4 - 4

3 4 5 →
Kardynał cztery
Porządkowy 4
(czwarty)
System liczbowy czwartorzędowy
Faktoryzacja 2 2
Dzielniki 1, 2, 4
liczba grecka ´
cyfra rzymska IV, IV
przedrostek grecki tetra-
Prefiks łaciński quadri- / quadr-
Dwójkowy 100 2
Potrójny 11 3
ósemkowy 4 8
Dwunastkowy 4 12
Szesnastkowy 4 16
arabski , kurdyjski 4
perski , sindhi 4
Shahmukhi , urdu 4
Ge'ez
bengalski , asamski 4
cyfra chińska 四, 亖, 肆
dewanagari 4
telugu 4
malajalam 4
Tamil 4
hebrajski ד
khmerski 4
tajski 4
Kannada 4
Birmańczyk 4

4 ( cztery ) to liczba , cyfra i cyfra . Jest to liczba naturalna następująca po 3 i poprzedzająca 5 . Jest to najmniejsza liczba złożona i jest uważana za pechową w wielu kulturach Azji Wschodniej.

W matematyce

Czwórka jest najmniejszą liczbą złożoną , a jej właściwymi dzielnikami1 i 2 .

4 jest najmniejszą kwadratową liczbą pierwszą ( p 2 ) i jedyną parzystą liczbą w tej postaci. 4 jest również jedynym kwadratem większym niż liczba pierwsza.

Liczba jest wielokrotnością 4, jeśli jej dwie ostatnie cyfry są wielokrotnością liczby 4. Na przykład 1092 jest wielokrotnością 4, ponieważ 92 = 4 × 23 .

Ponadto 2 + 2 = 2 × 2 = 2 2 = 4. Kontynuując wzorzec w notacji strzałki w górę Knutha , 2 ↑↑ 2 = 2 ↑↑↑ 2 = 4 i tak dalej, dla dowolnej liczby strzałek w górę. (Oznacza to, że 2 [ n ] 2 = 4 dla każdej dodatniej liczby całkowitej n , gdzie a [ n ] b jest hiperoperacją .)

Czworoboczna figura płaska to czworokąt (czworokąt), czasami nazywany też czworokątem . Może być dalej klasyfikowany jako prostokąt, podłużny, kwadratowy, latawiec lub romb.

Bryła z czterema ścianami i czterema wierzchołkami jest czworościanem , a 4 jest najmniejszą możliwą liczbą ścian (a także wierzchołków) wielościanu . Czworościan foremny jest najprostszą bryłą platońską . Czworościanu , które mogą być również nazywane 3- simplex , ma cztery trójkątne twarze i cztery wierzchołki. Jest to jedyny samodzielny wielościan foremny .

Przestrzeń czterowymiarowa to przestrzeń o najwyższym wymiarze, zawierająca więcej niż trzy wypukłe figury regularne:

Czterowymiarowe rozmaitości różniczkowe mają pewne unikalne właściwości. Jest tylko jedna struktura różniczkowa, z wyjątkiem sytuacji, gdy n = 4 , w którym to przypadku jest ich niepoliczalnie wiele.

Najmniejsza niecykliczna grupa składa się z czterech elementów; jest to czterogrupa Kleina . Cztery to również kolejność najmniejszych nietrywialnych grup, które nie są proste .

Cztery jest jedyną liczbą całkowitą n, dla której (nietrywialna) grupa przemienna A n nie jest prosta.

Cztery jest maksymalna liczba wymiarów prawdziwej asocjacyjnej algebry podziału (The kwaterniony ), za pomocą twierdzenia o Ferdinand Georg Frobenius .

Twierdzenie o czterech kolorach mówi, że graf planarny (lub równoważnie płaska mapa dwuwymiarowych regionów, takich jak kraje) może być pokolorowany czterema kolorami, tak że sąsiednie wierzchołki (lub regiony) mają zawsze różne kolory. Ogólnie rzecz biorąc, trzy kolory nie wystarczają, aby to zagwarantować. Największy płaski graf kompletny ma cztery wierzchołki.

Czterokwadratowe twierdzenie Lagrange'a mówi, że każdą dodatnią liczbę całkowitą można zapisać jako sumę co najwyżej czterech liczb kwadratowych . Trzy nie zawsze są wystarczające; 7 na przykład nie można zapisać jako sumy trzech kwadratów.

