Tan, A.; Frick, CH i Castillo, O. (1987). „Trajektoria lotu piłki: starsze podejście ponownie”. American Journal of Physics . 55 (1): 37. Kod bib : 1987 AmJPh..55...37T . doi : 10.1119/1.14968 . (Uproszczone obliczanie ruchu pocisku pod wpływem siły oporu proporcjonalnej do kwadratu prędkości)
• „Idealny strzał w koszykówkę” (PDF) . (PDF) . Zarchiwizowane z oryginału (PDF) 5 marca 2006 . Źródło 26 września 2005 . - balistyka koszykówki.

Zewnętrzna balistyka broni strzeleckiej

• Oprogramowanie do obliczania balistyki piłki
• Jak latają kule? autor: Ruprecht Nennstiel, Wiesbaden, Niemcy
• Artykuły zewnętrzne Ballistics.com
• Krótki kurs balistyki zewnętrznej
• Artykuły o strzelaniu z dużej odległości autorstwa Bryana Litz
• Analiza probabalistyczna Strefy Zatrudnienia Broni (WEZ) Konceptualny przegląd autorstwa Bryana Litza
• Weite Schüsse - część 4, Podstawowe wyjaśnienie modelu Pejsy autorstwa Lutza Möllera (w języku niemieckim)
• Patagonia Ballistics balistyka silnik oprogramowania matematycznego
• JBM Small Arms Ballistics z kalkulatorami balistycznymi online
• Bison Ballistics Point Mass Kalkulator balistyczny online
• Eksperymenty w wirtualnym tunelu aerodynamicznym w zakresie charakterystyki aerodynamicznej amunicji małego kalibru — Paul Weinacht US Army Research Laboratory Aberdeen Proving Ground, MD

Zewnętrzna balistyka artylerii

• System kierowania ogniem brytyjskiej artylerii — balistyka i dane
• Artyleria polowa, tom 6, balistyka i amunicja
• Produkcja stołów strzeleckich dla artylerii armatniej, raport BRL nr. 1371 przez Elizabeth R. Dickinson, US Army Material Command Ballistic Research Laboratories, listopad 1967 r
• NABK (NATO Armament Ballistic Kernel) Based Next Generation Ballistic Table Tookit, 23. Międzynarodowe Sympozjum Balistyczne, Tarragona, Hiszpania 16-20 kwietnia 2007
• Kalkulator trajektorii w C++, który może wywnioskować funkcję przeciągania z tabel uruchamiania