Tablica pogrubiona - Blackboard bold

Przykład pogrubionych liter na tablicy

Tablica pogrubienie jest krój styl, który jest często używany do pewnych symboli matematycznych tekstów, w których niektóre linie symbolem (zazwyczaj pionowe lub prawie pionowe linie) są podwojone. Symbole zwykle oznaczają zestawy liczb . Jednym ze sposobów na pogrubienie tablicy jest podwójne uderzenie znaku z małym przesunięciem na maszynie do pisania . W związku z tym są również określane jako podwójne uderzenie .

W typografii taka czcionka ze znakami, które nie są jednolite, nazywana jest czcionką „w wierszu”, „cieniowaną” lub „oprzyrządowaną”.

Historia

Początek

W niektórych tekstach symbole te są po prostu pogrubione . Blackboard bold w rzeczywistości wywodzi się z próby pisania pogrubionymi literami na tablicach w sposób, który wyraźnie odróżnia je od liter niepogrubionych (używając krawędzi, a nie czubka kredy). Następnie powrócił do formy drukowanej jako odrębny styl od zwykłego pogrubienia, prawdopodobnie zaczynając od oryginalnej edycji podręcznika Gunninga i Rossiego z 1965 r. o złożonej analizie.

Używaj w podręcznikach

W latach 60. i 70. pogrubienie tablicowe szybko rozprzestrzeniło się w salach lekcyjnych i jest obecnie szeroko stosowane w świecie anglojęzycznym i francuskojęzycznym. W podręcznikach sytuacja nie jest jednak tak jednoznaczna. Wielu matematyków przyjęło pogrubienie tablicowe, ale wielu innych nadal woli używać pogrubienia.

Dobrze znane książki, gdzie jest stosowane tablicą śmiały styl należą Lindsay Childs' betonową Wstęp do algebry wyższej , która jest powszechnie używana jako tekst dla studiów licencjackich w USA, John Stillwell „s Elementy teorii liczb i Edwarda Barbeau ” s „University of Toronto Mathematics Competition (2001-2015)”, który jest często używany do przygotowania się do konkursów matematycznych.

Jean-Pierre Serre używał podwójnych liter, gdy pisał pogrubioną czcionką na tablicy, podczas gdy jego opublikowane prace (takie jak jego dobrze znana „Cohomologie galoisienne”) konsekwentnie używały zwykłego pogrubienia dla tych samych symboli.

Donald Knuth również wolał pogrubienie w stosunku do pogrubienia tablicowego, dlatego nie umieścił pogrubienia tablicowego w czcionkach Computer Modern , które stworzył dla systemu składu matematycznego TeX .

Serge Lang również użył pogrubienia zamiast pogrubienia tablicy w swojej bardzo wpływowej algebrze .

Chicago Manual of Style ewoluowały w tej kwestii. W 1993 r., w czternastej edycji, doradzała, że ​​„pogrubienie tablicy powinno być ograniczone do klasy” (13.14). W 2003 r. w 15. wydaniu stwierdzono, że „symbole otwarte (tablica) są zarezerwowane dla znanych systemów liczbowych” (14.12).

Kodowanie

TeX , standardowy system składu tekstów matematycznych, nie zawiera bezpośredniej obsługi pogrubionych symboli tablicowych, ale dodatkowy pakiet AMS Fonts ( amsfonts) Amerykańskiego Towarzystwa Matematycznego zapewnia tę funkcję dla wielkich liter (np. jest napisany jako ). Te ładunki pakietów . ${\ Displaystyle \ mathbb {R}}$\mathbb{R}amssymbamsfonts

W Unicode kilka z bardziej powszechnych pogrubionych znaków tablicowych (ℂ, ℍ, ℕ, ℙ, ℚ, ℝ i ℤ) jest zakodowanych w Basic Multilingual Plane (BMP) w obszarze Letterlike Symbols (2100–214F) , nazwanym PODWÓJNA WIELKA LITERA C itd. Pozostałe są jednak zakodowane poza BMP, w matematycznych symbolach alfanumerycznych (1D400–1D7FF) , a konkretnie od U+1D538do U+1D550(wielkie litery, z wyłączeniem tych zakodowanych w BMP), U+1D552do U+1D56B(małe litery) i U+1D7D8do U+1D7E1(cyfry ).

Stosowanie

W poniższej tabeli przedstawiono wszystkie dostępne pogrubione znaki tablicy Unicode.

