Refrakcja atmosferyczna - Atmospheric refraction

Nie mylić z dyfrakcją atmosferyczną .
Schemat przedstawiający przemieszczenie Sun „s Obraz na wschodzie i zachodzie słońca

Załamanie atmosferyczne to odchylenie światła lub innej fali elektromagnetycznej od linii prostej podczas przechodzenia przez atmosferę ze względu na zmianę gęstości powietrza w funkcji wysokości . Załamanie to wynika ze zmniejszenia prędkości światła w powietrzu ( wzrost współczynnika załamania ) wraz ze wzrostem gęstości. Załamanie atmosferyczne w pobliżu ziemi powoduje miraże . Takie załamanie może również podnieść lub obniżyć lub rozciągnąć lub skrócić obrazy odległych obiektów bez udziału miraży. Turbulentne powietrze może sprawiać, że odległe obiekty wydają się migotać lub migotać . Termin ten dotyczy również załamania dźwięku . Refrakcja atmosferyczna jest brana pod uwagę przy pomiarze pozycji zarówno obiektów niebieskich, jak i naziemnych.

Refrakcja astronomiczna lub niebieska powoduje, że obiekty astronomiczne pojawiają się wyżej nad horyzontem, niż są w rzeczywistości. Refrakcja na ziemi zwykle powoduje, że obiekty na ziemi wydają się wyższe niż w rzeczywistości, chociaż po południu, gdy powietrze przy ziemi jest ogrzewane, promienie mogą zakrzywiać się w górę, przez co obiekty wydają się niższe niż w rzeczywistości.

Refrakcja wpływa nie tylko na widzialne promienie świetlne, ale na całe promieniowanie elektromagnetyczne , chociaż w różnym stopniu. Na przykład w widmie widzialnym kolor niebieski jest bardziej dotknięty niż czerwony. Może to spowodować, że obiekty astronomiczne będą wyglądać na rozproszone w widmie na obrazach o wysokiej rozdzielczości.

Atmosfera załamuje obraz przybywającego sierpa Księżyca, gdy zachodzi na horyzoncie.

W miarę możliwości astronomowie planują obserwacje w czasie kulminacji , kiedy obiekty niebieskie znajdują się najwyżej na niebie. Podobnie żeglarze nie wystrzelą gwiazdy poniżej 20° nad horyzontem. Jeżeli nie da się uniknąć obserwacji obiektów znajdujących się w pobliżu horyzontu, możliwe jest wyposażenie teleskopu optycznego w układy sterujące kompensujące przesunięcie spowodowane załamaniem. Jeśli dyspersja jest również problemem (w przypadku szerokopasmowych obserwacji o wysokiej rozdzielczości), można również zastosować korektory załamania atmosferycznego (wykonane z par obracających się szklanych pryzmatów ).

Ponieważ wielkość załamania atmosferycznego jest funkcją gradientu temperatury , temperatury , ciśnienia i wilgotności (ilości pary wodnej , co jest szczególnie ważne przy długościach fal średniej podczerwieni ), nakład pracy potrzebny do skutecznej kompensacji może być zbyt duży. . Z drugiej strony, geodeci często planują swoje obserwacje po południu, kiedy wielkość załamania światła jest minimalna.

Refrakcja atmosferyczna staje się bardziej dotkliwa, gdy gradienty temperatury są silne, a załamanie nie jest jednolite, gdy atmosfera jest niejednorodna, jak w przypadku turbulencji w powietrzu. Powoduje niezadowalającej widząc warunki, takie jak mgnienie z gwiazdek i różnych deformacji Sun pozornego kształtu jest tuż przed zachodem słońca lub po wschodzie słońca .

Refrakcja astronomiczna

Załamanie atmosferyczne zniekształcające tarczę Słońca w nierówny kształt, gdy zachodzi on w dolnym horyzoncie.

Refrakcja astronomiczna zajmuje się położeniem kątowym ciał niebieskich, ich wyglądem jako źródła punktowego, a poprzez załamanie różnicowe kształtem rozszerzonych ciał, takich jak Słońce i Księżyc.

