Fala Alfvéna - Alfvén wave

Gromada podwójnych warstw tworzących się w fali Alfvéna, mniej więcej jedna szósta odległości od lewej. Czerwony = elektrony, Zielony = jony, Żółty = potencjał elektryczny, Pomarańczowy = równoległe pole elektryczne, Różowy = gęstość ładunku, Niebieski = pole magnetyczne

Odtwórz multimedia

Kinetyczna fala Alfvéna

W fizyce plazmy An fali Alfvén , nazwany Hannes Alfvén jest rodzajem magnetohydrodynamiczne fali , w którym jony oscylują w odpowiedzi na siły przywracającej dostarczanej przez skuteczną napięcia na pola magnetycznego linii.

Definicja

Fala Alfvéna w plazmie to oscylacja przemieszczająca się jonów i pola magnetycznego o niskiej częstotliwości (w porównaniu do częstotliwości jonów cyklotronowych ) . Gęstość masowa jonów zapewnia bezwładność, a napięcie linii pola magnetycznego zapewnia siłę przywracającą.

Fala rozchodzi się w kierunku pola magnetycznego, chociaż fale występują ukośnie i płynnie przechodzą w falę magnetodźwiękową, gdy propagacja jest prostopadła do pola magnetycznego.

Ruch jonów i zaburzenia pola magnetycznego przebiegają w tym samym kierunku i są poprzeczne do kierunku propagacji. Fala jest bezdyspersyjna .

Prędkość Alfvena

Przenikalność względna niskiej częstotliwości ε namagnesowanej plazmy jest dana przez

${\ Displaystyle \ varepsilon = 1 + {\ Frac {\, c ^ {2} \ mu _ {0} \ rho \, {B ^ {2}}}}$

gdzie B jest natężenie pola magnetycznego , C jest prędkością światła , μ ₀ jest przepuszczalność w próżni , a gęstość masowa jest

${\ Displaystyle \ rho = \ suma _ {\ operatorname {s} } n_ {\ operatorname {s}} \, m_ {\ operatorname {s}} \;,}$

wyniosła ponad wszystkich cząstek naładowanych, osocza, dla każdego gatunku, indeksowane s , a ilość jonów gęstość n _y i indywidualnej masy jonowych m _s ; suma obejmuje zarówno elektrony, jak i (kilka rodzajów) jonów.

Prędkość fazowa fali elektromagnetycznej w takim ośrodku wynosi

${\ Displaystyle v = {\ Frac {c} {{\ sqrt {\ varepsilon \;}} \,}} = {\ Frac {c} {\, {\ sqrt {1 + {\ dfrac {\, c^ {2}\mu _{0}\rho \,}{B^{2}}}\;}}\,}}~}$

W przypadku fali Alfvéna

${\ Displaystyle v = {\ Frac {v_ {A}} {\ {\ sqrt {1 + {\ dfrac {\, v_ {A} ^ {2} \,} {c ^ {2}}} \; }}\,}}~}$

gdzie

${\ Displaystyle v_ {A} \ równoważnik {\ Frac {B} {\ {\ sqrt {\ mu _ {0} \ rho \;}} \,}} ~}$

to prędkość grupy falowej Alfvéna .

Jeśli v _A ≪ c , to v ≈ v _A .      

Z drugiej strony, gdy v → ∞   , wtedy v _A → c . Oznacza to, że przy dużym polu lub niskiej gęstości prędkość grupowa fali Alfvéna zbliża się do prędkości światła, a fala Alfvéna staje się zwykłą falą elektromagnetyczną.      