Pierwsza kolumna pokazuje literę, która jest zazwyczaj renderowana przez wszechobecny system znaczników LaTeX . Druga kolumna pokazuje punkt kodu Unicode. Trzecia kolumna pokazuje sam symbol Unicode (który będzie wyświetlany poprawnie tylko w przeglądarkach obsługujących Unicode i mających dostęp do odpowiedniej czcionki). Czwarta kolumna opisuje niektóre typowe zastosowania w tekstach matematycznych. Niektóre symbole (zwłaszcza i ) mają niemal uniwersalną interpretację, podczas gdy inne są bardziej zróżnicowane w użyciu. ${\ Displaystyle \ mathbb {C} \ mathbb {Q} \ mathbb {R}}$${\ Displaystyle \ mathbb {Z}}$

	Punkt kodu Unicode (szesnastkowy)	Symbol Unicode	Wykorzystanie matematyki
${\ Displaystyle \ mathbb {A}}$	U+1D538	𝔸	Reprezentuje afiniczną przestrzeń lub pierścień adele . Od czasu do czasu reprezentuje algebraicznych numery , tym algebraiczne zamknięcia z (częściej pisane lub Q ) lub algebraiczne liczb całkowitych ważnym podpierścień z liczb algebraicznych. ${\ Displaystyle \ mathbb {Q}}$${\displaystyle {\overline {\mathbb {Q}}}}$
	U+1D552	𝕒
${\ Displaystyle \ mathbb {B}}$	U+1D539	𝔹	Czasami reprezentuje kulę , domenę logiczną lub grupę Brauera pola.
	U+1D553	𝕓
${\ Displaystyle \ mathbb {C}}$	U+2102	ℂ	Reprezentuje zestaw z liczb zespolonych .
	U+1D554	𝕔
${\ Displaystyle \ mathbb {D}}$	U+1D53B	𝔻	Reprezentuje dysk jednostkowy ( otwarty ) w płaszczyźnie zespolonej (a przez uogólnienie może oznaczać n- wymiarową kulę) — na przykład jako model płaszczyzny hiperbolicznej i domeny dyskursu . Czasami może oznaczać ułamki dziesiętne (patrz liczba ) lub liczby podzielone zespolone . ${\ Displaystyle \ mathbb {D ^ {n}}}$${\ Displaystyle \ mathbb {D}}$
	U+1D555	𝕕
	U+2145	ⅅ
	U+2146	ⅆ	Może reprezentować symbol różnicy .
${\ Displaystyle \ mathbb {E}}$	U+1D53C	𝔼	Reprezentuje wartość oczekiwaną o zmiennej losowej lub przestrzeni euklidesowej , lub pola w wieży pól lub liczb rzeczywistych Eudoksos .
	U+1D556	𝕖
	U+2147	ⅇ	Czasami używany dla stałej matematycznej e .
${\ Displaystyle \ mathbb {F}}$	U+1D53D	𝔽	Reprezentuje pole . Często używany w przypadku pól skończonych , z indeksem dolnym wskazującym kolejność. Reprezentuje również powierzchnię Hirzebrucha lub wolną grupę , z indeksem wskazującym liczbę generatorów (lub zestaw generujący, jeśli jest nieskończony).
	U+1D557	𝕗
${\ Displaystyle \ mathbb {G}}$	U+1D53E	𝔾	Reprezentuje Grassmannian lub grupę , zwłaszcza grupę algebraiczną .
	U+1D558	𝕘
${\ Displaystyle \ mathbb {H}}$	U+210D	ℍ	Reprezentuje kwaterniony (H oznacza Hamilton ) lub górną półpłaszczyznę , przestrzeń hiperboliczną lub hiperhomologię kompleksu.
	U+1D559	𝕙
${\displaystyle \mathbb {ja}}$	U+1D540	𝕀	Zamknięty przedział jednostkowy albo idealne z wielomianów zanikających na podgrupy . Czasami odwzorowanie tożsamościowe na strukturze algebraicznej lub funkcji wskaźnika .
	U+1D55A	𝕚
	U+2148	ⅈ	Czasami używane dla jednostki urojonej .
${\ Displaystyle \ mathbb {J}}$	U+1D541	𝕁
	U+1D55B	𝕛
	U+2149	ⅉ
${\ Displaystyle \ mathbb {K}}$	U+1D542	𝕂	Reprezentuje pole , zwykle pole skalarne. Pochodzi od niemieckiego słowa Körper , które po niemiecku oznacza pole (dosłownie „ciało”; por. francuski termin corps ). Może być również używany do oznaczenia zwartej przestrzeni .
${\ Displaystyle \ mathbb {k}}$	U+1D55C	𝕜