Atmosferyczne załamanie światła gwiazdy wynosi zero w zenicie , mniej niż 1′ (jedna minuta łuku ) przy 45° wysokości pozornej i nadal tylko 5,3′ przy 10° wysokości; szybko rośnie wraz ze spadkiem wysokości, osiągając 9,9′ na 5° wysokości, 18,4′ na 2° wysokości i 35,4′ na horyzoncie ; wszystkie wartości dotyczą 10 °C i 1013,25  hPa w widzialnej części widma.

Na horyzoncie załamanie jest nieco większe niż pozorna średnica Słońca, więc kiedy wydaje się, że dolna część tarczy słonecznej dotyka horyzontu, rzeczywista wysokość Słońca jest ujemna. Gdyby w tym momencie atmosfera nagle zniknęła, nie można było zobaczyć słońca, ponieważ znajdowałoby się ono całkowicie za horyzontem. Umownie, świt i zmierzch odnoszą się do czasów, w których na pojawia kończyna górna Słońca lub znika z horyzontu, a średnia wartość dla prawdziwej wysokości Słońca wynosi -50 '-34' do załamania i -16 "dla firmy Sun pół -średnica . Wysokość ciała niebieskiego jest zwykle podawana jako środek tarczy ciała. W przypadku Księżyca potrzebne są dodatkowe poprawki na poziomą paralaksę Księżyca i jego pozorną półśrednicę; oba różnią się w zależności od odległości Ziemia-Księżyc.

Refrakcja w pobliżu horyzontu jest bardzo zmienna, głównie ze względu na zmienność gradientu temperatury w pobliżu powierzchni Ziemi i geometryczną wrażliwość promieni prawie poziomych na tę zmienność. Już w 1830 roku Friedrich Bessel odkrył, że nawet po zastosowaniu wszystkich poprawek na temperaturę i ciśnienie (ale nie na gradient temperatury) u obserwatora, wysoce precyzyjne pomiary refrakcji zmieniały się o ±0,19′ na dwa stopnie nad horyzontem io ± 0,50′ na pół stopnia nad horyzontem. Na i pod horyzontem w szerokim zakresie klimatów zaobserwowano wartości refrakcji znacznie wyższe od wartości nominalnej 35,4′. Georg Constantin Bouris zmierzył załamanie 4° dla gwiazd na horyzoncie w Obserwatorium w Atenach, a podczas swojej niefortunnej ekspedycji Endurance , sir Ernest Shackleton zarejestrował załamanie 2°37′:

„Słońce, które siedem dni wcześniej „pozytywnie się pojawiło”, zaskoczyło nas, podnosząc ponad połowę swojego dysku ponad horyzont 8 maja. Poświata na północnym horyzoncie przeszła w słońce o godzinie 11 tego dnia. Kwadrans później nierozsądny gość ponownie zniknął, by wstać ponownie o 11:40, ustawiony o 13, wstać o 13:10 i zwlekać o 13:20. Te dziwne zjawiska były spowodowane załamaniem, które o 13:20 wyniosło 2° 37′. Temperatura wynosiła 15° poniżej 0°F i obliczyliśmy, że załamanie było o 2° powyżej normy”.

Codzienne zmiany pogody będą miały wpływ na dokładne godziny wschodu i zachodu słońca, a także wschodu i zachodu księżyca, i z tego powodu na ogół nie ma sensu podawać czasów wschodów i zachodów z większą precyzją niż najbliższa minuta. Bardziej precyzyjne obliczenia mogą być przydatne do określania codziennych zmian czasu narastania i wiązania, które wystąpiłyby w przypadku standardowej wartości refrakcji, jeśli jest zrozumiałe, że rzeczywiste zmiany mogą się różnić z powodu nieprzewidywalnych zmian refrakcji.

Ponieważ załamanie atmosferyczne wynosi nominalnie 34′ na horyzoncie, ale tylko 29′ na wysokości 0,5° nad nim, zachodzące lub wschodzące słońce wydaje się być spłaszczone o około 5′ (około 1/6 jego pozornej średnicy).

