Architas - Archytas

Architaś
Architas of Tarentum MAN Napoli Inv5607.jpg
Popiersie z Willi Papirusów w Herkulanum , kiedyś identyfikowane jako Archytas, obecnie uważane za Pitagorasa
Urodzić się 435/410 pne
Zmarł 360/350 pne (w wieku od 50 do 85 lat)
Era Filozofia przedsokratejska
Region Filozofia zachodnia
Szkoła pitagoreizm
Wybitne pomysły
Krzywa Archytas
Wpływy
Pod wpływem

Archytasa ( / ɑːr k ɪ t ə s / ; grecki : Ἀρχύτας ; 435 / 410-360 / 350 pne) był starożytny grecki filozof , matematyk , teoretyk muzyki , astronom , polityk i strateg . Był naukowcem szkoły pitagorejskiej i znanym z bycia uznanym twórcą mechaniki matematycznej, a także dobrym przyjacielem Platona .

Życie i praca

Archytasa urodził się w Tarencie , Wielkiej Grecji i był synem Mnesagoras lub Hadees. Przez pewien czas był uczony przez Filolaosa i był nauczycielem matematyki Eudoksosa z Knidos . Uczniem Archytasa i Eudoksosa był Menechmus . Jako pitagorejczyk Archytas wierzył, że tylko arytmetyka, a nie geometria, może stanowić podstawę zadowalających dowodów.

Uważa się, że Archytas jest twórcą mechaniki matematycznej . Jak opisano tylko w pismach Aulusa Gelliusa pięć wieków później, podobno zaprojektował i zbudował pierwsze sztuczne, samobieżne urządzenie latające, model w kształcie ptaka, napędzany strumieniem czegoś, co prawdopodobnie było parą. faktycznie przeleciał jakieś 200 metrów. Ta maszyna, którą jej wynalazca nazwał Gołębiem , mogła być zawieszona na drucie lub osi do lotu. Archytas napisał także kilka zaginionych dzieł, został bowiem przez Witruwiusza wpisany na listę dwunastu autorów dzieł mechaniki. Thomas Nelson Winter przedstawia dowody na to, że pseudo-arystotelesowskie problemy mechaniczne zostały w rzeczywistości napisane przez Archytasa i zostały błędnie przypisane.

Archytas nazwał średnią harmoniczną , ważną znacznie później w geometrii rzutowej i teorii liczb , choć jej nie wymyślił. Według Eutocjusza Archytas rozwiązał na swój sposób problem podwojenia sześcianu (tzw. problem Delianowski) (chociaż uważał, że „tylko arytmetyka, a nie geometria” może stanowić podstawę do zadowalających dowodów) za pomocą konstrukcji geometrycznej. Wcześniej Hipokrates z Chios sprowadził ten problem do znalezienia średnich proporcjonalnych . Archytasa teorii proporcji traktuje się w książce VIII Euclid jest elementów , gdzie jest konstrukcja dwóch proporcjonalnych środków równoważne ekstrakcji pierwiastek . Według Diogenesa Laërtiusa , ta demonstracja, która wykorzystuje linie generowane przez poruszające się figury do skonstruowania dwóch proporcjonalnych między wielkościami, była pierwszą, w której geometrię badano za pomocą koncepcji mechaniki. Jego imieniem nazwana została krzywa Archytasa , której użył do rozwiązania problemu podwojenia sześcianu.

Wydaje się, że pod względem politycznym i militarnym Archytas był dominującą postacią w Tarencie swojego pokolenia, poniekąd porównywalnym do Peryklesa w Atenach pół wieku wcześniej. Tarentyńczycy wybierali go strategos , „generała” siedem lat z rzędu – krok, który wymagał od nich łamania własnych reguł przeciwko kolejnym nominacjom. Był rzekomo niepokonany jako generał w kampaniach Tarentu przeciwko ich południowym włoskim sąsiadom. Seventh Letter of Platon twierdzi, że Archytasa próbował ratunkowej Platona podczas jego trudności z Dionizy II z Syracuse . W swojej karierze publicznej Archytas cieszył się opinią zarówno cnoty, jak i skuteczności. Niektórzy uczeni twierdzą, że Archytas mógł służyć jako jeden model dla króla-filozofa Platona i że wpłynął na filozofię polityczną Platona wyrażoną w Republice i innych dziełach (tj. w jaki sposób społeczeństwo uzyskuje dobrych władców, takich jak Archytas, zamiast złych, takich jak Dionizy II?).

Archytas mógł utonąć we wraku statku na brzegu Mattinaty , gdzie jego ciało leżało niepogrzebane na brzegu, dopóki marynarz nie rzucił na nie garści piasku. W przeciwnym razie musiałby wędrować po tej stronie Styksu przez sto lat, taka cnota odrobiny pyłu, munera pulveris , jak nazywa to Horacy w Odie 1.28, na której opiera się ta informacja o jego śmierci. Wiersz jest jednak trudny do interpretacji i nie ma pewności, że rozbitkowie i Archytas to w rzeczywistości ta sama osoba.

Na jego cześć nazwano krater Archytas na Księżycu .

Krzywa Archytas

Krzywa Archytas

Krzywa Archytasa jest tworzony przez umieszczenie półokrąg (o średnicy D) o średnicy jednego z dwóch kół cylindra (który ma również średnicę D) tak, że płaszczyzna półokręgu jest pod kątem prostym do płaszczyzny okręgu, a następnie obrócenie półokręgu wokół jednego z jego końców w płaszczyźnie średnicy walca. Ten obrót wytnie część cylindra tworzącą krzywą Archytasa.

Innym sposobem myślenia o tej konstrukcji jest to, że krzywa Archytas jest w zasadzie wynikiem wycięcia torusa utworzonego przez obrócenie półkuli o średnicy d z cylindra również o średnicy d. Stożek może przejść te same procedury, tworząc krzywą Archytasa. Archytas wykorzystał swoją krzywą do określenia budowy sześcianu o objętości jednej trzeciej objętości danego sześcianu.

Uwagi

Bibliografia

Dalsza lektura

Zewnętrzne linki