Każda liczba naturalna podzielna przez 4 jest różnicą kwadratów dwóch liczb naturalnych, tj. 4 x = y 2z 2 .

Cztery to ogólne równanie wielomianowe najwyższego stopnia, dla którego istnieje rozwiązanie w postaci pierwiastków .

Lista podstawowych obliczeń

Mnożenie 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 50 100 1000
4 × x 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 44 48 52 56 60 64 68 72 76 80 84 88 92 96 100 200 400 4000
Podział 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
4 ÷ x 4 2 1. 3 1 0,8 0. 6 0. 571428 0,5 0. 4 0,4 0. 36 0. 3 0. 307692 0. 285714 0,2 6 0,25
x ÷ 4 0,25 0,5 0,75 1 1,25 1,5 1,75 2 2,25 2,5 2,75 3 3,25 3,5 3,75 4
Potęgowanie 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
4 x 4 16 64 256 1024 4096 16384 65536 262144 1048576 4194304 16777216 67108864
x 4 1 16 81 256 625 1296 2401 4096 6561 dziesięć tysięcy 14641 20736 28561

Ewolucja cyfry arabskiej

Evolution4glyph.png
Dwie nowoczesne odręcznie napisane czwórki

Liczby brahmskie reprezentowały 1, 2 i 3 z taką samą liczbą linii. 4 został uproszczony, łącząc jego cztery linie w krzyż, który wygląda jak nowoczesny znak plus. Shunga by dodać poziomą linię na górnej części cyfry i Kshatrapa i Pallava ewoluowały cyfrę do punktu, gdzie prędkość pisania była drugorzędna sprawa. W Arabowie '4 jeszcze wczesną koncepcję krzyża, ale ze względu na skuteczność, została wykonana w jednym skoku przez podłączenie «zachodnią» koniec do końca «północnym»; „wschodni” koniec został zakończony łukiem. Europejczycy zrezygnowali z końcowej krzywej i stopniowo uczynili cyfrę mniej krzywą, kończąc na cyfrze bardzo zbliżonej do oryginalnego krzyża braminów .

Podczas gdy kształt znaku dla cyfry 4 ma wznoszący się w większości nowoczesnych krojów pisma , w krojach z cyframi tekstowymi glif zwykle ma malejący , jak na przykład w TextFigs148.svg.

Siedmiosegmentowy 4.svg

Na siedmiosegmentowych wyświetlaczach kalkulatorów kieszonkowych i zegarków cyfrowych, a także niektórych czcionek do optycznego rozpoznawania znaków, 4 widać z otwartą górą.

Stacje telewizyjne, które działają na kanale 4, od czasu do czasu wykorzystywały inną odmianę „otwartej 4”, z otwartą częścią umieszczoną z boku, a nie z góry. Ta wersja przypomina literę sylabiczną kanadyjskich Aborygenów ᔦ. Atrament magnetyczny rozpoznawanie znaków „CMC-7” font również wykorzystuje tę różnorodność „4”.