Obliczanie załamania

Young wyróżnił kilka regionów, w których miały zastosowanie różne metody obliczania refrakcji astronomicznej. W górnej części nieba, przy odległości zenitalnej mniejszej niż 70° (lub na wysokości powyżej 20°), różne proste wzory refrakcji oparte na współczynniku załamania (a tym samym na temperaturze, ciśnieniu i wilgotności) na obserwator są odpowiednie. Od 20 ° C do 5 ° horyzontu gradient temperatury staje się dominującym czynnikiem i numerycznego przy użyciu metody, takiej jak ta z Auer i Standish i stosując gradient temperatury w atmosferze standardowej , a zmierzone warunki w obserwatora jest wymagane. Bliżej horyzontu do całkowania numerycznego należy wykorzystać rzeczywiste pomiary zmian wysokości lokalnego gradientu temperatury. Poniżej horyzontu astronomicznego załamanie jest tak zmienne, że można dokonać tylko zgrubnych szacunków załamania astronomicznego; na przykład obserwowany czas wschodu lub zachodu słońca może różnić się o kilka minut z dnia na dzień. Jak zauważa The Nautical Almanac , „rzeczywiste wartości … załamania na małych wysokościach mogą, w ekstremalnych warunkach atmosferycznych, znacznie różnić się od średnich wartości użytych w tabelach”.

Wykres załamania w funkcji wysokości przy użyciu wzoru Bennetta z 1982 r.

Opracowano wiele różnych wzorów do obliczania refrakcji astronomicznej; są dość spójne, różniąc się między sobą o kilka minut łuku na horyzoncie i stają się coraz bardziej spójne, gdy zbliżają się do zenitu. Prostsze preparaty nic dotyczy więcej niż temperatura i ciśnienie w obserwatora uprawnienia cotangens o pozornej wysokości korpusu astronomiczną i w wyższego rzędu, wysokość fikcyjnego jednorodną mieszaninę. Najprostsza wersja tego wzoru, która według Smarta jest dokładna tylko w zakresie 45° zenitu, to:

gdzie R jest refrakcja w radianach , N 0 to współczynnik załamania światła co dla obserwatora (która zależy od temperatury i ciśnienia), a H jest oczywiste, wysokość korpusu astronomicznych.

Wczesne proste przybliżenie tej postaci, które bezpośrednio uwzględniało temperaturę i ciśnienie u obserwatora, zostało opracowane przez George'a Comstocka :

gdzie R to załamanie w sekundach łuku, b to ciśnienie barometryczne w milimetrach słupa rtęci , a t to temperatura Celsjusza . Comstock uznał, że ten wzór daje wyniki w ciągu jednej sekundy kątowej wartości Bessela dla załamania od 15° nad horyzontem do zenitu.

Dalsze rozszerzenie w zakresie trzeciej potęgi cotangensa wysokości pozornej obejmuje H 0 , wysokość jednorodnej atmosfery , oprócz zwykłych warunków u obserwatora:

Wersja tego wzoru jest stosowany w Międzynarodowej Unii Astronomicznej „s Standardów fundamentalne Astronomii ; porównanie algorytmu IAU z bardziej rygorystycznymi procedurami śledzenia promieni wykazało zgodność w ciągu 60 milisekund na wysokościach powyżej 15°.

Bennett opracował inny prosty wzór empiryczny do obliczania załamania z wysokości pozornej, który daje załamanie R w minutach kątowych:

Ta formuła jest stosowana w US Naval Observatory „s Vector astrometrii Software , a ocenia się za zgodne z Garfinkela bardziej złożonego algorytmu w 0,07 'w całym zakresie od zenitu do horyzontu. Sæmundsson opracował odwrotną formułę do określania załamania z prawdziwej wysokości; jeśli h jest rzeczywistą wysokością w stopniach, załamanie R w minutach kątowych jest podane przez

wzór jest zgodny z Bennettem z dokładnością do 0,1′. Wzory Benneta i Sæmundssona zakładają ciśnienie atmosferyczne 101,0 kPa i temperaturę 10 °C; dla różnych ciśnień P i temperatury T załamanie obliczone z tych wzorów mnoży się przez

Refrakcja wzrasta o około 1% na każdy wzrost ciśnienia o 0,9 kPa i spada o około 1% na każdy spadek ciśnienia o 0,9 kPa. Podobnie, załamanie wzrasta o około 1% na każde 3 °C spadku temperatury i maleje o około 1% na każde 3 °C wzrostu temperatury.

Losowe efekty załamania

Animowany obraz powierzchni Księżyca pokazuje wpływ turbulencji atmosferycznych na obraz.