Pomijając udział elektronów w gęstości masy i zakładając, że istnieje pojedynczy jon, otrzymujemy

${\ Displaystyle V_ {A} = {\ Frac {B} {\ {\ sqrt {\ mu _ {0}n_ {i} m_ {i} \;}} \,}} ~ ~}$ w SI

${\ Displaystyle V_ {A} = {\ Frac {B} {\, {\ sqrt {4 \ pi n_ {i} m_ {i} \;}} \,}} ~ ~}$ w Gaussie

${\ Displaystyle V_ {A} \ około \ lewo (\ 2,18 \ razy 10 ^ {+11} \ {\ mbox {cm s}} ^ {-1} \ po prawej) \ lewo ({\ Frac {m_ { i}}{m_{p}}}\right)^{-{\frac {1}{2}}}\left({\frac {n_{i}}{\,{\rm {cm}}^ {-3}\,}}\right)^{-{\frac {1}{2}}}\left({\frac {B}{\,{\rm {gauss\,}}}}\right )}$

gdzie n _i jest gęstością liczbową jonów, a m _i masą jonów.

Alfvén czas

W fizyce plazmy czas Alfvéna τ _A jest ważną skalą czasu dla zjawisk falowych. Jest to związane z prędkością Alfvéna przez:

${\ Displaystyle \ tau _ {\ operatorname {A}} = {\ Frac {a}{\, v_ {\ operatorname {A}} \,}}}$

gdzie a oznacza charakterystyczną skalę systemu. Na przykład a może być małym promieniem torusa w tokamaku .

Przypadek relatywistyczny

W 1993 roku Gedalin wyprowadził prędkość fali Alfvéna za pomocą relatywistycznej magnetohydrodynamiki, aby być

${\ Displaystyle V = {\ Frac {c} {\, {\ sqrt {1 + {\ dfrac {\ lewo (\ e + P \ \ prawo)} {\, 2 \, P_ {\ operatorname {m } }\,}}\;}}\,}}~}$

gdzie e jest całkowitą gęstością energii cząstek plazmy, P jest całkowitym ciśnieniem plazmy, a

${\ Displaystyle P_ {\ operatorname {m} } = {\ Frac {\ B ^ {2} \ {\ 2 \ \ mu _ {0} \}} ~}$

to ciśnienie magnetyczne . W nierelatywistyczną granicznej P   «   e   ≈   ń c ²  , i natychmiast odzyskać ekspresji z poprzedniej części.  

Historia

Problem nagrzewania się korony

Badanie fal Alfvéna rozpoczęło się od problemu nagrzewania się korony , który od dawna jest problemem w heliofizyce . Nie było jasne, dlaczego temperatura korony słonecznej jest wysoka (około miliona kelwinów) w porównaniu z jej powierzchnią ( fotosferą ), która ma tylko kilka tysięcy kelwinów. Intuicyjnie, sensowne byłoby obserwowanie spadku temperatury podczas oddalania się od źródła ciepła, ale wydaje się, że tak nie jest, mimo że fotosfera jest gęstsza i generuje więcej ciepła niż korona.

W 1942 roku Hannes Alfvén zaproponował w Nature istnienie fali elektromagnetyczno-hydrodynamicznej, która przeniosłaby energię z fotosfery, aby ogrzać koronę i wiatr słoneczny . Twierdził, że słońce ma wszystkie niezbędne kryteria, aby wspierać te fale, a one z kolei mogą być odpowiedzialne za plamy słoneczne. Stwierdził:

Fale magnetyczne, zwane falami Alfvéna S, wypływają z podstawy dżetów czarnej dziury .

Jeśli przewodząca ciecz zostanie umieszczona w stałym polu magnetycznym, każdy ruch cieczy powoduje powstanie pola elektromagnetycznego, które wytwarza prąd elektryczny. Dzięki polu magnetycznemu prądy te wytwarzają siły mechaniczne, które zmieniają stan ruchu cieczy. W ten sposób powstaje rodzaj połączonej fali elektromagnetyczno-hydrodynamicznej.

—  Hannes Alfvén (1942),

W końcu okazałoby się, że to fale Alfvéna. Za to odkrycie otrzymał Nagrodę Nobla z fizyki w 1970 roku .

Badania eksperymentalne i obserwacje

Strefa konwekcji Słońca, obszar pod fotosferą, w której energia jest transportowana głównie przez konwekcję , jest wrażliwa na ruch jądra spowodowany rotacją Słońca. Wraz ze zmiennymi gradientami ciśnienia pod powierzchnią, fluktuacje elektromagnetyczne wytwarzane w strefie konwekcji wywołują losowy ruch na powierzchni fotosfery i wytwarzają fale Alfvéna. Fale następnie opuszczają powierzchnię, przechodzą przez chromosferę i strefę przejściową i oddziałują ze zjonizowaną plazmą. Sama fala przenosi energię i część naładowanej elektrycznie plazmy.