${\ Displaystyle \ mathbb {L} }$	U+1D543	𝕃	Reprezentuje motyw Lefschetza. Zobacz Motyw (geometria algebraiczna) .
	U+1D55D	𝕝
${\ Displaystyle \ mathbb {M} }$	U+1D544	𝕄	Czasami reprezentuje grupę potworów . Zbiór wszystkich macierzy m -by- n jest czasem oznaczany . W algebrze geometrycznej reprezentuje grupę ruchową ruchów sztywnych. W programowaniu funkcjonalnym i semantyce formalnej oznacza konstruktor typu dla monady . ${\ Displaystyle \ mathbb {M} (m, n)}$
	U+1D55E	𝕞
${\ Displaystyle \ mathbb {N}}$	U+2115	ℕ	Reprezentuje zbiór liczb naturalnych . Może zawierać zero lub nie .
	U+1D55F	𝕟
${\ Displaystyle \ mathbb {O}}$	U+1D546	𝕆	Reprezentuje oktonions .
	U+1D560	𝕠
${\ Displaystyle \ mathbb {P}}$	U+2119	ℙ	Reprezentuje przestrzeń rzutową , prawdopodobieństwo zdarzenia, liczby pierwsze , zbiór potęgowy lub poset wymuszający .
	U+1D561	𝕡
${\ Displaystyle \ mathbb {Q}}$	U+211A	ℚ	Reprezentuje zbiór liczb wymiernych . (Q oznacza iloraz .)
	U+1D562	𝕢
${\ Displaystyle \ mathbb {R}}$	U+211D	ℝ	Reprezentuje zbiór liczb rzeczywistych .
	U+1D563	𝕣
${\ Displaystyle \ mathbb {S}}$	U+1D54A	𝕊	Reprezentuje sferę lub widmo sfer lub czasami sedeniony .
	U+1D564	𝕤
${\ Displaystyle \ mathbb {T}}$	U+1D54B	𝕋	Oznacza grupę koła , zwłaszcza okręgu jednostkowym w płaszczyźnie zespolonej (i z n -wymiarową torusa ), lub algebraiczne Hecke (Hecke oznaczono jego operatorów jako T n i ), lub tropikalny półpierścienia lub przestrzeni twistor . ${\ Displaystyle \ mathbb {T} ^ {n}}$${\ Displaystyle \ mathbb {T} _ {n}}$
	U+1D565	𝕥
${\ Displaystyle \ mathbb {U}}$	U+1D54C	𝕌
	U+1D566	𝕦
${\ Displaystyle \ mathbb {V}}$	U+1D54D	𝕍	Reprezentuje przestrzeń wektorową lub rozmaitość afiniczną generowaną przez zbiór wielomianów.
	U+1D567	𝕧
${\ Displaystyle \ mathbb {W}}$	U+1D54E	𝕎
	U+1D568	𝕨
${\ Displaystyle \ mathbb {X}}$	U+1D54F	𝕏	Czasami używany do oznaczenia dowolnej przestrzeni metrycznej .
	U+1D569	𝕩
${\ Displaystyle \ mathbb {Y}}$	U+1D550	𝕐
	U+1D56A	𝕪
${\ Displaystyle \ mathbb {Z}}$	U+2124	ℤ	Reprezentuje zestaw liczb całkowitych . (Z to Zahlen , po niemiecku „liczby”, a zählen , po niemiecku „liczyć”.)
	U+1D56B	𝕫
	U+213E	Γ
	U+213D	γ
	U+213F	Π
	U+213C	π
	U+2140	Σ
	U+1D7D8	𝟘
	U+1D7D9	𝟙	Często przedstawia w teorii zbiorów The górny element z zmusza poset lub sporadycznie macierzą jednostkową w pierścieniu matrycy . Wykorzystywany również dla funkcji wskaźnika i funkcji kroku jednostkowego oraz dla operatora tożsamości lub macierzy tożsamości . W algebrze geometrycznej reprezentuje antyskalar jednostkowy, element tożsamości pod antyproduktem geometrycznym.
	U+1D7DA	𝟚	W teorii kategorii często reprezentuje kategorię przedziałową.
	U+1D7DB	𝟛
	U+1D7DC	𝟜
	U+1D7DD	𝟝
	U+1D7DE	𝟞
	U+1D7DF	𝟟
	U+1D7E0	𝟠
	U+1D7E1	𝟡

Ponadto, tablica-Bold μ _n (nie znaleziono Unicode) są czasami stosowane w teorii ilość i algebraicznych geometrów do wyznaczenia Schemat grup z n th korzenie jedności .

Uwagi dotyczące LaTeX-u:

• Tylko wielkie litery są renderowane w LaTeX, ponieważ amsmathjest tutaj używane.
• Pogrubienie tablicy kursywą nie jest tutaj renderowane w LaTeX ze względu na złożoność.

Zobacz też

• Matematyczne symbole alfanumeryczne
• Ustaw notację

Bibliografia

Bibliografia

• Weisstein, Eric W. „Podwójnie uderzony” . MatematykaŚwiat .

Zewnętrzne linki