W religii

buddyzm

Symbolika judeochrześcijańska

hinduizm

islam

  • Eid al-Adha trwa cztery dni, od 10 do 14 dnia Dhul Hijja .
  • W czterech świętych miast islamu : Mekka, Medyna, Jerozolima i Damaszek.
  • Te cztery groby w Zielonej Dome : Muhammad Abu Bakr, Umar ibn Isa ibn Khattab'a i Maryam (Jezus).
  • Jest czterech Rashidunów, czyli Słusznie Kierowanych Kalifów : Abu Bakr , Umar ibn al-Khattab , Osman ibn Affan oraz Ali ibn Abi Talib .
  • Cztery Archanioły w islamie to: Jibraeel (Gabriel), Mikaeel (Michael), Izraeel (Azrael) i Israfil (Raphael)
  • Są cztery miesiące, w których wojna nie jest dozwolona: Muharram , Rajab , Zhu al-Qi'dah i Zhu al-Hijjah .
  • Istnieją cztery sunnickie szkoły fiqh : Hanafi , Shafi`i , Maliki i Hanbali .
  • Istnieje czterech głównych imamów sunnickich: Abū Ḥanīfa , Muhammad ibn Idris ash-Shafi`i , Malik ibn Anas i Ahmad ibn Hanbal .
  • W islamie istnieją cztery księgi : Taurait, Zaboor, Injeel, Koran.
  • Czekanie przez cztery miesiące jest wyświęcone dla tych, którzy składają przysięgę powstrzymania się od swoich żon.
  • Okres oczekiwania kobiety, której mąż umiera, wynosi cztery miesiące i dziesięć dni .
  • Kiedy Abraham powiedział: "Panie mój, pokaż mi, jak ożywiasz zmarłych", Allah powiedział: "Dlaczego? Czy nie wierzysz?" Abraham odpowiedział: „Tak, ale żeby moje serce było w spokoju”. Powiedział: „Weź więc cztery ptaki i oswój je dla siebie, a następnie umieść ich część na każdym wzgórzu i przywołaj je; przylecą do ciebie lecąc. [Al-Baqara 2:260]
  • Wytchnienie w ciągu czterech miesięcy zostało przyznane muszrikom w Surze At-Tawba, aby dokładnie rozważyli swoją pozycję i zdecydowali, czy przygotować się do wojny, czy emigrować z kraju, czy też przyjąć islam.
  • Ci, którzy oskarżają honorowe kobiety (o nieczystość), ale nie przedstawiają czterech świadków, chłostają je osiemdziesięcioma batami i nigdy nie przyznają się do zeznań. Zaprawdę, oni są przestępcami. [An-Nor 24:4]

Taoizm

Inne

W polityce

  • Cztery wolności : cztery podstawowe wolności, które według Franklina D. Roosevelta powinny przysługiwać każdemu na świecie: wolność słowa, wolność religii, wolność od niedostatku, wolność od strachu.
  • Gang of Four : Popularna nazwa czterech przywódców Chińskiej Partii Komunistycznej, którzy osiągnęli rozgłos podczas chińskiej rewolucji kulturalnej, ale zostali usunięci w 1976 roku po śmierci przewodniczącego Mao Zedonga . Wśród tej czwórki była wdowa po Mao, Jiang Qing . Od tego czasu wiele innych frakcji politycznych kierowanych przez cztery osoby zostało nazwanych „Gangami Czterech”.

W informatyce

W nauce

W astronomii

W biologii

W chemii

  • Wartościowość z węgla (to jest podstawą życia na Ziemi) jest cztery. Również ze względu na swoją tetraedryczną strukturę wiązań krystalicznych diament (jeden z naturalnych alotropów węgla) jest najtwardszym znanym materiałem występującym w przyrodzie. Jest to również wartościowość krzemu , którego związki stanowią większość masy skorupy ziemskiej.
  • Liczba atomowa z berylu
  • Istnieją cztery podstawowe stany materii : stały , ciekły , gazowy i plazmowy .