Na początku lat 90. de Pontieu i Haerendel sugerowali, że fale Alfvéna mogą być również powiązane z dżetami plazmy znanymi jako spikule . Teoretyzowano, że te krótkie wytryski przegrzanego gazu były przenoszone przez połączoną energię i pęd ich własnej prędkości wznoszącej się, jak również oscylacyjny ruch poprzeczny fal Alfvéna.

W 2007 roku Tomcyzk i in . po raz pierwszy zaobserwowali fale Alfvéna wędrujące w kierunku korony , ale ich przewidywania nie pozwoliły na stwierdzenie, że energia niesiona przez fale Alfvéna była wystarczająca do podgrzania korony do jej ogromnych temperatur. amplitudy fal nie były wystarczająco wysokie. Jednak w 2011 r. McIntosh i in . donosi o obserwacji wysokoenergetycznych fal Alfvéna połączonych z energetycznymi spikułami, które mogą podtrzymywać ogrzewanie korony do temperatury miliona kelwinów. Te obserwowane amplitudy (20,0 km/s wobec 0,5 km/s w 2007 r.) zawierały ponad sto razy więcej energii niż te zaobserwowane w 2007 r. Krótki okres fal umożliwił również większy transfer energii do atmosfery koronalnej. Spikule o długości 50 000 km mogą również odgrywać rolę w przyspieszaniu wiatru słonecznego za koroną.

Jednakże wspomniane powyżej odkrycia fal Alfvéna w złożonej atmosferze Słońca, począwszy od ery Hinode w 2007 roku przez następne 10 lat, w większości należą do dziedziny fal Alfvénic zasadniczo generowanych jako mod mieszany ze względu na poprzeczną strukturę pola magnetycznego. oraz właściwości plazmy w zlokalizowanych rurkach strumieniowych. W 2009 r. Jess i in . opisał okresową zmienność szerokości linii H-alfa obserwowaną przez Szwedzki Teleskop Słoneczny (SST) nad chromosferycznymi jasnymi punktami. Twierdzili, że pierwsze bezpośrednie wykrycie długookresowych (126-700 s), nieściśliwych, skrętnych fal Alfvéna w niższych warstwach atmosfery słonecznej.

Po przełomowej pracy Jess et al . (2009), w 2017 Srivastava i in . wykrył istnienie skręcanych fal Alfvéna o wysokiej częstotliwości w chromosferycznych rurkach strumienia słonecznego o drobnej strukturze . Odkryli, że te fale o wysokiej częstotliwości niosą ze sobą znaczną energię zdolną do ogrzania korony słonecznej, a także zapoczątkowania naddźwiękowego wiatru słonecznego. W 2018 roku, wykorzystując obserwacje obrazowania spektralnego , inwersje inne niż LTE (lokalna równowaga termodynamiczna) i ekstrapolacje pól magnetycznych atmosfer plam słonecznych, Grant et al. znaleźli dowody na to, że eliptycznie spolaryzowane fale Alfvéna tworzą szybkie wstrząsy w zewnętrznych obszarach chromosferycznej atmosfery umbralnej. Dostarczyli kwantyfikację stopnia fizycznego ciepła dostarczanego przez rozpraszanie takich modów fal Alfvéna nad punktami obszaru aktywnego.

