Prawo Avogadro - Avogadro's law

Prawo Avogadro (czasami określane jako hipotezę Avogadro lub zasady Avogadro ) lub hipotezy Avogadro-Ampera jest eksperymentalnym prawo gazu odnoszeniu objętości się gazu do ilości substancji występującego gazu. Prawo jest szczególnym przypadkiem prawa gazu doskonałego . Nowoczesne zestawienie to:

Prawo Avogadro mówi, że „równe objętości wszystkich gazów, w tej samej temperaturze i ciśnieniu , mają taką samą liczbę cząsteczek ”.

Dla danej masy gazu doskonałego objętość i ilość (mole) gazu są wprost proporcjonalne, jeśli temperatura i ciśnienie są stałe.

Prawo nosi imię Amedeo Avogadro, który w 1812 r. wysunął hipotezę, że dwie próbki gazu doskonałego, o tej samej objętości, o tej samej temperaturze i ciśnieniu, zawierają tę samą liczbę cząsteczek. Na przykład, równe objętości gazowego wodoru i azotu zawierają tę samą liczbę atomów, gdy są w tej samej temperaturze i ciśnieniu, i obserwują idealne zachowanie gazu . W praktyce gazy rzeczywiste wykazują niewielkie odchylenia od idealnego zachowania, a prawo obowiązuje tylko w przybliżeniu, ale nadal jest użytecznym przybliżeniem dla naukowców.

Definicja matematyczna

Prawo można zapisać jako:

${\displaystyle V\propto n}$

lub

${\ Displaystyle {\ Frac {V} {n}} = k}$

gdzie

• V to objętość gazu;
• n to ilość substancji w gazie (mierzona w molach );
• k jest stałą dla danej temperatury i ciśnienia.

Prawo to opisuje, jak w tych samych warunkach temperatury i ciśnienia , równe objętości wszystkich gazów zawierają tę samą liczbę cząsteczek . Dla porównania tej samej substancji w dwóch różnych zestawach warunków, prawo można użytecznie wyrazić w następujący sposób:

${\displaystyle {\frac {V_{1}}{n_{1}}}={\frac {V_{2}}{n_{2}}}}$

Z równania wynika, że ​​wraz ze wzrostem liczby moli gazu proporcjonalnie wzrasta również objętość gazu. Podobnie, jeśli zmniejszy się liczba moli gazu, wówczas objętość również się zmniejszy. Tak więc liczba cząsteczek lub atomów w określonej objętości gazu doskonałego jest niezależna od ich wielkości lub masy molowej gazu.

Związki między prawami Boyle'a , Charlesa , Gay-Lussaca , Avogadro , kombinowanymi i doskonałymi prawami gazu , ze stałą Boltzmanna k _B = R/N _A = n R/N (w każdym prawie właściwości zakreślone są zmienne, a właściwości niezakreślone są utrzymywane na stałym poziomie)

Wyprowadzenie z równania gazu doskonałego

Wyprowadzenie prawa Avogadro wynika bezpośrednio z prawa gazu doskonałego , tj

${\displaystyle PV=nRT}$

gdzie R to stała gazowa , T to temperatura w stopniach Kelvina , a P to ciśnienie (w paskalach ).

Rozwiązując V/n , otrzymujemy

${\ Displaystyle {\ Frac {V} {n}} = {\ Frac {RT} {P}}.}$

Porównaj to z

${\ Displaystyle k = {\ Frac {RT} {P}}}$

która jest stałą dla stałego ciśnienia i stałej temperatury.

Równoważne sformułowanie prawa gazu doskonałego można zapisać za pomocą stałej Boltzmanna k _B , as

${\ Displaystyle PV = Nk_ {\ tekst {B}} T}$

gdzie N jest liczbą cząstek w gazie, a stosunek R do k _B jest równy stałej Avogadro .

W tej postaci, ponieważ V/N jest stałą, mamy

${\ Displaystyle {\ Frac {V} {N}} = k' = {\ Frac {k_ {\ tekst {B}} T} {P}}.}$

Jeśli T i P są brane w warunkach standardowych dla temperatury i ciśnienia (STP), to k ′ = 1/ n ₀ , gdzie n ₀ jest stałą Loschmidta .