W fizyce

W logice i filozofii

Cztery kubki
  • Symboliczne znaczenie cyfry cztery łączy się z znaczeniem krzyża i kwadratu. „Prawie od czasów prehistorycznych liczba cztery była używana do oznaczania tego, co jest solidne, co można dotknąć i dotknąć. Jego związek z krzyżem (cztery punkty) czynił z niego wybitny symbol całości i uniwersalności, symbol, który przyciągał wszystko do siebie ”. Tam, gdzie przecinają się linie szerokości i długości geograficznej, dzielą one ziemię na cztery proporcje. Na całym świecie królów i wodzów nazywano „panem czterech słońc” lub „panem czterech ćwiartek ziemi”, co jest rozumiane jako odniesienie do zakresu ich władzy zarówno terytorialnej, jak i całkowitej kontroli nad poddanymi. poczynania.
  • Kwadrat logiczny , zarówno w jej Arystotelesowskiej wersji i jego logicznego wersji składa się z czterech postaciach: a ( „Wszystkie S jest R «) I (»Niektóre S jest R «), E (»nr S jest R ”) i O („Niektóre S to nie R ”).
  • W odniesieniu do tego, czy dwa dane zdania mogą mieć tę samą wartość logiczną , istnieją cztery oddzielne logiczne możliwości: zdania są podalternami (prawdopodobnie oba są prawdziwe, a być może oba są fałszywe); podprzemienne (możliwe, że oba są prawdziwe, ale nie, że oba są fałszywe); przeciwnie (możliwe, że oba są fałszywe, ale nie, że oba są prawdziwe); lub sprzeczności (nie jest możliwe, aby oba są prawdziwe i nie jest możliwe, aby oba były fałszywe).
  • Arystoteles utrzymywał, że w naturze istnieją zasadniczo cztery przyczyny : materialna , formalna , skuteczna i końcowa .
  • W Stoics przeznaczone cztery podstawowe kategorie , wszystkie postrzegane jako ciała (poważne i nieistotne): (1) substancje w sensie podłoża substancji podstawowej bezkształtną; (2) jakość , organizacja materii w celu różnicowania i indywidualizowania czegoś oraz sprowadzanie się do składnika fizycznego, takiego jak pneuma , oddech; (3) w jakiś sposób trzymanie (lub usposobienie ), jak w postawie, stanie, kształcie, rozmiarze, działaniu, oraz (4) w jakiś sposób trzymanie (lub usposobienie ) w stosunku do czegoś, jak we względnej lokalizacji, relacji rodzinnej i tak dalej.
  • Immanuel Kant przedstawił tabelę osądów obejmującą cztery trójstronne alternatywy, w odniesieniu do (1) Ilość, (2) Jakość, (3) Relacje, (4) Modalność i na tej podstawie tabelę czterech kategorii , nazwanych przez terminy właśnie wymienione, a każdy z trzema podkategoriami.
  • Praca doktorska Arthura Schopenhauera brzmiała O poczwórnym korzeniu zasady wystarczającego rozumu .
  • Franz Brentano utrzymywał, że każdy ważny okres filozoficzny ma cztery fazy: (1) Twórczy i szybko rozwijający się z naukowymi zainteresowaniami i wynikami; następnie spada w pozostałych fazach, (2) praktycznym, (3) coraz bardziej sceptycznym i (4) literackim, mistycznym i naukowo bezwartościowym – dopóki filozofia nie zostanie odnowiona w pierwszej fazie nowego okresu. (Patrz esej Brentano „Cztery fazy filozofii i jej obecny stan” 1895, tr. przez Mezei i Smith 1998.)
  • CS Peirce , zwykle trichotomista , omówił cztery metody przezwyciężania kłopotliwych niepewności i osiągania bezpiecznych przekonań: (1) metodę wytrwałości (politykę trzymania się początkowego przekonania), (2) metodę autorytetu, (3) metodę zgodności (zgodnie z modnym paradygmatem ) oraz (4) fallibilistyczną , samokorygującą metodę nauki (patrz „ The Fixation of Belief ”, 1877); oraz cztery bariery dla dochodzenia, bariery odrzucone przez fallibilistę: (1) zapewnienie absolutnej pewności; (2) utrzymywanie, że coś jest absolutnie niepoznawalne; (3) utrzymywanie, że coś jest absolutnie niewytłumaczalne, ponieważ jest absolutnie podstawowe lub ostateczne; (4) utrzymanie tej doskonałej dokładności jest możliwe, zwłaszcza w celu całkowitego wykluczenia zjawisk niezwykłych i anomalnych (patrz „ FRL ” [Pierwsza zasada logiki], 1899).
  • Paul Weiss zbudował system obejmujący cztery sposoby bycia: Aktualności (substancje w sensie bytów substancjalnych, czasoprzestrzennie skończonych), Idealność lub Możliwość (czysta forma normatywna), Istnienie (pole dynamiczne) i Bóg (jedność). (Patrz „ Mody bytu” Weissa , 1958).
  • Karl Popper nakreślił schemat tetradyczny opisujący rozwój teorii i, poprzez uogólnienie, także pojawianie się nowych zachowań i organizmów żywych: (1) problem, (2) wstępna teoria, (3) (próba) eliminacji błędów (zwłaszcza przez sposób krytycznej dyskusji) oraz (4) nowy problem(y). (Patrz Objective Knowledge Poppera , 1972, poprawione 1979.)
  • John Boyd (strateg wojskowy) swoją kluczową koncepcję uczynił cyklem decyzyjnym lub pętlą OODA , składającym się z czterech etapów: (1) obserwacji (pobieranie danych poprzez zmysły), (2) orientacji (analiza i synteza danych), (3) decyzji oraz (4) działanie. Boyd utrzymywał, że jego cykl decyzyjny ma filozoficzną ogólność, choć dla strategów pozostaje faktem, że dzięki szybkim decyzjom można zakłócić cykl decyzyjny przeciwnika.
  • Richard McKeon nakreślił cztery klasy (każda z czterema podklasami) trybów dociekania filozoficznego: (1) Tryby bycia (bycia); (2) Sposoby Myśli (to, co jest); (3) Tryby faktu (istnienia); (4) Tryby prostoty (doświadczenie) – i odpowiadające im cztery klasy (każda z czterema podklasami) semantyki filozoficznej: Zasady, Metody, Interpretacje i Selekcje. (Patrz „Philosophic Semantics and Philosophic Inquiry” McKeona w „ Freedom and History and Other Essays” , 1989.)
  • Jonathan Lowe (EJ Lowe) wywodzi w The Four-Category Ontology , 2006, cztery kategorie: rodzaje (uniwersały substancjalne), atrybuty (uniwersały relacyjne i uniwersalia własności), obiekty (konkrety substancjalne) i mody ( konkrety relacyjne i własności- szczegóły, znane również jako „ tropy ”). (Patrz „Ostatnie postępy w metafizyce” Lowe'a , 2001, Eprint )
  • Cztery przeciwstawne obozy moralności i natury zła: absolutyzm moralny , amoralizm , relatywizm moralny i uniwersalizm moralny .