Historyczna oś czasu

• 1942: Alfvén sugeruje istnienie fal elektromagnetyczno-hydromagnetycznych w artykule opublikowanym w Nature 150, 405-406 (1942) .
• 1949: Eksperymenty laboratoryjne S. Lundquista wytwarzają takie fale w namagnesowanej rtęci, z prędkością zbliżoną do wzoru Alfvéna.
• 1949: Enrico Fermi używa fal Alfvéna w swojej teorii promieni kosmicznych . Według Alexandra J. Desslera w artykule w czasopiśmie Science z 1970 roku , Fermi wysłuchał wykładu na Uniwersytecie w Chicago, Fermi skinął głową, wykrzykując „oczywiście”, a następnego dnia świat fizyki powiedział „oczywiście”.
• 1950: Alfvén publikuje pierwsze wydanie swojej książki, „ Kosmiczna Elektrodynamika” , szczegółowo opisujące fale hydromagnetyczne i omawiające ich zastosowanie zarówno w plazmie laboratoryjnej, jak i kosmicznej.
• 1952: Dodatkowe potwierdzenie pojawia się w eksperymentach Winstona Bosticka i Mortona Levine'a ze zjonizowanym helem .
• 1954: Bo Lehnert produkuje fale Alfvéna w płynnym sodzie .
• 1958: Eugene Parker sugeruje występowanie fal hydromagnetycznych w ośrodku międzygwiazdowym .
• 1958: Berthold, Harris i Hope wykrywają fale Alfvéna w jonosferze po próbie nuklearnej Argusa , generowane przez eksplozję i poruszające się z prędkościami przewidzianymi przez formułę Alfvéna.
• 1958: Eugene Parker sugeruje, że fale hydromagnetyczne w koronie słonecznej rozciągają się na wiatr słoneczny .
• 1959: DF Jephcott wytwarza fale Alfvéna w wyładowaniu gazowym.
• 1959: CH Kelley i J. Yenser wytwarzają fale Alfvéna w atmosferze otoczenia.
• 1960: Coleman i in. zgłoś pomiar fal Alfvéna przez magnetometr na pokładzie satelitów Pioneer i Explorer .
• 1961: Sugiura sugeruje istnienie fal hydromagnetycznych w ziemskim polu magnetycznym.
• 1961: Jameson bada normalne mody Alfvéna i rezonanse w ciekłym sodzie .
• 1966: RO Motz generuje i obserwuje fale Alfvéna w rtęci .
• 1970: Hannes Alfvén zdobywa Nagrodę Nobla 1970 w dziedzinie fizyki za „podstawowe prace i odkrycia w magnetohydrodynamice z owocnymi zastosowaniami w różnych dziedzinach fizyki plazmy ”.
• 1973: Eugene Parker sugeruje fale hydromagnetyczne w ośrodku międzygalaktycznym .
• 1974: JV Hollweg sugeruje istnienie fal hydromagnetycznych w przestrzeni międzyplanetarnej .
• 1977: Mendis i Ip sugerują istnienie fal hydromagnetycznych w komie Komety Kohoutka .
• 1984: Roberts i in. przewidzieć obecność fal stojących MHD w koronie słonecznej i otwiera pole sejsmologii koronalnej .
• 1999: Aschwanden i in. i Nakariakov et al. donoszą o wykryciu tłumionych poprzecznych oscylacji słonecznych pętli koronalnych obserwowanych za pomocą urządzenia do obrazowania skrajnego ultrafioletu (EUV) na pokładzie Transition Region And Coronal Explorer ( TRACE ), interpretowanych jako stojące oscylacje pętli (alfvénic). Potwierdza to teoretyczne przewidywania Robertsa i in. (1984).
• 2007: Tomczyk i in. poinformował o wykryciu fal Alfvénic na zdjęciach korony słonecznej za pomocą instrumentu Coronal Multi-Channel Polarimeter (CoMP) w National Solar Observatory w Nowym Meksyku. Jednak obserwacje te okazały się falami załamania struktur plazmy koronowej. [1] [2]
• 2007: Wydanie specjalne na temat obserwatorium kosmicznego Hinode zostało opublikowane w czasopiśmie Science . Sygnatury fal Alfvéna w atmosferze koronalnej zaobserwowali Cirtain i in., Okamoto i in. oraz De Pontieu i in. Oszacowanie gęstości energii obserwowanych fal przez De Pontieu et al. wykazali, że energia związana z falami jest wystarczająca do ogrzania korony i przyspieszenia wiatru słonecznego .
• 2008: Kaghashvili i in. wykorzystuje sterowane fluktuacje fal jako narzędzie diagnostyczne do wykrywania fal Alfvéna w koronie słonecznej.
• 2009: Jess i in. wykryć skrętne fale Alfvéna w strukturalnej chromosferze Słońca za pomocą Szwedzkiego Teleskopu Słonecznego .
• 2011: pokazano, że fale Alfvéna rozchodzą się w ciekłym stopie metalu wykonanym z galu .
• 2017: Modelowanie numeryczne 3D wykonane przez Srivastava et al. pokazują, że fale Alfvéna o wysokiej częstotliwości (12–42 mHz) wykryte przez Szwedzki Teleskop Słoneczny mogą przenosić znaczną energię do ogrzania wewnętrznej korony Słońca.
• 2018: Wykorzystując obserwacje obrazowania spektralnego, inwersje inne niż LTE i ekstrapolacje pola magnetycznego atmosfer plam słonecznych, Grant et al. znaleźli dowody na to, że eliptycznie spolaryzowane fale Alfvéna tworzą szybkie wstrząsy w zewnętrznych obszarach chromosferycznej atmosfery umbralnej. Po raz pierwszy autorzy ci przedstawili kwantyfikację stopnia fizycznego ciepła dostarczanego przez rozpraszanie takich modów fal Alfvéna.