Turbulencje w ziemskiej atmosferze rozpraszają światło gwiazd, sprawiając, że wydają się one jaśniejsze i słabsze w skali milisekundowej . Najwolniejsze składowe tych wahań widoczne są jako migotanie (zwane także scyntylacją ).

Turbulencja powoduje również niewielkie, sporadyczne ruchy obrazu gwiazdy i powoduje gwałtowne zniekształcenia jego struktury. Efekty te nie są widoczne gołym okiem , ale można je łatwo dostrzec nawet w małych teleskopach. Zaburzają astronomiczne warunki widzenia . Niektóre teleskopy wykorzystują optykę adaptacyjną, aby zmniejszyć ten efekt.

Refrakcja naziemna

Dalsze informacje: poziomowanie załamania

Refrakcja naziemna , czasami nazywana refrakcją geodezyjną , dotyczy pozornej pozycji kątowej i zmierzonej odległości ciał ziemskich. Jest to szczególnie ważne przy produkcji precyzyjnych map i pomiarów . Ponieważ linia widzenia w refrakcji ziemskiej przebiega w pobliżu powierzchni ziemi, wielkość załamania zależy głównie od gradientu temperatury w pobliżu gruntu, który jest bardzo zróżnicowany w różnych porach dnia, porach roku, rodzaju terenu, stanu pogody i innych czynników.

W powszechnym przybliżeniu, załamanie ziemskie jest uważane za stałe wygięcie promienia światła lub linii widzenia, w którym promień można uznać za opisujący tor kołowy. Powszechną miarą refrakcji jest współczynnik załamania. Niestety istnieją dwie różne definicje tego współczynnika. Jeden to stosunek promienia Ziemi do promienia linii wzroku, drugi to stosunek kąta, pod którym linia wzroku przebiega w środku Ziemi do kąta załamania światła mierzonego u obserwatora. Ponieważ ta druga definicja mierzy tylko zgięcie promienia na jednym końcu linii wzroku, jest to połowa wartości poprzedniej definicji.

Współczynnik załamania jest bezpośrednio związany z lokalnym pionowym gradientem temperatury oraz temperaturą i ciśnieniem atmosferycznym. Większa wersja współczynnika k , mierzącego stosunek promienia Ziemi do promienia linii wzroku, dana jest wzorem:

gdzie temperatura T jest podawana w kelwinach , ciśnienie P w milibarach , a wysokość h w metrach. Kąt załamania wzrasta wraz ze współczynnikiem załamania i długością linii wzroku.

Chociaż prosta linia biegnąca od oka do odległej góry może być zablokowana przez bliższe wzgórze, promień może zakrzywiać się na tyle, aby widoczny był odległy szczyt. Wygodną metodą analizy wpływu załamania światła na widzialność jest rozważenie zwiększonego efektywnego promienia Ziemi R eff , określonego wzorem

gdzie R jest promieniem Ziemi, a k jest współczynnikiem załamania. W tym modelu promień można uznać za linię prostą na Ziemi o zwiększonym promieniu.

Krzywizna załamanego promienia w sekundach łukowych na metr może być obliczona na podstawie zależności

gdzie 1/σ to krzywizna promienia w arcsec na metr, P to ciśnienie w milibarach, T to temperatura w kelwinach, a β to kąt nachylenia promienia do poziomu. Pomnożenie połowy krzywizny przez długość toru promienia daje kąt załamania u obserwatora. Dla linii widzenia w pobliżu horyzontu cos β różni się niewiele od jedności i można je zignorować. To daje

gdzie L to długość linii wzroku w metrach, a Ω to załamanie u obserwatora mierzone w sekundach kątowych.

Prostym przybliżeniem jest rozważenie, że widoczna wysokość góry na twoim oku (w stopniach) przekroczy jej rzeczywistą wysokość o odległość w kilometrach podzieloną przez 1500. Zakłada to dość poziomą linię widzenia i zwykłą gęstość powietrza; jeśli góra jest bardzo wysoka (tak duża część linii wzroku znajduje się w rzadszym powietrzu), zamiast tego podziel przez 1600.

Zobacz też

Uwagi

Bibliografia

Dalsza lektura

Linki zewnętrzne