W technologii

4 jako kod identyfikacyjny żywicy, stosowany w recyklingu

W transporcie

BKV m 4 jms.svg

W sportach

  • W Australijskiej Lidze Futbolowej , najwyższym poziomie futbolu australijskiego , każda drużyna ma prawo do 4 „ wymian ” (zawodników rezerwowych), którzy mogą być dowolnie zmieniani w dowolnym momencie, z zastrzeżeniem limitu całkowitej liczby zmian.
  • W baseballu :
    • W grze są cztery bazy: pierwsza baza , druga baza , trzecia baza i baza domowa ; aby zdobyć punkt, zawodnik atakujący musi wykonać w przedstawionej kolejności okrążenie tych czterech baz.
    • Gdy pałkarz otrzymuje cztery narzuty, które sędzia ogłasza jako „ piłki ” w pojedynczym pałkarze, przyznawana jest baza z piłkami , nieformalnie znana jako „walka”, z pałkarzem wysłanym do pierwszej bazy.
    • Do punktacji numer 4 jest przypisany do drugiego bazowego .
    • Cztery to najwięcej runów, które można zdobyć na dowolnym pojedynczym na pałce, w której wszyscy trzej baserunners i pałkarz zdobywają punkty (najczęściej poprzez Grand Slam ).
  • W koszykówce liczba cztery jest używana do określenia pozycji do przodu , często określanej jako „czwórka” lub „czwórka”.
  • W krykiecie czwórka jest specyficznym rodzajem strzelania, w którym piłka przekracza granicę po przynajmniej jednokrotnym dotknięciu ziemi, zdobywając cztery runy. Zdobywanie czterech bramek w czterech kolejnych piłkach jest zwykle określane jako podwójny hat-trick (dwa następujące po sobie, nakładające się na siebie hat-tricki).
  • W rowing , cztery dotyczy statku dla czterech wioślarzy, z lub bez sternika . W nomenklaturze wioślarskiej 4− oznacza czwórkę bez sternika, a 4+ oznacza czwórkę ze sternikiem.
  • W lidze rugby :
    • Próba jest warta 4 punkty.
    • Jeden z dwóch ośrodków startowych nosi koszulkę z numerem 4. (Wyjątkiem od tej reguły jest Super League , która używa statycznej numeracji drużyn).
  • W rugby :
    • Jeden z dwóch startowych zamków nosi koszulkę z numerem 4.
    • W standardowym systemie punktów premiowych punkt w klasyfikacji ligowej otrzymuje drużyna, która w meczu zdobędzie przynajmniej 4 próby, niezależnie od wyniku meczu.

W innych dziedzinach

Karty do gry za 4

W muzyce

Albumy

Grupy po cztery

Zobacz też

Bibliografia

Zewnętrzne linki