Zobacz też

Bibliografia

Dalsza lektura

• Alfvén, H. (1942), "Istnienie fal elektromagnetycznych hydrodynamicznych", Nature , 150 (3805): 405-406, Bibcode : 1942Natur.150..405A , doi : 10.1038/150405d0 , S2CID  4072220
• Alfvén, H. (1981), Kosmiczna Plazma , Holandia: Reidel, ISBN 978-90-277-1151-9
• Aschwanden, MJ; Fletcher, L.; Schrijvera, CJ; Alexander, D. (1999), "Coronal Loop Oscillations obserwowane w regionie przejściowym i Coronal Explorer" (PDF) , The Astrophysical Journal , 520 (2): 880-894, Bibcode : 1999ApJ...520..880A , doi : 10.1086/307502
• Berthold, WK; Harris, AK; Hope, HJ (1960), "World-Wide Effects of Hydromagnetic Waves powodu Argus", Journal of Geophysical Research , 65 (8): 2233-2239, Bibcode : 1960JGR ....65.2233B , doi : 10.1029/JZ065i008p02233
• Bostick, Winston H.; Levine, Morton A. (1952), „Eksperymentalna demonstracja w laboratorium istnienia fal magnetohydrodynamicznych w zjonizowanym helu”, Physical Review , 87 (4): 671, Bibcode : 1952PhRv...87..671B , doi : 10.1103/PhysRev.87,671
• Coleman, PJ Jr.; Sonett, CP; sędzia DL; Smith, EJ (1960), "Niektóre wstępne wyniki eksperymentu magnetometru Pioneer V", Journal of Geophysical Research , 65 (6): 1856-1857, Bibcode : 1960JGR .... 65.1856C , doi : 10.1029/JZ065i006p01856
• Cramer, NF; Vladimirov, SV (1997), "Alfvén Waves in Dusty Interstellar Clouds" , Publikacje Towarzystwa Astronomicznego Australii , 14 (2): 170-178, Bibcode : 1997PASA...14..170C , doi : 10.1071/AS97170
• Dessler, AJ (1970), „szwedzki obrazoburca uznany po wielu latach odrzucenia i zapomnienia”, Science , 170 (3958): 604-606, Bibcode : 1970Sci...170..604D , doi : 10.1126/science.170.3958. 604 , PMID  1779929392
• Falceta-Gonçalves, D.; Jatenco-Pereira, V. (2002), "Skutki fal Alfvéna i ciśnienia promieniowania w pyłowych wiatrach gwiazd późnego typu", Astrophysical Journal , 576 (2): 976-981, arXiv : astro-ph/0207342 , Bibcode : 2002ApJ...576..976F , doi : 10.1086/341794 , S2CID  429332
• Fermi, E. (1949), "O pochodzeniu kosmicznego promieniowania", Physical Review , 75 (8): 1169-1174, Bibcode : 1949PhRv...75.1169F , doi : 10.1103/PhysRev.75.1169 , S2CID  7070907
• Galtier, S. (2000), "Teoria słabej turbulencji dla nieściśliwej magnetohydrodynamiki", J. Plasma Physics , 63 (5): 447-488, arXiv : astro-ph/0008148 , Bibcode : 2000JPlPh..63..447G , doi : 10.1017/S0022377899008284 , S2CID  15528846
• Hollweg, JV (1974), „Fale hydromagnetyczne w przestrzeni międzyplanetarnej”, Publikacje Towarzystwa Astronomicznego Pacyfiku , 86 (październik 1974): 561-594, Bibcode : 1974PASP...86..561H , doi : 10.1086/129646