Relacja historyczna i wpływy

Hipoteza Avogadro (jak była znana pierwotnie) została sformułowana w tym samym duchu wcześniejszych empirycznych praw gazu, takich jak prawo Boyle'a (1662), prawo Charlesa (1787) i prawo Gay-Lussaca (1808). Hipoteza ta została po raz pierwszy opublikowana przez Amadeo Avogadro w 1811 roku i pogodziła teorię atomową Daltona z „niezgodną” ideą Josepha Louisa Gay-Lussaca, że niektóre gazy składają się z różnych podstawowych substancji (cząsteczek) w proporcjach całkowitych. W 1814, niezależnie od Avogadro, André-Marie Ampère opublikował to samo prawo z podobnymi wnioskami. Ponieważ Ampère był bardziej znany we Francji, hipoteza ta była tam zwykle określana jako hipoteza Ampère'a , a później także jako hipoteza Avogadro-Ampère'a lub nawet hipoteza Ampère'a-Avogadro .

Badania doświadczalne przeprowadzone przez Charles Frédéric Gerhardt i Augusta Laurent w chemii organicznej wykazała, że prawo Avogadro wyjaśnia dlaczego te same ilości cząsteczek w gazie mają taką samą objętość. Niemniej jednak powiązane eksperymenty z niektórymi substancjami nieorganicznymi wykazały pozorne wyjątki od prawa. Ta pozorna sprzeczność została ostatecznie rozwiązana przez Stanislao Cannizzaro , jak ogłoszono na Kongresie w Karlsruhe w 1860 roku, cztery lata po śmierci Avogadro. Wyjaśnił, że te wyjątki wynikają z dysocjacji molekularnych w określonych temperaturach i że prawo Avogadro określa nie tylko masy cząsteczkowe, ale także masy atomowe.

Prawo gazu doskonałego

Prawa Boyle'a, Charlesa i Gay-Lussaca, wraz z prawem Avogadro, zostały połączone przez Émile'a Clapeyrona w 1834 r., dając początek prawu gazu doskonałego. Pod koniec XIX wieku późniejszy rozwój naukowców, takich jak August Krönig , Rudolf Clausius , James Clerk Maxwell i Ludwig Boltzmann , dał początek kinetycznej teorii gazów , teorii mikroskopowej, z której można wyprowadzić prawo gazu doskonałego jako statystyczne wynikają z ruchu atomów/cząsteczek w gazie.

Stała Avogadro

Prawo Avogadro pozwala obliczyć ilość gazu w naczyniu. Dzięki temu odkryciu Johann Josef Loschmidt w 1865 roku po raz pierwszy był w stanie oszacować wielkość cząsteczki. Jego obliczenia dały początek koncepcji stałej Loschmidta , stosunku między wielkościami makroskopowymi i atomowymi. W 1910 Millikana w eksperymencie kropli oleju określa się ładunek z elektronów ; używając go ze stałą Faradaya (wyprowadzoną przez Michaela Faradaya w 1834 r.), można określić liczbę cząstek w molu substancji. Jednocześnie, precyzyjne eksperymenty Jean Baptiste Perrin doprowadziły do określenia liczby Avogadro jak liczba cząsteczek w jednej Gram-cząsteczki z tlenem . Perrin nazwał numer na cześć Avogadro za odkrycie prawa imiennika. Późniejsza standaryzacja Międzynarodowego Układu Jednostek doprowadziła do nowoczesnej definicji stałej Avogadro .

Objętość molowa

Przyjmując STP jako 101,325  kPa i 273,15 K, możemy znaleźć objętość jednego mola gazu:

${\ Displaystyle V_ {\ rm {m}} = {\ Frac {V} {n}} = {\ Frac {RT} {P}} \ około {\ Frac {8,314 {\ tekst {J}} {\ tekst { mol}}^{-1}{\text{K}}^{-1}\times 273,15{\text{K}}}{101,325{\text{kPa}}}\ok 22,41{\text{ dm}}^{3}{\text{ mol}}^{-1}=22,41{\text{l/mol}}}$

Dla 101,325 kPa i 273,15 K, objętość molowa gazu doskonałego wynosi 22,4127 dm ³ mol ^-1 .

Zobacz też

• Prawo Boyle'a  – Zależność między ciśnieniem a objętością w gazie o stałej temperaturze
• Prawo Karola  – Zależność między objętością a temperaturą gazu przy stałym ciśnieniu
• Prawo Gay-Lussaca  – Zależność między ciśnieniem a temperaturą gazu o stałej objętości.
• Gaz doskonały  – Model matematyczny przybliżający zachowanie gazów rzeczywistych

Uwagi

Bibliografia