• Ip, WH; Mendis, DA (1975), "Pole magnetyczne komety i związane z nim prądy elektryczne", Icarus , 26 (4): 457-461, Bibcode : 1975Icar...26..457I , doi : 10.1016/0019-1035(75 )90115-3
• Jephcott, DF (1959), "fale Alfvéna w wyładowaniu gazowym", Nature , 183 (4676): 1652-1654, Bibcode : 1959Natur.183.1652J , doi : 10.1038/1831652a0 , S2CID  11487078
• Lehnert, Bo (1954), "Fale magneto-hydrodynamiczne w płynnym sodzie", Przegląd fizyczny , 94 (4): 815-824, Bibcode : 1954PhRv...94..815L , doi : 10.1103/PhysRev.94.815
• Lundquist, S. (1949), "Experimental Investigations of Magneto-Hydrodynamic Waves", Physical Review , 76 (12): 1805-1809, Bibcode : 1949PhRv...76.1805L , doi : 10.1103/PhysRev.76.1805
• Mancuso, S.; Spangler, SR (1999), "Coronal Faraday Rotation Observations: Measurements and Limits on Plasma Inhomogeneities", The Astrophysical Journal , 525 (1): 195-208, Bibcode : 1999ApJ...525..195M , doi : 10.1086/307896
• Motz, RO (1966), "Generacja fal Alfvena w układzie sferycznym", Fizyka płynów , 9 (2): 411-412, Bibcode : 1966PhFl....9..411M , doi : 10.1063/1.1761687
• Nakariakow, WM; Ofman, L.; Deluca, EE; Roberts, B.; Davila, JM (1999), "Obserwacja TRACE tłumionych oscylacji pętli koronowej: Implikacje dla ogrzewania koronowego", Science , 285 (5429): 862-864, Bibcode : 1999Sci...285..862N , doi : 10.1126/science. 285.5429.862 , PMID  10436148
• Ofman, L.; Wang, TJ (2008), "Hinode obserwacje fal poprzecznych z przepływami w pętlach koronalnych", Astronomy and Astrophysics , 482 (2): L9–L12, Bibcode : 2008A&A...482L...9O , doi : 10.1051/0004 -6361:20079340
• Otani, NF (1988a), "Niestabilność jonowo-cyklotronowa Alfvéna, teoria i techniki symulacji", Journal of Computational Physics , 78 (2): 251-277, Bibcode : 1988JCoPh..78..251O , doi : 10.1016/0021 -9991(88)90049-6
• Otani, NF (1988b), „Zastosowanie nieliniowych dynamicznych niezmienników w pojedynczej fali elektromagnetycznej do badania niestabilności Alfvén-Ion-Cyklotron”, Fizyka płynów , 31 (6): 1456-1464, Bibcode : 1988PhFl ... 31.1456O , doi : 10.1063/1.86673667
• Parker, EN (1955), "Hydromagnetic Waves and the Acceleration of Cosmic Rays", Physical Review , 99 (1): 241-253, Bibcode : 1955PhRv...99..241P , doi : 10.1103/PhysRev.99.241
• Parker, EN (1958), „Suprathermal Particle Generation in the Solar Corona”, Astrophysical Journal , 128 : 677, Bibcode : 1958ApJ...128..677P , doi : 10.1086/146580
• Parker, EN (1973), „Extragalactic Cosmic Rays and the Galactic Magnetic Field”, Astrophysics and Space Science , 24 (1): 279-288, Bibcode : 1973 Ap&SS..24..279P , doi : 10.1007/BF00648691 , S2CID  119623745
• Silberstein, M.; Otani, NF (1994), "Komputerowa symulacja fal Alfvéna i warstw podwójnych wzdłuż linii zorzowego pola magnetycznego" (PDF) , Journal of Geophysical Research , 99 (A4): 6351-6365, Bibcode : 1994JGR....99.6351S , doi : 10.1029/93JA02963
• Sugiura, Masahisa (1961), „Niektóre dowody na fale hydromagnetyczne w polu magnetycznym Ziemi”, Physical Review Letters , 6 (6): 255-257, Bibcode : 1961PhRvL...6..255S , doi : 10.1103/PhysRevLett. 6.255
• Tomczyk S.; McIntosha, SW; Keil, SL; sędzia PG; Schad, T.; Seeley, DH; Edmondson, J. (2007), "Fale w słonecznej koronie", Science , 317 (5842): 1192–1196, Bibcode : 2007Sci...317.1192T , doi : 10.1126/science.1143304 , PMID  17761876 , S2CID  45840582
• Van Doorsselaere, T.; Nakariakow, WM; Verwichte, E. (2008), "Wykrywanie fal w koronie słonecznej: załamanie lub Alfvén?", The Astrophysical Journal , 676 (1): L73-L75, Bibcode : 2008ApJ...676L..73V , CiteSeerX  10.1. 1.460.1896 , doi : 10.1086/587029
• Vasheghani Farahani, S.; Van Doorsselaere, T.; Verwichte, E.; Nakariakov, VM (2009), "Propagowanie fal poprzecznych w miękkich promieniach rentgenowskich koronalnych dżetów", Astronomy and Astrophysics , 498 (2): L29-L32, Bibcode : 2009A&A...498L..29V , doi : 10.1051/0004- 6361/200911840
• Jess, David B.; Mathioudakis, Mihalis; Erdélyi, Robert; Crockett, Philip J.; Keenan, Francis P.; Christian Damian J. (2009), "Fale Alfvéna w niższej atmosferze słonecznej", Science , 323 (5921): 1582-1585, arXiv : 0903.3546 , Bibcode : 2009Sci...323.1582J , doi : 10.1126/science.1168680 , hdl : 10211.3/172550 , PMID  19299614 , S2CID  14522616
• Śrivastava, Abhishek K.; Szetye, Juie; Murawski, Krzysztof; Doyle'a, Johna Gerarda; Stangalini, Marco; Scullion, Eamon; Ray, Tom; Wójcik, Dariusz Patryk; Dwivedi, Bhola N. (2017), "Skrętne fale Alfvéna o wysokiej częstotliwości jako źródło energii do ogrzewania koronalnego", Raporty naukowe , 7 : id.43147, Bibcode : 2017NatSR...743147S , doi : 10.1038/srep43147 , PMC  5335648 , PMID  28256538
• Grant, Samuel DT; Jess, David B.; Zaqarashvili, Teimuraz V.; Becka, Christiana; Socas-Navarro, Hector; Aschwanden, Markus J.; Klucze, Peter H.; Christian, Damian J.; Houston, Scott J.; Hewitt, Rebecca L. (2018), "Rozpraszanie fal Alfvéna w słonecznej chromosferze", Nature Physics , 14 (5): 480-483, arXiv : 1810.07712 , Bibcode : 2018NatPh..14..480G , doi : 10.1038/s41567 -018-0058-3 , S2CID  119089600
• Murtaza, Ghulam. „Propagacja fali Alfvena w zakurzonych atomach” (PDF) . KPK . Źródło 9 maja 2020 .

Linki zewnętrzne

• Dave Mosher wykrył tajemnicze fale słoneczne, 2 września 2007 r. Space.com
• EurekAlert! zawiadomienie z dnia 7 grudnia 2007 r. Wydanie specjalne Science
• EurekAlert! powiadomienie: "Naukowcy znajdują rozwiązanie zagadki solarnej"